Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 13, средняя оценка - 4.77
v.a.l.i.d
 Аватар для v.a.l.i.d
412 / 377 / 10
Регистрация: 21.09.2012
Сообщений: 913
04.11.2012, 19:46     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным #1
Помогите написать вот такую программу. Не могу ничего придумать.
Может методом перебора или еще как-нибудь.

На сколько частей и как нужно разломать отрезок данной длины a, чтобы произведение длин всех полученных обломков было максимальным?
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
04.11.2012, 19:46     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным
Посмотрите здесь:

C++ Одномерный массив, подскажите как посчитать сумму целых частей ...
C++ как разбить массив на 5 частей по 4 символа (бита)
Удалить из записи числа указанное количество цифр так, чтобы полученное число было максимальным C++
Отрезок разбить на n частей, каждую часть проинтегрировать, либо методом трапеции C++
Отрезок [a,b] разбить на n частей, каждую часть проинтегрировать C++
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
zvoronz
 Аватар для zvoronz
270 / 237 / 21
Регистрация: 29.05.2012
Сообщений: 889
04.11.2012, 20:07     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным #2
Предлагаю считать до какой степени 2-ки можно разбить число. Если остаток единица, то последний отрезок делать длиной 3-ри.
для 9-ки не катит уже.

Хотя на этом принципе можно попробовать сделать перебор.
ramybozy
8 / 8 / 0
Регистрация: 01.07.2012
Сообщений: 138
04.11.2012, 20:43     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным #3
Неравенство AM-GM говорит нам о том, что максимальное произведение положительных чисел, имеющих заданную сумму, достигается, когда все эти числа равны между собой.
valeriikozlov
Эксперт C++
 Аватар для valeriikozlov
4660 / 2486 / 321
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,550
04.11.2012, 20:45     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным #4
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    int a;
    cin>>a;
    while(a>0)
    {
        if(a==4)
        {
            cout<<"2 2";
            break;
        }
        if(a>=3)        
            cout<<"3 ";
        else
            cout<<a;
        a-=3;
    }
 
    return 0;
}
v.a.l.i.d
 Аватар для v.a.l.i.d
412 / 377 / 10
Регистрация: 21.09.2012
Сообщений: 913
04.11.2012, 21:01  [ТС]     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным #5
Цитата Сообщение от valeriikozlov Посмотреть сообщение
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a;
cin>>a;
while(a>0)
{
if(a==4)
{
cout<<"2 2";
break;
}
if(a>=3)
cout<<"3 ";
else
cout<<a;
a-=3;
}
return 0;
}
для числа 10 эта программа выдвет 3 3 2 2. Произведение этих чисел будет 36. А я тут пробовал 10 вот так разбить 2.5 + 2.5 + 2.5 + 2.5. И произведение 39.0625. Больше 36.
ramybozy
8 / 8 / 0
Регистрация: 01.07.2012
Сообщений: 138
04.11.2012, 21:06     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным #6
Так делать не осовсем корректно.
Можно ваши 10 считать 10 сантиметрами, а если вы рассмотрите их как 0.1 метра, то результат будет другой.
Поэтому, длину отрезка следует всегда брать равной единице измерения.
v.a.l.i.d
 Аватар для v.a.l.i.d
412 / 377 / 10
Регистрация: 21.09.2012
Сообщений: 913
04.11.2012, 21:07  [ТС]     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным #7
Цитата Сообщение от ramybozy Посмотреть сообщение
Неравенство AM-GM говорит нам о том, что максимальное произведение положительных чисел, имеющих заданную сумму, достигается, когда все эти числа равны между собой.
Это точно что все числа должны быть равны между собой? Получается отрезок просто надо делить пополам?
Может при другом делении произведение больше получится?
valeriikozlov
Эксперт C++
 Аватар для valeriikozlov
4660 / 2486 / 321
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,550
04.11.2012, 21:08     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным #8
Цитата Сообщение от V.A.L.I.D Посмотреть сообщение
для числа 10 эта программа выдвет 3 3 2 2. Произведение этих чисел будет 36. А я тут пробовал 10 вот так разбить 2.5 + 2.5 + 2.5 + 2.5. И произведение 39.0625. Больше 36.
Если требуется разбить на целочисленные отрезки, то мой способ. Если можно разбивать на отрезки с вещественным значением, то искать другой вариант.
ramybozy
8 / 8 / 0
Регистрация: 01.07.2012
Сообщений: 138
04.11.2012, 21:14     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным #9
Цитата Сообщение от V.A.L.I.D Посмотреть сообщение
Это точно что все числа должня быть равны между собой? Получается отрезок просто надо делить пополам?
Может при другом делении произведение больше получится?
Если неохота гемороя с арифметикой, то, как я уже сказал выше, нужно отрезок принять за единицу измерения. Либо, если пытаться действовать некорректно по указанным выше схемам, тогда уж проще будет выбрать единицу измерения большую числа e, после чего пользуясь монотонностью получаемой последовательности свести решение к выбору из двух целых чисел n и n+1, таких, что:

n <= a <= n+1, где a длина нашего отрезка, измеренная при помощи данной единицы измерения.
Thinker
Эксперт C++
 Аватар для Thinker
4215 / 2189 / 150
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
04.11.2012, 21:46     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным #10
чем больше длина a, тем ближе длины отрезков, на которые нужно разделить данный отрезок ближе к числу e=2.7...
v.a.l.i.d
 Аватар для v.a.l.i.d
412 / 377 / 10
Регистрация: 21.09.2012
Сообщений: 913
04.11.2012, 22:28  [ТС]     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным #11
Хорошо. Вот такой еще вопрос. Можно ли вообще написать такую программу чтобы она обычным перебором рассчитала на сколько частей нужно разбить отрезок длинны a и какие должны быть длины отрезков чтобы произведение было максимальным?
Чтобы программа все возможные варианты пересмотрела. С какой-нибудь точностью.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
05.11.2012, 10:32     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным
Еще ссылки по теме:

C++ Разбить массив на 10 частей (массивов)
Разделение pi на восемь частей C++
Копирование частей массива C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Thinker
Эксперт C++
 Аватар для Thinker
4215 / 2189 / 150
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
05.11.2012, 10:32     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным #12
А здесь никакие переборы и не нужны. исходя из факта с экспонентой, алгоритм такой:
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define EXP 2.71828182845904523536
 
int main()
{
   double a, d1, d2, d;
   long n1, n2, n;
   printf("a = "); scanf("%lf", &a);
   n1 = a / EXP;
   n2 = n1 + 1;
   d1 = a / n1;
   d2 = a / n2;
   if (pow(d1, n1) >= pow(d2, n2))
   {
       n = n1;
       d = d1;
   }
   else
   {
       n = n2;
       d = d2;
   }
   printf("d = %f n = %ld\n", d, n);
   return 0;
}
Yandex
Объявления
05.11.2012, 10:32     На сколько частей и как нужно разделить отрезок, чтобы произведение длин частей было максимальным
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 02:24. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru