Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Подстроение алгоритма определителя - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.82
Nuclear_Razor
49 / 2 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 103
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 15:12     Подстроение алгоритма определителя #1
Доброго времени суток уважаемые форумчане! Мне уже надоело искать нормальный и рабочий алгоритм для вычисления определителя. Есть два кода: первый - мой, для решения СЛАУ методом Гаусса, а второй - это рабочий для вычисления определителя (считает все верно), проблема в том, что не могу второй алгоритм подстроить под мою программу, матрицы размером 3x3 уже считает неверно....прошу вашей помощи.

Основная часть кода моей программы:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
    
int  a[10][10];
int  I=0, J=0;
 
        cout <<"\nВведите кол-во строк в матрице :\n";scanf("%d",&I);
    cout <<"\nВведите кол-во столбцов в матрице :\n";scanf("%d",&J);
    
    cout << "Введите элементы матрицы:\n";
 
        for(int i=0;i<I;i++)
            for(int j=0;j<J;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
 
    cout << "Введенная матрица имеет вид:\n";
    
 
        for (int i=0;i<I;i++)
        {
            for(int j=0;j<J;j++)
    
            printf("\t%6.1d",a[i][j]);
            printf("\n");
        }
 
//Определитель
int j,x,y;
double k;
for (x=0;x<(I-1);x++)
{
 
for (y=(x+1);y<I;y++)
{
k=-a[y][x]/a[x][x];
for (j = 0;j< I;j++)
{
        a[y][j]+=k*a[x][j];
        if (abs(a[y][j]) < EPS) a[y][j]=0;
}
}
}
int det=1;
for(int i=0;i<I;i++)
det*=a[i][i];
 
 cout <<"\nОпределитель:" << det << "\n";
Полный код для вычисления определителя:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define ESP 0.000000001
 
using namespace std;
 
int n;
double d;
 
void imas(double** X,int n);
void omas(double** X,int n);
void det(double** a,int n);
//void max(double** a,int x);
 
void main()
{
cout << "\nrazmernoct kvadratnoi matrix A(nxn)";
 
cin >> n;
double **A;
A=(double**)calloc(n,sizeof(double)); //Amn
for(int i=0;i<n;i++)
A[i]=(double*)calloc(n,sizeof(double));
 
imas(A,n);
omas(A,n);
det(A,n);
delete A;
getch();
}
//-----------------------------------
void imas(double** X,int n)
{
cout << "\nVvod matrix "<<n <<" x "<<n <<"\n";
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
cin >> X[i][j];
}
 
void omas(double** X,int n)
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
{
cout <<"\n";
for( j=0;j<n;j++)
cout<< X[i][j]<<"\t";
}
cout << "\n";
}
 
void det(double** a,int n)
{
int j,x,y;
double k;
for (x=0;x<(n-1);x++)
{
 
for (y=(x+1);y<n;y++)
{
k=-a[y][x]/a[x][x];
for (j = 0;j< n;j++)
{
a[y][j]+=k*a[x][j];
if (fabs(a[y][j]) < ESP) a[y][j]=0;
}
}
}
double det=1;
for(int i=0;i<n;i++)
det*=a[i][i];
cout <<"\ndet= "<< det;
}
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
edward_jonson
 Аватар для edward_jonson
157 / 157 / 25
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 388
25.08.2012, 18:03     Подстроение алгоритма определителя #2
В вашей программе массив имеет тип int, а во второй - double, измените.
Nuclear_Razor
49 / 2 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 103
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 19:10  [ТС]     Подстроение алгоритма определителя #3
edward_jonson, если поменять в моей программе обьявление массива через тип double, то считает правильно для матриц порядком меньше трех :-(
edward_jonson
 Аватар для edward_jonson
157 / 157 / 25
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 388
25.08.2012, 19:37     Подстроение алгоритма определителя #4
Nuclear_Razor, а
C++
1
int det=1;
вы заменили на
C++
1
double det=1.0;
в 41-й строке?
и ещё в 12 -
C++
1
scanf("%lf",&a[i][j]);
и 21 -
C++
1
printf("\t%lf",a[i][j]);
?
Nuclear_Razor
49 / 2 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 103
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 19:56  [ТС]     Подстроение алгоритма определителя #5
edward_jonson, аахахах боже мой! Как я мог ввод упустить! Спасибо! Сейчас проверю!

Добавлено через 13 минут
edward_jonson, определитель считает теперь правильно. Но корни СЛАУ стал выдавать неверно. В чем может быть ошибка?

Код:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
        int  I=0, J=0, check=0, ri=0;
    double a[10][10];
    double rate=0,ratio=0,b[x][x],t;
    bool F;
 
//Проверка на нулевую строку с ненулевым вектором свободных членов данной строки
for(int i=0;i<I;i++)
  {
  for(int j=0;j<J-1;j++)
    if ((a[i][j]==0)&&(a[i][J-1]!=0))
      check++;
  if (check==J-1)
    {
    cout <<"Матрица не совместна.\n";
    
    F=false;
    system("pause"); //Пауза системы
    } 
  check=0;
  }
 
//Проверка на нулевой столбец - система имеет бесконечно много решений на данном столбце
for(int j=0;j<J-1;j++)
  {
  for(int i=0;i<I;i++)
    if (a[i][j]==0)
      check++;
  if (check==I)
    {
    printf("Матрица имеет бесконечно много решений на %d столбце. \n",j+1);
    
    F=false;
    getch();
    char c;
    c = getch();
    if (c==13) exit(0);
 
    system("pause"); //Пауза системы, скушай твикс
    }
  check=0;
  }
 
if (I<J-1)
  {
    printf("Матрица имеет бесконечно много решений, т.к. строк меньше, чем столбцов.\n");
 
    F=false;
    getch();
    char c;
    c = getch();
    if (c==13) exit(0);
  system("pause");//Пауза системы, скушай снигерс
  }
 
//Дублирование проверки
for (int i=0;i<I;i++)
  for(int j=0;j<J;j++)
    b[i][j]=a[i][j]*1.0;
 
for(int col=0;col<J-1;col++)
  {
  for(int i=col;i<I;i++)
    if (b[i][col]!=0)
      {
      rate=b[i][col];
      ri=i;
      break;
      }
  for(int j=0;j<J;j++)
    b[ri][j]/=rate;
  for(int j=0;j<J;j++) //Поднимаем строку с ненулевым элементом наверх на позиции кол
    {
    t=b[col][j];
    b[col][j]=b[ri][j];
    b[ri][j]=t;
    }
  for(int i=0;i<I;i++)
    if (i!=col)
      {
      ratio=b[i][col]/b[col][col];
      for(int j=0;j<J;j++)
        b[i][j]-=ratio*b[col][j];
      }
  }
cout << "Матрица преобразований имеет вид:\n";
gr;
for (int i=0;i<I;i++)
  {
  for(int j=0;j<J;j++)
    
    printf("\t%6.1f",b[i][j]);//Вывод матрицы преобразований
    printf("\n");
    
}
gr;
for(int i=0;i<I;i++)
  {
  for(int j=0;j<J-1;j++)
    if ((b[i][j]==0)&&(b[i][J-1]!=0))
      check++;
  if (check==J-1)
    {
    printf("Матрица не совместна.\n");
    
    F=false;
    getch();
    char c;
    c = getch();
    if (c==13) exit(0);
    system("pause"); //Пауза системы, скушай баунти
    }
  check=0;
  }
 
cout << "\nПолученные решения:\n";
for(int i=0;i<J-1;i++)
  printf("\nx%d = %.3lf\n",i+1,b[i][J-1]);
Я думаю опять что-то с типами данных. Но массив b[i][j] уже изначально был объявлен через double.
edward_jonson
 Аватар для edward_jonson
157 / 157 / 25
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 388
25.08.2012, 20:23     Подстроение алгоритма определителя #6
Вы уверены, что ваш код для решения СЛАУ методом Гаусса был работоспособен? Если хотите, могу вам скинуть рабочий, переделаете его под себя. Для алгоритма не есть хорошо, что изменение типа данных ставит под вопрос его корректность.
Nuclear_Razor
49 / 2 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 103
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 20:27  [ТС]     Подстроение алгоритма определителя #7
edward_jonson, да-да конечно! Я проверял матрицы 6x7 и 10x10 и все считалось верно! Но это было до того как я решил усовершенствовать программу, то есть тогда массив а был целочисленный...а теперь они оба double, и видать из-за этого считает все неверно...точнее где-то в сортировке идет неправильный подсчет, т.к. матрицу преобразований уже выводить неправильно. Это очень сильно меня напрягает, потому что программу почти месяц пишу.

А он совсем уж мудреный? Я просто вообще физик , и знаю только самый минимум в C++

Добавлено через 48 секунд
edward_jonson, они - это "а" и "b", второй массив - "b" для проверки и вывода корней нужен.
edward_jonson
 Аватар для edward_jonson
157 / 157 / 25
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 388
25.08.2012, 21:17     Подстроение алгоритма определителя #8
Я вам к рабочему коду с определителем добавил рабочий код с гауссом, но используя динамические массивы + матрица будет квадратной (для не квадратной искать определитель не получится, да и гаусс будет давать бесконечное кол-во решений, а для вектора свободных членов введен свой одномерный массив). Вам лишь осталось добавить обработку ситуаций, когда нет корней и т.п.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#define EPS 0.000000001
 
int main()
{
    double **A, **Am, *X, *b, mu, t;  // AX = b
    int i, j, n, k, x, y;
 
    printf ("Введите размерность матрицы:\n");
    scanf("%d", &n);
 
    A = (double**)malloc(n * sizeof(double*));
    for (i = 0; i < n; i ++)
        A[i] = (double*)malloc(n * sizeof(double));
    Am = (double**)malloc(n * sizeof(double*));
    for (i = 0; i < n; i ++)
        Am[i] = (double*)malloc(n * sizeof(double));
    X = (double*)malloc(n * sizeof(double));
    b = (double*)malloc(n * sizeof(double));
 
    printf ("Заполните матрицы A i b:\n");
 
    for (i = 0; i < n; i ++) {
        for (j = 0; j < n; j ++) {
            printf ("Введите A[%d][%d]=", i, j);
            scanf ("%lf", &A[i][j]);
            Am[i][j] = A[i][j];
        }
        printf ("Введите b[%d]=", i);
        scanf("%lf", &b[i]);
    }
 
    printf ("Исходная матрица:\n");
    for (i = 0; i < n; i ++) {
        for (j = 0; j < n; j ++)
            printf ("%9.2lf", A[i][j]);
        printf ("\n");
    }
 
    double kk;
 
    for (x = 0; x < (n - 1); x ++) {
        for (y = (x + 1); y < n; y ++) {
            kk =- Am[y][x] / Am[x][x];
            for (j = 0; j < n; j ++) {
                Am[y][j] += kk * Am[x][j];
                if ( fabs(A[y][j] ) < EPS) Am[y][j] = 0;
            }
        }
    }
 
    double det = 1.0;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        det *= Am[i][i];
 
    printf("\nОпределитель = %lf\n", det);
 
    printf ("Метод Гаусса:\n");
    for (k = 0; k < n; k ++)
        for (i = k + 1 ; i < n; i ++) {
            mu = A[i][k] / A[k][k];
            for (j = 0; j < n; j ++)
                A[i][j] -= A[k][j] * mu;
            b[i] -= b[k] * mu;
        }
 
    printf ("Матрица А, приведённая к треугольному виду; матрица b :\n");
    for (i = 0; i < n; i ++) {
        for (j = 0; j < n; j ++)
            printf ("%9.2lf", A[i][j]);
        printf ("%25.2lf", b[i]);
        printf ("\n");
    }
 
    for (i = n - 1; i >= 0; i --) {
        t = b[i];
        for(j = i + 1; j < n; j++)
            t -= A[i][j] * X[j];
        X[i] = t / A[i][i];
    }
 
    printf ("Ответ для метода Гаусса\n");
    for (k = 0; k < n; k ++) printf ("%lf\n", X[k]);
 
    for (i = 0; i < n; i ++) free(A[i]);
    free (A);
 
    for (i = 0; i < n; i ++) free(Am[i]);
    free (Am);
 
    free (X);
    free (b);
    return 0;
}
Код не мудрёный ни разу, только работа с памятью, циклы и арифметические операции.
ЗЫ: возможныая причина появления ошибок у вас - сама матрица изменяется во время нахождения корней и определителя(поэтому нужна резервная матрица), и использование abs вместо fabs для вещественных чисел.
Nuclear_Razor
49 / 2 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 103
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 22:13  [ТС]     Подстроение алгоритма определителя #9
edward_jonson, посмотрю сейчас и отпишусь в любом случае! У меня программа для широкого круга пользователей, так что все равно придется все расписывать и проверять.

Добавлено через 21 минуту
edward_jonson, отлично), вернулись к моей первоначальной программе. Корни находит правильно, а определитель нет.
edward_jonson
 Аватар для edward_jonson
157 / 157 / 25
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 388
25.08.2012, 22:30     Подстроение алгоритма определителя #10
Nuclear_Razor, Ну вы приведите пример исходных данных при котором результат неверен. Я для 3-го порядка проверял - всё ок.
Nuclear_Razor
49 / 2 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 103
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 22:43  [ТС]     Подстроение алгоритма определителя #11
edward_jonson, вот ссылка на пример решения в онлайне:

онлайн решение

Если ввести исходные данные, используя ваш шаблон кода, то программа считает неправильно только определитель.

Ссылка не открывается, вот условие:

Условие
4x 1 + 8x 2 - 5x 3 + 4x 4 = 5
4x 1 +11x 2 +12x 3 + 5x 4 = -9
23x 1 + 3x 2 + 6x 3 + 4x 4 = 11
34x 1 + 2x 2 - 8x 4 = 0

Определитель тут матрицы без столбца свободных членов: -43496

А ваша программа вычисляет такой: -66820
edward_jonson
 Аватар для edward_jonson
157 / 157 / 25
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 388
25.08.2012, 22:46     Подстроение алгоритма определителя #12
Ссылка не пашет.
Nuclear_Razor
49 / 2 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 103
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 22:47  [ТС]     Подстроение алгоритма определителя #13
edward_jonson, предыдущий ответ исправил сразу как раз из-за ссылки
edward_jonson
 Аватар для edward_jonson
157 / 157 / 25
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 388
25.08.2012, 23:27     Подстроение алгоритма определителя #14
Nuclear_Razor, Вот чёрт в строке 49 описка, там массив Am, а не A
Именно: fabs(Am[y][j])
Nuclear_Razor
49 / 2 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 103
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 23:53  [ТС]     Подстроение алгоритма определителя #15
edward_jonson, Окей! Сейчас исправлю и проведу парочку тестов, в любом случае отпишусь.

Добавлено через 18 минут
edward_jonson, все пока отлично. Правда числа с плавающей запятой неточно вычисляет (погрешности у корней ~ 0,2), а у определителя погрешность ~ 10 единиц. Кстати, что за столбец b, когда матрица приводиться к треугольному виду? Что-то я уже совсем все забыл. В интернете немного порылся, слишком много муры, может вы помните?)
edward_jonson
 Аватар для edward_jonson
157 / 157 / 25
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 388
25.08.2012, 23:58     Подстроение алгоритма определителя #16
После = элементы, это и есть столбец свободных членов b
Этот столбец вводится вместе с основной матрицей, и он не только где треугольный вид, можете его вывести вместе с исходной матрицей для наглядности. А вообще советую получше почитать про СЛАУ
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
26.08.2012, 03:13     Подстроение алгоритма определителя
Еще ссылки по теме:

Нахождение определителя C++
Оптимизация алгоритма вычисления определителя матрицы C++
C++ считывание и запись определителя матрицы

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Nuclear_Razor
49 / 2 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 103
Записей в блоге: 1
26.08.2012, 03:13  [ТС]     Подстроение алгоритма определителя #17
edward_jonson, я знаю про столбец свободных членов), просто если вы имеете ввиду, что он и выводиться...то это не так.

Думаю что с десятичными числами можно пока повременить, я пока не у кого не видел и не слышал чтобы в матрицах были такие числа. Везде целые были только. А программа и рассчитана как раз на студентов.

Провел четыре теста (1x1 2x2 4x4 6x6) все успешно, везде были как нулевые элементы так и положительные\отрицательные числа.

Добавлено через 3 часа 7 минут
edward_jonson, все отлично работает! Спасибо большое за вашу помощь!
Yandex
Объявления
26.08.2012, 03:13     Подстроение алгоритма определителя
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 09:56. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru