Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Errantem
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.09.2012
Сообщений: 13
#1

Число Фибоначчи номер N - C++

08.11.2012, 22:38. Просмотров 1099. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Требуется найти число Фибоначчи номер N, по модулю 1000000000.

Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946 ...
Исходные данные

Целое: 1 <= N <= 9223372036854775807
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
08.11.2012, 22:38
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Число Фибоначчи номер N (C++):

Найти целое число k-порядковый номер числа фибоначчи - C++
Дано целое число N(&gt;1), являющееся числом Фибоначчи: N=Fk(число Фибоначчи Fk определяется следующим образом: F1=1 f2=1 Fk=Fk-2+Fk-1, K=3, 4...

Написать программу, которая определяет число Фибоначчи под номером N и проверяет, является ли это число возрастающим - C++
Доброго времени! Есть задача: &quot;Написать программу, которая определяет число Фибоначчи под номером N и проверяет, является ли это...

Вычислить и вывести номер первого элемента последовательности Фибоначчи > 1000. - C++
Вычислить и вывести номер первого элемента последовательности Фибоначчи &gt; 1000.(Числа фибоначи : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...

Рекурсия: определить номер и значение числа Фибоначчи, не превышающего заданную величину - C++
Здравствуйте,можете пожалуйста написать код? Вот задание: Определить порядковый номер и значение члена ряда Фибоначчи, не...

Проверить есть ли заданные числа в последовательности Фибоначчи, и найти их порядковый номер - C++
В функцию с переменным числом параметров передаются целые числа. Проверить эсть ли эти числа в последовательности Фибоначчи и найти их...

Написать рекурсивную функцию вычисления числа из ряда Фибоначчи, номер которого вводится с клавиатуры - C++
2. Написать рекурсивную функцию вычисления числа из ряда Фибоначчи, номер которого вводится с клавиатуры. помогите понять рекурсию

4
diagon
Higher
1932 / 1198 / 49
Регистрация: 02.05.2010
Сообщений: 2,925
Записей в блоге: 2
09.11.2012, 00:02 #2
Набросок(осторожно, быдлокод(не было времени оформить по фен шую)).
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
#include <iostream>
 
int foo(unsigned long long);
 
int main()
{
    unsigned long long n = 9223372036854775807;
 
    std::cout << foo(n) << std::endl;
}
 
void bin_pow(int ** lhs, int ** rhs, unsigned long long n)
{
    int ** out = new int * [n];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        out[i] = new int [n];
 
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            out[i][j] = 0;
 
            for (int k = 0; k < n; ++k)
            {
                out[i][j] = (out[i][j] + 1ull * lhs[i][k] * rhs[k][j]) % (1000 * 1000 * 1000);
            }           
        }
    }
 
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            lhs[i][j] = out[i][j];
        }
 
        delete[] out[i];
    }
 
    delete[] out;
}
 
int foo(unsigned long long n)
{
    if (n == 1)
        return 0;
 
    n -= 2;
 
    int **a, **b;
    
    a = new int * [2];
    b = new int * [2];
 
    for (int i = 0; i < 2; ++i)
    {
        a[i] = new int [2];
        b[i] = new int [2];
    }
 
    for (int i = 0; i < 4; ++i)
        a[i / 2][i % 2] = b[i / 2][i % 2] = 1;
 
    **a = 0;
 
    while (n != 0)
    {
        if (n & 1)
        {
            bin_pow(b, a, 2);
        }
 
        bin_pow(a, a, 2);
 
        n >>= 1;
    }
 
    int res = **b;
 
    for (int i = 0; i < 2; ++i)
    {
        delete[] a[i];
        delete[] b[i];
    }
 
    delete a;
    delete b;
 
    return res;
}
Вроде бы работает, но не помешало бы протестировать на больших n.
Можно было воспользоваться периодичностью остатков, но у меня честное вычисление n-ого числа фибоначчи через возведение матрицы в степень n :)
1
JlightenDev_C++
62 / 62 / 7
Регистрация: 12.08.2012
Сообщений: 150
09.11.2012, 00:39 #3
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int form(int n);
 
int main(){
    unsigned long long n = 0;
    do{
    cout << "Number: ";
    cin >> n;
}while(1 >= n && n >= pow(2.0, 63.0));
    cout << form(n);
    _getch();
    return 0;
    }
 
int form(int n){
    int F = 0;
    return F = (pow(((1+sqrt(5))/2), n) - pow(((1-sqrt(5))/2), n))/sqrt(5);
    }
1
Kuzia domovenok
2117 / 1946 / 190
Регистрация: 25.03.2012
Сообщений: 6,750
Записей в блоге: 1
09.11.2012, 01:09 #4
Цитата Сообщение от diagon Посмотреть сообщение
Набросок(осторожно, быдлокод(не было времени оформить по фен шую)).
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
#include <iostream>
 
int foo(unsigned long long);
 
int main()
{
    unsigned long long n = 9223372036854775807;
 
    std::cout << foo(n) << std::endl;
}
 
void bin_pow(int ** lhs, int ** rhs, unsigned long long n)
{
    int ** out = new int * [n];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        out[i] = new int [n];
 
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            out[i][j] = 0;
 
            for (int k = 0; k < n; ++k)
            {
                out[i][j] = (out[i][j] + 1ull * lhs[i][k] * rhs[k][j]) % (1000 * 1000 * 1000);
            }           
        }
    }
 
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            lhs[i][j] = out[i][j];
        }
 
        delete[] out[i];
    }
 
    delete[] out;
}
 
int foo(unsigned long long n)
{
    if (n == 1)
        return 0;
 
    n -= 2;
 
    int **a, **b;
    
    a = new int * [2];
    b = new int * [2];
 
    for (int i = 0; i < 2; ++i)
    {
        a[i] = new int [2];
        b[i] = new int [2];
    }
 
    for (int i = 0; i < 4; ++i)
        a[i / 2][i % 2] = b[i / 2][i % 2] = 1;
 
    **a = 0;
 
    while (n != 0)
    {
        if (n & 1)
        {
            bin_pow(b, a, 2);
        }
 
        bin_pow(a, a, 2);
 
        n >>= 1;
    }
 
    int res = **b;
 
    for (int i = 0; i < 2; ++i)
    {
        delete[] a[i];
        delete[] b[i];
    }
 
    delete a;
    delete b;
 
    return res;
}
Не вдумывался, что это, но тут явно много лишнего.
0
diagon
Higher
1932 / 1198 / 49
Регистрация: 02.05.2010
Сообщений: 2,925
Записей в блоге: 2
09.11.2012, 10:09 #5
Kuzia domovenok, по крайней мере это работает, в отличии от формулы Бине :)
Это один из двух возможных вариантов решения этой задачи, которые я знаю(второй через использование периодичности остатков).
0
09.11.2012, 10:09
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
09.11.2012, 10:09
Привет! Вот еще темы с ответами:

Число Фибоначчи - C++
Дан одномерный массив А неупорядоченных натуральных чисел.Вывести на экран те элементы массива, которые нельзя представить суммой двух...

Число Фибоначчи, циклы. - C++
Прошу помочь с решением... Нужно сформировать все числа Фибоначчи не превышающие заданное число. Заранее спасибо..

Найти k-ое число Фибоначчи - C++
Дано положительное число a . Найти k-ое число Фибоначчи , такое . что {r}_{k-1} &lt; a &lt;{r}_{k} Числа Фибоначчи : {r}_{1} = 1 ,{r}_{2} =...

Вычислить число Фибоначчи - C++
Помогите пожайлучта, вычислить число Фибоначчи с номером n. Числа вычисляются по формуле Fn+2=Fn+1+Fn , где n&gt;=0, и F0=0, F1=1.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.