Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Вычисление sin(x)/x - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
isaak
101 / 38 / 9
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 634
25.07.2012, 16:14     Вычисление sin(x)/x #1
Доброго время суток. Написать программу вычисления sin(x)/x используя разложения в ряд:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{sin(x)}{x}=\sum_{0}^{infinity}\frac{{(-1)}^{n}*{x}^{2*n}}{(2*n+1)!}
Если не правильно, то поправьте меня для вывода рекуррентной формулы нужно взять отношение:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}=\sum_{0}^{infinity}\frac{{(-1)}^{n}*{x}^{2*n}}{(2*n+1)!}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n-1}=\sum_{0}^{infinity}\frac{{(-1)}^{(n-1)}*{x}^{2*(n-1)}}{(2*n-1)}

В итоге получается:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{n}}{{a}_{(n-1)}}=\frac{\sum_{0}^{infinity}\frac{{(-1)}^{n}*{x}^{(2*n)}}{(2*n+1)!}}{\sum_{0}^{infinity}\frac{{(-1)}^{(n-1)}*{x}^{2*(n-1)}}{(2*n-1)!}}=\frac{(-1)*{x}^{2}}{2*n*(2*n+1)}
Тогда получается как для вычисления sin(x), это правильно????
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
 
double my_abs(double val)
{
    double ret = val;
    if(val < 0)
        ret *= -1;
    return ret;
}
 
double Taylor(double x, double e, long &n)
{
    double sum = 0;
    double an = 0;
    n = 1;
    do
    {
        sum += an;
        n   += 1;
        an *= (-1)*(x*x/(2.0*n*2*(n + 1)));
    }
    while(e <= my_abs(an));
    return sum;
    
}
 
int main()
{
    long n;
    double xn, xk, dx, e;
    cout<<"xn = ";cin>>xn;
    cout<<"xk = ";cin>>xk;
    cout<<"dx = ";cin>>dx;
    cout<<" e = ";cin>>e;
    cout<<"|  x  |  Sum  |   N   |\n";
    while(xn <= xk)
    {
        cout<<xn<<" | "<<Taylor(xn, e, n)<<" |  ";
        cout<<n<<endl;
        xn = xn + dx;
    }
    system("pause");
    return 0;
}
Проверьте пожалуйста правильность данного кода?!?!?!?! Заранее огромное спасибо!!!!
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
25.07.2012, 16:14     Вычисление sin(x)/x
Посмотрите здесь:

C++ вычисление sin, cos, tg, ctg
C++ Цикл: 1/sin(n!)-2/sin((n-1)!)-3/sin((n-2)!)-4/sin((n-3)!)
C++ Вычисление sin. Подкорректировать код.
C++ задача! S = sin X + sin X^2 + sin x^3 + sin X^4+…+sin X^n
C++ вычисление sin
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Avazart
 Аватар для Avazart
6906 / 5146 / 253
Регистрация: 10.12.2010
Сообщений: 22,639
Записей в блоге: 17
25.07.2012, 17:14     Вычисление sin(x)/x #2
А в маткаде вычислить формулы и сверится ???
isaak
101 / 38 / 9
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 634
25.07.2012, 17:20  [ТС]     Вычисление sin(x)/x #3
Цитата Сообщение от Avazart Посмотреть сообщение
А в маткаде вычислить формулы и сверится ???
У меня его нет, нет и других математических программ поэтому и спрашиваю.
Catstail
Модератор
 Аватар для Catstail
21503 / 10256 / 1670
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 17,143
25.07.2012, 17:58     Вычисление sin(x)/x #4
Рекуррентная формула верна. И совпадает с таковой для sin(x), что вполне очевидно, т.к. каждый член ряда просто делится на х (формула от этого не изменяется). Но есть и отличие - начальное значение. Для sin(x) это х, а для sin(x)/x это единица. И что тебя удивляет?
isaak
101 / 38 / 9
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 634
25.07.2012, 21:50  [ТС]     Вычисление sin(x)/x #5
Спасибо за ответ Catstail тогда double sum = 0; double an = 1. Наверно правильный следующий код
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
 
double my_abs(double val)
{
    double ret = val;
    if(val < 0)
        ret *= -1;
    return ret;
}
 
double Taylor(double x, double e, long &n)
{
    double sum = 0;
    double an = 1;
    n = 1;
    do
    {
        sum += an;
        n   += 1;
        an *= (-1)*(x*x/(2.0*n*2*(n + 1)));
    }
    while(e <= my_abs(an));
    return sum;
    
}
 
int main()
{
    long n;
    double xn, xk, dx, e;
    cout<<"xn = ";cin>>xn;
    cout<<"xk = ";cin>>xk;
    cout<<"dx = ";cin>>dx;
    cout<<" e = ";cin>>e;
    cout<<"|  x  |  Sum  |   N   |\n";
    while(xn <= xk)
    {
        cout<<xn<<" | "<<Taylor(xn, e, n)<<" |  ";
        cout<<n<<endl;
        xn = xn + dx;
    }
    system("pause");
    return 0;
}
Если не правильно, то меня поправьте
Yandex
Объявления
25.07.2012, 21:50     Вычисление sin(x)/x
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 04:52. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru