С Новым годом! Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 13, средняя оценка - 4.69
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
#1

Расчет значения многочленов и их степень - C++

15.06.2012, 22:17. Просмотров 1768. Ответов 36
Метки нет (Все метки)

Уважаемые эксперты, подскажите пожалуйсто, как по ряду Тейлора : 2*х+х3/3+x5/5+...+x2n+1/(2n+1)+... расчитать значение многочленов и их степень, при x пренадлежащей [0;1), с точностью 2-23. Если, невозможно при каком-то х достичь заданной точности, то составить ТЗ на изменения. Сам, студент, пробовал сдавать не получалось, помогите. Спасибо.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
15.06.2012, 22:17
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Расчет значения многочленов и их степень (C++):

расчет значения e^x(x это степень) - C++
есть задача,в котором нужно рассчитать значение e^x. Проблема в том что я даже понятие не имею что это такое это экспоненто в степени x....

Расчет значения экспоненты - C++
Есть задача, где требуется вычислить мат. константу е, по формуле е = 1 + 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ..., и тут в форуме я нашел что-то...

Расчет значения функции по введенному значению и графику - C++
Нужна помощь с программой по данному графику.Нужно написать программу для расчета значения функции у по введенному значению х, если задан...

Даны три действительные числа. Возвести в квадрат те из них, значения которых неотрицательны, и в четвертую степень - отрицательные - C++
Даны три действительные числа. Возвести в квадрат те из них, значения которых неотрицательны, и в четвертую степень - отрицательные.

Вычислить 10-ю степень двойки сложением, умножением и просто возведением в степень. - C++
Написать код на С++ или С# или на Java Вычислить 10-ю степень двойки 1 - сложением, умножением и просто возведением в степень.

Написать программу с функцией, вычисляющей целую степень дробного числа. Учесть,что степень может быть положительной, отрицательной, нулевой - C++
Написать программу с функцией, вычисляющей целую степень дробного числа. Учесть,что степень может быть положительной, отрицательной,...

36
Olga_
842 / 184 / 16
Регистрация: 01.08.2011
Сообщений: 502
20.06.2012, 11:10 #16
Цитата Сообщение от UFO94 Посмотреть сообщение
Т.е., вам надо вычислить значение ряда Тейлора с заданной точностью? Вам надо написать цикл с предусловием (в С++ это цикл while) с условием выхода, когда текущий член будет меньше необходимой точности.
если ряд является рядом Лейбница, то да, в общем случае - нет.

Цитата Сообщение от UFO94 Посмотреть сообщение
Тогда я уже писал, как это делается, и цикл for здесь не уместен.
В pascale был бы неуместен, а здесь можно условия через for прописывать

P.S. Данный ряд сходится в интервале (-1, 1)

Цитата Сообщение от Александер1 Посмотреть сообщение
да, мы знаем что разойдётся при Х=от 0.5 до 0.8. Но в какой наверника нужно узнать программно.
Примечание, любимое число препода, при каторой он проверяет Х=0.999999.
Ряд при Х=от 0.5 до 0.8 сходится
При Х=0.999999 тоже сходится

Цитата Сообщение от Александер1 Посмотреть сообщение
да, мне нужно показать это программно, паписать процедуру.
Трансцендентные числа нельзя в компьютере хранить, например, так что теория и практика в данном случае - не одно и тоже
0
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
20.06.2012, 12:02  [ТС] #17
Ольга, как же нельзя, если препад сказал можно, он профессор тех. наук. Также он сказал тип переменной делать не длинное (дабл), а сверх длинное(дубль дабл). Надо просто показать программно, достигается ли точьность n^(-23) на интервале Хпренадлежащем [0;1] ; если нет, то n^(-22) и тд.
0
UFO94
264 / 253 / 13
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
20.06.2012, 12:13 #18
1) Киньте, пожалуйста, ссылку по ряду Лейбница. Гуглением нашел только это:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%...B8%D1%86%D0%B0
2) Можно через for. Но зачем, если в итоге получится фактически цикл while, только коряво записаный?
3) Вот-вот.
4) Конечно нельзя. Но их можно хранить с необходимой точностью, чего вполне хватает.
И, кстати, везде, где ряд сходится, его можно просуммировать с любой точностью (надо только знать эту точность заранее), а везде, где расходится, точность -- просто бессмысленное понятие, т.к. правильная сумма ряда там бесконечность. Так что надобно уточнить, что же мы все же хотим сделать.
0
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
20.06.2012, 13:12  [ТС] #19
я так прогу написал , не периписывать же. Нужно добавить к проге процедуру, при каких х достигается точность n^(-23), при каких нет. Х принадлежит [0;1).

Добавлено через 12 минут
я так прогу написал , не периписывать же. Нужно добавить к проге процедуру, при каких х достигается точность n^(-23), при каких нет(если достигается на всём интервале, то всё равно написать процедуру которая показывает , что на [0;1] точность n^-23). Х принадлежит [0;1).
0
Olga_
842 / 184 / 16
Регистрация: 01.08.2011
Сообщений: 502
20.06.2012, 13:23 #20
Цитата Сообщение от UFO94 Посмотреть сообщение
1) Киньте, пожалуйста, ссылку по ряду Лейбница. Гуглением нашел только это:
Да, правильнее сказать признак Лейбница
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%...80%D1%8F%D0%B4

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от Александер1 Посмотреть сообщение
Ольга, как же нельзя, если препад сказал можно, он профессор тех. наук.
Он не математик, поэтому ошибся. Даже первокурсники знают, что на компьютере сходимость не проверяют
0
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
20.06.2012, 14:19  [ТС] #21
и что мне делать? если он сказал мне найти Х граничное , где Х принадлежит [0:1), с точностью n^-23.
и добавить это в прогу. Если нельзя то можете расписать решение на листочке. сам пробывал, он говорит не то. Нужно найти Хграничное, как его найти, если при всех х на этом диапазоне он достигается? Помогите пожалуйсто, а то из-за этого, могут быть такие проблемы у меня , что не счесть.
C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
for (step=1; step<=200:step++)
{
err=maxerr(step; 0.0,0.5);
if (minerr)
   {
            minerr=err; minstep=step;
    }
}
Добавлено через 8 минут
step---степень
err---Х(переменная)

Добавлено через 26 минут
в диапазоне от 0 до ... погрешность должна составлять не более Х-23.
в диапазоне от ... до (1-2-24)т.е. 1, погрешность должна составлять не более ...
0
UFO94
264 / 253 / 13
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
20.06.2012, 16:52 #22
Т.е., нам нужно определить, при каких x ряд из 200 членов отличается от полного ряда не более, чем на 2^(-23)? Я просто уже второй раз вижу число 200 в вашем коде, а в вашем вопросе оно не фигурировало.

Добавлено через 2 минуты
Olga_, как суммировать не знакопеременные ряды? Не знаете случайно, как там выбирать последний член ряда? Ато действительно, мой цикл while и ряд 1/n просуммирует и не подавится...
0
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
21.06.2012, 09:13  [ТС] #23
1) при каком минимальном х в степень от 1 до <=200 Досигается точность х^(-23), [0;...].
2) при каком минимальном х в степень от 1 до <=200 Досигается точность х^(-22(или меньше))[...;1].

Добавлено через 21 минуту
(или больше)

Добавлено через 13 часов 38 минут
Поможешь UFO94?
0
UFO94
264 / 253 / 13
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
21.06.2012, 12:13 #24
Тут просто вопрос по матану, как понять, с какой же точностью сошелся ряд. Пример: возьмем 200 членов ряда 1/n. На первый взгляд, разница с полным рядом что0то вроде 1/200. Так вот ничего подобного. Полный ряд вообще расходится, и его сумма -- бесконечность. В общем, буду думать.
0
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
21.06.2012, 12:31  [ТС] #25
на мой взгляд, только считать по ряду тейлора, т. е. если в 1 степени не сходится, то брать 3 степень и тд. до n^(-23), а если не возможно то брать большую погрешность. например n^(-22)...
0
UFO94
264 / 253 / 13
Регистрация: 04.04.2012
Сообщений: 546
21.06.2012, 15:00 #26
Цитата Сообщение от Александер1 Посмотреть сообщение
не сходится
а что мы понимаем под сходится? У нас же в любом случае будет какая-то сумма. А не зная суммы всего ряда мы не знаем, насколько она точна.

Цитата Сообщение от Александер1 Посмотреть сообщение
если не возможно
А что не возможно? Тут у нас все возможно, кроме определения погрешности на каждом шаге.
0
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
21.06.2012, 16:03  [ТС] #27
под сходится-я понимаю, достигает точность.
под невозможностью- невозможность, это препад сказал, что невозможно, хотя я ему доказал что данную точность можно достичь при любом Х от 0 до 1. я не знаю.

Добавлено через 1 минуту
я не хочу подгонять, но сроки действительно поджимают.

Добавлено через 3 минуты
давайте сделаем так как я описал проблему ранее...
Цитата Сообщение от Александер1 Посмотреть сообщение
1) при каком минимальном х в степень от 1 до <=200 Досигается точность х^(-23), [0;...].
2) при каком минимальном х в степень от 1 до <=200 Досигается точность х^(-22(или больше))[...;1].
0
Olga_
842 / 184 / 16
Регистрация: 01.08.2011
Сообщений: 502
21.06.2012, 21:18 #28
Цитата Сообщение от UFO94 Посмотреть сообщение
Olga_, как суммировать не знакопеременные ряды? Не знаете случайно, как там выбирать последний член ряда? Ато действительно, мой цикл while и ряд 1/n просуммирует и не подавится...
Нет универсального метода проверки сходимости, нет также наименьшего сходящегося ряда с положительными элементами (есть такая теорема). Поэтому невозможно написать программу, которая анализирует произвольный ряд на сходимость. Это факт. Если преподаватель (доктор тех. наук) это не понимает, то это очень плохо.
0
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
21.06.2012, 21:30  [ТС] #29
UFO94 и Olga_, задача стоит в том что найти тот Х при котором достигнится точность в n^(-23), из интервала от 0 до 1, при учёте что степень будет от 1 до 200.
0
Olga_
842 / 184 / 16
Регистрация: 01.08.2011
Сообщений: 502
21.06.2012, 21:34 #30
Кстати, нетрудно проверить, что при |x| < 1 верно равенство
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+\frac{x^3}{3} + ... + \frac{x^{2n-1}}{2n-1}+... = \frac{1}{2} \ln |\frac{x+1}{x-1}|
0
21.06.2012, 21:34
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
21.06.2012, 21:34
Привет! Вот еще темы с ответами:

Расчет сумм в формуле и расчет xi должны быть оформлены в виде отдельных функций. - C++
День добрый товарищи специалисты, помогите пожалуйста с примером m=((1/n)*\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}){}^{2}-\sum_{i=1}^{n}{x}_{i} ,n=5 ф-ция...

Как возвести дробное число в целую степень? К примеру 2,7 возвести в степень 2 на C++. - C++
Как возвести дробное число в целую степень? К примеру 2,7 возвести в степень 2 на C++.

Составить программу вычисления значения функции многочленов. - Алгоритмы
Составить программу вычисления значения функции: R (x)= P(x)/Q(x), где P(x) и Q(x)- многочлены степени n и m.

Вычиcлить значения многочленов при заданных значениях Х - Delphi
Даны числа a0,...,a6. Получить для x=1,2,3 значения p(x+1)-p(x), где p(y)=a6*y^6+a5*y^5+...+a0.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
30
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.