Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 30, средняя оценка - 4.80
cruzer121312
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.11.2012
Сообщений: 21
15.11.2012, 16:45     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой #1
Добрый день. Задача такова, программа должна выразить корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой, может есть предложения как это сделать? Могу выбрать между С и С++ языками. Спасибо!
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
15.11.2012, 16:45     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой
Посмотрите здесь:

Увеличение количества знаков после запятой C++
количество знаков после запятой C++
C++ Насчёт числа знаков после запятой
Вывод n знаков после запятой C++
C++ Увеличить количество знаков после запятой
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Байт
 Аватар для Байт
13974 / 8805 / 1227
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 15,949
18.11.2012, 22:59     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой #21
Цитата Сообщение от Tiva Посмотреть сообщение
Макросы, используйте их. Написать обобщенный вид кода, для двух-трех знаков, и потом загнать в сторазоповторяющийся макрос
Любопытный подход. Не набросаете ли вариант?
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
sanek7
0 / 0 / 0
Регистрация: 17.11.2012
Сообщений: 6
19.11.2012, 00:14     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой #22
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
#include <iostream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main () {
  double f =sqrt(2.0);
  
  cout << fixed;
 
  cout << setprecision (100) << f << endl;
  system ("pause");
  return 0;
}
Croessmah
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для Croessmah
11836 / 6815 / 770
Регистрация: 27.09.2012
Сообщений: 16,899
Записей в блоге: 2
Завершенные тесты: 1
19.11.2012, 00:16     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой #23
Да хоть 1000 напишите, дабл столько не вместит... и не думаю, что ноли кого-то интересуют
grizlik78
Эксперт C++
 Аватар для grizlik78
1882 / 1414 / 101
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 2,958
19.11.2012, 00:23     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой #24
Если программирование не относится к специальности, то задание выглядит довольно жестоким. Впрочем, возможно это оттого, что я не знаю какого-то простого способа.
Пока же реализовал алгоритм извлечения квадратного корня столбиком из википедии. Подкоренное число должно быть целым. В результате получается массив цифр результата.
В принципе не очень сложно реализовать длинную арифметику для этой задачи (нужно сложение, вычитание и умножение), но я взял библиотеку gmp.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
#include <iostream>
#include <vector>
#include <gmpxx.h>
 
std::vector<int> sqrt(int x, int N)
{
    std::vector<int> d, g;
    while (x > 0)
    {
        g.push_back(x % 100);
        x /= 100;
    }
    mpz_class b;
    mpz_class c;
    while (N > 0)
    {
        c *= 100;
        if (!g.empty())
        {
            c += g.back();
            g.pop_back();
        }
        else
            --N;
        int a = 0;
        while ((a + b + 1)*(a + 1) <= c && a < 9)
            ++a;
        c -= (a + b)*a;
        d.push_back(a);
        b = b * 10 + a * 20;
    }
    return d;
}
 
int main()
{
    std::cout << "length of the fractional part: ";
    int N;
    std::cin >> N;
    std::cout << "value: ";
    int v;
    std::cin >> v;
 
    std::vector<int> s = sqrt(v, N);
    int k = s.size() - N;
    std::cout << "sqrt(" << v << ")=";
    for (unsigned i = 0; i < s.size(); ++i)
    {
        if (i == k)
            std::cout << '.';
        std::cout << s[i];
    }
    std::cout << std::endl;
}
Кто может — проверяйте результат
Код
length of the fractional part: 100 
value: 2
sqrt(2)=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727
sanek7
0 / 0 / 0
Регистрация: 17.11.2012
Сообщений: 6
19.11.2012, 00:24     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой #25
Цитата Сообщение от Croessmah Посмотреть сообщение
Да хоть 1000 напишите, дабл столько не вместит... и не думаю, что ноли кого-то интересуют
...не судите строго)) я только начал изучать С++...
cruzer121312
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.11.2012
Сообщений: 21
21.11.2012, 15:40  [ТС]     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой #26
gmpxx.h: No such file or directory.


В чем дело?

Добавлено через 29 секунд
Цитата Сообщение от grizlik78 Посмотреть сообщение
Если программирование не относится к специальности, то задание выглядит довольно жестоким. Впрочем, возможно это оттого, что я не знаю какого-то простого способа.
Пока же реализовал алгоритм извлечения квадратного корня столбиком из википедии. Подкоренное число должно быть целым. В результате получается массив цифр результата.
В принципе не очень сложно реализовать длинную арифметику для этой задачи (нужно сложение, вычитание и умножение), но я взял библиотеку gmp.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
#include <iostream>
#include <vector>
#include <gmpxx.h>
 
std::vector<int> sqrt(int x, int N)
{
    std::vector<int> d, g;
    while (x > 0)
    {
        g.push_back(x % 100);
        x /= 100;
    }
    mpz_class b;
    mpz_class c;
    while (N > 0)
    {
        c *= 100;
        if (!g.empty())
        {
            c += g.back();
            g.pop_back();
        }
        else
            --N;
        int a = 0;
        while ((a + b + 1)*(a + 1) <= c && a < 9)
            ++a;
        c -= (a + b)*a;
        d.push_back(a);
        b = b * 10 + a * 20;
    }
    return d;
}
 
int main()
{
    std::cout << "length of the fractional part: ";
    int N;
    std::cin >> N;
    std::cout << "value: ";
    int v;
    std::cin >> v;
 
    std::vector<int> s = sqrt(v, N);
    int k = s.size() - N;
    std::cout << "sqrt(" << v << ")=";
    for (unsigned i = 0; i < s.size(); ++i)
    {
        if (i == k)
            std::cout << '.';
        std::cout << s[i];
    }
    std::cout << std::endl;
}
Кто может — проверяйте результат
Код
length of the fractional part: 100 
value: 2
sqrt(2)=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727
fatal error: gmpxx.h: No such file or directory|
Байт
 Аватар для Байт
13974 / 8805 / 1227
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 15,949
21.11.2012, 15:46     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой #27
Цитата Сообщение от cruzer121312 Посмотреть сообщение
fatal error: gmpxx.h: No such file or directory|
Нет такого файла. библиотеку gmp надо установить
cruzer121312
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.11.2012
Сообщений: 21
21.11.2012, 15:52  [ТС]     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой #28
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Нет такого файла. библиотеку gmp надо установить
а заменить другой библиотекой можно? Потомучто препод сказал, что можно использовать только стандартные библиотеки...
Байт
 Аватар для Байт
13974 / 8805 / 1227
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 15,949
21.11.2012, 15:56     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой #29
Цитата Сообщение от cruzer121312 Посмотреть сообщение
можно использовать только стандартные библиотеки...
Тогда придется свою писать...
grizlik78
Эксперт C++
 Аватар для grizlik78
1882 / 1414 / 101
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 2,958
27.11.2012, 22:23     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой #30
Вот с реализацией только необходимых операций. Об эффективности или красоте речи нет, главное было реализовать как можно меньше думая
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>
 
class Big
{
public:
    void mult10() { if (!v.empty()) v.push_front(0); }
    void add(unsigned char a)
    {
        for (unsigned i = 0; a > 0; ++i)
        {
            if (i >= v.size())
                v.push_back(0);
            v[i] += a % 10;
            a /= 10;
            if (v[i] > 9)
            {
                v[i] -= 10;
                ++a;
            }
        }
    }
    void sub(Big const& a)
    {
        unsigned char c = 0;
        unsigned i;
        for (i = 0; i < a.v.size(); ++i)
        {
            v[i] += 10 - a.v[i] - c;
            if (v[i] >= 10)
            {
                v[i] -= 10;
                c = 0;
            }
            else
                c = 1;
        }
        while (c && i < v.size())
        {
            if (v[i] > 0)
            {
                --v[i];
                c = 0;
            }
            else
                v[i] = 9;
            ++i;
        }
        while (!v.empty() && v.back() == 0)
            v.pop_back();
    }
    bool operator<=(Big const& a) const
    {
        unsigned s = a.v.size();
        if (s != v.size())
            return s > v.size();
        if (v.empty())
            return true;
        while (--s > 0 && a.v[s] == v[s])
            ;
        return v[s] <= a.v[s];
    }
    std::ostream& Print(std::ostream &out) const
    {
        for (unsigned i = v.size(); i > 0; )
            out << (unsigned)v[--i];
        return out;
    }
private:
    std::deque<unsigned char> v;
};
 
std::ostream& operator<<(std::ostream &out, Big const& big)
{
    return big.Print(out);
}
 
std::vector<unsigned char> sqrt(unsigned x, unsigned N)
{
    std::vector<unsigned char> d, g;
    while (x > 0)
    {
        g.push_back(x % 100);
        x /= 100;
    }
    Big b;
    Big c;
    while (N > 0 || !g.empty())
    {
        c.mult10();
        c.mult10();
        if (!g.empty())
        {
            c.add(g.back());
            g.pop_back();
        }
        else
            --N;
        unsigned char a = 0;
        Big b1 = b;
        b1.add(1);
        while (a < 9 && b1 <= c)
        {
            c.sub(b1);
            b1.add(2);
            ++a;
        }
        d.push_back(a);
        b.mult10();
        b.add(a * 20);
    }
    return d;
}
 
int main()
{
    std::cout << "length of the fractional part: ";
    int N;
    std::cin >> N;
    std::cout << "value: ";
    int v;
    std::cin >> v;
 
    std::vector<unsigned char> s = sqrt(v, N);
    int k = s.size() - N;
    std::cout << "sqrt(" << v << ")=";
    for (unsigned i = 0; i < s.size(); ++i)
    {
        if (i == k)
            std::cout << '.';
        std::cout << (unsigned)s[i];
    }
    std::cout << std::endl;
}
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.11.2012, 01:21     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой
Еще ссылки по теме:

C++ Как в языке С++ вывести значение изменения с точностью k знаков после запятой?
Форматированный вывод с точностью до двух знаков после запятой C++
Максимальное количество знаков после запятой C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
cruzer121312
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.11.2012
Сообщений: 21
28.11.2012, 01:21  [ТС]     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой #31
Добавлено через 7 минут
Цитата Сообщение от grizlik78 Посмотреть сообщение
Вот с реализацией только необходимых операций. Об эффективности или красоте речи нет, главное было реализовать как можно меньше думая
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>
 
class Big
{
public:
    void mult10() { if (!v.empty()) v.push_front(0); }
    void add(unsigned char a)
    {
        for (unsigned i = 0; a > 0; ++i)
        {
            if (i >= v.size())
                v.push_back(0);
            v[i] += a % 10;
            a /= 10;
            if (v[i] > 9)
            {
                v[i] -= 10;
                ++a;
            }
        }
    }
    void sub(Big const& a)
    {
        unsigned char c = 0;
        unsigned i;
        for (i = 0; i < a.v.size(); ++i)
        {
            v[i] += 10 - a.v[i] - c;
            if (v[i] >= 10)
            {
                v[i] -= 10;
                c = 0;
            }
            else
                c = 1;
        }
        while (c && i < v.size())
        {
            if (v[i] > 0)
            {
                --v[i];
                c = 0;
            }
            else
                v[i] = 9;
            ++i;
        }
        while (!v.empty() && v.back() == 0)
            v.pop_back();
    }
    bool operator<=(Big const& a) const
    {
        unsigned s = a.v.size();
        if (s != v.size())
            return s > v.size();
        if (v.empty())
            return true;
        while (--s > 0 && a.v[s] == v[s])
            ;
        return v[s] <= a.v[s];
    }
    std::ostream& Print(std::ostream &out) const
    {
        for (unsigned i = v.size(); i > 0; )
            out << (unsigned)v[--i];
        return out;
    }
private:
    std::deque<unsigned char> v;
};
 
std::ostream& operator<<(std::ostream &out, Big const& big)
{
    return big.Print(out);
}
 
std::vector<unsigned char> sqrt(unsigned x, unsigned N)
{
    std::vector<unsigned char> d, g;
    while (x > 0)
    {
        g.push_back(x % 100);
        x /= 100;
    }
    Big b;
    Big c;
    while (N > 0 || !g.empty())
    {
        c.mult10();
        c.mult10();
        if (!g.empty())
        {
            c.add(g.back());
            g.pop_back();
        }
        else
            --N;
        unsigned char a = 0;
        Big b1 = b;
        b1.add(1);
        while (a < 9 && b1 <= c)
        {
            c.sub(b1);
            b1.add(2);
            ++a;
        }
        d.push_back(a);
        b.mult10();
        b.add(a * 20);
    }
    return d;
}
 
int main()
{
    std::cout << "length of the fractional part: ";
    int N;
    std::cin >> N;
    std::cout << "value: ";
    int v;
    std::cin >> v;
 
    std::vector<unsigned char> s = sqrt(v, N);
    int k = s.size() - N;
    std::cout << "sqrt(" << v << ")=";
    for (unsigned i = 0; i < s.size(); ++i)
    {
        if (i == k)
            std::cout << '.';
        std::cout << (unsigned)s[i];
    }
    std::cout << std::endl;
}
Я поражаюсь, как Вы это сделали) Может могли бы прокоментировать в кратце разбив код на части что есть что? К примеру с 8 по 9 строчки, с 11 по 20, с 24 по 52, с 53 по 68, с 70 по 113, с 125 по 134. Спасибо)
Yandex
Объявления
28.11.2012, 01:21     Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 03:35. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru