Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 10, средняя оценка - 4.80
ЛехаКрылов
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.12.2011
Сообщений: 11
#1

Разработать алгоритм определяющий взаимное расположение двух прямых в пространстве - C++

28.12.2011, 00:33. Просмотров 1209. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Разработать алгоритм определяющий взаимное расположение двух прямых в пространстве. прямые задать с помощью структур. результат вывести на экран. помогите пожалуйста задать прямые с помощью структур прямые задаются точкой и направляющим вектором. дальше как делать знаю
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
28.12.2011, 00:33     Разработать алгоритм определяющий взаимное расположение двух прямых в пространстве
Посмотрите здесь:

C++ Взаимное расположение прямых
Взаимное расположение линий C++
C++ Определить взаимное расположение точки с координатами (х0,y0) и окружности радиуса R с центром в точке (х1,у1)
C++ Разработать алгоритм определяющий взаимное расположение двух прямых в пространстве помогите пожалуйста
C++ Определить взаимное расположение треугольников
C++ Определить взаимное расположение прямых
C++ Даны две прямые в пространстве.Определить их взаимное расположение. Решении в С++ и алгоритм(блок схему)
C++ Даны две прямые в пространстве.Определить их взаимное расположение
Заданы координаты вершин двух прямоугольников. Определить их взаимное расположение C++
C++ Выяснить взаимное расположение прямых на плоскости
Определить взаимное расположение точки и окружности C++
C++ Взаимное расположение треугольников

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Mr.X
Эксперт С++
3040 / 1685 / 265
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
30.12.2011, 10:46     Разработать алгоритм определяющий взаимное расположение двух прямых в пространстве #2
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Разработать алгоритм определяющий взаимное расположение двух прямых в пространстве. 
//Прямые задать с помощью структур. Прямые задаются точкой и направляющим вектором.
//Результат вывести на экран. 
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <string>
#include <vector>
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::string  T_str;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef double                  T_coord;
typedef std::vector<T_coord>    T_coords; 
typedef T_coords                T_row;
typedef std::vector<T_row>      T_matr;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_coords  operator- 
    (
        const T_coords&  L,
        const T_coords&  R
    )
{
    T_coords  res;
    std::transform
        (
            L.begin(),
            L.end(),
            R.begin(),                
            std::back_inserter(res),
            std::minus<T_coords::value_type>()                
        );
    return  res;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////    
T_coords  operator+
    (
        const T_coords&  L,
        const T_coords&  R
    )
{
    T_coords  res;
    std::transform
        (
            L.begin(),
            L.end(),
            R.begin(),                
            std::back_inserter(res),
            std::plus<T_coords::value_type>()
        );
    return  res;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
class  T_line
{
    static const int  EPS_DENOMINATOR = 1000000;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_coords    point_;
    T_coords    vector_;
    T_coord     eps_;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
public:
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_line
        (
            T_coords    point   = T_coords(),
            T_coords    vector  = T_coords()
        )
        :
        eps_(1.0 / EPS_DENOMINATOR)
    {
        set_point   (point); 
        set_vector  (vector);
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    void  set_point             (const T_coords&    point)
    {
        point_ = point;        
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    void  set_vector            (const T_coords&    vector)
    {
        vector_ = vector;
        normalize_vect(vector_);  
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    bool  operator== (const T_line&  line) const
    {
        return      point_      ==  line.point_
                &&  vector_     ==  line.vector_;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    static T_coord  determinant (const T_matr&      matr)
    {
        T_coord  res = 0;
        if(matr.size() == 1)
        {
            return matr[0][0];
        }
        //Разложение по первому столбцу.
        for(size_t  row_ind = 0; row_ind < matr.size(); ++row_ind)
        {
            //Надо сформировать матрицу из векторов всех строк кроме row_ind-й, 
            //без первого элемента.
            T_matr  minor(matr);
            //Удаляем row_ind-ю строку.
            minor.erase(minor.begin() + row_ind);
            //Удаляем первый столбец.
            for(T_matr::iterator  minor_row_it = minor.begin();
                minor_row_it != minor.end(); ++minor_row_it)
            {
                minor_row_it->erase( minor_row_it->begin() );
            }
 
            res += pow( -1.0, int(row_ind) ) * matr[row_ind][0] * determinant(minor);
        }
        return  res;
    }    
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    static void  normalize_coord
        (
            T_coord&    coord,
            T_coord     eps
        )
    {
        coord = abs(coord) < eps ? T_coord() : coord;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    void  normalize_vect(T_coords&  vect)
    {
        if( vect.empty() )  return;
        T_coords::const_iterator    abs_max_val_it;
 
        for(
            T_coords::const_iterator  coord_it = vect.begin();
            coord_it != vect.end();
            ++coord_it
           )
        {
            if(
                    coord_it        ==  vect.begin()
                ||  abs(*coord_it)  >   abs(*abs_max_val_it)
              )
            {
                abs_max_val_it  = coord_it;
            }
        }
 
        T_coord  factor = 1.0 / *abs_max_val_it;       
 
        std::transform
            (
                vect.begin(),
                vect.end(),
                vect.begin(), 
                std::bind2nd(std::multiplies<T_coord>(), factor)            
            );
 
        for(
            T_coords::iterator  coord_it = vect.begin();
            coord_it != vect.end();
            ++coord_it
           )
        {
            normalize_coord
                (
                    *coord_it,
                    eps_
                );
        }
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    bool  is_parallel_with  (const T_line&  line)
    {
        T_coords    vect_difference = vector_ - line.vector_;
 
        T_coords::const_iterator    vect_difference_min_elem_it 
            =   std::min_element
                    (
                        vect_difference.begin   (),
                        vect_difference.end     ()
                    );
 
        T_coords::const_iterator    vect_difference_max_elem_it 
            =   std::max_element
                    (
                        vect_difference.begin   (),
                        vect_difference.end     ()
                    );
 
        T_coord     vect_difference_abs_max_elem    
            =   std::max
                    (
                        abs (*vect_difference_min_elem_it),
                        abs (*vect_difference_max_elem_it)
                    );
 
        return      vect_difference_abs_max_elem < eps_;    
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    bool  lie_in_one_plane_with   (const T_line&  line)
    {
        //Проводим плоскость через первую прямую, и через точку второй прямой, 
        //т.е. через три точки:
        //1)    point_;
        //2)    point_ + vector_;
        //3)    line.point_.
 
        //Далее проверяем, проходит ли эта плоскость через точку 
        //4)    line.point_ + line.vector_.
        //Т.е. нужно проверить, равен ли нулю определитель матрицы:        
        //  (X2 - X1)   (Y2 - Y1)   (Z2 - Z1)
        //  (X3 - X1)   (Y3 - Y1)   (z3 - z1)
        //  (X4 - X1)   (Y4 - Y1)   (Z4 - Z1)        
 
        T_row  row0 = (point_ + vector_)            - point_;
        T_row  row1 = line.point_                   - point_;
        T_row  row2 = (line.point_ + line.vector_)  - point_;
 
        T_matr  matr;
        matr.push_back(row0);
        matr.push_back(row1);
        matr.push_back(row2);
 
        return  abs( determinant(matr) ) < eps_;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------         
    bool  intersects    (const T_line&  line)
    {
        return      lie_in_one_plane_with   (line)
                &&  !is_parallel_with       (line);
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------         
    bool  coincides     (const T_line&  line)
    {
        //Очевидно, что прямые совпадают, если они параллельны, и их точки совпадают, 
        //или прямая, соединяющая их точки, параллельна им.               
        T_line  connecting_line
                    (
                        point_,
                        line.point_ - point_
                    );
 
        return      *this == line
                ||      is_parallel_with    (line)
                    &&  is_parallel_with    (connecting_line);  
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------         
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  input_line
    (
        const T_str&    prompt,
        T_line&         line
    )
{
    std::cout << std::endl
              << prompt
              << std::endl;
 
    std::cout << "введите координаты точки прямой: "
              << std::endl;
 
    std::cout << '\t'
              << "X: ";
    T_coord  point_X;
    std::cin >> point_X;
 
    std::cout << '\t'
              << "Y: ";
    T_coord  point_Y;
    std::cin >> point_Y;
 
    std::cout << '\t'
              << "Z: ";
    T_coord  point_Z;
    std::cin >> point_Z;
 
    T_coords    point;
    point.push_back(point_X);
    point.push_back(point_Y);
    point.push_back(point_Z);
    line.set_point(point);
            
    std::cout << std::endl
              << "введите координаты направляющего вектора прямой: "
              << std::endl;
 
    std::cout << '\t'
              << "X: ";
    T_coord  vector_X;
    std::cin >> vector_X;
 
    std::cout << '\t'
                  << "Y: ";
    T_coord  vector_Y;
    std::cin >> vector_Y;
 
    std::cout << '\t'
              << "Z: ";
    T_coord  vector_Z;
    std::cin >> vector_Z;
 
    T_coords    vector;
    vector.push_back(vector_X);
    vector.push_back(vector_Y);
    vector.push_back(vector_Z);
    line.set_vector(vector);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    T_line  line_A;
    input_line
        (
            "Введите данные прямой A:",
            line_A
        );
 
    T_line  line_B;
    input_line
        (
            "Введите данные прямой B:",
            line_B
        );
 
    if( line_A.coincides                (line_B) )
    {
        std::cout << "Прямые совпадают."
                  << std::endl;    
    }
    else if( line_A.is_parallel_with    (line_B) )
    {
        std::cout << "Прямые параллельны."
                  << std::endl;
    }
    else if( line_A.intersects          (line_B) )
    {
        std::cout << "Прямые пересекаются."
                  << std::endl;    
    }
    else
    {
        std::cout << "Прямые скрещиваются."
                  << std::endl;        
    }
}
Yandex
Объявления
30.12.2011, 10:46     Разработать алгоритм определяющий взаимное расположение двух прямых в пространстве
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru