Вычисление суммы ряда.

@Иринка · Регистрация: 21.04.2009

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалйста!!!
Вычислить сумму бесконечного ряда Y=(fabs)ak, где а=-0,1(аk-1+аk+1) при k=2,3,4... Вычисления окончить при |ak|<Eps.
a1=2, a2=5, Eps=0,001
Заранее ОГРОМНЕЙШЕЕ спасибо!!!

@.::.DIMA.::. · 16.09.2009, 22:55

Запишите более понятно формулу.
Что за

Сообщение от Иринка

а=-0,1(аk-1+аk+1)

В данном случае в скобках единицы сокращаются и ак удваивается.

В общем случае делается так:
1) Вводится чесло Е - это точность, которую не должно превысить ак.
2) В цикле

C++

1	while (a*k < E) { ... }

вычесляется сумма, каждый раз прибавляя получкнные вычесления s += d
3) В конце цикла к k прибавляется единица.

@odip · 17.09.2009, 13:17

Видимо так:
Y=сумма fabs(a[k]), до тех пока fabs(a[k])>=epsilon
a[1]=2
a[2]=5
epsilon=0.001
a[k]=-0.1*(a[k-1]+a[k+1])

@.::.DIMA.::. · 17.09.2009, 19:15

Вот это более похоже на правду, но всё же по условию k=2,3,4..., а здесь

Сообщение от odip

Y=сумма fabs(a[k]), до тех пока fabs(a[k])>=epsilon
a[1]=2
a[2]=5
epsilon=0.001
a[k]=-0.1*(a[k-1]+a[k+1])

k участвует только как индекс и чему равно, например, a[15] неизвестно.

@odip · 17.09.2009, 19:26

Если немного подумать головой, то можно понять, что a[k+1] вычисляется через a[k] & a[k-1]

Добавлено через 1 минуту
Хотя возможно я ошибся и неправильно интерпретировал запись: а=-0,1(аk-1+аk+1)

@M128K145 · 17.09.2009, 20:37

Иринка, может имеет смысл выложить скан или хотя бы фотографию оригинала задания? Просто в записи мало что понятно! Иначе вряд ли решение будет

@Иринка · 17.09.2009, 20:47 **[ТС]**

Вот сама задача:

@.::.DIMA.::. · 17.09.2009, 21:07

Сообщение от odip

Если немного подумать головой, то можно понять, что a[k+1] вычисляется через a[k] & a[k-1]

Добавлено через 1 минуту
Хотя возможно я ошибся и неправильно интерпретировал запись: а=-0,1(аk-1+аk+1)

Да, я написал неподумав.
В любом случае задание выглядит странно.

Добавлено через 54 секунды

Сообщение от Иринка

Вот сама задача:

Другое дело.

Добавлено через 12 минут
Вот как -то так:

C++

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main ()
{
    double s = 0.0;
    double e = 0.0001;
    double ak, ak1, ak2;
    ak1 = 2.0;
    ak2 = 5.0;
    while (fabs(ak) < e)
    {
        ak = -0.1*(ak1 + ak2);
        s += ak;
        ak2 = ak1;
        ak1 = ak;
    }
    cout << s << endl;
    return 0;
}

@odip · 17.09.2009, 21:33

2qwert: а ты уверен что там в задании пропущена буква k ?

Добавлено через 2 минуты
Код кстати неверный.

@.::.DIMA.::. · 17.09.2009, 22:20

Сообщение от odip

а ты уверен что там в задании пропущена буква k ?

В смысле пропущена? k играет роль индекса. И всё. На соответствие ak1 с a[k-1] или a[k-2] внимания можно не обращать, т.к. в скобках сумма, а от перемены мест слагаемых сумма не меняется (должно быть известно из школы).
Если код неверный, по понятным только тебе причинам, напиши свой!

@odip · 17.09.2009, 22:28

В картинке в посте #7 написано: "a=", а не "a[k]=".
То есть условие кривое даже на картинке (то есть в оригинале).

В строке 11 проверяется ak, которое не инициализировано выше.
Условие очевидно должно быть такое: while ( fabs(ak)>=e )

@.::.DIMA.::. · 17.09.2009, 22:38

Всё-таки так (в предыдущем случае после компиляции убрал одну строчку)

C++

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main ()
{
        double s = 0.0;
        double e = 0.0001;
        double ak, ak1, ak2;
        ak = 0.0;
        ak1 = 2.0;
        ak2 = 5.0;
        while (fabs(ak) < e)
        {
                ak = -0.1*(ak1 + ak2);
                s += ak;
                ak1 = ak2;
                ak2 = ak;
        }
        cout << s << endl;
        return 0;
}

Добавлено через 5 минут
Не заметил сообщение odip.
Если придираться, то на картинке несоответствий больше, например:
1) a1 = 2 и a1 = 5 чего быть не может.
2) В первоначальной сумме k = 0 до бесконечности, потом же написано k = 2,3,4...

@odip · 17.09.2009, 22:39

По условию нужно закончить, когда fabs(ak)<e.
А ты наоборот - продолжаешь при этом условии считать !
И у тебя цикл не выполняется ни разу !
(fabs(0)<0.0001) == true !!!

Добавлено через 1 минуту

a1 = 2 и a1 = 5 чего быть не может.

Точно - не разглядел.
Какой-то кривой учебник

@.::.DIMA.::. · 17.09.2009, 22:48

Сообщение от odip

По условию нужно закончить, когда fabs(ak)<e.
А ты наоборот - продолжаешь при этом условии считать !
И у тебя цикл не выполняется ни разу !

При том условии, что на картинки, т.е. while (ak < e), условие выполняется ровно 1 раз.
Пусь всё же автор уточнит условие, а в соответствии с ним код переделать несложно.

@odip · 17.09.2009, 22:55

В этом месте на картинке как раз все понятно.
Считать сумму до тех пор, пока не будет |ak|<e.
И потом - это совершенно стандартное условие

@.::.DIMA.::. · 17.09.2009, 23:11

Может быть и так. В таком случае:

C++

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main ()
{
        double s = 0.0;
        double e = 0.0001;
        double ak, ak1, ak2;
        ak = 0.0001;
        ak1 = 2.0;
        ak2 = 5.0;
        while (fabs(ak) >= e)
        {
                ak = -0.1*(ak1 + ak2);
                s += ak;
                ak1 = ak2;
                ak2 = ak;
        }
        cout << s << endl;
        return 0;
}

@Иринка · 22.09.2009, 15:50 **[ТС]**

Спасибо большое!!! В первом коде вообще почему то только ноль выводился, а во втором уже число

. Да... учебник у нас действительно кривой

@.::.DIMA.::. · 22.09.2009, 18:23

Сообщение от Иринка

Да... учебник у нас действительно кривой

Не те учебники читаете!

@.::.DIMA.::. 146 / 146 / 32 Регистрация: 26.10.2008 Сообщений: 782
	17.09.2009, 22:20	10
	Сообщение от odip а ты уверен что там в задании пропущена буква k ? В смысле пропущена? k играет роль индекса. И всё. На соответствие ak1 с a[k-1] или a[k-2] внимания можно не обращать, т.к. в скобках сумма, а от перемены мест слагаемых сумма не меняется (должно быть известно из школы). Если код неверный, по понятным только тебе причинам, напиши свой! 0

@Иринка 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.04.2009 Сообщений: 44
		1
	Вычисление суммы ряда. 16.09.2009, 21:45. Показов 1934. Ответов 17 Метки нет (Все метки) Помогите, пожалйста!!! Вычислить сумму бесконечного ряда Y=(fabs)ak, где а=-0,1(аk-1+аk+1) при k=2,3,4... Вычисления окончить при \|ak\|<Eps. a1=2, a2=5, Eps=0,001 Заранее ОГРОМНЕЙШЕЕ спасибо!!! 0

@odip 7175 / 3234 / 81 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	17.09.2009, 13:17	3
	Видимо так: Y=сумма fabs(a[k]), до тех пока fabs(a[k])>=epsilon a[1]=2 a[2]=5 epsilon=0.001 a[k]=-0.1*(a[k-1]+a[k+1]) 0

@.::.DIMA.::. 146 / 146 / 32 Регистрация: 26.10.2008 Сообщений: 782
	17.09.2009, 19:15	4
	Вот это более похоже на правду, но всё же по условию k=2,3,4..., а здесь Сообщение от odip Y=сумма fabs(a[k]), до тех пока fabs(a[k])>=epsilon a[1]=2 a[2]=5 epsilon=0.001 a[k]=-0.1*(a[k-1]+a[k+1]) k участвует только как индекс и чему равно, например, a[15] неизвестно. 0

@odip 7175 / 3234 / 81 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	17.09.2009, 19:26	5
	Если немного подумать головой, то можно понять, что a[k+1] вычисляется через a[k] & a[k-1] Добавлено через 1 минуту Хотя возможно я ошибся и неправильно интерпретировал запись: а=-0,1(аk-1+аk+1) 0

@M128K145 8384 / 3616 / 419 Регистрация: 03.07.2009 Сообщений: 10,709
	17.09.2009, 20:37	6
	Иринка, может имеет смысл выложить скан или хотя бы фотографию оригинала задания? Просто в записи мало что понятно! Иначе вряд ли решение будет 0

@Иринка 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.04.2009 Сообщений: 44
	17.09.2009, 20:47 [ТС]	7
	Вот сама задача: Миниатюры 0

@odip 7175 / 3234 / 81 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	17.09.2009, 21:33	9
	2qwert: а ты уверен что там в задании пропущена буква k ? Добавлено через 2 минуты Код кстати неверный. 0

@odip 7175 / 3234 / 81 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	17.09.2009, 22:28	11
	В картинке в посте #7 написано: "a=", а не "a[k]=". То есть условие кривое даже на картинке (то есть в оригинале). В строке 11 проверяется ak, которое не инициализировано выше. Условие очевидно должно быть такое: while ( fabs(ak)>=e ) 0

@odip 7175 / 3234 / 81 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	17.09.2009, 22:39	13
	По условию нужно закончить, когда fabs(ak)<e. А ты наоборот - продолжаешь при этом условии считать ! И у тебя цикл не выполняется ни разу ! (fabs(0)<0.0001) == true !!! Добавлено через 1 минуту a1 = 2 и a1 = 5 чего быть не может. Точно - не разглядел. Какой-то кривой учебник 0

@.::.DIMA.::. 146 / 146 / 32 Регистрация: 26.10.2008 Сообщений: 782
	17.09.2009, 22:48	14
	Сообщение от odip По условию нужно закончить, когда fabs(ak)<e. А ты наоборот - продолжаешь при этом условии считать ! И у тебя цикл не выполняется ни разу ! При том условии, что на картинки, т.е. while (ak < e), условие выполняется ровно 1 раз. Пусь всё же автор уточнит условие, а в соответствии с ним код переделать несложно. 0

	22.09.2009, 18:23

@odip 7175 / 3234 / 81 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	17.09.2009, 22:55	15
	В этом месте на картинке как раз все понятно. Считать сумму до тех пор, пока не будет \|ak\|<e. И потом - это совершенно стандартное условие 1

@Иринка 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.04.2009 Сообщений: 44
	22.09.2009, 15:50 [ТС]	17
	Спасибо большое!!! В первом коде вообще почему то только ноль выводился, а во втором уже число . Да... учебник у нас действительно кривой 0

@.::.DIMA.::. 146 / 146 / 32 Регистрация: 26.10.2008 Сообщений: 782
	22.09.2009, 18:23	18
	Сообщение от Иринка Да... учебник у нас действительно кривой Не те учебники читаете! 0