Алгоритм приближенной раскраски графа

@Sergeymd · Регистрация: 13.09.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Необходимо раскрасить граф

вот есть алгоритм приближенной раскраски:

1. Вычислить степени вершин. Положить K=1.Пример.
2. Просмотреть вершины в порядке не возрастания степеней и окрасить первую неокрашенную вершину в цвет № K.
3. Просмотреть вершины в порядке не возрастания степеней и окрасить в цвет №К все вершины, которые не смежны вершинам, уже окрашенным в цвет №К.
4. Если все вершины окрашены, то К-искомое хроматическое число. Пример.Иначе К=К+1 и переход к пункту 2.

http://www.tisbi.ru/resource/l... tm#metka42
или тут
http://rain.ifmo.ru/cat/view.p... oring-2004

вроде не сложно ну что то не как не соображу , представил каждую вершину в виде структуры:

C
1
2
3
4
5
struct graf{
int stepeni;
int color;
int number;
};

и на 3-ем пункте застрял ,может как то по другому представить вершины что посоветуете???

@M128K145 · 11.11.2009, 20:37

представь граф матрицей смежности

вот

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
#include <iostream>
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    const int n(6);
    int i, j;
    int mi[n][n] = { 0, 1, 0, 1, 1, 0,
                     1, 0, 1, 1, 0, 0,
                     0, 1, 0, 1, 1, 1,
                     1, 1, 1, 0, 1, 0,
                     1, 0, 1, 1, 0, 1,
                     0, 0, 1, 0, 1, 0 };
 
    for(i = 0; i < n; ++i, std::cout<<std::endl)
        for(j = 0; j < n; ++j)
            std::cout<<mi[i][j]<<' ';
    int col[n];
    for(i = 0; i < n; ++i)
        col[i] = 1; 
    for(i = 0; i < n; ++i)
        for(j = i + 1; j < n - 1; ++j)
            if(mi[i][j] == 1 && col[j] == col[i])
                col[j] = col[i] + 1;
    int max = col[0];
    for(j = 1; j < n; ++j)
        if(max < col[j])
            max = col[j];
    std::cout<<"\nХроматическое число графа равно "<<max;
    std::cin.get();
    return 0;
}

@Sergeymd · 11.11.2009, 20:52 **[ТС]**

ну так я и представил в виде матрицы а каждую еще вершину в виде струтуры, и мне не просто необходимо найти хроматическое число а именно реально нарисовать граф и раскрасить вершины его

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
#include <iostream>
#include <conio.h>
 
struct graf{
int stepeni;
int color;
int number;
};
 
using namespace std;
void ShowGraf(graf arr[22],int n);
int CheckColor(graf arr[22],int n);
void InitGraf(graf arr[22],int n);
 
int main()
{
 int color1[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
    
 struct graf arr[22];
 
 int mx[4][4];
 
   int m[4][4]= {0, 1, 1, 1,
                1, 0, 0, 1,
                1, 0, 0, 1,
                1, 1, 1, 0};
            
  int n=4z;  ////!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
//naxodim stepeni vershin
   for(int i=0; i < n; i++,versh++)
     {
       arr[versh].stepeni=0;  
       arr[versh].number=i;
     for(int j=0; j < n; j++)
       if( m[i][j] == 1 )
         arr[versh].stepeni++;
     }
 
   
//sortirovka structuri po stepeneam s naibolishei po naimenishiu
  struct graf temp;
  
     for(int i=0; i < n; i++)
       for(int j=0; j < n; j++)
         if(arr[i].stepeni > arr[j].stepeni)
         {
           temp=arr[i];
           arr[i]=arr[j];
           arr[j]=temp;
         }
         
 
//algoritm prisvoeniea cvetov  
......
 
}

@Sergeymd · 12.11.2009, 00:36 **[ТС]**

Добавлено через 1 час 28 минут
вроде сделал и даже работает

но как то сложновато по моему аж 4 цикла for

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
#include <iostream>
#include <conio.h>
 
struct graf{
int stepeni;
int color;
int number;
};
 
using namespace std;
void ShowGraf(graf arr[22],int n);
int CheckColor(graf arr[22],int n);
void InitGraf(graf arr[22],int n);
 
int main()
{
 int color1[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
    
 struct graf arr[22];
 
 int mx[4][4];
 
   int m[4][4]= {0, 1, 1, 1,
                1, 0, 0, 1,
                1, 0, 0, 1,
                1, 1, 1, 0};
                
                
                
   /*                               
    
     int m[10][10]={0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,
                    0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,
                    0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,
                    0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,
                    0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
                    0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,
                    0,0,0,0,0,0,0,1,0,0, 
                    1,1,1,1,0,1,1,0,1,1, 
                    0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,
                    0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,
};   */
 
/*
 int m[8][8]={{0,1,1,0,0,0,0,0},//se declara matricea de adiacenta
        {1,0,1,0,0,0,0,0},
        {1,1,0,1,1,1,0,0},
        {0,0,1,0,0,0,0,0},
        {0,0,1,0,0,1,0,0},
        {0,0,1,0,1,0,1,1},
        {0,0,0,0,0,0,0,1},
        {0,0,0,0,0,1,1,0}};
  */               
                
  int n=4,versh=0,z;  ////!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
InitGraf(arr,n);//cveta po umolceniu v 66 vse
  
//naxodim stepeni vershin
   for(int i=0; i < n; i++,versh++)
     {
       arr[versh].stepeni=0;  
       arr[versh].number=i;
     for(int j=0; j < n; j++)
       if( m[i][j] == 1 )
         arr[versh].stepeni++;
     }
 
//sortirovka structuri po stepeneam s naibolishei po naimenishiu
  struct graf temp;
  
     for(int i=0; i < n; i++)
       for(int j=0; j < n; j++)
         if(arr[i].stepeni > arr[j].stepeni)
         {
           temp=arr[i];
           arr[i]=arr[j];
           arr[j]=temp;
         }
   
   //algoritm prisvoeniea cvetov  
int x=0,t,i,j,st,flag=0,metk=0,s;
 
 for(x=0; CheckColor(arr,n)!=0 ; x++)//   //cikl po cvetam ulovie vixoda vse okrasheni
 {   
   if(arr[x].color == 66) arr[x].color = color1[x];      //prisvaivaem pervii cvet 
      // else continue;
                
    for(i=0; i < n; i++) //cikl ctobi ne toliko odnu vershinu raskarasiti a vse ne smejnie
      {      
         t=arr[i].number; //nomer stroki matrici smejnosti !!!!bilo - x
         flag=0;          
         for(j=0; j < n; j++)    //idem v stroku matrici po nomeru 
         {
           if((m[t][j] == 1 && t!=j))  // || mx[t][j] == 0 && j == arr[j].number && t!=j
            {
               for(s=0; s < n; s++)   //
                if(j == arr[s].number && arr[s].color != color1[x] )
                  {
                    ++flag;
                   // metk=j;         ////!!!!!!!!!!!!!!!! 
                   // break;
                  }
             }
             
           if( arr[j].number == t ) metk=j;
           
           if(flag==arr[metk].stepeni && arr[metk].color == 66 )    ///!!!
             arr[metk].color = color1[x];   
            // else break;   ////!!!!
          }
       } 
  }   
ShowGraf(arr,n);
 
getch();
return 0;
}
 
//************************************************************
//inicializiruem vse cveta v strukture v 66
void InitGraf(graf arr[22],int n)
{
         for(int s=0;s < n; s++)
         {
           arr[s].color=66;
        // cout<<;
         }
} 
 
//************************************************************
//vivodit rezulitat
void ShowGraf(graf arr[22],int n)
{
         for(int s=0;s < n; s++)
         {
           cout<<arr[s].number<<"-"<<arr[s].stepeni<<"-"<<arr[s].color<<endl;
        // cout<<;
         }
} 
//************************************************************
//vozvrashaiet 0 esli vse cveta uje prisvoeni
int CheckColor(graf arr[22],int n) 
{
  int flag2=0;  
  for(int xx=0; xx < n; xx++) //cikl provereaite vse li cveta prisvoeni
  {
   if(arr[xx].color <= 16)
   ++flag2;
      }
   if(flag2==n) return 0;
   else return 1;   
}

PS осталось только это дело нарисовать , где посоветуете думал в c#, но еще в нем не работал, сложно там будет нарисовать граф и ракрасить?

@M128K145 · 12.11.2009, 00:59

Sergeymd, пиши на java, имхо, там удобнее рисовать

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@M128K145 8384 / 3617 / 419 Регистрация: 03.07.2009 Сообщений: 10,709
	12.11.2009, 00:59
	Sergeymd, пиши на java, имхо, там удобнее рисовать 1

Алгоритм приближенной раскраски графа

Решение