Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Число Фибоначчи номер N - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Errantem
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.09.2012
Сообщений: 13
08.11.2012, 22:38     Число Фибоначчи номер N #1
Требуется найти число Фибоначчи номер N, по модулю 1000000000.

Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946 ...
Исходные данные

Целое: 1 <= N <= 9223372036854775807
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
diagon
Higher
 Аватар для diagon
1920 / 1186 / 49
Регистрация: 02.05.2010
Сообщений: 2,925
Записей в блоге: 2
09.11.2012, 00:02     Число Фибоначчи номер N #2
Набросок(осторожно, быдлокод(не было времени оформить по фен шую)).
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
#include <iostream>
 
int foo(unsigned long long);
 
int main()
{
    unsigned long long n = 9223372036854775807;
 
    std::cout << foo(n) << std::endl;
}
 
void bin_pow(int ** lhs, int ** rhs, unsigned long long n)
{
    int ** out = new int * [n];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        out[i] = new int [n];
 
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            out[i][j] = 0;
 
            for (int k = 0; k < n; ++k)
            {
                out[i][j] = (out[i][j] + 1ull * lhs[i][k] * rhs[k][j]) % (1000 * 1000 * 1000);
            }           
        }
    }
 
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            lhs[i][j] = out[i][j];
        }
 
        delete[] out[i];
    }
 
    delete[] out;
}
 
int foo(unsigned long long n)
{
    if (n == 1)
        return 0;
 
    n -= 2;
 
    int **a, **b;
    
    a = new int * [2];
    b = new int * [2];
 
    for (int i = 0; i < 2; ++i)
    {
        a[i] = new int [2];
        b[i] = new int [2];
    }
 
    for (int i = 0; i < 4; ++i)
        a[i / 2][i % 2] = b[i / 2][i % 2] = 1;
 
    **a = 0;
 
    while (n != 0)
    {
        if (n & 1)
        {
            bin_pow(b, a, 2);
        }
 
        bin_pow(a, a, 2);
 
        n >>= 1;
    }
 
    int res = **b;
 
    for (int i = 0; i < 2; ++i)
    {
        delete[] a[i];
        delete[] b[i];
    }
 
    delete a;
    delete b;
 
    return res;
}
Вроде бы работает, но не помешало бы протестировать на больших n.
Можно было воспользоваться периодичностью остатков, но у меня честное вычисление n-ого числа фибоначчи через возведение матрицы в степень n :)
JlightenDev_C++
 Аватар для JlightenDev_C++
61 / 61 / 7
Регистрация: 12.08.2012
Сообщений: 150
09.11.2012, 00:39     Число Фибоначчи номер N #3
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int form(int n);
 
int main(){
    unsigned long long n = 0;
    do{
    cout << "Number: ";
    cin >> n;
}while(1 >= n && n >= pow(2.0, 63.0));
    cout << form(n);
    _getch();
    return 0;
    }
 
int form(int n){
    int F = 0;
    return F = (pow(((1+sqrt(5))/2), n) - pow(((1-sqrt(5))/2), n))/sqrt(5);
    }
Kuzia domovenok
 Аватар для Kuzia domovenok
1882 / 1737 / 116
Регистрация: 25.03.2012
Сообщений: 5,907
Записей в блоге: 1
09.11.2012, 01:09     Число Фибоначчи номер N #4
Цитата Сообщение от diagon Посмотреть сообщение
Набросок(осторожно, быдлокод(не было времени оформить по фен шую)).
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
#include <iostream>
 
int foo(unsigned long long);
 
int main()
{
    unsigned long long n = 9223372036854775807;
 
    std::cout << foo(n) << std::endl;
}
 
void bin_pow(int ** lhs, int ** rhs, unsigned long long n)
{
    int ** out = new int * [n];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        out[i] = new int [n];
 
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            out[i][j] = 0;
 
            for (int k = 0; k < n; ++k)
            {
                out[i][j] = (out[i][j] + 1ull * lhs[i][k] * rhs[k][j]) % (1000 * 1000 * 1000);
            }           
        }
    }
 
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            lhs[i][j] = out[i][j];
        }
 
        delete[] out[i];
    }
 
    delete[] out;
}
 
int foo(unsigned long long n)
{
    if (n == 1)
        return 0;
 
    n -= 2;
 
    int **a, **b;
    
    a = new int * [2];
    b = new int * [2];
 
    for (int i = 0; i < 2; ++i)
    {
        a[i] = new int [2];
        b[i] = new int [2];
    }
 
    for (int i = 0; i < 4; ++i)
        a[i / 2][i % 2] = b[i / 2][i % 2] = 1;
 
    **a = 0;
 
    while (n != 0)
    {
        if (n & 1)
        {
            bin_pow(b, a, 2);
        }
 
        bin_pow(a, a, 2);
 
        n >>= 1;
    }
 
    int res = **b;
 
    for (int i = 0; i < 2; ++i)
    {
        delete[] a[i];
        delete[] b[i];
    }
 
    delete a;
    delete b;
 
    return res;
}
Не вдумывался, что это, но тут явно много лишнего.
diagon
Higher
 Аватар для diagon
1920 / 1186 / 49
Регистрация: 02.05.2010
Сообщений: 2,925
Записей в блоге: 2
09.11.2012, 10:09     Число Фибоначчи номер N #5
Kuzia domovenok, по крайней мере это работает, в отличии от формулы Бине :)
Это один из двух возможных вариантов решения этой задачи, которые я знаю(второй через использование периодичности остатков).
Yandex
Объявления
09.11.2012, 10:09     Число Фибоначчи номер N
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 22:42. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru