Цикл while, разложение ряда

#include <iostream>
#include  <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
doublexn, xk,  dx,  eps;
 
void main()
{
    cout<<"Vveditexn,xk,dx,eps"<<endl;
    cin>>xn>>xk>>dx>>eps;
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
cout<<"|   x  |     f    |   n  |  math F  |"<<endl;
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
double ck;
double S, T;
int n;
double x, mathF;
        x=xn;
while(x<=xk)
        {
                n=0;
            ck=-1/x;
                S=1.57;
while (fabs(ck)>eps&& n<=500)
                {
                        S=S+ck;
                        T=((-1.0)*(2.0*n+1.0)/(((2.0*n+3.0)*(x*x))));
ck=ck*T;
n++;
                }
mathF=atan(x);
            if (n<=500)
cout<<"|"<<setw(6)<<x<<"| "<<setw(8)<<S<<" |"<<setw(6)<<n<<"| "<<setw(8)<<mathF<<" |"<<endl;
                else
cout<<"|"<<setw(6)<<x<<"| "<<setw(8)<<S<<" |"<<setw(6)<<n-1<<"| "<<setw(8)<<mathF<<" |"<<endl; 
                x=x+dx;
        }
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
system("PAUSE");
}

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
double my_abs(double val)
{
    double ret = val;
    if(val < 0)
        ret *= -1;
    return ret;
}
 
double Taylor(double x, double e, long &n)
{
    n = 1;
    double sum = 0;
    double an = 2/x;
    do
    {
        sum += an;
        n   += 1;
        an *= (2.0*n - 1)/(2.0*n + 1)/(x*x);
    }
    while(e <= my_abs(an));
    return sum;  
}
 
int main()
{
    long n;
    double xn, xk, dx, e;
    cout<<"xn = ";cin>>xn;
    cout<<"xk = ";cin>>xk;
    cout<<"dx = ";cin>>dx;
    cout<<" e = ";cin>>e;
    cout<<"|  x   |  Sum   |    N   |\n";
    while(xn <= xk)
    {
        cout<<setw(6)<<setprecision(3)<<xn<<" | "
            <<setw(6)<<setprecision(3)<<Taylor(xn, e, n)<<" | ";
        cout<<setw(4)<<n<<endl;
        xn = xn + dx;
    }
    system("pause");//Для CodeBlocks добавить в инклуды <cstdlib>
    return 0;
}

#include <iostream>
#include  <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
double xn, xk,  dx,  eps;
 
void main()
{
    cout<<"Vvedite xn,xk,dx,eps"<<endl;
    cin>>xn>>xk>>dx>>eps;
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
cout<<"|   x  |     f    |   n  |  math F  |"<<endl;
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
double ck;
double S, T;
long n;
double x, mathF;
        x=xn;
while(x<=xk)
        {
            n=1;
            ck=2/x;
            S=0;
while (eps<=fabs(ck)&& n<=500)
                {
                        S += ck;
      T=(2.0*n - 1)/(2.0*n + 1)/(x*x);
ck=ck*T;
n++;
                }
mathF=log(x+1/x-1);
            if (n<=500)
cout<<"|"<<setw(6)<<x<<"| "<<setw(8)<<S<<" |"<<setw(6)<<n<<"| "<<setw(8)<<mathF<<" |"<<endl;
                else
cout<<"|"<<setw(6)<<x<<"| "<<setw(8)<<S<<" |"<<setw(6)<<n-1<<"| "<<setw(8)<<mathF<<" |"<<endl; 
                x=x+dx;
        }
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
system("PAUSE");
}

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{
    long n;
    double xn, xk, dx, e;
    cout<<"xn = ";cin>>xn;
    cout<<"xk = ";cin>>xk;
    cout<<"dx = ";cin>>dx;
    cout<<" e = ";cin>>e;
    double sum;
    double an, x = xn;
    cout<<"|  x   |  Sum   | mathF  |    N   |\n";
    while(x <= xk)
    {
        n   = 1;
        sum = 0;
        an  = 2/x;
        do
        {
            sum += an;
            n   += 1;
            an *= (2.0*n - 1)/((2.0*n + 1)*(x*x));
        }
        while(e <= fabs(an) && n <= 500);
        cout<<setw(6)<<setprecision(3)<<xn<<" | "
            <<setw(6)<<setprecision(3)<<sum<<" | "
            <<setw(6)<<setprecision(3)<<log((x + 1)/(x - 1))<<" | ";
        cout<<setw(4)<<n<<endl;
        x = x + dx;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
 
 
 
double T(double n, double x)
{
    double a;
    a = (2.0*n - 1)/((2.0*n + 1)*(x*x));
    return a;
};
 
double inter (double an, double T)
{
    an=an*T;
    return an;
};
 
 
int main()
{
    long n;
    double xn, xk, dx, e,a;
    cout<<"xn = ";cin>>xn;
    cout<<"xk = ";cin>>xk;
    cout<<"dx = ";cin>>dx;
        cout<<" e = ";cin>>e;
        double sum;
        double an, x = xn;
    cout<<"-----------------------------------"<<endl;
    cout<<"|   x  |     f  |   n  |  math F  |"<<endl;
    cout<<"-----------------------------------"<<endl;
    while(x <= xk)
        {
                n   = 1;
                sum = 0;
                an  = 2/x;
                do
                {
                        sum=sum+an;
                            an=inter(an,a);
                            a=T(n,x);
                        n   += 1;
                        
                }
                while(e <= fabs(an) && n <= 500);
                cout<<"|"<<setw(5)<<setprecision(3)<<x<<" | "
            <<setw(6)<<setprecision(4)<<sum<<" | "
                        <<setw(4)<<n<<" | ";
                cout<<setw(8)<<setprecision(3)<<log((x + 1)/(x - 1))<<" | "<<endl;
        x = x + dx;
        }
    system("pause");
    return 0;
}