Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 18, средняя оценка - 4.72
Alejo
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.09.2012
Сообщений: 38
21.12.2012, 23:13     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? #1
Всем привет.
Задание следующее: Кто нибудь вводит с клавиатуры число n и k, должен создастся массив из чисел от 1 до n, далее каждый элемент массива должен проверится на деление на квадрат простых чисел (*), если делится - сделать этот элемент нулем. Далее нужно посчитать количество q не нулевых элементов и количество h не нулевых элементов с шагом k (**). В конце должно вывести на экран число-результат деления h на q.

(*)допустим кто нибудь ввел с клавиатуры 10 и 2 (n=10, k=2), создался массив с содержанием - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, далее программа должна выявить какие элементы делятся на квадрат простых чисел (без остатка) и обнулить эти элементы, в данном случае массив будет таким: 1 2 3 0 5 6 7 0 0 10 (число 4 делится на квадрат простого числа 2, число 8 делится на квадрат простого числа 2, число 9 делится на квадрат простого числа 3).
(**)из примера выше получается что q=7 (семь не нулевых элементов), а h=4. Теперь поясняю про h и k:
допустим у нас получился массив 1 2 3 0 5 6 7 0 0 10, начинаем перебирать все элементы от первого и шагом k, получается 1, 3, 5, 7, 0. В результате будет h/q=0.571...

Мой вариант:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n, k; 
    double q=0, h=0; //q-счетчик не нулевых элементов, h-счетчик не нулевых элементов с шагом k
    int counter=0; //побочный счетчик для нахождения простых чисел
    cout<<"Enter n=";
    cin>>n;
    cout<<"Enter k=";
    cin>>k;
    int *arr=new int[n]; //создаем динамический массив с размером n
    for(int i=0; i<n; i++) //цикл присвоения элементам массива чисел от 1 до n
        arr[i]=i+1;
    for(int i=0; i<n; i++) //цикл вывода массива на экран
cout<<arr[i]<<" ";
    cout<<endl;
for(int i=0; i<n; i++) //цикл перебора всех элементов массива
{
    for(int z=1; z!=arr[i]; z++) //цикл нахождения всех простых чисел от 2 до arr[i] (элемента массива с которым мы работаем)
    {
        counter=0;
        for(int j=1; j!=z+1; j++) //цикл проверки числа на простоту
        {
            if(z%j==0)
                counter++;
        }
        if(counter==2) //если число делится на единицу и на само себя (делилось всего 2 раза), значит оно простое
        {
            if(arr[i]%(z*z)==0) //если элемент массива делится на квадрат простого числа - выйти из цикла и проверять следующий элемент
            {
                arr[i]=0;
                break;
            }
        }
    }
}
for(int i=0; i<n; i++) //цикл подсчета не нулевых элементов
if(arr[i]!=0)
q++;
for(int i=0; i<n; i+=k) //цикл подсчета не нулевых элементов с шагом k
if(arr[i]!=0)
h++;
cout<<"--------"<<endl;
for(int i=0; i<n; i++) //цикл вывода массива на экран
cout<<arr[i]<<" ";
cout<<endl;
cout<<"h="<<h<<endl;
cout<<"q="<<q<<endl;
cout<<"h/q="<<h/q<<endl;
system("pause");
return 0;
}
Проблема в следующем: при n=1000 и меньше считает нормально, а если увеличивать n, программа работает оооочень долго. Какие изменения нужно внести что бы программа работала быстрее (хотя бы с n=10000)?

PS: для тех кто подзабыл - простые числа, это числа которые делятся только на единицу и на самих себя (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 и т.д.)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
21.12.2012, 23:13     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ?
Посмотрите здесь:

C++ Динамический массив в С++: как поменять длину массива по ходу выполнения программы?
C++ Одномерный массив. Вывести на экран все числа, индексы которых есть простые числа.
Подскажите пожалуйста как ускорить работу программы! C++
Как объявить динамический массив, чтобы он был виден во всех процедурах программы? C++
C++ Как ускорить работу (поиск вхождений подстроки)?
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
ZaMaZaN4iK
Мой лучший друг-отладчик!
 Аватар для ZaMaZaN4iK
163 / 163 / 9
Регистрация: 24.06.2012
Сообщений: 662
Записей в блоге: 5
Завершенные тесты: 1
21.12.2012, 23:49     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? #2
Ну, можно цикл загона значений в массив и вывод массива обьеденить в 1 цикл - зачем лишний раз пробегать по массиву.
Потом ещё надо удалить из памяти динамический массив.
Alejo
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.09.2012
Сообщений: 38
21.12.2012, 23:56  [ТС]     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? #3
ZaMaZaN4iK, точно, забыл удалить динамический массив! counter нужен для следующего: что бы проверить простое ли число или нет, нужно делить это число на все числа от 1 до самого числа и если оно делилось всего 2 раза (counter==2, на единицу и на само себя), значит оно простое. В начале проверки каждого нового простого числа этот счетчик нужно обнулить.
Придумал! Можно попробовать сделать проверку простого числа не до самого числа, а до корня из него.

Добавлено через 2 минуты
Новая, улучшенная версия:

Добавлено через 1 минуту
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n, k; 
    double q=0, h=0; //q-счетчик не нулевых элементов, h-счетчик не нулевых элементов с шагом k
    int counter=0; //побочный счетчик для нахождения простых чисел
    cout<<"Enter n=";
    cin>>n;
    cout<<"Enter k=";
    cin>>k;
    int *arr=new int[n]; //создаем динамический массив с размером n
    for(int i=0; i<n; i++) //цикл присвоения элементам массива чисел от 1 до n
    {
        arr[i]=i+1;
        cout<<i+1<<" ";
    }
    cout<<endl;
for(int i=0; i<n; i++) //цикл перебора всех элементов массива
{
    for(int z=1; z!=arr[i]; z++) //цикл нахождения всех простых чисел от 2 до arr[i] (элемента массива с которым мы работаем)
    {
        counter=0;
        for(int j=1; j<sqrt((float)z); j++) //цикл проверки числа на простоту
        {
            if(z%j==0)
                counter++;
        }
        if(counter==1) //если число делится на единицу и на само себя (делилось всего 2 раза), значит оно простое
        {
            if(arr[i]%(z*z)==0) //если элемент массива делится на квадрат простого числа - выйти из цикла и проверять следующий элемент
            {
                arr[i]=0;
                break;
            }
        }
    }
}
for(int i=0; i<n; i++) //цикл подсчета не нулевых элементов
if(arr[i]!=0)
q++;
for(int i=0; i<n; i+=k) //цикл подсчета не нулевых элементов с шагом k
if(arr[i]!=0)
h++;
cout<<"--------"<<endl;
for(int i=0; i<n; i++) //цикл вывода массива на экран
cout<<arr[i]<<" ";
cout<<endl;
cout<<"h="<<h<<endl;
cout<<"q="<<q<<endl;
cout<<"h/q="<<h/q<<endl;
delete[] arr;
system("pause");
return 0;
}
}
Изменил проверку чисел на простоту до корня из этого числа, добавил удаление массива из памяти.
Интересуют реально действенные способы ускорения работы программы.
ZaMaZaN4iK
Мой лучший друг-отладчик!
 Аватар для ZaMaZaN4iK
163 / 163 / 9
Регистрация: 24.06.2012
Сообщений: 662
Записей в блоге: 5
Завершенные тесты: 1
21.12.2012, 23:57     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? #4
я тут пару циклов поубирал
Alejo
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.09.2012
Сообщений: 38
21.12.2012, 23:58  [ТС]     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? #5
Исправил. Есть еще какие нибудь идеи ?
ZaMaZaN4iK
Мой лучший друг-отладчик!
 Аватар для ZaMaZaN4iK
163 / 163 / 9
Регистрация: 24.06.2012
Сообщений: 662
Записей в блоге: 5
Завершенные тесты: 1
22.12.2012, 00:01     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? #6
слушайте, а может надо воспользоватся решетом Аткина для нахождения простых чисел от 1 до n, загонять их в массив.А потом пробегатся по массиву и сравнивать - если совпало - делаем нужные действия
Alejo
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.09.2012
Сообщений: 38
22.12.2012, 00:03  [ТС]     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? #7
Знаю другое решето - Эратосфена. Сейчас попробую что нибудь придумать, но придется все переписывать заново.
ZaMaZaN4iK
Мой лучший друг-отладчик!
 Аватар для ZaMaZaN4iK
163 / 163 / 9
Регистрация: 24.06.2012
Сообщений: 662
Записей в блоге: 5
Завершенные тесты: 1
22.12.2012, 00:05     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? #8
решето Эратосфена уступает по быстродействию решету Аткина.на cybern.ru есть реализация решета.Вот она:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <ctime>
using namespace std;
int main()
{
     int limit = 10001;
     int sqr_lim;
     bool is_prime[10002];
     int x2, y2;
     int i, j;
     int n;
     sqr_lim = (int)sqrt((long double)limit);
     for (i = 0; i <= limit; i++) 
         is_prime[i] = false; // Инициализация решета
     is_prime[2] = true;
     is_prime[3] = true;
// Предположительно простые - это целые с нечетным числом
// представлений в данных квадратных формах.
// x2 и y2 - это квадраты i и j (оптимизация).
     x2 = 0;
     for (i = 1; i <= sqr_lim; i++) 
     {
         x2 += 2 * i - 1;
         y2 = 0;
         for (j = 1; j <= sqr_lim; j++) 
         {
             y2 += 2 * j - 1;
             n = 4 * x2 + y2;
             if ((n <= limit) && (n % 12 == 1 || n % 12 == 5))
                 is_prime[n] = !is_prime[n];
             // n = 3 * x2 + y2; 
             n -= x2; // Оптимизация
             if ((n <= limit) && (n % 12 == 7))
                 is_prime[n] = !is_prime[n];
             // n = 3 * x2 - y2;
             n -= 2 * y2; // Оптимизация
             if ((i > j) && (n <= limit) && (n % 12 == 11))
                 is_prime[n] = !is_prime[n];
         }
     }
// Отсеиваем кратные квадратам простых чисел в интервале [5, sqrt(limit)].
// (основной этап не может их отсеять)
     for (i = 5; i <= sqr_lim; i++) 
     {
         if (is_prime[i]) 
         {
             n = i * i;
             for (j = n; j <= limit; j += n) 
             {
                 is_prime[j] = false;
             }
         }
     }
// Вывод списка простых чисел в консоль.
     printf("2 3 5"); 
     for (i = 6; i <= limit; i++) // проверка делимости на 3 и 5
     { 
         if ((is_prime[i]) && (i % 3 != 0) && (i % 5 != 0))
         {
             printf(" %d", i);
         }
     } 
     cin>>n;
}
Alejo
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.09.2012
Сообщений: 38
22.12.2012, 00:06  [ТС]     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? #9
Спасибо! Попробую разобраться.
ValeryS
Модератор
6378 / 4844 / 442
Регистрация: 14.02.2011
Сообщений: 16,066
22.12.2012, 00:10     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? #10
Цитата Сообщение от Alejo Посмотреть сообщение
for(int j=1; j!=z+1; j++) //цикл проверки числа на простоту
* * * * {
* * * * * * if(z%j==0)
* * * * * * * * counter++;
* * * * }
вот здесь можно убыстрить
проверять только до корня из z если есть делитель больше корня значит есть делитель меньше корня
поищи здесь постоянно возникают темы про простое число
а для чисел n=10000 можно рассчитать таблицу простых чисел( а лучше сразу квадратов)
в начале программы или набить вручную
ZaMaZaN4iK
Мой лучший друг-отладчик!
 Аватар для ZaMaZaN4iK
163 / 163 / 9
Регистрация: 24.06.2012
Сообщений: 662
Записей в блоге: 5
Завершенные тесты: 1
22.12.2012, 00:14     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? #11
вот вроде неплохой вариант(относительно быстро работает, без решет)
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n, k; 
    double q=0, h=0; //q-счетчик не нулевых элементов, h-счетчик не нулевых элементов с шагом k
    int counter=0; //побочный счетчик для нахождения простых чисел
    cout<<"Enter n=";
    cin>>n;
    cout<<"Enter k=";
    cin>>k;
    int *arr=new int[n]; //создаем динамический массив с размером n
    for(int i=0; i<n; i++) //цикл присвоения элементам массива чисел от 1 до n
        arr[i]=i+1;
    for(int i=0; i<n; i++) //цикл вывода массива на экран
        cout<<arr[i]<<" ";
    cout<<endl;
for(int i=0; i<n; i++) //цикл перебора всех элементов массива
{
    for(int z=1; z!=arr[i]; z++) //цикл нахождения всех простых чисел от 2 до arr[i] (элемента массива с которым мы работаем)
    {
        counter=0;
        int kor=int(sqrt(float(z+1)));
        for(int j=1; j!=kor; j++) //цикл проверки числа на простоту
        {
            if(z%j==0)
            {
                counter++;
                if(counter > 2)
                break;
            }
        }
        if(counter==2) //если число делится на единицу и на само себя (делилось всего 2 раза), значит оно простое
        {
            if(arr[i]%(z*z)==0) //если элемент массива делится на квадрат простого числа - выйти из цикла и проверять следующий элемент
            {
                arr[i]=0;
                break;
            }
        }
    }
}
cout<<"--------"<<endl;
for(int i=0,j=0; i<n; i++,j+=k) //цикл подсчета не нулевых элементов
{
    cout<<arr[i]<<" ";
    if(arr[i]!=0)
        q++;
    if(j<n && arr[i]!=0)
        h++;
}
cout<<endl;
cout<<"h="<<h<<endl;
cout<<"q="<<q<<endl;
cout<<"h/q="<<h/q<<endl;
system("pause");
return 0;
}
Добавлено через 1 минуту
ValeryS, вот эта идея мне сразу и закралась в голову - расчитать таблицу простых чисел до нужного числа сразу при помощи готового быстродействующего алгоритма(Аткина)
Alejo
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.09.2012
Сообщений: 38
22.12.2012, 00:22  [ТС]     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? #12
ZaMaZaN4iK, Спасибо за поправки.
Есть вопрос: sqrt((float)z) знаю что нужно писать так, но не очень понимаю что здесь происходит. В VC 6.0 я просто писал sqrt(n), в новых версиях так делать нельзя.
ZaMaZaN4iK
Мой лучший друг-отладчик!
 Аватар для ZaMaZaN4iK
163 / 163 / 9
Регистрация: 24.06.2012
Сообщений: 662
Записей в блоге: 5
Завершенные тесты: 1
22.12.2012, 00:33     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? #13
просто функция sqrt принимает переменные дробно типа(double, float, long double), а z у нас целого типа - компилятор ругается.А строкой float(z) мы запихиваем в функцию sqrt() переменную z типа float, но при этом тип самой переменной z не менятеся
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
22.12.2012, 00:34     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ?
Еще ссылки по теме:

Как ускорить работу? C++
C++ Можно ли как нибудь ускорить работу цикла for?
Задача про рюкзак - ускорить работу программы C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Alejo
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.09.2012
Сообщений: 38
22.12.2012, 00:34  [ТС]     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ? #14
Всем спасибо за помощь! Все таки не буду переделывать работу, с внесенными поправками даже при n=сто_тысяч программа выполняется относительно быстро.
Yandex
Объявления
22.12.2012, 00:34     Динамический массив, много циклов и простые числа. Как ускорить работу программы ?
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 17:32. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru