Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Возведение больших чисел в степень - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 24, средняя оценка - 4.63
Hot_lady
Сообщений: n/a
02.05.2012, 19:42     Возведение больших чисел в степень #1
Ребят, я не очень опытна в с++ . Но у меня возник вопрос. Я написала программу которая кодирует текст или сообщение по алгоритму RSA . есть ключ (e, N) и ключ (d, N) .Но сразу возник вопрос. есть число, допустим x

мне надо его закодировать . я пишу переменную msg = x^n mod N. Но бывают числа большие ( даже больше тысячи ) и программа работает неправильно. ибо то же число 97^10 уже не знаю как хранить и правильно отображать. подскажите подробно, как мне быть?

c
Функция быстрого возведения в степень есть modpow.
с декодом та же фигня


C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define DIM 50
 
long int            modPow(int a, int b, int n); //Г*ëãîðèòì áûñòðîãî âîçâåäåГ*ГЁГї Гў Г±ГІГҐГЇГҐГ*Гј
int         sD(int a, int b, int i);
int         SmpDig(int num); // ïðîâåðÿåì ÷èñëî Г*Г* ïðîñòîòó
long int    SD(void);
void        setD(long int *d); // Г§Г*Г¤Г*ГҐГ¬ Г°Г*Г*äîìГ*ûå Г§Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГї Гў p ГЁ q
void        printD(long int *q, long int *p); // ñîîòâåòñòâåГ*Г*Г® âûâîäè ГЁГµ Г*Г* ГЅГЄГ°Г*Г*
 
void printD(long int *q, long int *p)
{
    for(int i=0;i<9;i++)
        printf("*");
    printf("\n");
 
    printf("q = %ld ",*q);
    printf("p = %ld ",*p);
 
    printf("\n");
 
    for(int i=0;i<9;i++)
        printf("*");
    printf("\n");
 
}
 
void setD(long int *d)
{
    *d = SD();
}
 
long int SD(void) 
{
 
    long int d = rand()%DIM;
 
    while(SmpDig(d)!=1)
    {
        d = rand()%DIM;
    }
 
    return d;
 
}
 
int SmpDig(int num){
 
    int pr = 0;
 
    for(int i=1; i<=num;i++)
    {
        if((num % i) == 0)pr++;
    }
 
    if(pr ==2 )
        return 1;
    else
        return 0;
}
 
int gcd(int a, int b)
{
    int r;
    while(b!=0)
    {
        r = a%b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}
 
int algev(int a, int b) 
{
    int i;
 
    for (i=2; i<b; i++) 
    {
        if (gcd(a,i) == 1) return i;
    }
    return 0;
}
 
int oalgev(int a, int b) 
{
    int u[]={a, 0};
    int v[]={b, 1};
    int t[]={0, 0};
    int q;
    while (v[0] != 0) {
        q = u[0]/v[0];
        t[0] = u[0]%v[0];t[1]=u[1]-q*v[1];
        u[0] = v[0]; u[1] = v[1];
        v[0] = t[0]; v[1] = t[1];
    }
    if (u[1] < 0) u[1] += a;
    return u[1];
}
 
long int modpow(long int x, long int e, int n) 
{
    int r = 1;
    while( e>0 ) 
    {
        if( (e%2)==1 ) { r = (r*x) % n; }
        e = e/2;
        x = (x * x) % n;
    }
    return r;
}
 
long sign (long msg, int d, int n)  // ñîçäГ*Г*ГЁГҐ öèôðîâîé ïîäïèñè
{   
    return modpow(msg,d,n);
}
 
long verify ( long msg,long sign, int e, int n ) // ГЁ ГҐВё âåðèôèêГ*öèÿ
{   
    if (msg==modpow(sign,e,n)) 
    {
        printf("VERIFICATION OK\n");
        return 1;
    }
    else printf("VERIFICATION FAILED, GOD DAMMIT\n");
    return 0;
 
}
    
       int main(int argc, const char * argv[])
{
 
    srand(time(NULL));
 
    long int p,q,n,m,d,e,msg,code, dcode, msg2,  s, ver ;
 
    setD(&p);
    setD(&q);
 
    n = p*q;
    m = ((p-1)*(q-1));
 
    e = algev(m,m);
    d = oalgev(m, e);
    printf ("Enter ur message for encodiing");
    cin>>msg;                
    code = modpow(msg, e, n);
    dcode = modpow(code, d, n);
    
    printf("Open keys: %ld %ld\n", n, e);
    printf("Close keys: %ld %ld\n", n, d);
    printf("Msgs: %ld %ld\n", code, dcode);
    printD(&q,&p);
        
    printf("Make ur digital signature. Enter ur msg\n");
    cin>>msg2;
    s=sign(msg2,d,n);
    printf ("Ur digital signature =%d\n",s);
    
    printf("So, you can proof my signature, enter your message and signature\n");
    cin>>msg2>>s;
    ver=verify(msg2,s,e,n);
        
    
    
    system("PAUSE");
    return 0;
}
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
02.05.2012, 19:42     Возведение больших чисел в степень
Посмотрите здесь:

Возведение в степень C++
C++ Возведение в степень
C++ Возведение в степень по модулю для чисел близких к max long long
Возведение в степень! C++
C++ Возведение в степень
возведение в степень C++
Возведение в степень C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Delog
I ♥ C#
 Аватар для Delog
455 / 246 / 4
Регистрация: 07.05.2010
Сообщений: 564
02.05.2012, 21:30     Возведение больших чисел в степень #2
Цитата Сообщение от Hot_lady Посмотреть сообщение
Но бывают числа большие ( даже больше тысячи ) и программа работает неправильно. ибо то же число 97^10 уже не знаю как хранить и правильно отображать. подскажите подробно, как мне быть?
Длинная арифметика
Yandex
Объявления
02.05.2012, 21:30     Возведение больших чисел в степень
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 03:19. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru