Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 53, средняя оценка - 4.81
JuJu
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2009
Сообщений: 6
#1

метод линейной интерполяции - C++

29.11.2009, 00:57. Просмотров 7103. Ответов 13
Метки нет (Все метки)

Нужно решить уравнение sin(x)+log(x)=1 методом методом линейной интерполяции
Помогите найти ошибку. Стока уже дней мучаюсь..

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
# define M_PI ((float)3.141592653589793)
# include <stdio.h>
# include <conio.h>
# include <math.h>
 
void main()
{
    double x2,x1,x,f,fx1,fx2,e,n;
    printf("Vvedite tochnost ");
    scanf("%lf",&e);
    n=0;
    x1=0.8;
    x2=1.2;
    do
    {
    fx1=1-sin(x1)-log(x1);
    fx2=1-sin(x2)-log(x2);
    x=x2-(x2-x1)*fx2/(fx2-fx1);
    f=1-sin(x)-log(x);
    n+=1;
    if (fx1*f<0)
        x2=x;
    else
        x1=x;
    }
    while ((abs(x-x2)<e));
    printf("Koren=%lf,kolvo operatsii=%.1lf",x,n);
    getch();
    return;
}
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
29.11.2009, 00:57     метод линейной интерполяции
Посмотрите здесь:

Вопрос по интерполяции лагранжа C++
Метод однократной интерполяции (ошибка в реализации) C++
C++ Погрешность интерполяции на C++
Как задать криволинейный замкнутый контур по точкам методом кубической интерполяции? C++
C++ Метод линейной сортировки
C++ Метод медиан из трех элементов VS улучшенный быстрый метод сортировки(метод Бентли-Макилроя)
Найти номер элемента методом интерполяции C++
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3701 / 2314 / 286
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,092
29.11.2009, 04:10     метод линейной интерполяции #2
Сообщение транслятора (Visual C++ 6.0):

main.cpp(26) : warning C4244: 'argument' : conversion from 'double' to 'int', possible loss of data

Надо fabs(x-x2)
JuJu
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2009
Сообщений: 6
29.11.2009, 17:50  [ТС]     метод линейной интерполяции #3
Спасибки.. но он все-равно не работает..=((
кол-во операций всегда 1.. даже если заменяешь условие while ((abs(x-x2)<e)); на while (fabs(f)<e);
manfeese
129 / 128 / 16
Регистрация: 04.01.2009
Сообщений: 415
29.11.2009, 18:18     метод линейной интерполяции #4
Цитата Сообщение от JuJu Посмотреть сообщение
C++
1
while ((abs(x-x2)<e));
а всего-то надо знак поменять на противоположный!!!

C++
1
while ((fabs(x-x2)>e));
valeriikozlov
Эксперт C++
4663 / 2489 / 321
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,550
29.11.2009, 18:25     метод линейной интерполяции #5
manfeese, У него на самом деле в коде неправильно реализован сам метод линейной интеполяции. Я сегодня днем его смотрел. Если x2 изначально присвоить 10, то ответ выдает что x (точно не помню, но что-то около 5). А на самом деле должно быть около 10.
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3701 / 2314 / 286
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,092
29.11.2009, 22:41     метод линейной интерполяции #6
Работает, надо в стр.26

C++
1
       while ((fabs(x1-x2) > e));
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3701 / 2314 / 286
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,092
29.11.2009, 23:38     метод линейной интерполяции #7
Цитата Сообщение от valeriikozlov Посмотреть сообщение
manfeese, У него на самом деле в коде неправильно реализован сам метод линейной интеполяции. Я сегодня днем его смотрел. Если x2 изначально присвоить 10, то ответ выдает что x (точно не помню, но что-то около 5). А на самом деле должно быть около 10.
Правильно реализован. При х1 = 4, х2 = 10 выдает результат 5.50
Изображения
  
valeriikozlov
Эксперт C++
4663 / 2489 / 321
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,550
30.11.2009, 06:20     метод линейной интерполяции #8
Том Ардер,
Цитата Сообщение от Том Ардер Посмотреть сообщение
При х1 = 4, х2 = 10 выдает результат 5.50
При x=5.50 , sin(x)+log(x)=0,84
А например при x=7.3 , sin(x)+log(x)=0,99
Что тогда неправильно: реализация метода или сам метод такой "чудесный"?
valeriikozlov
Эксперт C++
4663 / 2489 / 321
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,550
30.11.2009, 12:48     метод линейной интерполяции #9
Пришлось почитать про метод линейной интерполяции
Вот код который правильный:
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
# define M_PI ((float)3.141592653589793)
# include <stdio.h>
# include <conio.h>
# include <math.h>
 
void main()
{
        double x2,x1,x,fx1,fx2,e,n;
        printf("Vvedite tochnost ");
        scanf("%lf",&e);
        n=0;
        x1=0.8;
        x2=1.2;
        do
        {
        fx1=1-sin(x1)-log(x1);
        fx2=1-sin(x2)-log(x2);
        x=x2-(x2-x1)*fx2/(fx2-fx1);
        x1=x2;
        n+=1;
        x2=x;
        }
        while ((fabs(x1-x2)>e));
        printf("Koren=%lf,kolvo operatsii=%.1lf",x,n);
        getch();
        return;
}
При вводе точности e=0.0001
мой код выдает: x=1.109956 , n=4
исходный код выдает: x=1.126237 , n=1
Проверяем так:
C
1
2
3
4
5
    double a;
    a=1-sin(1.109956)-log(1.109956);
    printf("\n%lf\n", a);
    a=1-sin(1.126237)-log(1.126237);
    printf("\n%lf\n", a);
В первом случае a=0.000001
Во втором случае a=-0.021682
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3701 / 2314 / 286
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,092
30.11.2009, 13:11     метод линейной интерполяции #10
Цитата Сообщение от valeriikozlov Посмотреть сообщение

При x=5.50 , sin(x)+log(x)=0,84
А например при x=7.3 , sin(x)+log(x)=0,99
Что тогда неправильно: реализация метода или сам метод такой "чудесный"?
х = 5.5
sin(x) = -0.70555
log(x) = 1.70474 (натуральный логарифм, во всей англоязычной литературе именно так. Среди родных берёз используется ln, для десятичного lg)

А если х брать в градусах, то sin(x) = 0,09584, а логарифм десятичный log10(x) = 0,74036. Тогда и получится, как процитировано

No comments
valeriikozlov
Эксперт C++
4663 / 2489 / 321
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,550
30.11.2009, 13:24     метод линейной интерполяции #11
Цитата Сообщение от Том Ардер Посмотреть сообщение
No comments
Согласен, но реализация алгоритма все равно была не правильна!!! Проверьте все что написал в 9 посте.
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3701 / 2314 / 286
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,092
30.11.2009, 15:22     метод линейной интерполяции #12
Цитата Сообщение от valeriikozlov Посмотреть сообщение
Пришлось почитать про метод линейной интерполяции
Вот код который правильный:
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
# define M_PI ((float)3.141592653589793)
# include <stdio.h>
# include <conio.h>
# include <math.h>
 
void main()
{
        double x2,x1,x,fx1,fx2,e,n;
        printf("Vvedite tochnost ");
        scanf("%lf",&e);
        n=0;
        x1=0.8;
        x2=1.2;
        do
        {
        fx1=1-sin(x1)-log(x1);
        fx2=1-sin(x2)-log(x2);
        x=x2-(x2-x1)*fx2/(fx2-fx1);
        x1=x2;
        n+=1;
        x2=x;
        }
        while ((fabs(x1-x2)>e));
        printf("Koren=%lf,kolvo operatsii=%.1lf",x,n);
        getch();
        return;
}
Да, код рабочий. Более того, исходный код (с поправками) на интервале (2,4) не сходится, хотя х2 очень близко к корню 3.353. Сходится на интервале (3,4).
Этот код и на интервале (2,4) даёт правильный корень.

Другое название метода: комбинированный метод секущих-хорд.

Небольшая оптимизация, вдвое уменьшающая количество вычислений функции:
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
        fx1=1-sin(x1)-log(x1);
        do
        {
            fx2=1-sin(x2)-log(x2);
            x=x2-(x2-x1)*fx2/(fx2-fx1);
            x1=x2;
            fx1 = fx2;
            n+=1;
            x2=x;
        }
Добавлено через 31 минуту
Цитата Сообщение от valeriikozlov Посмотреть сообщение
Согласен, но реализация алгоритма все равно была не правильна!!! Проверьте все что написал в 9 посте.
Да, ошибка в критерии сходимости - интервал (х1,х2) не сужается, но одно из граничных значений подходит к корню. Если в строке 26 исходного кода сделать так:

C
1
while (fabs(fx2) > e);
,

то сходимость нормальная
valeriikozlov
Эксперт C++
4663 / 2489 / 321
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,550
30.11.2009, 15:56     метод линейной интерполяции #13
Цитата Сообщение от Том Ардер Посмотреть сообщение
то сходимость нормальная
, кол-во операций 6. В общем вот эта часть исходного кода была лишней:
Цитата Сообщение от JuJu Посмотреть сообщение
f=1-sin(x)-log(x);
n+=1;
if (fx1*f<0)
x2=x;
else
x1=x;
}
Как говорится что-то JuJu перемудрил(а).
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
24.12.2009, 02:06     метод линейной интерполяции
Еще ссылки по теме:

C++ СЛАУ. Метод обратной матрицы, метод Гаусса, метод Крамера, метод Зейделя
Ошибки в программе интерполяции функции C++
C++ Мой код - метод бисекции, метод секущих (метод хорд)
C++ Как можно провести интерполяции между двумя векторами?
C++ Поиск экстремумов, методы золотого сечения, дихотомии, кв. интерполяции-экстраполяции

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
JuJu
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2009
Сообщений: 6
24.12.2009, 02:06  [ТС]     метод линейной интерполяции #14
Спасибки большое всем...
Я всегда мудрю.. Главное, чтоб на экзамене через 2 дня не намудрить...
Yandex
Объявления
24.12.2009, 02:06     метод линейной интерполяции
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 01:26. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru