Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru
Наши страницы

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Александер1
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 68
#1

погрешность, точность - C++

27.06.2012, 14:41. Просмотров 457. Ответов 0
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте, уважаемые эксперты и форумчане. мне надо показать программно.
значение с фиксированной точкой
до кокого Х в степени от 1 до 200, погрешность составляет n(-23) ,
и при каких Х погрешность стоит уменьшить(лучше показать погрешность), где Х принадлежит [0;1).

вставить код вот сюда, помогите.
C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "FIX.h"
#include <Windows.h>
 
#include <intrin.h>
#pragma intrinsic(__rdtsc)
 
#define f(x) (logf((1 + x) / (1 - x)))
 
//Коэффициэнты f6
float f6koef[] = {0.420000f, 0.391429f, 0.200000f, 0.048387f, 0.009695f, 0.011065f, 0.001784f};
 
//Коэффициенты f6 для фикс точки
FIX f6koefFx[] = {FLTOFIX(0.420000f), FLTOFIX(0.391429f), FLTOFIX(0.200000f), FLTOFIX(0.048387f), FLTOFIX(0.009695f), FLTOFIX(0.011065f), FLTOFIX(0.001784f)};
typedef float (*MPFLOAT)(float);
 
//Степень ряда
#define SOMEDEGREE 19
#define NITER ((SOMEDEGREE - 1) / 2)
 
//Степень ряда с фиксированной точкой
#define SOMEDEGREEFIX 19
#define NITERFIX ((SOMEDEGREEFIX - 1) / 2)
 
//Погрешность
float dres;
 
//Количество точек для оценки времени
const int countPoint = 10;
 
//Количество циклов для оценки времени
const int countCycle = 100000;
 
//Количество функций для оценки
const int countFunc = 7;
 
//Количество функций с фиксированной точкой
const int countFuncFix = 4;
 
// Размер таблицы
const int sizeTable = 2 << 12;
// Кол-во младших разрядов у фиксированной точки
const int YONGPOINTFIX = CPINT - 13;
// Лњ*Шаг таблица
const float h = 1.0f / sizeTable;
// Таблица
float table[sizeTable][2];
FIX tableFix[sizeTable][2];
 
 
//Реализация с помощью стандартной библиотеки
float etalon(float x)
{
    float res = f(x);
    float powx = x;
    for(int i = 0; i < 7; i++)
    {
        res += f6koef[i] * powx;
        powx *= x;
    }
    return res;
}
 
//Пустая функция для измерения времени вызова
float emptyFunc(float x)
{
    return 1;
}
 
//Пустая функция для измерения времени с фикс точкой
FIX emptyFunc(FIX x)
{
    return 1;
}
 
//С циклом без схемы Горнера
float nativeCycle(float x)
{
    float res = x;
    for(int i = 1; i < NITER; i++)
    {
        res += pow(x, 2 * i + 1) / (2 * i + 1);
    }
    res *= 2;
 
    float powx = x;
    for(int i = 0; i < 7; i++)
    {
        res += f6koef[i] * powx;
        powx *= x;
    }
 
    return res;
}
 
//Без цикла и без схемы Горнера
float nativeNoCycle(float x)
{
    return 0.1052631579f * pow(x, 19) + 0.1176470588f * pow(x, 17) + 0.1333333333f * pow(x, 15) + 0.1538461538f * pow(x, 13) + 0.1818181818f * pow(x, 11) + 0.2222222222f * pow(x, 9) + 0.2857142857f * pow(x, 7) + 0.4000000000f * pow(x, 5) + 0.6666666667f * pow(x, 3) + 2.0000000000f * x + x * 0.4199999869f + pow(x, 2) * 0.3914290071f + pow(x, 3) * 0.2000000030f + pow(x, 4) * 0.0483869985f + pow(x, 5) * 0.0096950000f + pow(x, 6) * 0.0110649997f + pow(x, 7) * 0.0017840000f;
}
 
 
//Горнер с циклом
float gornerCycle(float x)
{
    float x2 = x * x;
    float div = 2 * NITER  + 1;
    float res = 2 / div;
 
    for(int i = 0; i < 5; i++)
    {
        div -= 2;
        res = res * x2 + 2 / div;
    }
    
    div -= 2;
    res = res * x2 + 2 / div + f6koef[6];
    for(int i = 0; i < 3; i++)
    {
        div -= 2;
        res = res * x + f6koef[5 - i * 2];
        res = res * x  + 2 / div + f6koef[4 - i * 2];
    }
    res *= x;
 
    return res;
}
 
//Горнер с циклом и с фикс точкой
FIX gornerCycleFix(FIX x)
{
    FIX x2 = MUV(x, x);
    FIX div = 2 * NITERFIX  + 1;
    FIX res = DIV(2, div);
    for(int i = 0; i < NITERFIX - 4; i++)
    {
        div -= 2;
        res = MUV(res, x2) + DIV(2, div);
    }
 
    div -= 2;
    res = MUV(res, x2) + DIV(2, div) + f6koefFx[6];
    for(int i = 0; i < 3; i++)
    {
        div -= 2;
        res = MUV(res, x) + f6koefFx[5 - i * 2];
        res = MUV(res, x) + DIV(2, div) + f6koefFx[4 - i * 2];
    }
    res = MUV(res, x);
    return res;
}
 
//Горнер без цикла
float gornerNoCycle(float x)
{
    float x2 = x * x;
    return ((((((((((((0.1052631579f * x2 + 0.1176470588f) * x2 + 0.1333333333f) * x2 + 0.1538461538f) * x2 + 0.1818181818f) * x2 + 0.2222222222f) * x2 + 0.2874982857f) * x + 0.0110649997f) * x + 0.4096950000f) * x + 0.0483869985f) * x + 0.8666666696f) * x + 0.3914290071f) * x + 2.4199999869f) * x;
}
 
//Горнер без цикла с фиксированной точкой
FIX gornerNoCycleFix(FIX x)
{
    FIX x2 = MUV(x, x);
    return MUV(MUV(MUV(MUV(MUV(MUV(MUV(MUV(MUV(MUV(MUV(MUV(MUV(7064090, x2) + 7895160, x2) + 8947848, x2) + 10324440, x2) + 12201611, x2) + 14913080, x2) + 19293683, x) + 742559, x) + 27494165, x) + 3247196, x) + 58161015, x) + 26268356, x) + 162403450, x);
}
 
// Табличный метод
float tableAlgo(float x)
{
    int n = (int)(x / h);
    float young = x - n * h;
    return table[n][0] + table[n][1] * young;
}
 
// Табличный метод с фиксированной точкой
FIX tableAlgoFix(FIX x)
{
    int n = x >> YONGPOINTFIX;
    FIX young = x & ((1 << YONGPOINTFIX) - 1);
    return tableFix[n][0] + MUV(tableFix[n][1], young);
}
 
//Измерение времени  вычислений функций 
float metrTime(double timer[countFunc][countPoint + 1], __int64 timerT[countFunc][countPoint + 1])
{
    float ret = 0;
    MPFLOAT pfloat[] =  {etalon, nativeCycle, nativeNoCycle, gornerCycle, gornerNoCycle, tableAlgo, emptyFunc};
    for(int n = 0; n < countFunc; n++)
    {
        MPFLOAT p = pfloat[n];
        double total = 0;
        __int64 totalT = 0;
        for(int i = 0; i < countPoint; i++)
        {
            DWORD start = GetTickCount();
            __int64 startT = __rdtsc();
            for(int k = 0; k < countCycle; k++)
            {
                for(float x = 0; x < 1; x += 0.1f)
                {
                    ret = p(x);
                }
            }
            __int64 endT = __rdtsc();
            DWORD finish = GetTickCount();
            timer[n][i] = (double)(finish - start) / 10 / countCycle;
            timerT[n][i] = (endT - startT) / 10 / countCycle;
            total += finish - start;
            totalT += endT - startT;
        }
        timer[n][countPoint] = total / countPoint  / 10 / countCycle;
        timerT[n][countPoint] = totalT / countPoint  / 10 / countCycle;
    }
 
    return ret;
}
 
//Измерение времени с фикс точкой
FIX metrTimeFix(double timer[countFuncFix][countPoint + 1], __int64 timerT[countFuncFix][countPoint + 1])
{
    FIX ret = 0;
    PFIX pfix[] =  {gornerCycleFix, gornerNoCycleFix, tableAlgoFix, emptyFunc};
 
    FIX args[10];
    int n = 0;
    for(float x = 0; x < 1; x += 0.1f)
    {
        args[n++] = FLTOFIX(x);
    }
 
    for(int n = 0; n < countFuncFix; n++)
    {
        PFIX p = pfix[n];
        double total = 0;
        __int64 totalT = 0;
        for(int i = 0; i < countPoint; i++)
        {
            DWORD start = GetTickCount();
            __int64 startT = __rdtsc();
            for(int k = 0; k < countCycle; k++)
            {
                for(int a = 0; a < 10; a++)
                {
                    ret = p(args[a]);
                }
            }
            __int64 endT = __rdtsc();
            DWORD finish = GetTickCount();
            timer[n][i] = (double)(finish - start) / 10 / countCycle;
            timerT[n][i] = (endT - startT) / 10 / countCycle;
            total += finish - start;
            totalT += endT - startT;
        }
        timer[n][countPoint] = total / countPoint  / 10 / countCycle;
        timerT[n][countPoint] = totalT / countPoint  / 10 / countCycle;
    }
 
    return ret;
}
 
//Вывод информации о времени вычесления функции 
void outMetrTime(char* descript[], int size, double timer[][countPoint + 1], __int64 timerT[][countPoint + 1])
{
    printf("Method\tTime\n");
    for(int i = 0; i < size; i++)
    {
        printf("%s\t %d nc\n", descript[i], timerT[i][countPoint], (int)(timer[i][countPoint] * 1000000));  
    }
 
    printf("\n\n");
 
    printf("n");
    for(int i = 0; i < size; i++)
        printf("  %s", descript[i]);
    printf("\n");
 
    for(int i = 0; i < countPoint; i++)
    {
        printf("%d", i + 1);
        for(int n = 0; n < size; n++)
            printf("  %d nc", timerT[n][countPoint], (int)(timer[n][countPoint] * 1000000));    
        printf("\n");
    }
}
 
//Функция контроля
int flverify(float x, MPFLOAT pf)
{
    float e = etalon(x);
    float px = pf(x);
    float d = abs(e - px);
    if (abs(etalon(x) - pf(x)) > dres) return 1;
    return 0;
}
//Функция контроля с фикс точкой
int fixverify(FIX x, PFIX px)
{
    float fx = FIXTOFL(x);
    FIX y = px(x);
    float fy = FIXTOFL(y);
    if (abs(etalon(fx) - fy) > dres) return 1;
    return 0;
}
 
// Иницилизация таблицы 
void initTable()
{
    for(int i = 0; i < sizeTable; i++)
    {
        float x = i * h;
        table[i][0] = etalon(x);
        table[i][1] = (2 / (1 + x) / (1 - x)) + 0.42 + 0.782858 * x + 0.6*powf(x,2) + 0.193548*powf(x,3) + 0.048475*powf(x,4) + 0.06639*powf(x,5) + 0.012488*powf(x,6);
 
        tableFix[i][0] = FLTOFIX(table[i][0]);
        tableFix[i][1] = FLTOFIX(table[i][1]);
    }
}
 
 
 
void main()
{
    initTable();
    
    char* descript[] =  {"Lib", "   Native C", "native W C", "Gorner C", "Gorner W C", "Table", "Empty Func"};
    double timer[countFunc][countPoint + 1];
    __int64 timerT[countFunc][countPoint + 1];
    metrTime(timer, timerT);
    printf("FLOAT\n");
    outMetrTime(descript, countFunc, timer, timerT);
 
    char* descriptFix[] =  {"Gorner C Fix", "Gorner W C Fix", "Table Fix", "Empty Func Fix"};
    double timerFix[countFuncFix][countPoint + 1];
    __int64 timerTFix[countFuncFix][countPoint + 1];
    metrTimeFix(timerFix, timerTFix);
    printf("\n\nFIX\n");
    outMetrTime(descriptFix, countFuncFix, timerFix, timerTFix);
    getch ();
 
}
можно как double объявить
кусок кода:
C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
for (step=1; step<=200; step++)
 {
   err=maxerr(step; 0.0,0.5);
   if (minerr>!err)
     {
           minerr=err; minstep=step;
      }
 }
где err- переменная;
step- степень.
Спасибо.
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
27.06.2012, 14:41
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос погрешность, точность (C++):

Высокая точность вычислений (погрешность<10^-30) - C++
Здравствуйте, необходимо вычислить значение функции с заданной точностью (к примеру с точностью до 30-го знака после запятой), знает ли кто...

"Точность вычислений" или "Элементарная погрешность" - C++
Всем привет! Решаю задачку (Задача А - во вложениях), где даны координаты вершин треугольника, и нужно найти наибольший угол в нем. ...

Точность и т.д. - C++
1)Дано два целых числа a і b. Виведите гипотенузу с катетами a и b с точностью 6 знаков. Вх одные данные Два целих числа a и b (0 &lt; a,...

Теряется точность - C++
Видимо в этой проге теряетмя точность. Не проходит только 1 тест. #include &lt;iostream&gt; #include &lt;iomanip&gt; using namespace std; ...

Точность float - C++
Объясните, пожалуйста,когда у числа типа float точность 7 цифр, а когда 8. Желательно с примером)Весь интернет облазил, ответ так и не...

Точность в double - C++
Добрый день Мне задали сделать проект в универе - Калькулятор с великой точностю. Я уже почти его сделал, но у меня возникла...

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
27.06.2012, 14:41
Привет! Вот еще темы с ответами:

повышенная точность - C++
Приветствую всех. Господа, подскажите где может быть косяк? Задача по геодезии, поэтому практически все значения double, в том числе и...

Точность вычисления - C++
Вопрос довольно простой. Как сделать так чтобы #include &lt;iostream&gt; #include &lt;iomanip&gt; using namespace std; int main() { ...

Заданная точность - C++
Как сделать что бы числовой ряд считался с заданной точностью?

Точность вычислений - C++
Для проверки точности вычислений существуют формулы и калькулятор на 200000 знаков до и после запятой. Проверяются любые вычисленные...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru