Сколько в float выделяется под экспоненту ?

@Pravednik · Регистрация: 29.11.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сколько в float выделяется под экспоненту ? в одном источнике читаю - 1 бит под знак и 7 под экспоненту, в другом - 8 бит под экспоненту

"в 32-битном слове отведены 1 двоичный разряд под знак числа, 8 двоичных разрядов под порядок и оставшиеся 23 разряда - под мантиссу."

" 32-разрядное нормализованное число со знаком, 8-разрядным смещенным порядком и 24-разрядной мантиссой (старший бит мантиссы, всегда равный 1, не хранится в памяти, и размер поля, выделенного для хранения мантиссы, составляет только 23 разряда). "

"В старшем бите 1-го байта хранится знак числа: 0 обозначает плюс, 1 — минус. Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок. В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы (24 разряда)."

и если под мантиссу отводится 23 бита, то получается, что максимальное число там может поместиться 2^23 = 8388608? однако число это он выводить не хочет, округляет последние цифры.

и еще у меня вопрос)) откуда берутся значащие цифры? почему у float 7 значащих цифр, откуда берется эта цифра, как она получается?

Евгений М. · 10.11.2012, 12:29

Сообщение от Pravednik

в другом - 8 бит под экспоненту

Это верно. Источник:
http://www.cs.berkeley.edu/~wk... EEE754.PDF
Стр. 2.
K+1 - количество бит на экспоненту
N - количество на знак и мантиссу

@OhMyGodSoLong · 10.11.2012, 12:40

float это в 99% случаев формат single precision. 32 бита: 1 на знак, 8 на порядок, остальные 23 на мантиссу + 1 неявный единичный бит. float представляет числа с плавающей точкой. К примеру, если эти 32 бита имеют такое значение: 491B77A0₁₆. Это разрезается на знак, порядок и мантиссу:

1 00100100 0110110111011110100000

Всё это представляет число (–1)¹ × 1.0110110111011110100000₂ × 2^{00100100₂ – 127₁₀}. То есть примерно –1.42917633056640625 × 2^–91 ≈ –5.772397e-28

24 бита — потому что это 23 реально хранящихся бита плюс тот один неявный единичный бит перед двоичной точкой.

7 значащих цифр, потому что в мантиссе 24 значащих бита. Это 24 бита информации о значащих цифрах числа. С помощью 24 битов можно закодировать 24 × log₁₀ 2 ≈ 7,225 десятичных цифр. Вот отсюда и семь.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Pravednik 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.11.2011 Сообщений: 13

	Сколько в float выделяется под экспоненту ? 10.11.2012, 12:19. Показов 6864. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Сколько в float выделяется под экспоненту ? в одном источнике читаю - 1 бит под знак и 7 под экспоненту, в другом - 8 бит под экспоненту "в 32-битном слове отведены 1 двоичный разряд под знак числа, 8 двоичных разрядов под порядок и оставшиеся 23 разряда - под мантиссу." " 32-разрядное нормализованное число со знаком, 8-разрядным смещенным порядком и 24-разрядной мантиссой (старший бит мантиссы, всегда равный 1, не хранится в памяти, и размер поля, выделенного для хранения мантиссы, составляет только 23 разряда). " "В старшем бите 1-го байта хранится знак числа: 0 обозначает плюс, 1 — минус. Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок. В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы (24 разряда)." и если под мантиссу отводится 23 бита, то получается, что максимальное число там может поместиться 2^23 = 8388608? однако число это он выводить не хочет, округляет последние цифры. и еще у меня вопрос)) откуда берутся значащие цифры? почему у float 7 значащих цифр, откуда берется эта цифра, как она получается? 0

@OhMyGodSoLong ~ Эврика! ~ 1258 / 1007 / 74 Регистрация: 24.07.2012 Сообщений: 2,002
	10.11.2012, 12:40
	float это в 99% случаев формат single precision. 32 бита: 1 на знак, 8 на порядок, остальные 23 на мантиссу + 1 неявный единичный бит. float представляет числа с плавающей точкой. К примеру, если эти 32 бита имеют такое значение: 491B77A0₁₆. Это разрезается на знак, порядок и мантиссу: 1 00100100 0110110111011110100000 Всё это представляет число (–1)¹ × 1.0110110111011110100000₂ × 2^{00100100₂ – 127₁₀}. То есть примерно –1.42917633056640625 × 2^–91 ≈ –5.772397e-28 24 бита — потому что это 23 реально хранящихся бита плюс тот один неявный единичный бит перед двоичной точкой. 7 значащих цифр, потому что в мантиссе 24 значащих бита. Это 24 бита информации о значащих цифрах числа. С помощью 24 битов можно закодировать 24 × log₁₀ 2 ≈ 7,225 десятичных цифр. Вот отсюда и семь. 1