Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Метод Зейделя для решения СЛАУ [Доработка кода] - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 20, средняя оценка - 4.75
Delpix
delpix.ru
 Аватар для Delpix
19 / 19 / 1
Регистрация: 06.05.2011
Сообщений: 235
09.05.2012, 09:22     Метод Зейделя для решения СЛАУ [Доработка кода] #1
Доброе утро народ. Мне нужна программа которая реализует Метод Зейделя для решения СЛАУ. Покопавшись в интернете нашел неплохой вариант. Но проблема в том, что бы я не ввел выдает Условие сходимости по евклидовой метрике не выполняется!

Подскажите в чем проблема, может надо что то особенное вводить?
Можно ли упростить код, мне кажется что там много лишнего?

Всем кто поможет, заранее спасибо.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double firstNorm(double [10][10], int n, int m);
double secondNorm(double [10][10], int n, int m);
double thirdNorm(double [10][10], int n, int m);
double iterat(double A[10][10], double B[10], int N, double eps);
double okr(double X, double eps);
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "");
    double eps, A[10][10], B[10];
    int N, i, j;
   
    cout << "Введите размер квадратной матрицы: ";
    cin >> N;
 
    cout << "Введите точность вычислений: ";
    cin >> eps;
    cout << "Заполните матрицу А: " << endl << endl;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            cout << "A[" << i << "][" << j << "] = ";
            cin >> A[i][j];
        }
    }
    cout << "\nВаша матрица А:" << endl;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            cout << A[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << "\nЗаполните столбец свободных членов: " << endl;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        cout << "В[" << i+1 << "] = ";
        cin >> B [i];
    }
    
    iterat(A,B,N,eps);
    return 0;
}
double firstNorm(double  A[10][10],  int n, int m)
{
    int i, j;
    double sum = 0, subSum;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        subSum = 0;
        for (j = 0; j < m; j++) {
            subSum += abs(A[i][j]);
        }
        if(subSum > sum) {
            sum = subSum;
        }
    }
    return sum;
}
double secondNorm(double  A[10][10], int n, int m)
{
    int i, j;
    double sum = 0, subSum;
    for (j = 0; j < n; j++) {
        subSum = 0;
        for (i = 0; i < m; i++) {
            subSum += abs(A[i][j]);
        }
        if(subSum > sum) {
            sum = subSum;
        }
    }
    return sum;
}
double thirdNorm(double A[10][10], int n, int m)
{
    int i, j;
    double sum = 0;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < m; j++) {
            sum += (A[i][j] * A[i][j]);
        }
    }
    sum = sqrt(sum);
    return sum;
}
double iterat(double A[10][10], double B[10], int N, double eps)
{
    if (thirdNorm(A, N, N) < 1) {
        int k = 0;
        int i, j;
        double X[10];
        double Y[10];
        double s;
        double g;
 
        for(i = 0; i < N; i++) {
            X[i] = B[i];
        }
        do {
            s = 0; k++;
            // Решаем систему методом Зейделя.
                for (i = 0; i < N; i++) {
                    g = B[i];
                    for (j = 0; j < N; j++) {
                        g = g + A[i][j] * X[j];
                    }
                    s += (X[i] - g) * (X[i] - g);
                    X[i] = g;
                }
             
        } while (sqrt(s) >= eps * (1 - thirdNorm(A, N, N)) / thirdNorm(A, N, N));
 
        
            cout << "Решение системы:" << endl;
            for (i = 0; i < N; i++) {
                cout << "X" << i << " = " << okr(X[i],eps) << endl;
            }
            cout << "Число итераций: " << k-1 << endl;
            cout << "Первая норма матрицы A: " << firstNorm(A,N,N) << endl;
            cout << "Вторая норма матрицы A: " << secondNorm(A,N,N) << endl;
            cout << "Третья норма матрицы A: " << thirdNorm(A,N,N) << endl;
        
 
    } else {
        cerr << "Условие сходимости по евклидовой метрике не выполняется!" << endl;
    }
 
    return 0;
}
double okr(double X, double eps)
{
    int i = 0;
    while (eps != 1) {
        i++;
        eps *= 10;
    }
    int okr = pow(double(10), i);
    X = int(X * okr + 0.5) / double(okr);
    return X;
}
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
09.05.2012, 09:22     Метод Зейделя для решения СЛАУ [Доработка кода]
Посмотрите здесь:

СЛАУ метод Зейделя C++
Метод Гаусса для решения СЛАУ с использованием одномерного массива C++
C++ Метод Холецкого для решения Слау
Программа для решения СЛАУ C++
Программа для решения слау методом главных элементов для всеразмерной матрицы C++
Метод простых итераций для решения СЛАУ C++
C++ Метод Гаусса решения СЛАУ с полным выбором. C++
Метод простых итераций для решения СЛАУ C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
laplas
15 / 11 / 1
Регистрация: 25.12.2010
Сообщений: 91
09.05.2012, 09:34     Метод Зейделя для решения СЛАУ [Доработка кода] #2
а самому если написать?
Delpix
delpix.ru
 Аватар для Delpix
19 / 19 / 1
Регистрация: 06.05.2011
Сообщений: 235
09.05.2012, 10:33  [ТС]     Метод Зейделя для решения СЛАУ [Доработка кода] #3
Цитата Сообщение от laplas Посмотреть сообщение
а самому если написать?
Если можешь, напиши
Yandex
Объявления
09.05.2012, 10:33     Метод Зейделя для решения СЛАУ [Доработка кода]
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 04:35. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru