Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.58/26: Рейтинг темы: голосов - 26, средняя оценка - 4.58
cruzer121312
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.11.2012
Сообщений: 21
1

Корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой

15.11.2012, 16:45. Просмотров 4999. Ответов 30
Метки нет (Все метки)

Добрый день. Задача такова, программа должна выразить корень из 2 с точностью до 100 знаков после запятой, может есть предложения как это сделать? Могу выбрать между С и С++ языками. Спасибо!
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
15.11.2012, 16:45
Ответы с готовыми решениями:

Форматированный вывод с точностью до двух знаков после запятой
Здравствуйте! У меня массив заполняется дробными числами с точностью до двух...

Как в языке С++ вывести значение изменения с точностью k знаков после запятой?
Как в языке С + + вывести значение изменения с точностью k знаков после запятой?

Вывести результат вычисления одним вещественным числом с точностью до шести знаков после запятой
Необходимо написать программу, которая вычислит сумму 1+1/3+1/3(в...

Количество знаков после запятой
После запятой нужно всешжа показывать определенные число знаков, например...

Вывод n знаков после запятой
Как это сделать?

30
Байт
Эксперт C
19221 / 12346 / 2606
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 25,404
18.11.2012, 22:59 21
Цитата Сообщение от Tiva Посмотреть сообщение
Макросы, используйте их. Написать обобщенный вид кода, для двух-трех знаков, и потом загнать в сторазоповторяющийся макрос
Любопытный подход. Не набросаете ли вариант?
0
sanek7
0 / 0 / 0
Регистрация: 17.11.2012
Сообщений: 6
19.11.2012, 00:14 22
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
#include <iostream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main () {
  double f =sqrt(2.0);
  
  cout << fixed;
 
  cout << setprecision (100) << f << endl;
  system ("pause");
  return 0;
}
0
Croessmah
++Ͻ
14777 / 8453 / 1605
Регистрация: 27.09.2012
Сообщений: 20,802
Записей в блоге: 2
Завершенные тесты: 1
19.11.2012, 00:16 23
Да хоть 1000 напишите, дабл столько не вместит... и не думаю, что ноли кого-то интересуют
0
grizlik78
Эксперт С++
2016 / 1497 / 206
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 3,117
19.11.2012, 00:23 24
Если программирование не относится к специальности, то задание выглядит довольно жестоким. Впрочем, возможно это оттого, что я не знаю какого-то простого способа.
Пока же реализовал алгоритм извлечения квадратного корня столбиком из википедии. Подкоренное число должно быть целым. В результате получается массив цифр результата.
В принципе не очень сложно реализовать длинную арифметику для этой задачи (нужно сложение, вычитание и умножение), но я взял библиотеку gmp.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
#include <iostream>
#include <vector>
#include <gmpxx.h>
 
std::vector<int> sqrt(int x, int N)
{
    std::vector<int> d, g;
    while (x > 0)
    {
        g.push_back(x % 100);
        x /= 100;
    }
    mpz_class b;
    mpz_class c;
    while (N > 0)
    {
        c *= 100;
        if (!g.empty())
        {
            c += g.back();
            g.pop_back();
        }
        else
            --N;
        int a = 0;
        while ((a + b + 1)*(a + 1) <= c && a < 9)
            ++a;
        c -= (a + b)*a;
        d.push_back(a);
        b = b * 10 + a * 20;
    }
    return d;
}
 
int main()
{
    std::cout << "length of the fractional part: ";
    int N;
    std::cin >> N;
    std::cout << "value: ";
    int v;
    std::cin >> v;
 
    std::vector<int> s = sqrt(v, N);
    int k = s.size() - N;
    std::cout << "sqrt(" << v << ")=";
    for (unsigned i = 0; i < s.size(); ++i)
    {
        if (i == k)
            std::cout << '.';
        std::cout << s[i];
    }
    std::cout << std::endl;
}
Кто может — проверяйте результат
Код
length of the fractional part: 100 
value: 2
sqrt(2)=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727
2
sanek7
0 / 0 / 0
Регистрация: 17.11.2012
Сообщений: 6
19.11.2012, 00:24 25
Цитата Сообщение от Croessmah Посмотреть сообщение
Да хоть 1000 напишите, дабл столько не вместит... и не думаю, что ноли кого-то интересуют
...не судите строго)) я только начал изучать С++...
0
cruzer121312
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.11.2012
Сообщений: 21
21.11.2012, 15:40  [ТС] 26
gmpxx.h: No such file or directory.


В чем дело?

Добавлено через 29 секунд
Цитата Сообщение от grizlik78 Посмотреть сообщение
Если программирование не относится к специальности, то задание выглядит довольно жестоким. Впрочем, возможно это оттого, что я не знаю какого-то простого способа.
Пока же реализовал алгоритм извлечения квадратного корня столбиком из википедии. Подкоренное число должно быть целым. В результате получается массив цифр результата.
В принципе не очень сложно реализовать длинную арифметику для этой задачи (нужно сложение, вычитание и умножение), но я взял библиотеку gmp.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
#include <iostream>
#include <vector>
#include <gmpxx.h>
 
std::vector<int> sqrt(int x, int N)
{
    std::vector<int> d, g;
    while (x > 0)
    {
        g.push_back(x % 100);
        x /= 100;
    }
    mpz_class b;
    mpz_class c;
    while (N > 0)
    {
        c *= 100;
        if (!g.empty())
        {
            c += g.back();
            g.pop_back();
        }
        else
            --N;
        int a = 0;
        while ((a + b + 1)*(a + 1) <= c && a < 9)
            ++a;
        c -= (a + b)*a;
        d.push_back(a);
        b = b * 10 + a * 20;
    }
    return d;
}
 
int main()
{
    std::cout << "length of the fractional part: ";
    int N;
    std::cin >> N;
    std::cout << "value: ";
    int v;
    std::cin >> v;
 
    std::vector<int> s = sqrt(v, N);
    int k = s.size() - N;
    std::cout << "sqrt(" << v << ")=";
    for (unsigned i = 0; i < s.size(); ++i)
    {
        if (i == k)
            std::cout << '.';
        std::cout << s[i];
    }
    std::cout << std::endl;
}
Кто может — проверяйте результат
Код
length of the fractional part: 100 
value: 2
sqrt(2)=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727
fatal error: gmpxx.h: No such file or directory|
0
Байт
Эксперт C
19221 / 12346 / 2606
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 25,404
21.11.2012, 15:46 27
Цитата Сообщение от cruzer121312 Посмотреть сообщение
fatal error: gmpxx.h: No such file or directory|
Нет такого файла. библиотеку gmp надо установить
0
cruzer121312
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.11.2012
Сообщений: 21
21.11.2012, 15:52  [ТС] 28
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Нет такого файла. библиотеку gmp надо установить
а заменить другой библиотекой можно? Потомучто препод сказал, что можно использовать только стандартные библиотеки...
0
Байт
Эксперт C
19221 / 12346 / 2606
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 25,404
21.11.2012, 15:56 29
Цитата Сообщение от cruzer121312 Посмотреть сообщение
можно использовать только стандартные библиотеки...
Тогда придется свою писать...
0
grizlik78
Эксперт С++
2016 / 1497 / 206
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 3,117
27.11.2012, 22:23 30
Вот с реализацией только необходимых операций. Об эффективности или красоте речи нет, главное было реализовать как можно меньше думая
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>
 
class Big
{
public:
    void mult10() { if (!v.empty()) v.push_front(0); }
    void add(unsigned char a)
    {
        for (unsigned i = 0; a > 0; ++i)
        {
            if (i >= v.size())
                v.push_back(0);
            v[i] += a % 10;
            a /= 10;
            if (v[i] > 9)
            {
                v[i] -= 10;
                ++a;
            }
        }
    }
    void sub(Big const& a)
    {
        unsigned char c = 0;
        unsigned i;
        for (i = 0; i < a.v.size(); ++i)
        {
            v[i] += 10 - a.v[i] - c;
            if (v[i] >= 10)
            {
                v[i] -= 10;
                c = 0;
            }
            else
                c = 1;
        }
        while (c && i < v.size())
        {
            if (v[i] > 0)
            {
                --v[i];
                c = 0;
            }
            else
                v[i] = 9;
            ++i;
        }
        while (!v.empty() && v.back() == 0)
            v.pop_back();
    }
    bool operator<=(Big const& a) const
    {
        unsigned s = a.v.size();
        if (s != v.size())
            return s > v.size();
        if (v.empty())
            return true;
        while (--s > 0 && a.v[s] == v[s])
            ;
        return v[s] <= a.v[s];
    }
    std::ostream& Print(std::ostream &out) const
    {
        for (unsigned i = v.size(); i > 0; )
            out << (unsigned)v[--i];
        return out;
    }
private:
    std::deque<unsigned char> v;
};
 
std::ostream& operator<<(std::ostream &out, Big const& big)
{
    return big.Print(out);
}
 
std::vector<unsigned char> sqrt(unsigned x, unsigned N)
{
    std::vector<unsigned char> d, g;
    while (x > 0)
    {
        g.push_back(x % 100);
        x /= 100;
    }
    Big b;
    Big c;
    while (N > 0 || !g.empty())
    {
        c.mult10();
        c.mult10();
        if (!g.empty())
        {
            c.add(g.back());
            g.pop_back();
        }
        else
            --N;
        unsigned char a = 0;
        Big b1 = b;
        b1.add(1);
        while (a < 9 && b1 <= c)
        {
            c.sub(b1);
            b1.add(2);
            ++a;
        }
        d.push_back(a);
        b.mult10();
        b.add(a * 20);
    }
    return d;
}
 
int main()
{
    std::cout << "length of the fractional part: ";
    int N;
    std::cin >> N;
    std::cout << "value: ";
    int v;
    std::cin >> v;
 
    std::vector<unsigned char> s = sqrt(v, N);
    int k = s.size() - N;
    std::cout << "sqrt(" << v << ")=";
    for (unsigned i = 0; i < s.size(); ++i)
    {
        if (i == k)
            std::cout << '.';
        std::cout << (unsigned)s[i];
    }
    std::cout << std::endl;
}
2
cruzer121312
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.11.2012
Сообщений: 21
28.11.2012, 01:21  [ТС] 31
Добавлено через 7 минут
Цитата Сообщение от grizlik78 Посмотреть сообщение
Вот с реализацией только необходимых операций. Об эффективности или красоте речи нет, главное было реализовать как можно меньше думая
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>
 
class Big
{
public:
    void mult10() { if (!v.empty()) v.push_front(0); }
    void add(unsigned char a)
    {
        for (unsigned i = 0; a > 0; ++i)
        {
            if (i >= v.size())
                v.push_back(0);
            v[i] += a % 10;
            a /= 10;
            if (v[i] > 9)
            {
                v[i] -= 10;
                ++a;
            }
        }
    }
    void sub(Big const& a)
    {
        unsigned char c = 0;
        unsigned i;
        for (i = 0; i < a.v.size(); ++i)
        {
            v[i] += 10 - a.v[i] - c;
            if (v[i] >= 10)
            {
                v[i] -= 10;
                c = 0;
            }
            else
                c = 1;
        }
        while (c && i < v.size())
        {
            if (v[i] > 0)
            {
                --v[i];
                c = 0;
            }
            else
                v[i] = 9;
            ++i;
        }
        while (!v.empty() && v.back() == 0)
            v.pop_back();
    }
    bool operator<=(Big const& a) const
    {
        unsigned s = a.v.size();
        if (s != v.size())
            return s > v.size();
        if (v.empty())
            return true;
        while (--s > 0 && a.v[s] == v[s])
            ;
        return v[s] <= a.v[s];
    }
    std::ostream& Print(std::ostream &out) const
    {
        for (unsigned i = v.size(); i > 0; )
            out << (unsigned)v[--i];
        return out;
    }
private:
    std::deque<unsigned char> v;
};
 
std::ostream& operator<<(std::ostream &out, Big const& big)
{
    return big.Print(out);
}
 
std::vector<unsigned char> sqrt(unsigned x, unsigned N)
{
    std::vector<unsigned char> d, g;
    while (x > 0)
    {
        g.push_back(x % 100);
        x /= 100;
    }
    Big b;
    Big c;
    while (N > 0 || !g.empty())
    {
        c.mult10();
        c.mult10();
        if (!g.empty())
        {
            c.add(g.back());
            g.pop_back();
        }
        else
            --N;
        unsigned char a = 0;
        Big b1 = b;
        b1.add(1);
        while (a < 9 && b1 <= c)
        {
            c.sub(b1);
            b1.add(2);
            ++a;
        }
        d.push_back(a);
        b.mult10();
        b.add(a * 20);
    }
    return d;
}
 
int main()
{
    std::cout << "length of the fractional part: ";
    int N;
    std::cin >> N;
    std::cout << "value: ";
    int v;
    std::cin >> v;
 
    std::vector<unsigned char> s = sqrt(v, N);
    int k = s.size() - N;
    std::cout << "sqrt(" << v << ")=";
    for (unsigned i = 0; i < s.size(); ++i)
    {
        if (i == k)
            std::cout << '.';
        std::cout << (unsigned)s[i];
    }
    std::cout << std::endl;
}
Я поражаюсь, как Вы это сделали) Может могли бы прокоментировать в кратце разбив код на части что есть что? К примеру с 8 по 9 строчки, с 11 по 20, с 24 по 52, с 53 по 68, с 70 по 113, с 125 по 134. Спасибо)
0
28.11.2012, 01:21
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.11.2012, 01:21

Число знаков после запятой
Никогда не задумывался, но можно-ли ограничить число знаков во флоате, не для...

Вывести n знаков после запятой
Всем привет, не знаю как через cout вывести 8 знаков после запятой. Заранее...

Количество знаков после запятой
#include &lt;iostream&gt; #include &lt;iomanip&gt; using namespace std; int main() {...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
31
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru