Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 16, средняя оценка - 4.63
olenenok
 Аватар для olenenok
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.07.2012
Сообщений: 21
08.07.2012, 18:31     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #1
Дано целое положительное число N. Получить все представления этого числа суммой квадратов целых положительных чисел. Выдать сообщение, если это невозможно.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
08.07.2012, 18:31     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел
Посмотрите здесь:

Написать программу, которая выводит таблицу квадратов первых десяти целых положительных чисел C++
C++ таблицу квадратов первых десяти целых положительных чисел
C++ найти количество квадратов в наборе из 10 целых положительных чисел
Дана последовательность целых положительных чисел. Найти произведение только тех чисел, которые больше заданного числа М C++
C++ Написать программу, которая выводит таблицу квадратов первых пяти целых положительных нечетных чисел.
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Catstail
Модератор
 Аватар для Catstail
21501 / 10254 / 1670
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 17,139
09.07.2012, 09:07     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #2
В такой постановке - серьезная задача... По разложению на два квадрата - вот: разложить на сумму квадратов

Кроме того, есть теорема Лагранжа о том, что всякое целое можно представить в виде суммы 4-х квадратов.

Добавлено через 14 часов 23 минуты
"выдать сообщение если это невозможно" - а это всегда возможно, т.к. для любого N имеет место:
N=12+12+... +12 (N единиц)
olenenok
 Аватар для olenenok
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.07.2012
Сообщений: 21
10.07.2012, 00:10  [ТС]     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #3
программа выдаёт ошибки, как исправить?
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <windows.h>
 
 
void main()
{
 
 
long a,b;
    int k;
 
clrscr();
 
puts("vvedite 4islo A=");
 
while (a>0);
printf("Razlozhenie na summu kvadratov:");
k=0;
for(b=1;b<(a%2);b++)
if (modf(sqrt(b))=0)and(modf(sqrt(a-b))=0)then
 begin
  k=1;
  printf("b,'+',a-b");
 end;
if k=0 then printf("Nevozmozhno");
 
end.
ValeryS
Модератор
6377 / 4843 / 442
Регистрация: 14.02.2011
Сообщений: 16,057
10.07.2012, 00:23     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #4
Цитата Сообщение от olenenok Посмотреть сообщение
for(b=1;b<(a%2);b++)
как ты думаешь цикл хоть раз выполнится ???
a%2 даст 1 при нечетном и 0 при четном в любом случае b<(a%2) не выполнится

Цитата Сообщение от olenenok Посмотреть сообщение
begin
k=1;
printf("b,'+',a-b");
end;
А это что за народное(паскалевское) творчество в программе на С???
я бы делал так
если n=1 выход не возможно
иначе
1 цикл от 1 до n/2
2 если квадрат переменной больше n то выходим из цикла
3 берем предыдушее значение возводим в квадрат вычитаем из n(если при первом проходе получится 0 то еще предыдушнее)
к 1 до тех пор пока n не равно 0

вложеный цикл
olenenok
 Аватар для olenenok
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.07.2012
Сообщений: 21
10.07.2012, 00:26  [ТС]     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #5
да уже просто мозги варятся, вот и паскальное народное творчество в си.
if (modf(sqrt(b))=0)and(modf(sqrt(a-b))=0)then вот эта строчка не по душе программе
ValeryS
Модератор
6377 / 4843 / 442
Регистрация: 14.02.2011
Сообщений: 16,057
10.07.2012, 00:28     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #6
Цитата Сообщение от Catstail Посмотреть сообщение
Кроме того, есть теорема Лагранжа о том, что всякое целое можно представить в виде суммы 4-х квадратов.
всякое-всякое ??? 1 2 3 как сделать суммой четырех квадратов

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от olenenok Посмотреть сообщение
if (modf(sqrt(b))=0)and(modf(sqrt(a-b))=0)then
правильно then -чего такое
и чего ты этой строкой хотел выразить???
olenenok
 Аватар для olenenok
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.07.2012
Сообщений: 21
10.07.2012, 00:35  [ТС]     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #7
уф, короче это тупик=/ ничего не доходит сейчас, надо больше спать, но завтра сдавать =(
ValeryS
Модератор
6377 / 4843 / 442
Регистрация: 14.02.2011
Сообщений: 16,057
10.07.2012, 01:02     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #8
господя.... Я же тебе все расписал
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
#include <stdio.h>
int Main()
{
 int N;
 int flag=0; 
int i;
 scanf("%i",%N);
 if (N==1)
  {
    printf("Error");
    return 0;   
 }
    printf("%d="N);
 while(N!=0)
   {
     for(i=0;i<N;i++)
        if(i*i>N) 
          break;
     if(flag==0 &&((i-1)*(i-1)==N))      
        {
          N=N-(i-2)*(i-2);
          printf("%d",i-2);
         }
     else
         {
          N=N-(i-1)*(i-1);
          printf("%d",i);
          }
       if(flag!=0)
         printf("+");
      
   flag++; 
   }
    printf("\n");
   system("pause");
 return 0;
}
Catstail
Модератор
 Аватар для Catstail
21501 / 10254 / 1670
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 17,139
10.07.2012, 12:26     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #9
Вы сами-то этот код транслировали? Там же ошибки...
olenenok
 Аватар для olenenok
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.07.2012
Сообщений: 21
10.07.2012, 14:45  [ТС]     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #10
вот да, выдаёт ошибки проги всё равно=(

Добавлено через 30 минут
вот что это за ошибка? Unresolved external '_main' referenced from C:\BC5\LIB\COX32.OBJ
Catstail
Модератор
 Аватар для Catstail
21501 / 10254 / 1670
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 17,139
10.07.2012, 15:10     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #11
Вот работающий код... Небезупречный, но работающий:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
#include "iostream.h"
#include "math.h"
 
int main(int argc, char* argv[])
{
    int k,i,j,q,n,N,Z;
    int *A,*S;
 
    cout << "N=";
    cin >> N;
 
    n=(int)sqrt(N)+1;
 
    S=new int[n];
 
    for (i=0; i< n; i++) S[i]=i*i;
 
    for (k=2; k<=n; k++)
    {
 
        // Здесь строятся все сочетания по к чисел из n 
 
        A=new int[k];
 
        for (i=0; i<k; i++) A[i]=i;
 
             while (1)
            {
 
               // проверка очередного сочетания
 
                   Z=0;
                  for (i=0; i<k; i++)
                  {
                     j=A[i];
                     Z=Z+S[j];
                  }
 
                   // если это - разложение...
 
                  if (Z == N)
                  {
                           // Очень стыдно! Отбрасываем разложения,
                           // в которых есть нуль 
 
                     q=0;
                     for (i=0; i<k; i++) 
                          if (S[A[i]]==0)
                            {
                               q=-1;
                               break;
                            }
                            if (q == 0)
                            {
                                for (i=0; i<k; i++)
                                    cout << S[A[i]] << " ";
                                cout << endl;
                            }
                  }
 
                  q=0;
 
                  for (j=k-1; j>=0; j--)
                       if (A[j] != (n-k+j))
                          {
                             q=-1;
                             A[j]++;
                             for (i=j+1; i<k; i++) A[i]=A[i-1]+1;
                             break;
                          }
 
                  if (q == 0) break;
 
              }
 
        }
 
        delete [] A;
        delete [] S;
 
        return 0;
 
}
Миниатюры
Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел  
olenenok
 Аватар для olenenok
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.07.2012
Сообщений: 21
10.07.2012, 15:15  [ТС]     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #12
он то работающий, но после введения N, программа заканчивается
Catstail
Модератор
 Аватар для Catstail
21501 / 10254 / 1670
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 17,139
10.07.2012, 15:19     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #13
Какое N Вы вводили?
olenenok
 Аватар для olenenok
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.07.2012
Сообщений: 21
10.07.2012, 15:22  [ТС]     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #14
ну вот перебробывала различные варианты 9,4,144, 89, 50
Catstail
Модератор
 Аватар для Catstail
21501 / 10254 / 1670
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 17,139
10.07.2012, 15:34     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #15
Да, есть проблема. Программа строит разложение в различные суммы квадратов, а надо - во всякие. Кроме того, есть проблема при малых числах (9,4). А вот разложения 50 и др. у меня строятся: 50 = {(1,49),(9,16,25),(1,4,9,36)}; 144=(1,4,9,49,81). Буду думать.
olenenok
 Аватар для olenenok
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.07.2012
Сообщений: 21
10.07.2012, 15:38  [ТС]     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #16
вот так она работает:
#include "iostream.h"
#include "math.h"
#include <conio.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
int k,i,j,q,n,N,Z;
int *A,*S;

cout << "N=";
cin >> N;

n=(int)sqrt(N)+1;

S=new int[n];

for (i=0; i< n; i++) S[i]=i*i;

for (k=2; k<=n; k++)
{

A=new int[k];

for (i=0; i<k; i++) A[i]=i;

while (1)
{

Z=0;
for (i=0; i<k; i++)
{
j=A[i];
Z=Z+S[j];
}
if (Z == N)
{
q=0;
for (i=0; i<k; i++)
if (S[A[i]]==0)
{
q=-1;
break;
}
if (q == 0)
{
for (i=0; i<k; i++)
cout << S[A[i]] << " ";
cout << endl;
}
}

q=0;

for (j=k-1; j>=0; j--)
if (A[j] != (n-k+j))
{
q=-1;
A[j]++;
for (i=j+1; i<k; i++) A[i]=A[i-1]+1;
break;
}
if (q == 0) break;
}
}

delete [] A;
delete [] S;
getch();
return 0;
}
Catstail
Модератор
 Аватар для Catstail
21501 / 10254 / 1670
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 17,139
10.07.2012, 15:43     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #17
В чём разница?
olenenok
 Аватар для olenenok
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.07.2012
Сообщений: 21
10.07.2012, 15:45  [ТС]     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #18
getch();
Catstail
Модератор
 Аватар для Catstail
21501 / 10254 / 1670
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 17,139
10.07.2012, 15:48     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #19
А... Ну, понятно. Однако проблемы остаются. Я беру тайм-аут.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
10.07.2012, 21:36     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел
Еще ссылки по теме:

C++ Вывести все представления натурального числа в виде сумм чисел
Задан массив K(m) попарно различных целых чисел. Получить все перестановки целых чисел C++
C++ Вычислить сумму квадратов всех целых чисел, меньших заданного числа a

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
olenenok
 Аватар для olenenok
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.07.2012
Сообщений: 21
10.07.2012, 21:36  [ТС]     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел #20
препод сказал, что в этой проге лучше использовать true i false
Yandex
Объявления
10.07.2012, 21:36     Получить все представления числа суммой квадратов целых положительных чисел
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 09:09. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru