Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Функции.Перебор с возвратом - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 27, средняя оценка - 4.70
rmb
1 / 1 / 0
Регистрация: 16.11.2011
Сообщений: 18
03.02.2012, 23:54     Функции.Перебор с возвратом #1
Доброго времени суток Вам, уважаемые форумчане. Не получается решить универскую задачку повышенного уровня

Подскажите, пожалуйста.

Необходимо написать функцию для решения вот этой задачи:

Найти расстановку пяти ферзей на шахматной доске, при которой каждое поле будет находиться под ударом одного из них.

Спасибо!
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
MrCold
851 / 749 / 71
Регистрация: 11.01.2012
Сообщений: 1,942
04.02.2012, 04:57     Функции.Перебор с возвратом #2
Есть решение но на С# .
код
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
/*
 * Задача:
 * Расставить на шахматной доске NхN M ферзей, чтобы они:
 * 1) не били друг друга
 * 2) держали все клетки под боем
 * 
 * перебор организовать рекурсивно
 */
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
namespace Merhaba_FiveQueen
{
    public class myPoint
    {
        public int x, y;
        public myPoint(int x, int y)
        {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }
    class Program
    {
        const int N = 8;    //размерность доски
        const int M = 5;    //количество ферзей
        static bool[] d1 = new bool[2*N];    //главная диагональ
        static bool[] d2 = new bool[2*N];
        static bool[] g = new bool[N];
        static bool[] v = new bool[N];
        static Stack<myPoint> s = new Stack<myPoint>();
        static int count = 0;
        //return true если все клетки под боем
        static bool allFill()
        {
            bool res = true;
            bool [,] f = new bool[N,N];
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                if (!g[i]) 
                    for (int j = 0; j < N; j++) 
                        f[i, j] = true;
                if (!v[i]) 
                    for (int j = 0; j < N; j++) 
                        f[j, i] = true;
            }
            //d1
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                int x = i,
                    y = 0;
                if (!d1[N-i])
                    for (int j = 0; j < N-i; j++) 
                        f[x++, y++] = true;
                x = 0;
                y = i;
                if (!d1[N+i])
                    for (int j = 0; j < N - i; j++) 
                        f[x++, y++] = true;
            }
            //d2
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                int x = 0,
                    y = N-1-i;
                if (!d2[y])
                    for (int j = 0; j <= N-1 - i; j++) 
                        f[x++, y--] = true;
                x = i;
                y = N-1;
                if (!d2[i+N-1]) 
                    for (int j = 0; j <= N-1 - i; j++) 
                        f[x++, y--] = true;
            }
            for (int i = 0; i < N; i++)
                for (int j = 0; j < N; j++)
                    res &= f[i, j];
            return res;
        }
        //вывод ответа в шахматной нотации
        static void output()
        { 
            myPoint[] tmp = new myPoint[s.Count];
            s.CopyTo(tmp, 0);
            Console.Write("{0}  ", count);
            for (int i = s.Count - 1; i >= 0 ; i--)
                Console.Write("{0} {1}  ", (char)(N-1 - i + 97), tmp[i].y+1);
            Console.WriteLine();
        }
        //основная процедура поиска
        static void search(int x, int y, int level)
        {
            if (level == M)
            {
                if (allFill()) 
                {
                    count++;
                    output();
                }
            }
            else
                if (x < N)
                {
                    while (x < N)
                    {
                        if (g[x] && v[y] && d1[N - x + y] && d2[x + y])
                        {
                            s.Push(new myPoint(x, y));
                            g[x] = false;
                            v[y] = false;
                            d1[N - x + y] = false;
                            d2[x + y] = false;
                            search(x + 1, 0, level + 1);
                            s.Pop();
                            g[x] = true;
                            v[y] = true;
                            d1[N - x + y] = true;
                            d2[x + y] = true;
                        }
                        x += (++y / N);
                        y %= N;
                    }
                }
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.SetOut(new System.IO.StreamWriter("output.txt"));
            int x = 0, y = 0;
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                v[i] = true;
                g[i] = true;
            }
            for (int i = 0; i < 2*N; i++)
            {
                d1[i] = true;
                d2[i] = true;
            }
            search(0, 0, 0);
            Console.Out.Close();
        }
    }
}
Вложения
Тип файла: txt ferzC#.txt (4.4 Кб, 82 просмотров)
diagon
Higher
 Аватар для diagon
1920 / 1186 / 49
Регистрация: 02.05.2010
Сообщений: 2,925
Записей в блоге: 2
04.02.2012, 16:21     Функции.Перебор с возвратом #3
А что конкретно не получается?
Эту задачу простым перебором решить можно. Просто завести 4 массива, для строк, столбцов и диагоналей. Затем рекурсивно генерировать все возможные перестановки ферзей. Если ферзей на доске 5 штук и все 4 массива заполнены - увеличивать счетчик. Примерно таким алгоритм будет.
rmb
1 / 1 / 0
Регистрация: 16.11.2011
Сообщений: 18
05.02.2012, 22:29  [ТС]     Функции.Перебор с возвратом #4
MrCold, огромное спасибо!

diagon, сейчас не получается переделать код С# в код C++.
Mr.X
Эксперт С++
 Аватар для Mr.X
2802 / 1578 / 247
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,666
08.02.2012, 18:03     Функции.Перебор с возвратом #5
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Найти расстановку пяти ферзей на шахматной доске, при которой каждое поле 
//будет находиться под ударом одного из них.
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <set>
#include <vector>
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
class  T_cell
{    
public:
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    typedef int                             T_coord;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
private:
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    typedef std::pair<T_coord, T_coord>     T_cells_coords;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_cells_coords                          coords_;      
    //-----------------------------------------------------------------------------------
public:
    static const T_coord    EMPTY_COORD     = 0;
    static const T_coord    MIN_COORD       = 1;
    static const T_coord    MAX_COORD       = 8;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_cell
        (
            T_coord     i   =   EMPTY_COORD,
            T_coord     j   =   EMPTY_COORD
        )
        :
        coords_(i, j)
    {}
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_coord  horiz()                const
    {
        return  coords_.first;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------    
    T_coord  vert()                 const
    {
        return  coords_.second;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    bool  operator< (T_cell  cell)  const
    {
        return  coords_ < cell.coords_;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    void  print_cell_and_tab()      const
    {
        std::cout   <<  std::complex<T_coord>
                            (
                                coords_.first,
                                coords_.second
                            )
 
                    <<  '\t';
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_cell  vert_reflection()       const
    {
        return  T_cell
                    (
                        horiz(),
                        MAX_COORD + 1 - vert()
                    );
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_cell  transp()                const
    {
        return  T_cell
                    (
                        vert    (),
                        horiz   ()
                    );
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_cell  cell_rotate()           const
    {     
        return  vert_reflection().transp();
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::set< T_cell    >   T_cells;
typedef std::set< T_cells   >   T_positions;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_cells&  operator-= 
    (
        T_cells&        L,
        const T_cells&  R
    )
{
    T_cells  res;
 
    std::set_difference
        (
            L.begin (),
            L.end   (),
            R.begin (),
            R.end   (),
            std::inserter
                (
                    res,
                    res.begin()
                )
        );
 
    L.swap( res );
    return  L;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
class  T_queen
{
    T_cell      point_;
    T_cells     attacked_cells_;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
public:
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_queen
        (
            T_cell          cell,
            const T_cells&  board,
            T_cells&        free_cells
        )
        :
        point_      ( cell ),
 
        attacked_cells_ 
            ( 
                get_attacked_cells  
                    ( 
                        cell,
                        board
                    )
            )
    {
        free_cells -= attacked_cells_;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_cell  get_point()         const
    {
        return  point_;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_cells  attacked_cells()   const
    {
        return  attacked_cells_;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
private:
    //-----------------------------------------------------------------------------------    
    struct  T_cell_is_not_attacked_from
    {
        T_cell  point_;
        //-------------------------------------------------------------------------------
        T_cell_is_not_attacked_from(T_cell  point)
            :
            point_( point )
        {}
        //-------------------------------------------------------------------------------
        bool  operator() (T_cell  cell)
        {
            int     H   =   cell.horiz  ()  -   point_.horiz    ();
            int     V   =   cell.vert   ()  -   point_.vert     ();
 
            return      H * V   !=  0
                    &&  abs(H)  !=  abs(V);
        }
    };   
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    static T_cells  get_attacked_cells
        (
            T_cell          point,
            const T_cells&  board
        )
    {
        T_cells  res;
 
        std::remove_copy_if
            (
                board.begin (),
                board.end   (),
                std::inserter
                    (
                        res,
                        res.begin()
                    ),
                T_cell_is_not_attacked_from(point)
            );
        return  res;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------    
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::vector<T_queen>    T_queens;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_cells  make_board()
{
    T_cells  res;
    for(T_cell::T_coord  i = T_cell::MIN_COORD; i <= T_cell::MAX_COORD; ++i)
    {
        for(T_cell::T_coord  j = T_cell::MIN_COORD; j <= T_cell::MAX_COORD; ++j)
        {
            res.insert
                ( 
                    T_cell(i, j)
                );
        }
    }
    return  res;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_cells  get_position(const T_queens&  queens)
{
    T_cells  res;
 
    std::transform
        (
            queens.begin    (),
            queens.end      (),
            std::inserter
                (
                    res,
                    res.begin()
                ),
                std::mem_fun_ref(&T_queens::value_type::get_point)
        );
 
    return  res;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  successfully_add_queen_and_recount_free_cells
    (
        T_queens&       queens,
        const T_cells&  board,
        T_cells&        free_cells,
        T_cell          prev_cell
    )
{
    T_cells::const_iterator     queen_cell_it   =   free_cells.upper_bound  ( prev_cell );
    bool                        bool_res        =   queen_cell_it != free_cells.end();
 
    if(bool_res)
    {
        queens.push_back
            ( 
                T_queen
                    ( 
                        *queen_cell_it,
                        board,
                        free_cells
                    ) 
            );    
    }
    return  bool_res;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct  T_subtract_attacked_cells_from
{
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_cells    board_;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_subtract_attacked_cells_from(const T_cells&    board)
        :
        board_( board )
    {}
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    void  operator() (const T_queen&  queen)
    {
        board_     -=  queen.attacked_cells();
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    operator T_cells()
    {
        return  board_;
    }
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  recount_free_cells         
    (
        const T_queens&     queens,
        const T_cells&      board,
        T_cells&            free_cells
    )
{
    free_cells  =   std::for_each
                        (
                            queens.begin                    (),
                            queens.end                      (),
                            T_subtract_attacked_cells_from  ( board )
                        );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  print_position(const T_cells&  position)
{
    std::for_each
        (
            position.begin      (),
            position.end        (),
            std::mem_fun_ref    (&T_cells::value_type::print_cell_and_tab)
        );
 
    std::cout << std::endl;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_cells  get_position_vert_reflection( const T_cells&  position )
{
    T_cells  res;
    std::transform
        (
            position.begin  (),
            position.end    (),
            std::inserter
                (
                    res,
                    res.begin()
                ),
                std::mem_fun_ref(&T_cells::value_type::vert_reflection)
        );
 
    return  res;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  position_rotate( T_cells&  position )
{
    T_cells  res;
 
    std::transform
        (
            position.begin  (),
            position.end    (),
            std::inserter
                (
                    res,
                    res.begin()
                ),
                std::mem_fun_ref(&T_cells::value_type::cell_rotate)
        );
    position.swap(res);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_cells  get_min_position(T_cells  position)
{
    T_positions     res;
    T_cells         position_reflection     =   get_position_vert_reflection( position );
  
    const int       BOARD_SIDES_TOTAL   =   4;
    for(int  i = 0; i < BOARD_SIDES_TOTAL; ++i)
    {
        res.insert      ( position              );
        res.insert      ( position_reflection   );
        position_rotate ( position              );
        position_rotate ( position_reflection   );
    }
    return  *res.begin();
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  print_positions_of_queens_attacking_all_board_and_not_attacking_each_other(size_t  queens_total)
{    
    static const T_cells    BOARD               =   make_board();
    T_cells                 free_cells          =   BOARD;
    int                     solutions_counter   =   0;
    T_queens                queens;
    T_positions             min_positions;    
    T_cell                  prev_cell;    
 
    for( bool  forward = true; ; )
    {
        forward     =       queens.size()   <   queens_total
                        &&  successfully_add_queen_and_recount_free_cells
                                (
                                    queens,
                                    BOARD,
                                    free_cells,
                                    prev_cell
                                );
 
        prev_cell   =   queens.empty()
                            ? T_cell                    ()
                            : queens.back().get_point   ();
        
        if( !forward )
        {
            if( queens.empty() )
            {
                break;
            }
            
            queens.pop_back();
 
            recount_free_cells
                ( 
                    queens,
                    BOARD,
                    free_cells
                );
        }
 
        if( 
                free_cells.empty() 
            &&  queens.size()   ==  queens_total
          )
        {
            T_cells  min_position   =   get_min_position
                                            ( 
                                                get_position( queens ) 
                                            );
 
            if( min_positions.insert( min_position ).second )
            {
                std::cout   <<  "#"
                            <<  ++solutions_counter
                            <<  ":"
                            <<  '\t';
 
                print_position( min_position ); 
                std::cout   <<  std::endl;
            }
        }
    }//for
    std::cout   <<  "Всего "
                <<  min_positions.size()
                <<  " расстановок."
                <<  std::endl;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    size_t  queens_total    =   0;
 
    std::cout   <<  "Введите количество ферзей: ";
    std::cin    >>  queens_total;        
 
    std::cout   <<  std::endl
                <<  "Расстановки "
                <<  queens_total 
                <<  " ферзей, угрожающих каждой клетке доски, "
                <<  std::endl
                <<  "но не угрожающих друг другу (с точностью до поворотов и отражений):"
                <<  std::endl
                <<  std::endl;
 
    print_positions_of_queens_attacking_all_board_and_not_attacking_each_other(queens_total);    
}
rmb
1 / 1 / 0
Регистрация: 16.11.2011
Сообщений: 18
10.02.2012, 21:47  [ТС]     Функции.Перебор с возвратом #6
Mr.X, Спасибо большое!
Mayonez
 Аватар для Mayonez
379 / 271 / 20
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 875
11.02.2012, 01:23     Функции.Перебор с возвратом #7
вариант попроще:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
#include <iostream>
#include <vector>
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::vector<int>   T_vec;
typedef std::vector<T_vec> T_matrix;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_matrix board;
size_t boardSize;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void printBoard ();
bool tryToSet   (size_t);
void changeBoard(size_t, size_t, int);
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    cout << "Enter board size: ";
    cin  >> boardSize;
    board.resize(boardSize, T_vec(boardSize, 0));
    tryToSet(0);
    printBoard();
    return 0;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void printBoard()
{
    unsigned char WHITE = 178,
                  BLACK = 176,
                  QUEEN = 5;
    for(size_t i = 0; i < boardSize; i++)
    {
        for(size_t j = 0; j < boardSize; j++)
            if(board[i][j] == -1)
                cout << QUEEN << " ";
            else if((i+j)%2)
                    cout << WHITE << WHITE;
                 else
                    cout << BLACK << BLACK;
        cout << endl;
    }
}
 
bool tryToSet(size_t i) //takes current row
{
    bool result = false;
    for(size_t j = 0; j < boardSize; j++)
    {
        if(board[i][j] == 0)
        {
            changeBoard(i, j, 1);
            if(i == boardSize-1)
                result = true;
            else if (!(result = tryToSet(i+1)))
                changeBoard(i, j, -1);
        }
        if(result)
            break;
    }
    return result;
}
 
void changeBoard(size_t row, size_t column, int value) // value: 1 for set, -1 for unset
{
    for(size_t x = 0; x < boardSize; x++)
    {
        board[row][x]    += value;
        board[x][column] += value;
        size_t foo;
        foo = column - row + x;
        if(foo >= 0 && foo < boardSize)
            board[x][foo] += value;
        
        foo = column + row - x;
        if(foo >= 0 && foo < boardSize)
            board[x][foo] += value;
    }
    if(value == 1)
        board[row][column] = -1;
    else
        board[row][column] = 0;
}
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
11.02.2012, 17:22     Функции.Перебор с возвратом
Еще ссылки по теме:

C++ Перебор/поиск с возвратом в графе
C++ Как создать меню с возвратом в консоли?
Разъясните ситуацию с возвратом объекта или ссылки на объект C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
rmb
1 / 1 / 0
Регистрация: 16.11.2011
Сообщений: 18
11.02.2012, 17:22  [ТС]     Функции.Перебор с возвратом #8
Mayonez, Спасибо!
Yandex
Объявления
11.02.2012, 17:22     Функции.Перебор с возвратом
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 02:29. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru