Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.85/20: Рейтинг темы: голосов - 20, средняя оценка - 4.85
Delpix
delpix.ru
19 / 19 / 3
Регистрация: 06.05.2011
Сообщений: 235
1

Метод Зейделя для решения СЛАУ [Доработка кода]

09.05.2012, 09:22. Просмотров 3697. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Доброе утро народ. Мне нужна программа которая реализует Метод Зейделя для решения СЛАУ. Покопавшись в интернете нашел неплохой вариант. Но проблема в том, что бы я не ввел выдает Условие сходимости по евклидовой метрике не выполняется!

Подскажите в чем проблема, может надо что то особенное вводить?
Можно ли упростить код, мне кажется что там много лишнего?

Всем кто поможет, заранее спасибо.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double firstNorm(double [10][10], int n, int m);
double secondNorm(double [10][10], int n, int m);
double thirdNorm(double [10][10], int n, int m);
double iterat(double A[10][10], double B[10], int N, double eps);
double okr(double X, double eps);
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "");
    double eps, A[10][10], B[10];
    int N, i, j;
   
    cout << "Введите размер квадратной матрицы: ";
    cin >> N;
 
    cout << "Введите точность вычислений: ";
    cin >> eps;
    cout << "Заполните матрицу А: " << endl << endl;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            cout << "A[" << i << "][" << j << "] = ";
            cin >> A[i][j];
        }
    }
    cout << "\nВаша матрица А:" << endl;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            cout << A[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << "\nЗаполните столбец свободных членов: " << endl;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        cout << "В[" << i+1 << "] = ";
        cin >> B [i];
    }
    
    iterat(A,B,N,eps);
    return 0;
}
double firstNorm(double  A[10][10],  int n, int m)
{
    int i, j;
    double sum = 0, subSum;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        subSum = 0;
        for (j = 0; j < m; j++) {
            subSum += abs(A[i][j]);
        }
        if(subSum > sum) {
            sum = subSum;
        }
    }
    return sum;
}
double secondNorm(double  A[10][10], int n, int m)
{
    int i, j;
    double sum = 0, subSum;
    for (j = 0; j < n; j++) {
        subSum = 0;
        for (i = 0; i < m; i++) {
            subSum += abs(A[i][j]);
        }
        if(subSum > sum) {
            sum = subSum;
        }
    }
    return sum;
}
double thirdNorm(double A[10][10], int n, int m)
{
    int i, j;
    double sum = 0;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < m; j++) {
            sum += (A[i][j] * A[i][j]);
        }
    }
    sum = sqrt(sum);
    return sum;
}
double iterat(double A[10][10], double B[10], int N, double eps)
{
    if (thirdNorm(A, N, N) < 1) {
        int k = 0;
        int i, j;
        double X[10];
        double Y[10];
        double s;
        double g;
 
        for(i = 0; i < N; i++) {
            X[i] = B[i];
        }
        do {
            s = 0; k++;
            // Решаем систему методом Зейделя.
                for (i = 0; i < N; i++) {
                    g = B[i];
                    for (j = 0; j < N; j++) {
                        g = g + A[i][j] * X[j];
                    }
                    s += (X[i] - g) * (X[i] - g);
                    X[i] = g;
                }
             
        } while (sqrt(s) >= eps * (1 - thirdNorm(A, N, N)) / thirdNorm(A, N, N));
 
        
            cout << "Решение системы:" << endl;
            for (i = 0; i < N; i++) {
                cout << "X" << i << " = " << okr(X[i],eps) << endl;
            }
            cout << "Число итераций: " << k-1 << endl;
            cout << "Первая норма матрицы A: " << firstNorm(A,N,N) << endl;
            cout << "Вторая норма матрицы A: " << secondNorm(A,N,N) << endl;
            cout << "Третья норма матрицы A: " << thirdNorm(A,N,N) << endl;
        
 
    } else {
        cerr << "Условие сходимости по евклидовой метрике не выполняется!" << endl;
    }
 
    return 0;
}
double okr(double X, double eps)
{
    int i = 0;
    while (eps != 1) {
        i++;
        eps *= 10;
    }
    int okr = pow(double(10), i);
    X = int(X * okr + 0.5) / double(okr);
    return X;
}
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
09.05.2012, 09:22
Ответы с готовыми решениями:

Метод Зейделя для решения слау
Пытаюсь реализовать метод Зейделя, подсмотрев реализацию в Википедии, написала...

Написание программы для решения СЛАУ методом Зейделя
#include &quot;stdafx.h&quot; #include &lt;stdio.h&gt; #include &lt;iostream&gt; #include &lt;cmath&gt;...

СЛАУ. Метод обратной матрицы, метод Гаусса, метод Крамера, метод Зейделя
Помогите ребят. Не могу построить алгоритмы для этих методов Язык C++

Метод Холецкого для решения Слау
Ты не мог бы выложить программу?

Метод Гаусса для решения СЛАУ
Здравствуйте! У меня есть алгоритм решения СЛАУ методом Гаусса, но почему-то он...

2
laplas
16 / 12 / 6
Регистрация: 25.12.2010
Сообщений: 91
09.05.2012, 09:34 2
а самому если написать?
0
Delpix
delpix.ru
19 / 19 / 3
Регистрация: 06.05.2011
Сообщений: 235
09.05.2012, 10:33  [ТС] 3
Цитата Сообщение от laplas Посмотреть сообщение
а самому если написать?
Если можешь, напиши
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
09.05.2012, 10:33

СЛАУ метод Зейделя
Решить СЛАР методом Зейделя вида АХ=В с точностью до 0,0001. Пример на рисунке...

Метод скорейшего спуска для решения СЛАУ
Доброго времени суток всем! Столкнулся с проблемой. Нужно написать программу...

Метод простых итераций для решения СЛАУ
Доброго времени суток. Если у кого нибудь есть готовые программы для данного...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru