Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Карта форума Темы раздела Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.64/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.64
50 / 3 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 104
Записей в блоге: 1
1

Подстроение алгоритма определителя

25.08.2012, 15:12. Показов 1946. Ответов 16
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Доброго времени суток уважаемые форумчане! Мне уже надоело искать нормальный и рабочий алгоритм для вычисления определителя. Есть два кода: первый - мой, для решения СЛАУ методом Гаусса, а второй - это рабочий для вычисления определителя (считает все верно), проблема в том, что не могу второй алгоритм подстроить под мою программу, матрицы размером 3x3 уже считает неверно....прошу вашей помощи.

Основная часть кода моей программы:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
    
int  a[10][10];
int  I=0, J=0;
 
        cout <<"\nВведите кол-во строк в матрице :\n";scanf("%d",&I);
    cout <<"\nВведите кол-во столбцов в матрице :\n";scanf("%d",&J);
    
    cout << "Введите элементы матрицы:\n";
 
        for(int i=0;i<I;i++)
            for(int j=0;j<J;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
 
    cout << "Введенная матрица имеет вид:\n";
    
 
        for (int i=0;i<I;i++)
        {
            for(int j=0;j<J;j++)
    
            printf("\t%6.1d",a[i][j]);
            printf("\n");
        }
 
//Определитель
int j,x,y;
double k;
for (x=0;x<(I-1);x++)
{
 
for (y=(x+1);y<I;y++)
{
k=-a[y][x]/a[x][x];
for (j = 0;j< I;j++)
{
        a[y][j]+=k*a[x][j];
        if (abs(a[y][j]) < EPS) a[y][j]=0;
}
}
}
int det=1;
for(int i=0;i<I;i++)
det*=a[i][i];
 
 cout <<"\nОпределитель:" << det << "\n";
Полный код для вычисления определителя:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define ESP 0.000000001
 
using namespace std;
 
int n;
double d;
 
void imas(double** X,int n);
void omas(double** X,int n);
void det(double** a,int n);
//void max(double** a,int x);
 
void main()
{
cout << "\nrazmernoct kvadratnoi matrix A(nxn)";
 
cin >> n;
double **A;
A=(double**)calloc(n,sizeof(double)); //Amn
for(int i=0;i<n;i++)
A[i]=(double*)calloc(n,sizeof(double));
 
imas(A,n);
omas(A,n);
det(A,n);
delete A;
getch();
}
//-----------------------------------
void imas(double** X,int n)
{
cout << "\nVvod matrix "<<n <<" x "<<n <<"\n";
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
cin >> X[i][j];
}
 
void omas(double** X,int n)
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
{
cout <<"\n";
for( j=0;j<n;j++)
cout<< X[i][j]<<"\t";
}
cout << "\n";
}
 
void det(double** a,int n)
{
int j,x,y;
double k;
for (x=0;x<(n-1);x++)
{
 
for (y=(x+1);y<n;y++)
{
k=-a[y][x]/a[x][x];
for (j = 0;j< n;j++)
{
a[y][j]+=k*a[x][j];
if (fabs(a[y][j]) < ESP) a[y][j]=0;
}
}
}
double det=1;
for(int i=0;i<n;i++)
det*=a[i][i];
cout <<"\ndet= "<< det;
}
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
25.08.2012, 15:12
Ответы с готовыми решениями:

Оптимизация алгоритма вычисления определителя матрицы
Здравствуйте! Написал я давеча программку, которая считает определитель. Только вот беда - он не...

Улучшение алгоритма вычисления определителя матрицы, порядка n>3
Всем доброго времени суток, я достаточно долго искал шаблон кода для вычисления определителя...

Программа реализации алгоритма нахождения определителя 3го порялка
Ребят очень нужна помощь) прошу помогите как делать....=(суть как бэ знаю и теоритически , а на...

Реализуйте на практике 2 алгоритма поиска и 2 алгоритма сортировки. Результаты сравните
Всем привет! Я в С++ абсолютный чайнег, поэтому за дебильные вопросы сапогами не пинайте))) в...

16
163 / 163 / 68
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 392
25.08.2012, 18:03 2
В вашей программе массив имеет тип int, а во второй - double, измените.
1
50 / 3 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 104
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 19:10  [ТС] 3
edward_jonson, если поменять в моей программе обьявление массива через тип double, то считает правильно для матриц порядком меньше трех :-(
0
163 / 163 / 68
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 392
25.08.2012, 19:37 4
Nuclear_Razor, а
C++
1
int det=1;
вы заменили на
C++
1
double det=1.0;
в 41-й строке?
и ещё в 12 -
C++
1
scanf("%lf",&a[i][j]);
и 21 -
C++
1
printf("\t%lf",a[i][j]);
?
1
50 / 3 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 104
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 19:56  [ТС] 5
edward_jonson, аахахах боже мой! Как я мог ввод упустить! Спасибо! Сейчас проверю!

Добавлено через 13 минут
edward_jonson, определитель считает теперь правильно. Но корни СЛАУ стал выдавать неверно. В чем может быть ошибка?

Код:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
        int  I=0, J=0, check=0, ri=0;
    double a[10][10];
    double rate=0,ratio=0,b[x][x],t;
    bool F;
 
//Проверка на нулевую строку с ненулевым вектором свободных членов данной строки
for(int i=0;i<I;i++)
  {
  for(int j=0;j<J-1;j++)
    if ((a[i][j]==0)&&(a[i][J-1]!=0))
      check++;
  if (check==J-1)
    {
    cout <<"Матрица не совместна.\n";
    
    F=false;
    system("pause"); //Пауза системы
    } 
  check=0;
  }
 
//Проверка на нулевой столбец - система имеет бесконечно много решений на данном столбце
for(int j=0;j<J-1;j++)
  {
  for(int i=0;i<I;i++)
    if (a[i][j]==0)
      check++;
  if (check==I)
    {
    printf("Матрица имеет бесконечно много решений на %d столбце. \n",j+1);
    
    F=false;
    getch();
    char c;
    c = getch();
    if (c==13) exit(0);
 
    system("pause"); //Пауза системы, скушай твикс
    }
  check=0;
  }
 
if (I<J-1)
  {
    printf("Матрица имеет бесконечно много решений, т.к. строк меньше, чем столбцов.\n");
 
    F=false;
    getch();
    char c;
    c = getch();
    if (c==13) exit(0);
  system("pause");//Пауза системы, скушай снигерс
  }
 
//Дублирование проверки
for (int i=0;i<I;i++)
  for(int j=0;j<J;j++)
    b[i][j]=a[i][j]*1.0;
 
for(int col=0;col<J-1;col++)
  {
  for(int i=col;i<I;i++)
    if (b[i][col]!=0)
      {
      rate=b[i][col];
      ri=i;
      break;
      }
  for(int j=0;j<J;j++)
    b[ri][j]/=rate;
  for(int j=0;j<J;j++) //Поднимаем строку с ненулевым элементом наверх на позиции кол
    {
    t=b[col][j];
    b[col][j]=b[ri][j];
    b[ri][j]=t;
    }
  for(int i=0;i<I;i++)
    if (i!=col)
      {
      ratio=b[i][col]/b[col][col];
      for(int j=0;j<J;j++)
        b[i][j]-=ratio*b[col][j];
      }
  }
cout << "Матрица преобразований имеет вид:\n";
gr;
for (int i=0;i<I;i++)
  {
  for(int j=0;j<J;j++)
    
    printf("\t%6.1f",b[i][j]);//Вывод матрицы преобразований
    printf("\n");
    
}
gr;
for(int i=0;i<I;i++)
  {
  for(int j=0;j<J-1;j++)
    if ((b[i][j]==0)&&(b[i][J-1]!=0))
      check++;
  if (check==J-1)
    {
    printf("Матрица не совместна.\n");
    
    F=false;
    getch();
    char c;
    c = getch();
    if (c==13) exit(0);
    system("pause"); //Пауза системы, скушай баунти
    }
  check=0;
  }
 
cout << "\nПолученные решения:\n";
for(int i=0;i<J-1;i++)
  printf("\nx%d = %.3lf\n",i+1,b[i][J-1]);
Я думаю опять что-то с типами данных. Но массив b[i][j] уже изначально был объявлен через double.
0
163 / 163 / 68
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 392
25.08.2012, 20:23 6
Вы уверены, что ваш код для решения СЛАУ методом Гаусса был работоспособен? Если хотите, могу вам скинуть рабочий, переделаете его под себя. Для алгоритма не есть хорошо, что изменение типа данных ставит под вопрос его корректность.
1
50 / 3 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 104
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 20:27  [ТС] 7
edward_jonson, да-да конечно! Я проверял матрицы 6x7 и 10x10 и все считалось верно! Но это было до того как я решил усовершенствовать программу, то есть тогда массив а был целочисленный...а теперь они оба double, и видать из-за этого считает все неверно...точнее где-то в сортировке идет неправильный подсчет, т.к. матрицу преобразований уже выводить неправильно. Это очень сильно меня напрягает, потому что программу почти месяц пишу.

А он совсем уж мудреный? Я просто вообще физик , и знаю только самый минимум в C++

Добавлено через 48 секунд
edward_jonson, они - это "а" и "b", второй массив - "b" для проверки и вывода корней нужен.
0
163 / 163 / 68
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 392
25.08.2012, 21:17 8
Я вам к рабочему коду с определителем добавил рабочий код с гауссом, но используя динамические массивы + матрица будет квадратной (для не квадратной искать определитель не получится, да и гаусс будет давать бесконечное кол-во решений, а для вектора свободных членов введен свой одномерный массив). Вам лишь осталось добавить обработку ситуаций, когда нет корней и т.п.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#define EPS 0.000000001
 
int main()
{
    double **A, **Am, *X, *b, mu, t;  // AX = b
    int i, j, n, k, x, y;
 
    printf ("Введите размерность матрицы:\n");
    scanf("%d", &n);
 
    A = (double**)malloc(n * sizeof(double*));
    for (i = 0; i < n; i ++)
        A[i] = (double*)malloc(n * sizeof(double));
    Am = (double**)malloc(n * sizeof(double*));
    for (i = 0; i < n; i ++)
        Am[i] = (double*)malloc(n * sizeof(double));
    X = (double*)malloc(n * sizeof(double));
    b = (double*)malloc(n * sizeof(double));
 
    printf ("Заполните матрицы A i b:\n");
 
    for (i = 0; i < n; i ++) {
        for (j = 0; j < n; j ++) {
            printf ("Введите A[%d][%d]=", i, j);
            scanf ("%lf", &A[i][j]);
            Am[i][j] = A[i][j];
        }
        printf ("Введите b[%d]=", i);
        scanf("%lf", &b[i]);
    }
 
    printf ("Исходная матрица:\n");
    for (i = 0; i < n; i ++) {
        for (j = 0; j < n; j ++)
            printf ("%9.2lf", A[i][j]);
        printf ("\n");
    }
 
    double kk;
 
    for (x = 0; x < (n - 1); x ++) {
        for (y = (x + 1); y < n; y ++) {
            kk =- Am[y][x] / Am[x][x];
            for (j = 0; j < n; j ++) {
                Am[y][j] += kk * Am[x][j];
                if ( fabs(A[y][j] ) < EPS) Am[y][j] = 0;
            }
        }
    }
 
    double det = 1.0;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        det *= Am[i][i];
 
    printf("\nОпределитель = %lf\n", det);
 
    printf ("Метод Гаусса:\n");
    for (k = 0; k < n; k ++)
        for (i = k + 1 ; i < n; i ++) {
            mu = A[i][k] / A[k][k];
            for (j = 0; j < n; j ++)
                A[i][j] -= A[k][j] * mu;
            b[i] -= b[k] * mu;
        }
 
    printf ("Матрица А, приведённая к треугольному виду; матрица b :\n");
    for (i = 0; i < n; i ++) {
        for (j = 0; j < n; j ++)
            printf ("%9.2lf", A[i][j]);
        printf ("%25.2lf", b[i]);
        printf ("\n");
    }
 
    for (i = n - 1; i >= 0; i --) {
        t = b[i];
        for(j = i + 1; j < n; j++)
            t -= A[i][j] * X[j];
        X[i] = t / A[i][i];
    }
 
    printf ("Ответ для метода Гаусса\n");
    for (k = 0; k < n; k ++) printf ("%lf\n", X[k]);
 
    for (i = 0; i < n; i ++) free(A[i]);
    free (A);
 
    for (i = 0; i < n; i ++) free(Am[i]);
    free (Am);
 
    free (X);
    free (b);
    return 0;
}
Код не мудрёный ни разу, только работа с памятью, циклы и арифметические операции.
ЗЫ: возможныая причина появления ошибок у вас - сама матрица изменяется во время нахождения корней и определителя(поэтому нужна резервная матрица), и использование abs вместо fabs для вещественных чисел.
1
50 / 3 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 104
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 22:13  [ТС] 9
edward_jonson, посмотрю сейчас и отпишусь в любом случае! У меня программа для широкого круга пользователей, так что все равно придется все расписывать и проверять.

Добавлено через 21 минуту
edward_jonson, отлично), вернулись к моей первоначальной программе. Корни находит правильно, а определитель нет.
0
163 / 163 / 68
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 392
25.08.2012, 22:30 10
Nuclear_Razor, Ну вы приведите пример исходных данных при котором результат неверен. Я для 3-го порядка проверял - всё ок.
0
50 / 3 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 104
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 22:43  [ТС] 11
edward_jonson, вот ссылка на пример решения в онлайне:

онлайн решение

Если ввести исходные данные, используя ваш шаблон кода, то программа считает неправильно только определитель.

Ссылка не открывается, вот условие:

Условие
4x 1 + 8x 2 - 5x 3 + 4x 4 = 5
4x 1 +11x 2 +12x 3 + 5x 4 = -9
23x 1 + 3x 2 + 6x 3 + 4x 4 = 11
34x 1 + 2x 2 - 8x 4 = 0

Определитель тут матрицы без столбца свободных членов: -43496

А ваша программа вычисляет такой: -66820
0
163 / 163 / 68
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 392
25.08.2012, 22:46 12
Ссылка не пашет.
0
50 / 3 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 104
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 22:47  [ТС] 13
edward_jonson, предыдущий ответ исправил сразу как раз из-за ссылки
0
163 / 163 / 68
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 392
25.08.2012, 23:27 14
Nuclear_Razor, Вот чёрт в строке 49 описка, там массив Am, а не A
Именно: fabs(Am[y][j])
1
50 / 3 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 104
Записей в блоге: 1
25.08.2012, 23:53  [ТС] 15
edward_jonson, Окей! Сейчас исправлю и проведу парочку тестов, в любом случае отпишусь.

Добавлено через 18 минут
edward_jonson, все пока отлично. Правда числа с плавающей запятой неточно вычисляет (погрешности у корней ~ 0,2), а у определителя погрешность ~ 10 единиц. Кстати, что за столбец b, когда матрица приводиться к треугольному виду? Что-то я уже совсем все забыл. В интернете немного порылся, слишком много муры, может вы помните?)
0
163 / 163 / 68
Регистрация: 23.02.2011
Сообщений: 392
25.08.2012, 23:58 16
После = элементы, это и есть столбец свободных членов b
Этот столбец вводится вместе с основной матрицей, и он не только где треугольный вид, можете его вывести вместе с исходной матрицей для наглядности. А вообще советую получше почитать про СЛАУ
1
50 / 3 / 0
Регистрация: 22.07.2012
Сообщений: 104
Записей в блоге: 1
26.08.2012, 03:13  [ТС] 17
edward_jonson, я знаю про столбец свободных членов), просто если вы имеете ввиду, что он и выводиться...то это не так.

Думаю что с десятичными числами можно пока повременить, я пока не у кого не видел и не слышал чтобы в матрицах были такие числа. Везде целые были только. А программа и рассчитана как раз на студентов.

Провел четыре теста (1x1 2x2 4x4 6x6) все успешно, везде были как нулевые элементы так и положительные\отрицательные числа.

Добавлено через 3 часа 7 минут
edward_jonson, все отлично работает! Спасибо большое за вашу помощь!
0
26.08.2012, 03:13
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
26.08.2012, 03:13
Помогаю со студенческими работами здесь

Программа для сравнения производительности необобщенного алгоритма ArrayList и обобщенного алгоритма List
Доброе время суток форумчане! Наткнулся я в книжке на этот код, решил проверить у себя, и...

Составить блок – схему алгоритма и определить, что выводится в результате выполнения следующего алгоритма
Всем привет. Помогите плиз. Составить блок – схему алгоритма и определить, что выводится в...

сравнения исходный и рекуррентного алгоритма, время алгоритма
Всем здравствуйте. Есть формула tic a = 30; for n = 1:1:100; u1(n) = sin(a*n); u2(n) =...

Вычисление определителя
Задание следующее.. VBA вообще не знаю и не имею представления, как реализовать эту функцию в...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
17
Ответ Создать тему
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru