Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Задача про Систему массового обслуживания - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 12, средняя оценка - 4.92
serik13
3 / 3 / 0
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 71
19.10.2012, 18:57     Задача про Систему массового обслуживания #1
Пример. СМО представляет собой АЗС с n=5 колонками. Площадка возле АЗС позволяет ожидание в очереди не более m=2 машин. Поток автомашин на заправку простейший с интенсивностью λ = 35 машин в час. Среднее время заправки составляет 3 мин.
Требования: n, m, λ, и среднее время должны вводится пользователем.

Есть решение вручную:

Исчисляем показатели обслуживания многоканальной СМО:
Интенсивность потока обслуживания:

1. Интенсивность нагрузки.
ρ = λ • tобс = 35 • 3/60 = 1.75
Интенсивность нагрузки ρ=1.75 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.
3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).

Следовательно, 18% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 10.5 мин.
Вероятность того, что обслуживанием:
занят 1 канал:
p1 = ρ1/1! p0 = 1.751/1! • 0.18 = 0.31
заняты 2 канала:
p2 = ρ2/2! p0 = 1.752/2! • 0.18 = 0.27
заняты 3 канала:
p3 = ρ3/3! p0 = 1.753/3! • 0.18 = 0.16
заняты 4 канала:
p4 = ρ4/4! p0 = 1.754/4! • 0.18 = 0.0686
заняты 5 канала:
p5 = ρ5/5! p0 = 1.755/5! • 0.18 = 0.024
4. Доля заявок, получивших отказ.

Значит, 2% из числа поступивших заявок не принимаются к обслуживанию.
5. Вероятность обслуживания поступающих заявок.
В системах с отказами события отказа и обслуживания составляют полную группу событий, поэтому:
pотк + pобс = 1
Относительная пропускная способность: Q = pобс.
pобс = 1 - pотк = 1 - 0.024 = 0.98
Следовательно, 98% из числа поступивших заявок будут обслужены. Приемлемый уровень обслуживания должен быть выше 90%.
6. Среднее число каналов, занятых обслуживанием.
nз = ρ • pобс = 1.75 • 0.98 = 1.71 канала.
Среднее число простаивающих каналов.
nпр = n - nз = 5 - 1.71 = 3.3 канала.
7. Коэффициент занятости каналов обслуживанием.

Следовательно, система на 30% занята обслуживанием.
8. Абсолютная пропускная способность.
A = pобс • λ = 0.98 • 35 = 34.16 заявок/час.
9. Среднее время простоя СМО.
tпр = pотк • tобс = 0.024 • 0.05 = 0.0012 час.
10. Среднее число обслуживаемых заявок.
Lобс = ρ • Q = 1.75 • 0.98 = 1.71 ед.
Число заявок, получивших отказ в течение часа: λ • p1 = 0.84 заявок в час.
Номинальная производительность СМО: 5 / 0.05 = 100 заявок в час.
Фактическая производительность СМО: 34.16 / 100 = 34% от номинальной производительности.

Нужно реализовать в С++, заранее спасибо!
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
19.10.2012, 18:57     Задача про Систему массового обслуживания
Посмотрите здесь:

Теория массового обслуживания C++
C++ задача на римскую систему счисления
C++ Задача про год
C++ задача на систему дорог
задача на перевод числа из 10 в 2 систему счисления C++
C++ Система массового обслуживания
Нужно выявить ошибку (задача на систему массового обслуживания) C++
C++ Задача на двоичную систему

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 10:01. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru