Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Решения тригонометрического уравнения - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 23, средняя оценка - 4.61
isaak
101 / 38 / 9
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 634
24.10.2012, 23:43     Решения тригонометрического уравнения #1
Всем доброго время суток. Написать программу для решения уравнения
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a*\sin(x) + b*\cos(x) = c. Параметры a, b и c вводятся пользователем. Предусмотреть ситуацию, когда уравнение решений не имеет (например http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|c| > \sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}).
При условии, что http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}^{2} + {b}^{2}\neq 0 делим обе части уравнения на http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}} получаем
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a}{\sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}}*\sin(x) + \frac{a}{\sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}}*\cos(x)= \frac{c}{\sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin(x)*\cos(\alpha) + \cos(x)*\sin(\alpha) = \frac{c}{\sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}}
В итоге приводится к следующему виду http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin(x + \alpha) = \frac{c}{\sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}} Откуда получается:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x + \alpha ={(-1)}^{n}*\arcsin(\frac{c}{\sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}}) + \pi * n \Rightarrow x = {(-1)}^{n}*\arcsin(\frac{c}{\sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}}) + \pi * n - \alpha
Для определения угла http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha я использовал следующее соотношение:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin(\alpha)= \frac{b}{\sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}} и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos (\alpha)= \frac{a}{\sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tan(\alpha)=\frac{\sin(\alpha )}{\cos(\alpha)} = \frac{b}{a}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha = \arctan(\frac{b}{a})
Вот что мне удалось сделать самому
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <locale>
using namespace std;
int main ()
{
   setlocale( LC_ALL,"Russian" );
    int n;
    double  a, b, c;
    double x, alpha;
    cout<<"a = "; cin>>a;
    cout<<"b = "; cin>>b;
    cout<<"c = "; cin>>c;
    cout<<"n = "; cin>>n;
     if (fabs(c) > pow(a*a + b*b,(1/2)) || a*a + b*b == 0 ) // контроль введенных данных
{
 cout<<"Уравнение решений не имеет \n";
}
 else
{
    alpha = atan2(b,a);
   x = pow((-1.0),n)*asin(c/pow(a*a + b*b,(1/2))) + n*asin(-1.0) - atan2(b,a);
   cout<<"x = "<<x;
    }
system("pause");
    return 0;
}
Но программа не совсем верно считает. Подскажите пожалуйста в чем ошибка??????? Заранее огромное спасибо.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
24.10.2012, 23:43     Решения тригонометрического уравнения
Посмотрите здесь:

C++ Составить алгоритм решения уравнения |a+5x|/(b-x)=2c
C++ Решения уравнения
C++ Программа решения квадратного уравнения
C++ Как подредактировать? (решения уравнения)
Код решения кубического уравнения C++
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
isaak
101 / 38 / 9
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 634
26.10.2012, 22:01  [ТС]     Решения тригонометрического уравнения #21
Цитата Сообщение от Psilon Посмотреть сообщение
[b]
C++
1
2
if( abs_a_b == 0)
   cout << ((a | b | c)?  "Уравнение решений не имеет." : "x - любое действительное число.") << endl;
Вот привожу полностью весь код:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <locale>
using namespace std;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main ()
{
    setlocale( LC_ALL,"Russian" );
    const double  PI    =   acos(-1.0);
 
    double  a   =   0;
    double  b   =   0;
    double  c   =   0;
    int     n   =   0;
    
    cout   <<  "a = ";     cin    >>  a;
    cout   <<  "b = ";     cin    >>  b;
    cout   <<  "c = ";     cin    >>  c;
    cout   <<  "n = ";     cin    >>  n;
 
    double  abs_a_b    =   sqrt(a * a + b * b);
 
    if ( abs(c) > abs_a_b )
    {
        cout   <<  "Уравнение решений не имеет."
                    <<  std::endl;
    }
    else
    {
       if( abs_a_b == 0)
   cout << ((a | b | c)?  "Уравнение решений не имеет." : "x - любое действительное число.") << endl;
    
        else
        {
            double  alpha   =   atan2(b, a);
 
            double  x       =           pow     ( -1.0, n       )
                                    *   asin    ( c / abs_a_b   ) 
                                -   alpha
                                +   n * PI;
 
            cout   <<  "x = "
                        <<  x
                        <<  endl;
        }
    }
    system("pause");
}
Psilon что нужно сделать, чтобы компилятор не выдавал ошибку:
1 IntelliSense: expression must have integral or enum type c:\users\администратор\documents\visual studio 2010\projects\c++\console\p1889\trigonometric equal\trigonometric equal\trigonometric equal.cpp 34 14 Trigonometric equal
2 IntelliSense: expression must have integral or enum type c:\users\администратор\documents\visual studio 2010\projects\c++\console\p1889\trigonometric equal\trigonometric equal\trigonometric equal.cpp 34 18 Trigonometric equal
Помогите пожалуйста???? Заранее огромное спасибо.
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Psilon
Master of Orion
 Аватар для Psilon
5742 / 4690 / 619
Регистрация: 10.07.2011
Сообщений: 14,162
Записей в блоге: 5
Завершенные тесты: 4
26.10.2012, 22:08     Решения тригонометрического уравнения #22
isaak, извиняюсь, к числам с плавающей точкой нельзя применять битовые операции. Тогда так:
C++
1
 cout << (a!= 0 || b != 0 || c != 0?  "Уравнение решений не имеет." : "x - любое действительное число.") << endl;
но тут есть небольшая заминка: почему-то требуется вводить непонятное n, которые у вас в условии отсутствует. Провентилируйте этот вопрос, я конечно понимаю, что это может быть количество элементов какого-нибудь ряда или еще что, но раз по заданию этого быть не должно, то этого быть не должно
isaak
101 / 38 / 9
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 634
26.10.2012, 22:11  [ТС]     Решения тригонометрического уравнения #23
Огромное спасибо выручили.
Psilon
Master of Orion
 Аватар для Psilon
5742 / 4690 / 619
Регистрация: 10.07.2011
Сообщений: 14,162
Записей в блоге: 5
Завершенные тесты: 4
26.10.2012, 22:12     Решения тригонометрического уравнения #24
isaak, еще разок, там должно быть ИЛИ (см. выше)
И попробуйте разобраться с этим n и с форматированием: оно лучше, чем полный хаос, но все равно безобразно
doctor_lecter
 Аватар для doctor_lecter
279 / 152 / 8
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
26.10.2012, 22:14     Решения тригонометрического уравнения #25
Psilon, n - нужно для определения конкретного корня. Т.к. sin - периодическая функция, уравнение вида sin(x) = a имеет бесконечное число решение вида x = (-1)^n*arcsin(a) + pi*n
isaak
101 / 38 / 9
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 634
26.10.2012, 22:24  [ТС]     Решения тригонометрического уравнения #26
Цитата Сообщение от doctor_lecter Посмотреть сообщение
Psilon, n - нужно для определения конкретного корня. Т.к. sin - периодическая функция, уравнение вида sin(x) = a имеет бесконечное число решение вида x = (-1)^n*arcsin(a) + pi*n
Вы правы.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
26.10.2012, 22:56     Решения тригонометрического уравнения
Еще ссылки по теме:

Написать программу решения уравнения C++
C++ Нуждаюсь в решения уравнения 2A+3B+4C+5D в с++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Psilon
Master of Orion
 Аватар для Psilon
5742 / 4690 / 619
Регистрация: 10.07.2011
Сообщений: 14,162
Записей в блоге: 5
Завершенные тесты: 4
26.10.2012, 22:56     Решения тригонометрического уравнения #27
doctor_lecter, можно написать 1 корень и написать
C#
1
cout << "(-1)^n * "<< result <<" + 2 PI *n "<<endl;
Yandex
Объявления
26.10.2012, 22:56     Решения тригонометрического уравнения
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 08:53. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru