Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Метод Рунге-Кутта - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 40, средняя оценка - 4.85
Slayerz
2 / 2 / 1
Регистрация: 14.07.2012
Сообщений: 26
Завершенные тесты: 1
14.07.2012, 11:57     Метод Рунге-Кутта #1
Всем добрый день!
Задали практическую работу, в которой необходимо проинтегрировать функцию методом Рунге-Кутта 4го порядка.
Решил начать с простого написания алгоритма работы этого метода, и для начала хотел бы узнать, верно ли я его написал?
Ибо численных методов еще не было, и пришлось самому посидеть и повникать в этот метод.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
    float func= 0, F = 0, P = 0, U = 0, t = 0, e = 0, lambda = 0, gamma = 0; // Переменные для функции
    float Runge, K1 = 0, K2 = 0, K3 = 0, K4 = 0; //Переменные для Рунге-Кутта 4го порядка
 
    cout << "Insert p: ";
    cin >> P;
    cout << "\n";
    cout << "Insert U: ";
    cin >> U;
    cout << "\n";
    cout << "Insert F: ";
    cin >> F;
    cout << "\n";
    cout << "Insert e: ";
    cin >> e;
    cout << "\n";
    cout << "Insert gamma: ";
    cin >> gamma;
    cout << "\n";
    cout << "Insert lmbda: ";
    cin >> lambda;
    cout << "\n";
    cout << "Insert t: ";
    cin >> t;
    cout << "\n";
 
    func = (F*(sqrt(P/U))) * (sin(gamma)*cos(lambda) + ((e*pow(cos(gamma), 2) + 2*cos(gamma) + e)/(1 + cos(gamma)))*sin(lambda)); // Функция
 
    K1 = func + t*func;
    cout << "Answer for K1: " << K1 << endl; //Элементы из формулы Рунге-Кутта, их вычисление
    K2 = func + 0.5*K1;
    cout << "Answer for K2: " << K2 << endl;
    K3 = func + 0.5*K2;
    cout << "Answer for K3: " << K3 << endl;
    K4 = func + K3;
    cout << "Answer for K4: " << K4 << endl;
 
    Runge = func + (K1 + K2 + K3 + K4)/6; // Вычисление Рунге-Кутта
    cout << "Answer for Runge-Kutt(4th): ";
    cout << Runge << endl;
 
    system("pause");
    return 0;
}
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
14.07.2012, 11:57     Метод Рунге-Кутта
Посмотрите здесь:

Метод Рунге-Кутта. C++
метод Рунге-Кутта C++
C++ Метод Рунге-Кутта 4-го порядка
C++ ДУ. Метод Рунге-Кутта. Погрешность.
метод Рунге-Кутта C++
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Catstail
Модератор
 Аватар для Catstail
21491 / 10244 / 1670
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 17,128
14.07.2012, 14:25     Метод Рунге-Кутта #2
На глаз - все верно, кроме одного: метод Рунге-Кутта - это не метод интегрирования функции, а метод решения обыкновенного дифференциального уравнения.

Да, написано только тело цикла, а где переход к следующей точке?
Slayerz
2 / 2 / 1
Регистрация: 14.07.2012
Сообщений: 26
Завершенные тесты: 1
14.07.2012, 14:41  [ТС]     Метод Рунге-Кутта #3
До этого я еще не успел дойти, так как запутался, как корректнее это реализовать.
Как указано в задании, что нужно выбрать интервал интервал точек от 60 до 600.
То есть я должен запустить цикл для t(это переменная для интервала, как я понял), к примеру, с шагом в 70 и поместить в этот цикл все формулы Рунге-Кутта, чтобы цикл пробежался и выдал все возможные ответы. Вот пример как я написал цикл для точек.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
...........................................................
cout << "Insert t: ";
    cin >> t;
    for(int i = 0; i < 10; i++)
    {       
        t = t + 70;
        cout << "\n";
 
        func = (F*(sqrt(P/U))) * (sin(gamma)*cos(lambda) + ((e*pow(cos(gamma), 2) + 2*cos(gamma) + e)/(1 + cos(gamma)))*sin(lambda)); // Функция
 
        K1 = func + t*func;
        cout << "Answer for K1: " << K1 << endl; //Элементы из формулы Рунге-Кутта, их вычисление
        K2 = func + 0.5*K1;
        cout << "Answer for K2: " << K2 << endl;
        K3 = func + 0.5*K2;
        cout << "Answer for K3: " << K3 << endl;
        K4 = func + K3;
        cout << "Answer for K4: " << K4 << endl;
 
        Runge = func + (K1 + K2 + K3 + K4)/6; // Вычисление Рунге-Кутта
        cout << "Answer for Runge-Kutt(4th): ";
        cout << Runge << endl;
    }
.........................................................
Catstail
Модератор
 Аватар для Catstail
21491 / 10244 / 1670
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 17,128
14.07.2012, 14:51     Метод Рунге-Кутта #4
Странно то, что твоя "функция" не зависит от t... Или я что-то проглядел?
Slayerz
2 / 2 / 1
Регистрация: 14.07.2012
Сообщений: 26
Завершенные тесты: 1
14.07.2012, 15:28  [ТС]     Метод Рунге-Кутта #5
В самой функции t нет, благодаря Рунге-Кутта я ищу df/dt.
Сама t используется в 1ом шаге Рунге-Кутта: K1 = func + t*func

Добавлено через 25 минут
Если, я конечно правильно понял принцип работы данного метода*
Catstail
Модератор
 Аватар для Catstail
21491 / 10244 / 1670
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 17,128
14.07.2012, 15:51     Метод Рунге-Кутта #6
"Если, я конечно правильно понял принцип работы данного метода" - похоже, что не совсем понял...
Slayerz
2 / 2 / 1
Регистрация: 14.07.2012
Сообщений: 26
Завершенные тесты: 1
14.07.2012, 22:17  [ТС]     Метод Рунге-Кутта #7
Почитав еще теории и поискав примеры в интернете, пришел к выводу, что t является h(шагом интегрирования) просто в моем случае, на оси x откладывается время. То есть h = t, потому h я заменил на t. Вот, вроде вот так.
Catstail
Модератор
 Аватар для Catstail
21491 / 10244 / 1670
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 17,128
15.07.2012, 08:04     Метод Рунге-Кутта #8
Дело не в том, как обозначать нез. переменную, а в том, что Ваша "функция" от аргумента не зависит, т.е. F=const
Slayerz
2 / 2 / 1
Регистрация: 14.07.2012
Сообщений: 26
Завершенные тесты: 1
22.07.2012, 17:24  [ТС]     Метод Рунге-Кутта #9
Я попробовал переписать код через перегрузку оператора, по совету преподавателя, ибо в уравнении будет 6 переменных, и метод Рунге тоже, но теперь происходит ошибка компиляции. Решил начать с простенького уравнения, чтобы как следует понять метод.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
float step = 0, t;
    float x1;
    float x;
 
    cout << "Insert Integrator's step: ";
    cin >> t;
    cout << endl;
    cout << "Insert x: ";
    cin >> x;
    cout << endl;
 
    for(int i = 0; i < 10; i++)
    {       
        step = step + t;
        cout << "\n";
        float f(float x);
        {
            x1 = 2*x + 4;
        }
 
        K1 = step*f(x1);
        K2 = step*f(x1+K1/2);
        K3 = step*f(x1+K2/2);
        K4 = step*f(x1 + K3);
 
        Runge = f(x) + (1/6)*(K1 + 2*K2 + 2*K3 + K4); // Вычисление Рунге-Кутта
        cout << "Answer for Runge-Kutt(4th): ";
        cout << Runge << endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
22.07.2012, 17:35     Метод Рунге-Кутта
Еще ссылки по теме:

C++ Метод Рунге-Кутта
Метод Рунге-Кутта 2-го порядка C++
Метод Рунге-Кутта C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Jupiter
22.07.2012, 17:35     Метод Рунге-Кутта
  #10

Не по теме:

Цитата Сообщение от Slayerz Посмотреть сообщение
(1/6)
целочисленное деление

Yandex
Объявления
22.07.2012, 17:35     Метод Рунге-Кутта
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 15:59. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru