Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
iamfalcon
0 / 0 / 0
Регистрация: 11.05.2012
Сообщений: 3
#1

Численные методы. - C++

11.05.2012, 13:31. Просмотров 670. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Добрый день. Мне очень нужна помощь.
Надо выполнить лабу по ЧМ задания вот:
http://www.apmath.spbu.ru/ru/structure/depts/is/course2task2.pdf
Нужно выполнить методом простых итераций.
Вот мой код, но он не рабочий. Можете помочь его подправить?
Код должен быть универсален. Т.е. работать для любой матрицы.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#include "iostream"
#include "conio.h"
using namespace std;
//минор
double** minor(int z,int x,int N, double **matrix)
{
  double **C = new double*[N-1];
  for(int i=0;i<N-1;i++)
    C[i]=new double[N-1];
  for(int h=0,i=0; i<N-1;i++,h++){
    if(i==z) h++;
    for(int k=0,j=0;j<N-1;j++,k++){
      if(k==x) k++;
      C[i][j]=matrix[h][k];
    }
  }
  return C;
}
//Вычисление определителя
double det(int N,double **matrix)
{ // N-размерность матрицы, matrix-собственно матрица
  double sum=0;
  if(N!=2)
    for(int i=0;i<N;i++){ //Разложение по первой строке
      sum+=pow(double(-1),(i+2))*matrix[0][i]*det(N-1,minor(0,i,N,matrix));
    }
   else
     sum=matrix[0][0]*matrix[N-1][N-1]-matrix[N-1][0]*matrix[0][N-1];
  return sum;
}
//Критерий Сильвестра
char* Opr(double **matrix, int strok, int stolb )
{
    if (strok != stolb)
    {
        cout<<"Матрица не квадратная";
        return"Unknown";
    }
    if (matrix[0][0] > 0)
    {
        for (int i=1; i < strok; i++)
        {
            double **matr = new double*[i+1];
            for(int j=0;j < i+1;i++)
            matr[j]=new double[i];
            for (int k=0; k<i+1; k++)
                for (int l=0; l<i+1; l++)
                    matr[k][l] = matrix[k][l];
            if (det(strok,matr) <= 0)
                return"Unknown";
        }
        return"PO";
    }
 
    if (matrix[0][0] < 0)
    {
        for (int i=1; i < strok; i++)
        {
            double **matr = new double*[i+1];
            for(int j=0;j < i+1;i++)
            matr[j]=new double[i];
            for (int k=0; k<i+1; k++)
                for (int l=0; l<i+1; l++)
                    matr[k][l] = matrix[k][l];
            if ((i+1)%2 && det(strok,matr) >= 0)
                return"Unknown";
            if ( !((i+1)%2) && det(strok,matr) <= 0)
                return"Unknown";
        }
        return"OO";
    }
    return"Unknown";
}
// Операция транспонирования
double **Transponent(int strok, int stolb, double **matrix)
{
    double **C = new double*[strok-1];
    for(int i=0;i < strok-1;i++)
    C[i]=new double[stolb-1];
    for (int i=0; i < stolb; i++)
        for (int j=0; j<strok; j++)
            C[i][j] = matrix[j][i];
    return C;
}
//Сложение матриц
double **matrixsum(double **A, double **B, int M, int N)
{
    double **C = new double*[M-1];
    for(int i=0;i < M-1;i++)
    C[i]=new double[N-1];
    for (int i=0;i<M;i++)
    for (int j=0;j<N;j++)
        C[i][j]=A[i][j]+A[i][j];
return C;
}
//Вычитание матриц
double **matrixrazn(double **A, double **B, int M, int N)
{
    double **C = new double*[M-1];
    for(int i=0;i < M-1;i++)
    C[i]=new double[N-1];
    for (int i=0;i<M;i++)
    for (int j=0;j<N;j++)
        C[i][j]=A[i][j]-A[i][j];
return C;
}
// Умножениематриц
 double **matrixmult(double **A, double **B, int M, int N)
{
    double **C = new double*[M-1];
    for(int i=0;i < M-1;i++)
    C[i]=new double[N-1];
    for (int i=0;i<M;i++)
    for (int j=0;j<N;j++)
    {
      C[i][j]=0;
      for (int k=0;k<N;k++) 
          C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
    }
return C;
} 
// Умножение матрицы на число
double **matrixmultx(double x, double **A, int M, int N)
{
    double **C = new double*[M-1];
    for(int i=0;i < M-1;i++)
    C[i]=new double[N-1];
    for (int i=0;i<M;i++)
    for (int j=0;j<N;j++)
        C[i][j]=A[i][j]*x;
return C;
}
// Деление матрицы на число
double **matrixdelx(double x, double **A, int M, int N)
{
    double **C = new double*[M-1];
    for(int i=0;i < M-1;i++)
    C[i]=new double[N-1];
    for (int i=0;i<M;i++)
    for (int j=0;j<N;j++)
        C[i][j]=A[i][j]/x;
return C;
}
//Операция ==
bool ravrav(double *A, double *B, int m)
{
    for (int i=0; i<m ;i++)
    {
            if (abs(A[i]- B[i]) > 1e-3)
                return false;
    }
    return true;
}
//Операция =
void rav(double **A, double **B, int m, int n)
{
    for (int i=0; i<m; i++)
        for (int j=0; j<n; j++)
            A[i][j] = B[i][j];
}
 
void read(double **A, int m, int n)
{
    for (int i=0; i<m; i++)
        for (int j=0; j<n; j++)
            cin>>A[i][j];
}
// Норма матрицы
double Norm(double **A,int m, int n )
{
    double norm = 0.0;
    for (int i=0; i<m; i++)
        for (int j=0; j<n; j++)
            norm += A[i][j]*A[i][j];
    return sqrt(norm);
}
//Реализация Алгоритма
void Solving(double **A, double *B, int M, int N)
{
    // Создаем единичную матрицу
    double **E = new double*[M-1];
    for(int i=0;i < M-1;i++)
    E[i]=new double[N-1];
    for(int i=0;i < M-1;i++)
    E[i][i]=1;
 
    // Приводим систему к нужному виду
    double mu = 1/Norm(A,M,N);
    double **b = new double*[M-1];
    for(int i=0;i < M-1;i++)
    b[i]=new double[N-1];
    double *vekt = new double [N];
    rav(b,matrixrazn(E,matrixmultx(mu,A,M,N),M,N),M,N);
    for(int i=0;i < M-1;i++)
    vekt[i] = B[i]*mu;
 
    double *zero = new double [N]; // нулевойвектор
    double *x2 = new double [N];
    double *x1 = new double [N];
    x1 = vekt; // В качестве начального вектор берем вектор vekt
    double *d = new double [N];
    double *f = new double [N];
 
    for (int i=0; ; i++)
    {
        
        for(int j=0;j<M;j++)
   {
    d[j]=0;
    for(i=0;i<M;i++)
    d[j]+=b[j][i]*x1[i];
   }
        for (int k=0;k<M ; k++)
        x2[k] = d[k] + vekt[k];
        cout<<"x["<<i<<"] ="<<endl;
        cout<<"--------"<<endl;
        for(int j=0;j<M;j++)
         {
         f[j]=0;
         for(int i=0;i<M;i++)
         f[j]+=A[j][i]*x2[i];
         }
        for(int j=0;j<M;j++)
         f[j]=f[j]-B[j];
 
        if (ravrav(zero,f,M)) break;//ЕслиСЛАУрешена, останавливаемся
        x1 = x2;
    }
}
 
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int M; 
    cin>>M;
    double **A = new double*[M-1];
    for(int i=0;i < M-1;i++)// Матрица A
    A[i]=new double[M-1];
    double *B = new double [M];// Ветор b
        for (int i=0; i<M; i++)
        for (int j=0; j<M; j++)
            cin>>A[i][j];
        for (int i=0; i<M; i++)
            cin>>B[i];
        // Если матрица ПО
        if(Opr(A,M,M) == "PO")
            Solving(A, B, M, M);
        // Иначе * Ат
        else
        {
            double *f = new double [M];
            for(int j=0;j<M;j++)
         {
         f[j]=0;
         for(int i=0;i<M;i++)
         f[j]+=Transponent(M,M,A)[j][i]*B[i];
         }
 
            Solving(matrixmult(A,Transponent(M,M,A),M,M), f,M,M);
        }
    getch();
    return 0;
}
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
11.05.2012, 13:31
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Численные методы. (C++):

Численные методы - C++
Здраствуйте форумчане! Если кому не сложно, не могли бы вы немного помочь с вышеуказанными заданиями, не пойму, как их делать... 1....

численные методы - C++
ребят, подскажите пожалуйста литературу, в которой я могу прочитать про численные методы и их использование в с++

Численные методы - C++
Здравствуйте. Помогите пожалуйста разобраться в численных методах интегрирования. Нужно осовоить три способа(Прямоугольников, трапеций...

Численные методы - C++
Численные решения дифференциальных уравнений первого порядка методом кутта мерсона

Численные методы. Дихотомия - C++
Здравствуйте! Помогите пожалуйста! 1) e^(-x)-2x +1=0; 2) 2x^3-x^2 –x+1=0 с помощью метода половинного деления на с++ Заранее...

Численные методы(метод дихотомии) - C++
Найти все корни функции f(x) на интервале методом дихотомии с погрешностью 10-4. f(x)=Cos в квадрате (x) -sin в квадрате (x).Я пишу...

1
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
11.05.2012, 14:31 #2
iamfalcon, посмотри этот раздел
http://www.cyberforum.ru/faq/thread436065-page2.html#post2536056
там есть Гаусс, Крамер и матричный способ решения (через обратную матрицу)
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
11.05.2012, 14:31
Привет! Вот еще темы с ответами:

Вычислить интеграл(численные методы) - C++
Здравствуйте, помогите с заданием. Подойдет ли метод Рунге-Кутта? Вычислить интеграл \int_{0}^{1}\left({\\\epsilon }^{x} + 1\right)dx...

Численные методы решения нелинейного уравнения - C++
Доброе время суток, товарищи программисты. Есть задача: решить уравнение Cos(1.3x)=1/x. Численным методом. Написал программу для решения,...

Численные методы решения линейных алгебраических уравнений - C++
Тема -ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Как написать в программе СИ++ x*tgx-1/3=0 с интервалом !! ...

У меня не работает прога запрограмированная на Численные методы! - C++
Прога по численным методам. Вычисляет Собственные значения и собственные вектора матрицы. Загвоздка в том что в матрице 3Х3 меняют два...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru