Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Метод Ньютона для систем нелинейных уравнений - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 15, средняя оценка - 4.93
Tamposhka
2 / 2 / 0
Регистрация: 06.12.2010
Сообщений: 32
11.12.2011, 14:08     Метод Ньютона для систем нелинейных уравнений #1
помогите пожалуйста написать прогу решающую систему уравнений методом Ньютона
система такая:
x*y=9
1/2*x+y=10

Есть такой вот код, но в нем где-то ошибка, немогу найти. В коду х и у заменены на р1 и р2 соответственно. Заранее спасибо.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
program newton;
 
uses
  SysUtils;
 
{$APPTYPE CONSOLE}
 
type
  iArray=array[1..10] of real;
  iArray2=array[1..10,1..10] of Real;
 
var
  n : Integer;
  e : Real;
  x, h, b : iArray;
  r : Boolean;
  i, j : integer;
  jacobian : iArray2;
  count : integer;
 
procedure DataInput;
var i : integer;
begin
  Writeln('Enter the number of equations');
  Readln(n);
 
  Writeln('Enter the prescribed accuracy e');
  Readln(e);
 
  for i:=1 to n do
  x[i]:=Random(10);
end;
 
function f(p1, p2 : Real; i : integer) : real;
begin
  case i of 1 : f=p1*p2-9;
              2 : f:=1/2*p1+p2-10;
  end;
end;
 
function deriative(p1, p2 : Real; i : integer) : real;
begin
  case i of 1 : deriative:=p2;
            2 : deriative:=-p1;
            3 : deriative:=1/2;
            4 : deriative:=1;
  end;
end;
 
procedure Gauss(n : Integer; a : iArray2; b : iArray; var h : iArray);
var k1, kn : Integer;
    i, j, k : integer;
    r : Real;
 
begin
  for k:=1 to n-1 do
  begin
      if a[k][k]=0 then
    begin
 
         for k1:=k+1 to n do
           if a[k1][k]=0 then
            begin
              write('Main element = 0');
              halt;
            end
 
           else
 
            begin
              kn:=k1;
              for j:=1 to n do
                begin
                  r:=a[k][j];
                  a[k][j]:=a[kn][j];
                  a[kn][j]:=r;
                end;
 
              r:=b[k];
              b[k]:=b[kn];
              b[kn]:=r;
             end;
 
    end;
 
           b[k]:=b[k]/a[k][k];
 
           for i:=k+1 to n do
           b[i]:=b[i]-a[i][k]*b[k];
 
           for j:=k+1 to n do
           begin
            a[k][j]:=a[k][j]/a[k][k];
            for i:=k+1 to n do
            a[i][j]:=a[i][j]-a[i][k]*a[k][j];
           end;
  end;
           h[n]:=b[n]/a[n][n];
 
           for i:=n-1 downto 1 do
           begin
             for j:=i+1 to n do
             b[i]:=b[i]-a[i][j]*h[j];
 
             h[i]:=b[i];
           end;
 
end;
 
procedure ResultCheck;
var i : integer;
begin
  writeln('-------------------------------------');
  writeln('Values of the functions with found roots:');
  writeln;
 
  for i:=1 to n do
  Writeln('f',i,' = ',f(x[1],x[2],i):5:5);
end;
 
procedure RootsOutput;
var i : integer;
begin
  writeln('-------------------------------------');
  writeln('Roots of the system:');
  writeln;
 
  for i:=1 to n do
  Writeln('x',i,'=',x[i]:4:4);
end;
 
begin
 
  DataInput;
 
  r:=False;
 
  while r=False do
  begin
 
    for i:=1 to n do
    b[i]:=-f(x[1],x[2],i);
 
    count:=0;
    for i:=1 to n do
      for j:=1 to n do
      begin
        inc(count);
        jacobian[i][j]:=deriative(x[1],x[2],count);
      end;
 
 
    Gauss(n,jacobian,b,h);
 
    for j:=1 to n do
    begin
      x[j]:=x[j]+h[j];
      if Abs(h[j])<=e
      then r:=True;
    end;
 
  end;
 
  RootsOutput;
  ResultCheck;
 
  Readln;
end
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
11.12.2011, 14:08     Метод Ньютона для систем нелинейных уравнений
Посмотрите здесь:

C++ метод Ньютона для системы двух уравнений
Решение систем нелинейных уравнений C++
C++ Решение нелинейных уравнений и систем
метод Ньютона для решения системы нелинейных уравнений C++
C++ метод Ньютона для решения нелинейных уравнений: узнать количество итераций
C++ Решение систем уравнений методом линеаризации(Ньютона)
C++ Решение системы из двух нелинейных уравнений методом Ньютона
C++ Решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона (С/С++)

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 11:50. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru