Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/15: Рейтинг темы: голосов - 15, средняя оценка - 4.67
dlis
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.01.2012
Сообщений: 12
#1

Рекуррентные выражение

21.01.2012, 11:02. Просмотров 2764. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте, такой вопросик, есть рекуррентное выражение вида (-1^k)*((x^k)/k!)

сумму 100 его элементов находим так:

C++
1
2
3
4
5
6
s=a=1;
for(int i=1; i<101; ++i)
{
     a*=-x/i;
     s+=a;
}
а как быть таким выражением: ( ((x^n) * (n^2) ) / (2*n+1)! n=120; x - дано из условия.???

без использования функции нахождения факториала числа!!!!, как в первом случае!!
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
21.01.2012, 11:02
Ответы с готовыми решениями:

Рекуррентные и частично рекуррентные выражения в циклах
Рекурентні та частково рекурентні вирази у циклах Помогите сделать 11...

Рекуррентные формулы
Помогите преобразовать в рекуррентную формулу, отдельно для числителя и...

Рекуррентные соотношения
Последовательность чисел a0, a1, a2, ... образуется по закону: a0=1, a(k) =...

Рекуррентные последовательности
Приветствую всех форумчане хотелось бы получить помощь по программированию,...

Рекуррентные соотношения
Задание во вложениях. нужно его сделать с помощью рекуррентного...

11
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
21.01.2012, 11:27 #2
Цитата Сообщение от dlis Посмотреть сообщение
а как быть таким выражением: ( ((x^n) * (n^2) ) / (2*n+1)! n=120; x - дано из условия.???
без использования функции нахождения факториала числа!!!!
Программирование циклов с неизвестным заранее числом повторений и далее по топику
Сейчас только выведу итератор под твой ряд, остальное 1 к 1-му

Добавлено через 2 минуты
Итак
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n + 1} = {(-1)}^{(k + 1)}*(\frac{{x}^{(k + 1)}}{(k + 1)!})
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n} = {(-1)}^{k}*(\frac{{x}^{k}}{k!})
Найдём http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{n + 1}}{{a}_{n}}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{n + 1}}{{a}_{n}} = \frac{{(-1)}^{(k + 1)}*(\frac{{x}^{(k + 1)}}{(k + 1)!})}{{(-1)}^{k}*(\frac{{x}^{k}}{k!})} = (-1)*x*\frac{k!}{(k + 1)!} = (-1)*x*\frac{k!}{k!*(k + 1)} = (-1)*\frac{x}{k + 1}
Вот и всё...
0
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
21.01.2012, 11:42 #3
Вот код и скрин работы
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    long n;
    double x, sum = 0, an = 1;
    cout<<"Enter x : ";cin>>x;
    cout<<"Enter n : ";cin>>n;
    for(long k = 1; k <= n; k++)
    {
        sum += an;
        an *= (-1)*x/(k + 1);
    }
    cout<<"sum = "<<sum<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}
0
Миниатюры
Рекуррентные выражение  
dlis
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.01.2012
Сообщений: 12
21.01.2012, 12:01  [ТС] #4
Прошу прощения за такой неявный вид формулы вот накидал в worde выражение прикреплено!!
0
Миниатюры
Рекуррентные выражение  
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
21.01.2012, 12:46 #5
Цитата Сообщение от dlis Посмотреть сообщение
Прошу прощения за такой неявный вид формулы вот накидал в worde выражение прикреплено!!
- алгоритм такой же самый нужно найти a[n + 1]/a[n]
0
dlis
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.01.2012
Сообщений: 12
21.01.2012, 12:58  [ТС] #6
так какой итератор для последовательности??
0
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
21.01.2012, 13:25 #7
Цитата Сообщение от dlis Посмотреть сообщение
так какой итератор для последовательности??
- посчитай по аналогии...
0
dlis
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.01.2012
Сообщений: 12
21.01.2012, 14:03  [ТС] #8
так зачем я тему открыл?? у меня не получается)
0
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3826 / 2438 / 327
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,452
21.01.2012, 14:53 #9
И не получится

Первые два слагаемых в "накиданной" формуле и последнее несовместимы. Возможно, есть ошибки в написании.
0
dlis
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.01.2012
Сообщений: 12
21.01.2012, 15:49  [ТС] #10
Цитата Сообщение от Том Ардер Посмотреть сообщение
И не получится

Первые два слагаемых в "накиданной" формуле и последнее несовместимы. Возможно, есть ошибки в написании.

)) действительно, вы правы!!!
0
Миниатюры
Рекуррентные выражение  
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3826 / 2438 / 327
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,452
21.01.2012, 17:03 #11
Тогда всё просто. Применить

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(2n+3 \right)! = \left(2n+3 \right)\left(2n+2 \right)\left(2n+1 \right)!

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}} = {(\frac{n+1}{n})}^{2}\frac{x}{\left(2n+3 \right)\left(2n+2 \right)}
0
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
21.01.2012, 17:33 #12
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n} = {x}^{n}*\frac{{n}^{2}}{(2*n + 1)!}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n + 1} = {x}^{n + 1}*\frac{{(n + 1)}^{2}}{(2*(n + 1) + 1)!}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{n + 1}}{{a}_{n}} = \frac{{x}^{n + 1}*\frac{{(n + 1)}^{2}}{(2*(n + 1) + 1)!}}{{x}^{n}*\frac{{n}^{2}}{(2*n + 1)!}} = x*{\left( \frac{n + 1}{n}\right)}^{2}*\frac{(2*n + 1)!}{(2*n + 3)!}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{n + 1}}{{a}_{n}}  = x*{\left( \frac{n + 1}{n}\right)}^{2}*\frac{(2*n + 1)!}{(2*n + 1)!*(2*n + 2)*(2*n + 3)} = \frac{x*{\left( \frac{n + 1}{n}\right)}^{2}}{(2*n + 2)*(2*n + 3)}

Не по теме:

Том Ардер, я забираю свои слова, ты поделил верно...

0
21.01.2012, 17:33
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
21.01.2012, 17:33

Рекуррентные формулы
Пользуясь рекуррентными формулами, вычислить значение многочлена степени N при...

Рекуррентные соотношения
Помогите написать программу!!!=( Написать программу, вычисляющую первые n...

Рекуррентные вычисления на C++
1)Составить графическую схему алгоритма и программу нахождения К-го члена...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru