Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Карта форума Темы раздела Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
 
Рейтинг 4.75/16: Рейтинг темы: голосов - 16, средняя оценка - 4.75
0 / 0 / 0
Регистрация: 06.08.2009
Сообщений: 3
1

Пояснение к Ханойским башням

17.08.2009, 16:08. Показов 3058. Ответов 20
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Здравствуйте. В программировании новичок, иду пока по книге Дейтелов, там в одной из первых глав наткнулся на задачу о Ханойских башнях. День бился головой об стол, потом посмотрел решение и все равно не смог до конца разобраться в данном коде:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
 
char a,b,c;
int num;
 
void hanoy(int num,char a,char b,char c){
 
  if(num>0){
 
    hanoy(num-1,a,c,b);
 
    printf("%c--->%c\n",a,c);
 
    hanoy(num-1,b,a,c);
 
  }
}
void main(){
  clrscr();
  printf("number of rings=");
  scanf("%d",&num);
  a='A';b='B';c='C';
  hanoy(num,a,b,c);
  getch();
}
В частности:
C++
1
2
3
   hanoy(num-1,a,c,b);
 
    hanoy(num-1,b,a,c);
По какому принципу заменяются переменные, как считаются диски, и где return для возвращения промежуточного результата, чтобы посчитать окончательный (хотя тут и void и расчета нет для возврата)? В задаче сказано, что решение элементарное, послушное и строится на рекурсии (перемещение n - 1 диска)... Помогите разобраться: как расшифровать две вышепреведенные строки.
Спасибо.
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
17.08.2009, 16:08
Ответы с готовыми решениями:

Небольшое пояснение
Здравствуйте,хотел бы поинтересоваться.Вот я,планирую начать изучать с++,хотелось бы иметь...

Пояснение к коду
Добрый день! Вопрос в следующем, есть конструктор объявленный в хелпе: virtual __fastcall...

Пояснение к функциям
Есть 2 функции. Не могли бы вы прокомментировать их. Или подробно описать что они делают. Заранее...

Пояснение typedef
typedef bool (*comparator)(void* fisrt, void* second); что делает *comparator, и что это вобще ?

20
12 / 11 / 4
Регистрация: 14.02.2009
Сообщений: 89
17.08.2009, 16:42 2
Прочитайте внимательно про рекурсивные функции и все поймете.
Рекурсивная функция это функция которая вызывает сама себя
Строки:
hanoy(num-1,a,c,b);
hanoy(num-1,b,a,c);
это и есть вызов функции в нутрии самой себя.
Параметры передаются при вызове, причем счетчик вызовов уменьшается в параметре функции num-1. Переменные заменяются при каждом повторном вызове функции.
return здесь нет и быть не может поскольку функция не возвращает значений, она объявлена как void.
Я не знаю что такое” задача о Ханойских башнях” на судя по всему просто перестановка местами букв a='A';b='B';c='C'; num-раз.
вот еще: http://ru.wikipedia.org/wiki/Рекурсия
0
2816 / 1407 / 107
Регистрация: 07.03.2009
Сообщений: 4,446
17.08.2009, 16:44 3
тебе нужно не пояснение к ханойским башням, а пояснения к понятию рекурсии в целом, и в частности рекурсивных функций в Си. Для этого открой учебник в разделе функций, и почитай внимательно о том, что такое рекурсивная функция и как она работает.

p.s: если у тебя в учебники этого нету - значит у тебя плохой учебник. купи другой.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 06.08.2009
Сообщений: 3
17.08.2009, 17:29  [ТС] 4
Monte-Cristo, перечитывал. С рядом Фибоначчи и вычислением факториалов все ясно предельно (там два примера наглядных и очень хорошо изложенных в этой главе по рекурсии). А вот в примере ханойских башен не могу разобраться: ну почему именно (a, c, b), а затем (b, a, c)... почему именно эта последовательность(а не (c,b,a), скажем)? как она была выведена?
В учебнике сказано "должен быть нацел на решение основного (базового) случая" - (перефразировал несколько) - а какой тут базовый случай?
0
Почетный модератор
64300 / 47595 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,181
17.08.2009, 17:36 5
А Вы поиграйте просто в эту игру, найдите оптимальное решение, запишите его в строках на бумаге и тогда поймете.
0
640KB мне хватило на всё.
119 / 50 / 3
Регистрация: 07.06.2009
Сообщений: 442
17.08.2009, 17:51 6
На каждом этапе, не зависимо от степени решенности задачи, у вас есть два штыря, на один из которых вы и пытаетесь перенести пирамиду.
Если в исходной задаче - 10 элементов на месте "a", то представьте, что их не 10, а 9, и перенести нужно не на "b", а на "c". После решения этой задачи, вы свободно можете переместить 10-ый на "b", а содержимое "c" переносите на "b".
Но, чтобы перенести 9 шт. с "c" на "b", нужно сперва перенести 8 шт. с "c" на "a".

Только я думаю, не погорячился ли я предложив для начала число 10
0
Эксперт С++
4727 / 2548 / 757
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,568
18.08.2009, 16:39 7
Есть такая книга "С++. Освой на примерах". Автор М.И.Динман. Там на странице 66 рассматривается как раз задача о Ханойских башнях. Тема раскрыта очень хорошо и доходчиво. Данную книгу можно скачать из интернета бесплатно.
1
229 / 67 / 11
Регистрация: 02.06.2009
Сообщений: 280
18.08.2009, 19:05 8
Итак задача состоит в том, чтоб перенести блины со стержня а на стержень с не перекладывая за раз больше чем 1 блин и не ложа больший блин на меньший.
Решение:

1) Рассмотрим случай для одного блина
Переложить блин а -> c

2)Рассмотрим случай для n блинов

C++
1
2
3
Переложить n-1  блинов a -> b используя "c"  как воспомагательный   hanoy(num - 1, a, c, b);
Переложить блин а -> c     (см решение №1 :-) )                     printf("%c--->%c\n", a, c);
Переложить  n-1 блинов b -> c используя "a"  как воспомагательный   hanoy(num - 1, b, a, c);
Можеш не понимать как оно работает, просто запомни как это применять, поймеш потом.
0
depict1
281 / 146 / 4
Регистрация: 11.07.2009
Сообщений: 606
18.08.2009, 22:12 9
Простой алгоритм решения задачи:
n - количество дисков

Можно смещать стопку дисков на один стержень вправо, до завершения повторяя следующие два шага:
1) Перемещение маленького диска вправо, если n - нечётно (влево - если четно)
2) Выполнение единственого разрешенного перемещения, не затрагивающего маленький диск.
0
640KB мне хватило на всё.
119 / 50 / 3
Регистрация: 07.06.2009
Сообщений: 442
18.08.2009, 23:50 10
функция Перемещение(ЧислоБлинов,Откуда,Куда,ТретьяБашня)
if (n==1) Переместить_Куда_Надо
else
{ Перемещение(n-1,Откуда, ТретьяБашня, Куда)
Переместить_Куда_Надо
Перемещение(n-1,ТретьяБашня, Куда, Откуда)
}

Может так будет понятно?
И учтите, фактически "работа" будет выполнятся на выходе из рекурсии, и сама рекурсия будет глубокой и тяжелой.
Если на лажанул, затраты что-то типа n^2
0
depict1
281 / 146 / 4
Регистрация: 11.07.2009
Сообщений: 606
19.08.2009, 08:20 11
Цитата Сообщение от skvor Посмотреть сообщение
Если на лажанул, затраты что-то типа n^2
(2^N) - 1 перемещений
0
640KB мне хватило на всё.
119 / 50 / 3
Регистрация: 07.06.2009
Сообщений: 442
19.08.2009, 16:08 12
Цитата Сообщение от zim22 Посмотреть сообщение
(2^N) - 1 перемещений
Тьфу, чёрт - конечно степень
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.03.2014
Сообщений: 20
29.11.2014, 16:34 13
Видимо все давно всё поняли, как всегда кроме меня. Механизм решения, в принципе, ясен, остался 1 маленький вопрос

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
#include <iostream>
using namespace std;
void han (int n, int A,  int B){    
     int C=6-(A+B);
    if (n>1){
     han (n-1, A, C);   
     han (1, A, B );    
     han (n-1, C, B);   
    } 
    else cout<<endl<<A<<" -> "<<B<<endl;    
}
int main ()
{
    int A=1, B=2;
    int n=3;    
    han(n, A, B);
}
"cout<<endl<<A<<" -> "<<B<<endl;"
в "cout" должны выводиться на печать в консоли значения переменных "а" на 1-м месте и "b" на 2-м. каким образом на место 1е и 2е места в консольном окне выводятся значения других переменных, к примеру, на 1м месте может быть значение переменных и "a" и "c" и "b"? Функция " hanoy" просто переставляет местами переменные перед выводом на печать, и каким образом?
0
640KB мне хватило на всё.
119 / 50 / 3
Регистрация: 07.06.2009
Сообщений: 442
29.11.2014, 17:25 14
Цитата Сообщение от dima__ Посмотреть сообщение
Функция " hanoy" просто переставляет местами переменные перед выводом на печать, и каким образом?
А функция ничего не переставляет. Здесь просто показывается в переменных A и B количество блинов.

Общая идея такая - если надо переставить N-верхнюю часть башни на на место A, то сперва надо перенести N-1-часть на B. N>1
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.03.2014
Сообщений: 20
29.11.2014, 17:32 15
Цитата Сообщение от skvor Посмотреть сообщение
Здесь просто показывается в переменных A и B количество блинов.
а разве А И В это не номера начального и конечного столба? Просто каким образом на есте В может вывестись С или А...?
0
640KB мне хватило на всё.
119 / 50 / 3
Регистрация: 07.06.2009
Сообщений: 442
29.11.2014, 18:17 16
dima__, пардон, поспешил сумничать. Тут шибко хитрая логика с номерами столбцов.

Примерно так: если остался один блин, то перестановка тривиальна - с первой (A) на вторую (B) башни
C++ (Qt)
1
cout<<endl<<A<<" -> "<<B<<endl;
иначе - переставить всё на третью, потом выполнить перестановку для последнего блина и далее вернуть с третьей башни на вторую
C++ (Qt)
1
2
3
han (n-1, A, C);
han (1, A, B );
han (n-1, C, B);
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.03.2014
Сообщений: 20
29.11.2014, 18:31 17
в консоли ж выдаёт:

1 -> 2

1 -> 3

2 -> 3

1 -> 2

3 -> 1

3 -> 2

1 -> 2

т.е 1 перестановка с 1-го на 2-й столб, потом со 1-го на 3-й....как-то не ясно
0
640KB мне хватило на всё.
119 / 50 / 3
Регистрация: 07.06.2009
Сообщений: 442
29.11.2014, 19:09 18
Я так понял, это показывает, с какого на какой столб надо переложить верхний блин.
Вырежете блины из бумаги и попробуйте выполнить команды выдаваемые программой.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.03.2014
Сообщений: 20
29.11.2014, 20:25 19
согласен, но у меня вопрос, каким образом в 1-й строке в консоли выдаётся "1 -> 2", во второй "1 -> 3", если согласно строке 6 кода, "han (n-1, A, C);" вывелось бы (как мне кажется) сначала "1->3", т.к А==1, а С==3. а потом, согласно строке 7 (han (1, A, B ) вывелось бы "1 -> 2", т.к А==1, а В==2. а на самом деле выводится "1 -> 2" а потом "1 -> 3". Вот что мне не ясно

Добавлено через 2 минуты
т. е. вопрос скорее о порядке работы "соut-а" в данной программке,
0
640KB мне хватило на всё.
119 / 50 / 3
Регистрация: 07.06.2009
Сообщений: 442
29.11.2014, 21:53 20
А при чём тут cout? Он вызывается только при n==1, когда решение тривиально - переложить единственный блин на требуемую пирамиду.

А далее решаем пальцем по порядку:
n=1 - перекладываем куда надо и всё
n=2 - перекладываем сперва n-1 на место отличное от целевого
n=3 - аналогично, но фактически получается, что для нечётного числа блинов начинаем с перекладывания верхнего блина на место целевой пирамиды.
0
29.11.2014, 21:53
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
29.11.2014, 21:53
Помогаю со студенческими работами здесь

Пояснение функции
Пожалуйста объясните что делает функция, если можно с пояснением знака -&gt;, про указатели я знаю. ...

Пояснение по шаблонам2
ISO 14882:2003 14.5.4.3/2 Не понял каким образом при инстанцировании шаблона класса...

Пояснение по синтаксису
только не надо гнать в гугл, я не могу там найти, т.к. не могу правильно сформировать запрос... ...

Пояснение по коду
Плиз хелп с кодом, если не сложно, напишите комментарии к // Add // Remove // Get, не понимаю, что...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru