Вычисление интеграла - C++

#include <math.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <time.h>
 
 
#define DELTA_PRESET 0.0001 // ГЌГ*Г·Г*ëüГ*ûé îòðåçîê
#define TIME_BORDER 300 // Âðåìÿ Гў ìèëëèñåêóГ*Г¤Г*Гµ äëÿ âûâîäГ* ïðåäóïðåæäåГ*ГЁГї...
#define MAX_TIME 10000 //ГЊГ*ГЄГ±ГЁГ¬Г*ëüГ*îå âðåìÿ âûïîëåГ*ГЁГї
double  DELTA_DEC  = 0.7; //ÊîýôôèöèýГ*ГІ óìåГ*ГјГёГҐГ*ГЁГї
 
clock_t t1, t2; // ÏåðåìåГ*Г*ûå äëÿ õðГ*Г*ГЁГҐГ*ГЁГї âðåìåГ*ГЁ
 
using namespace std;
 
// ÑòðóêòóðГ*, ãäå ñîõðГ*Г*ГҐГ*Г» Г§Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГї
struct dataS
{
    double method1; // Г‡Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГҐ ìåòîäГ* 1
    double method2; // Г‡Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГҐ ìåòîäГ* 2
    double value;  // ÈñòèГ*Г*îå Г§Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГҐ ( êîòîðîå äîëæГ*Г» ïîëó÷èòü)
    long int n1; // ×èñëî îòðåçêîâ, ïðè êîòîðûõ äîñòèãГ*ГіГІГ* òî÷Г*îñòü äëÿ ïåðâîãî ìåòîäГ*
    long int n2; // ×èñëî îòðåçêîâ, ïðè êîòîðûõ äîñòèãГ*ГіГІГ* òî÷Г*îñòü äëÿ âòîðîãî ìåòîäГ*
    double eps; // Òî÷Г*îñòü âû÷èñëåГ*ГЁГї
    long process_time_1;
    long process_time_2;
    bool break_1;
    bool break_2;
};
 
// ÔóГ*êöèè, ГЁГ*ГІГҐГЈГ°Г*ëû êîòîðûõ Г*Г*äî âû÷èñëèòü
double f1(double x)
{
    return (x);
};
double f2(double x)
{
    return (sin( 22 * x ));
};
double f3(double x)
{
    return ( x*x*x*x );
};
double f4(double x)
{
    return (atan(x));
};
 
 
// ÔóГ*êöèè, êîòîðûå âûîçâðГ*Г№Г*ГѕГІ òî÷Г*îå Г§Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГҐ ГЁГ*ГІГҐГЈГ°Г*Г«Г*
double f1_res(double a, double b)
{
    return ( (b*b-a*a)/2.0 );
};
double f2_res(double a, double b)
{
    return (  (cos(a*22.0)-cos(b*22.0) )/22.0 );
};
double f3_res(double a, double b)
{
    return (  (b*b*b*b*b-a*a*a*a*a)/5.0 );
};
double f4_res(double a, double b)
{
    return ( b*atan(b)-a*atan(a)-(log(b*b+1)-log(a*a+1))/2.0 );
};
 
 
 
// ГЊГ*Г±Г±ГЁГў Г*Г*ГёГЁГµ ГґГіГ*êöèé
typedef double (* fptr) (double );
typedef double (* fptr_res) (double, double );
 
 
fptr f_array[] = {f1 , f2 , f3 , f4}; // ГЊГ*Г±Г±ГЁГў ГіГЄГ*Г§Г*òåëåé Г*Г* ГґГіГ*êöèè
fptr_res f_array_res[] = {f1_res , f2_res , f3_res , f4_res}; // ГЊГ*Г±Г±ГЁГў ГіГЄГ*Г§Г*òåëåé Г*Г* òî÷Г*îå Г§Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГҐ ГґГіГ*êöèé
 
 
 
 
 
 
 
/*
f - èìÿ ГЁГ*òåãðèðóåìîé ГґГіГ*êöèè,
xn, xk – ГЈГ°Г*Г*èöû ГЁГ*òåðâГ*Г«Г* ГЁГ*òåãðèðîâГ*Г*ГЁГї,
eps – òðåáóåìГ*Гї òî÷Г*îñòü,
n – ÷èñëî îòðåçêîâ, ïðè êîòîðîì äîñòèãГ*ГіГІГ* òðåáóåìГ*Гї òî÷Г*îñòü (âûõîäГ*îé). 
*/
 
double IntRect(fptr f, double xn, double xk, double eps,long int* n, bool * br)
{
    
    if ( xk <= xn) 
    {
        cout << "Err";
        return 0;
    }
    double S1 = 0, S2;
    double delta = DELTA_PRESET;
 
    (*n) = 0; // ГЋГЎГ*óëÿåì ÷èñëî ГёГ*ãîâ
    //DELTA_DEC  = 0.5; //ÊîýôôèöèåГ*ГІ óìåГ*ГјГёГҐГ*ГЁГї   
    do
    {
        S2 = S1;
        S1 = 0;
        
        (*n)++;
        
        //double delta = ( xk - xn ) / eps;
        for (double i = xn; i < xk + delta; i += delta)
        {
            if ( i > xk)
            {
                S1 = S1 * delta; // ÓìГ*îæГ*ГҐГ¬ ñóììó âûñîò Г*Г* äåëüòГ*
                S1 = S1 + ( delta - (i - xk) ) * ( f( (i - delta + xk) /2.0)   ); // ГЌГ*õîäèì ГЁГ*ГІГҐГЈГ°Г*Г« ïîñëåäГ*ГҐГЈГ® îòðåçêГ*
                break;
            }
            S1 = S1 + f(i + delta / 2.0);
 
            
        }
        if ( (clock() - t1) > MAX_TIME)
        {
                (*br) = true; // ÂûïîëГ*ГҐГ*ГЁГҐ ïðåðâГ*ëîñü
                break;
        }
        delta *= DELTA_DEC; // ÓìåГ*ГјГёГ*ГҐГ¬  Г¤ГҐГ«ГјГІГі Гў DELTA_DEC Г°Г*Г§Г*
        cout << "#" << *n <<" Delta = " << delta << endl;
 
 
    } while ( fabs(S1-S2) > eps);
    return ( (S1+S2) / 2);
}
 
 
int print(dataS* data)
{
    cout << endl;
    cout << setw(20) << left <<"Г‡Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГҐ 1:" << setw(12) << right << fixed << data->method1 << endl;
    cout << setw(20) << left <<"×èñëî ГёГ*ãîâ 1:" << setw(12) << right << data->n1 << endl;
    cout << setw(20) << left <<"Âðåìÿ âûïîëåГ*ГЁГї 1-ГЈГ®" << setw(12) << right << data->process_time_1;
    if (data->process_time_1 > TIME_BORDER) cout << "  !!!";
    if (data->break_1)  cout << "  break";
    cout<< endl;
 
    cout << setw(20) << left <<"Г‡Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГҐ 2:" << setw(12) << right << fixed << data->method2 << endl;
    cout << setw(20) << left <<"×èñëî ГёГ*ãîâ 2:" << setw(12) << right << data->n2 << endl;
    cout << setw(20) << left <<"Âðåìÿ âûïîëåГ*ГЁГї 2-ГЈГ®" << setw(12) << right  << data->process_time_2;
    if (data->process_time_2 > TIME_BORDER) cout << "  !!!";
    if (data->break_2)  cout << "  break";
    cout<< endl;
 
    cout << setw(20) << left <<"Òî÷Г*îñòü" << setw(12) << right << data->eps << endl;
    cout << setw(20) << left <<"Òî÷Г*îå Г§Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГҐ" << setw(12) << right  << fixed <<data->value << endl;
 
    
    return 0;
}
 
double IntSum(fptr f, double xn, double xk, double eps,long int* n, bool *br)
{
 
    //DELTA_DEC  = 0.5; //ÊîýôôèöèýГ*ГІ óìåГ*ГјГёГҐГ*ГЁГї   
    if ( xk <= xn) 
    {
        cout << "Err";
        return 0;
    }
 
    double S1 = 0, S2;
    double f1,f2;
    double delta = DELTA_PRESET;
    (*n) = 0; // ГЋГЎГ*óëÿåì ÷èñëî ГёГ*ãîâ
    do
    {
        (*n)++;
        S2 = S1;
        S1 = 0;
        
        //double delta = ( xk - xn ) / eps;
        for (double i = xn; i < xk + delta; i += delta)
        {
            if ( i > xk)
            {
                S1 = S1 * delta; // ÓìГ*îæГ*ГҐГ¬ ñóììó âûñîò Г*Г* äåëüòГ*
                S1 = S1 + ( delta - (i - xk) ) * ( f(i-delta) + f(xk)) / 2.0; // ГЌГ*õîæèì ГЁГ*ГІГҐГЈГ°Г*Г« ïîñëåäГ*ГҐГЈГ® îòðåçêГ*
                break;
            }
            f1 = f(i);
            f2 = f(i + delta);
            S1 = S1 +  ( ( f1 + f2) / 2.0 );
            
 
        }
        if ( (clock() - t1) > MAX_TIME)
        {
                if ( fabs(S1-S2) < eps) break; // Âñå Г*îðìГ*ëüГ*Г®
 
                (*br) = true; // ÂûïîëГ*ГҐГ*ГЁГҐ ïðåðâГ*ëîñü
                break;
        }
        delta *= DELTA_DEC; // ÓìåГ*ГјГёГ*ГҐГ¬  Г¤ГҐГ«ГјГІГі Гў DELTA_DEC Г°Г*Г§Г*
        cout << "#" << *n <<" Delta = " << delta << endl;
 
 
    } while ( fabs(S1-S2) > eps);
    cout << endl;
 
    return ( (S1+S2) / 2);
 
 
};

// Lab_7.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
 
#include "stdafx.h"
#include "funct.h"
#include <Windows.h>
 
using namespace std;
 
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
 
    setlocale(0,"russian");
    cout << "Ââåäèòå òî÷Г*îñòü âû÷èñëåГ*ГЁГ©" << endl;
    
    double eps = 0;
    cin >> eps;
    
    
    dataS *data = new dataS[4]; // ГЊГ*Г±Г±ГЁГў Г§Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГ©
    
    // Âû÷èñëÿåì Г§Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГї ГЁГ*ГІГҐГЈГ°Г*ëîâ
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        
        
        data[i].break_1 = false; //// ÂûïîëГ*ГҐГ*ГЁГҐ Г*ГҐ ïðåêðГ*Г№ГҐГ*Г®
        data[i].n1 = 0;
        Sleep(1);
        t1 = clock();
        data[i].method1 = IntRect(f_array[i], -1, 3, eps, &(data[i].n1), &(data[i].break_1));
        t2 = clock();
        data[i].process_time_1 = t2 - t1;
 
        
        data[i].break_2 = false; // ÂûïîëГ*ГҐГ*ГЁГҐ Г*ГҐ ïðåêðГ*Г№ГҐГ*Г®
        data[i].n2 = 0;
        Sleep(1);
        t1 = clock();
        data[i].method2 = IntSum(f_array[i], -1, 3, eps, &(data[i].n2), &(data[i].break_2));
        t2 = clock();
        data[i].process_time_2 = t2 - t1;
 
        data[i].eps = eps; 
        data[i].value = f_array_res[i](-1,3);
    }
 
 
    //cout << IntRect(f_array[0], 01, 0,1, NULL);
 
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        cout << endl << endl << endl;
        cout << "Funct#" << i << endl;
        print(&(data[i]));
        
    }
 
 
    // ГЋГ·ГЁГ±ГІГЄГ* ГЇГ*ìÿòè
    delete data;
    return 0;
}

 
// Функции, интегралы которых надо вычислить
double f1(double x)
{
        return (x);
};
double f2(double x)
{
        return (sin( 22 * x ));
};
double f3(double x)
{
        return ( x*x*x*x );
};
double f4(double x)
{
        return (atan(x));
};

// ÔóГ*êöèè, êîòîðûå âûîçâðГ*Г№Г*ГѕГІ òî÷Г*îå Г§Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГҐ ГЁГ*ГІГҐГЈГ°Г*Г«Г*
double f1_res(double a, double b)
{
    return ( (b*b-a*a)/2.0 );
};
double f2_res(double a, double b)
{
    return (  (cos(a*22.0)-cos(b*22.0) )/22.0 );
};
double f3_res(double a, double b)
{
    return (  (b*b*b*b*b-a*a*a*a*a)/5.0 );
};
double f4_res(double a, double b)
{
    return ( b*atan(b)-a*atan(a)-(log(b*b+1)-log(a*a+1))/2.0 );
};

double f1(double x)
{
        return (x*x); // Это х квадрат
};

double f1_res(double a, double b)
{
    return ( (b*b*b-a*a*a)/3.0 ); // Это определенный интеграл от x*x
};