Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Расчет значения многочленов и их степень - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 13, средняя оценка - 4.69
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
15.06.2012, 22:17     Расчет значения многочленов и их степень #1
Уважаемые эксперты, подскажите пожалуйсто, как по ряду Тейлора : 2*х+х3/3+x5/5+...+x2n+1/(2n+1)+... расчитать значение многочленов и их степень, при x пренадлежащей [0;1), с точностью 2-23. Если, невозможно при каком-то х достичь заданной точности, то составить ТЗ на изменения. Сам, студент, пробовал сдавать не получалось, помогите. Спасибо.
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
20.06.2012, 14:19  [ТС]     Расчет значения многочленов и их степень #21
и что мне делать? если он сказал мне найти Х граничное , где Х принадлежит [0:1), с точностью n^-23.
и добавить это в прогу. Если нельзя то можете расписать решение на листочке. сам пробывал, он говорит не то. Нужно найти Хграничное, как его найти, если при всех х на этом диапазоне он достигается? Помогите пожалуйсто, а то из-за этого, могут быть такие проблемы у меня , что не счесть.
C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
for (step=1; step<=200:step++)
{
err=maxerr(step; 0.0,0.5);
if (minerr)
   {
            minerr=err; minstep=step;
    }
}
Добавлено через 8 минут
step---степень
err---Х(переменная)

Добавлено через 26 минут
в диапазоне от 0 до ... погрешность должна составлять не более Х-23.
в диапазоне от ... до (1-2-24)т.е. 1, погрешность должна составлять не более ...
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
UFO94
 Аватар для UFO94
263 / 252 / 13
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
20.06.2012, 16:52     Расчет значения многочленов и их степень #22
Т.е., нам нужно определить, при каких x ряд из 200 членов отличается от полного ряда не более, чем на 2^(-23)? Я просто уже второй раз вижу число 200 в вашем коде, а в вашем вопросе оно не фигурировало.

Добавлено через 2 минуты
Olga_, как суммировать не знакопеременные ряды? Не знаете случайно, как там выбирать последний член ряда? Ато действительно, мой цикл while и ряд 1/n просуммирует и не подавится...
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
21.06.2012, 09:13  [ТС]     Расчет значения многочленов и их степень #23
1) при каком минимальном х в степень от 1 до <=200 Досигается точность х^(-23), [0;...].
2) при каком минимальном х в степень от 1 до <=200 Досигается точность х^(-22(или меньше))[...;1].

Добавлено через 21 минуту
(или больше)

Добавлено через 13 часов 38 минут
Поможешь UFO94?
UFO94
 Аватар для UFO94
263 / 252 / 13
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
21.06.2012, 12:13     Расчет значения многочленов и их степень #24
Тут просто вопрос по матану, как понять, с какой же точностью сошелся ряд. Пример: возьмем 200 членов ряда 1/n. На первый взгляд, разница с полным рядом что0то вроде 1/200. Так вот ничего подобного. Полный ряд вообще расходится, и его сумма -- бесконечность. В общем, буду думать.
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
21.06.2012, 12:31  [ТС]     Расчет значения многочленов и их степень #25
на мой взгляд, только считать по ряду тейлора, т. е. если в 1 степени не сходится, то брать 3 степень и тд. до n^(-23), а если не возможно то брать большую погрешность. например n^(-22)...
UFO94
 Аватар для UFO94
263 / 252 / 13
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
21.06.2012, 15:00     Расчет значения многочленов и их степень #26
Цитата Сообщение от Александер1 Посмотреть сообщение
не сходится
а что мы понимаем под сходится? У нас же в любом случае будет какая-то сумма. А не зная суммы всего ряда мы не знаем, насколько она точна.

Цитата Сообщение от Александер1 Посмотреть сообщение
если не возможно
А что не возможно? Тут у нас все возможно, кроме определения погрешности на каждом шаге.
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
21.06.2012, 16:03  [ТС]     Расчет значения многочленов и их степень #27
под сходится-я понимаю, достигает точность.
под невозможностью- невозможность, это препад сказал, что невозможно, хотя я ему доказал что данную точность можно достичь при любом Х от 0 до 1. я не знаю.

Добавлено через 1 минуту
я не хочу подгонять, но сроки действительно поджимают.

Добавлено через 3 минуты
давайте сделаем так как я описал проблему ранее...
Цитата Сообщение от Александер1 Посмотреть сообщение
1) при каком минимальном х в степень от 1 до <=200 Досигается точность х^(-23), [0;...].
2) при каком минимальном х в степень от 1 до <=200 Досигается точность х^(-22(или больше))[...;1].
Olga_
 Аватар для Olga_
840 / 182 / 16
Регистрация: 01.08.2011
Сообщений: 502
21.06.2012, 21:18     Расчет значения многочленов и их степень #28
Цитата Сообщение от UFO94 Посмотреть сообщение
Olga_, как суммировать не знакопеременные ряды? Не знаете случайно, как там выбирать последний член ряда? Ато действительно, мой цикл while и ряд 1/n просуммирует и не подавится...
Нет универсального метода проверки сходимости, нет также наименьшего сходящегося ряда с положительными элементами (есть такая теорема). Поэтому невозможно написать программу, которая анализирует произвольный ряд на сходимость. Это факт. Если преподаватель (доктор тех. наук) это не понимает, то это очень плохо.
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
21.06.2012, 21:30  [ТС]     Расчет значения многочленов и их степень #29
UFO94 и Olga_, задача стоит в том что найти тот Х при котором достигнится точность в n^(-23), из интервала от 0 до 1, при учёте что степень будет от 1 до 200.
Olga_
 Аватар для Olga_
840 / 182 / 16
Регистрация: 01.08.2011
Сообщений: 502
21.06.2012, 21:34     Расчет значения многочленов и их степень #30
Кстати, нетрудно проверить, что при |x| < 1 верно равенство
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+\frac{x^3}{3} + ... + \frac{x^{2n-1}}{2n-1}+... = \frac{1}{2} \ln |\frac{x+1}{x-1}|
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
21.06.2012, 21:48  [ТС]     Расчет значения многочленов и их степень #31
мне надо просто код добавить в мою прогу?
UFO94
 Аватар для UFO94
263 / 252 / 13
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
22.06.2012, 02:05     Расчет значения многочленов и их степень #32
Просто пойми, Александер1, вот нашли мы сумму 200 членов. Но насколько она точна? Тут два варианта. Первый: мы хитры и на самом деле отлично знаем, к чему сойдется ряд. Тогда не вопрос -- отнимаем от точного значения вычисленое и вот она -- наша точность. Второй: мы не знаем, к чему он сойдется, и тогда мы принципиально не можем найти точность того, что мы вычислили. В пределе, ряд расходится, и все наши вычисления -- кал.

Добавлено через 2 минуты
Могу еще добавить, что первый вариант не поддается обобщению на любой ряд и не имеет никакой практической ценности, поскольку сумму ряда приходтся находить руками.
P.S.: Ах да, и руки у меня кривые и на 1-й странице ряд скорее всего собран неправильно, у Ольги правильно.
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
22.06.2012, 11:53  [ТС]     Расчет значения многочленов и их степень #33
мне надо показать программно, а не руками.
до кокого Х в степени от 1 до 200, погрешность составляет n(-23) ,
и при каких Х погрешность стоит уменьшить(лучше показать погрешность).

Добавлено через 2 часа 56 минут
где Х принадлежит [0;1)
UFO94
 Аватар для UFO94
263 / 252 / 13
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
22.06.2012, 15:23     Расчет значения многочленов и их степень #34

Мое предидущее сообщение все же прочитайте.
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
23.06.2012, 00:46  [ТС]     Расчет значения многочленов и их степень #35
и что вы предлогаете?
UFO94
 Аватар для UFO94
263 / 252 / 13
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
23.06.2012, 02:43     Расчет значения многочленов и их степень #36
Да ничего не предлагаю. Просто мне было бы очень интересно самому посмотреть на решение этой задачи в такой постановке.
Кажется, у нее есть все симптомы нерешаемости.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.06.2012, 18:30     Расчет значения многочленов и их степень
Еще ссылки по теме:

C++ Последовательность многочленов H0(x),H1(x)
Даны три действительные числа. Возвести в квадрат те из них, значения которых неотрицательны, и в четвертую степень - отрицательные C++
C++ Написать программу с функцией, вычисляющей целую степень дробного числа. Учесть,что степень может быть положительной, отрицательной, нулевой

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
28.06.2012, 18:30  [ТС]     Расчет значения многочленов и их степень #37
Спасибо.
Yandex
Объявления
28.06.2012, 18:30     Расчет значения многочленов и их степень
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 12:41. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru