Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Быстрое деление двух длинных чисел - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 10, средняя оценка - 4.90
Vault_Girl
 Аватар для Vault_Girl
0 / 0 / 0
Регистрация: 19.05.2010
Сообщений: 14
10.05.2012, 23:53     Быстрое деление двух длинных чисел #1
Доброго времени суток!

Реализую алгоритм деления длинного числа на длинное из книги Кнута (4.3.1). Числа хранятся в массиве типа int, в каждой ячейке по 3 цифры.
Алгоритм в большинстве случаев считает верно только первые цифры частного, в итоге число получается меньше реального частного.
Проверяла уже кучу раз, никак не могу найти ошибку. Само частное угадывается правильно, но неверно происходит перенос, то есть, начиная с некоторого шага, работа происходит уже с неправильным делимым. То есть до строчки 67 всё верно.

Буду благодарна, если кто-нибудь найдёт ошибку или скинет любую верно работающую реализацию этого деления.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
LongInt LongInt::operator/(const LongInt &B){
    LongInt z("0"), one("1");
    bool boolean=false;
    if (length<B.length) return LongInt("0");
    if (B==one) return *this;
    if (*this == B) return LongInt("1");
 
    if (B.length==1){       
        //cout << "B.length = 1" << endl;
        LongInt A(*this);
        LongInt Quotient((p[length-1]-B.p[0]>=0) ? length : length-1);
        int tmp;
        int ql = Quotient.length-1;
        for (int i = length-1; i>=0; i--) {
            if (A.p[i] / B.p[0] != 0) {
                Quotient.p[ql] = A.p[i] / B.p[0];
                tmp = A.p[i] % B.p[0];
                A.p[i-1] += tmp*N;
                ql--;
            }
            else {
                tmp = A.p[i]*N;
                A.p[i-1] += tmp;
                if (i!=length-1) ql--;
            }
        }
        return Quotient;
    }
 
    if (B.length==length){
        //cout << "b.length = length" << endl;
        long int num1 = this->p[this->length-1]*N + this->p[this->length-2];
        long int num2 = B.p[B.length-1]*N + B.p[B.length-2];
        int res = num1/num2-1;
        LongInt lRes(true, true, res);
        LongInt X = B*lRes;
        bool f = true;
        X = *this - X;
        if (X < B) return LongInt(lRes);
        res = res + 1;
        return LongInt(true, true, res);
    }
    
    //Если длина делителя не равна единице или длине делимого:
 
    LongInt U(*this); //делимое
    LongInt V(B); //делитель
 
    //Нормализация:
    int scale = N / ( V.p[V.length-1] + 1 );
    LongInt lScale(true, true, scale);
    if (scale > 1) {        
        U = U*lScale;
        V = V*lScale;
    }
    LongInt qt(this->p, B.length);
    LongInt tmp2 = qt - B;
    int q_len; //длина частного
    if (tmp2 < z) q_len = U.length - V.length;
    else q_len = U.length - V.length + 1;
    LongInt Q(q_len), R(0); 
 
    int n = B.length, m = U.length - V.length;
    long int carry = 0, borrow = 0, temp, temp1, temp2;
 
    //Начало цикла по j:
    for (int j = m-1; j >= 0; --j) {
        int qGuess = (U.p[j+n]*N + U.p[j+n-1]) / V.p[n-1];
        int r = (U.p[j+n]*N + U.p[j+n-1]) % V.p[n-1];
        while (r < N) {
            if ( (qGuess == N) || (qGuess*V.p[n-2] > N*r + U.p[j+n-2]) ) {
                --qGuess;
                r += V.p[n-1];
            }
            else break;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            temp1 = V.p[i]*qGuess + carry;
            carry = temp1/N;
            temp1 -= carry*N;
            temp2 = U.p[j+i] - temp1 + borrow;
            if (temp2 < 0) {
                temp2 = temp2 + N;
                borrow = -1;
            }
            else {
                borrow = 0;
            }
            U.p[j+i] = temp2;
        }
        temp = U.p[j+n] - carry + borrow;
        if (temp < 0) {
            temp = temp + N;
            borrow = -1;
        }
        else {
            borrow = 0;
        }
        U.p[j+n] = temp;
        if (borrow == 0) {
            Q.p[j] = qGuess;
            l--;
            t++;
        }
        else {
            Q.p[j] = qGuess - 1;
            t++;
            l--;
            carry = 0;
            for (int i=0; i<n; i++) {
                temp = U.p[j+i] + V.p[i] + carry;
 
                if (temp >= N) {
                    uShift[i] = temp - N;
                    carry = 1;
                } 
                else {
                    U.p[j+i] = temp;
                    carry = 0;
                }
            }
            U.p[j+n] = U.p[j+n] + carry - N;
        }
    }
    Q.clean(); //удаляем первые нули
    return Q;
}
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
10.05.2012, 23:53     Быстрое деление двух длинных чисел
Посмотрите здесь:

Быстрое умножение длинных чисел. C++
Быстрое деление 2х длинных C++
Сложение двух длинных чисел. C++
C++ Деление длинных чисел нацело
C++ Умножение двух длинных чисел
C++ Длинная арифметика: умножение двух длинных чисел
Сложение/деление двух длинных чисел (длиной 1024 бита) C++
Деление длинных чисел столбиком C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 16:50. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru