Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
TESB
Сообщений: n/a
#1

Метод Монте-Карло для тройных интегралов - C++

23.12.2012, 18:54. Просмотров 434. Ответов 0
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте уважаемые эксперты! Прочитал у вас на форуме информацию по методу Монте-Карло. Основа понятная, реализация присутствует во многих примерах. У меня следующая задача : Вычислить значение трехмерного интеграла : dxdydx/sqr(x^2+y^2+(z-2)^2) по области x^2+y^2+z^2<=1. Код представляю ниже :
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
// training.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
 
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>;
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
 
 
double Integral(double x, double y, double z)
{
    return 1/sqrt(x*x+y*y+(z-2)*(z-2));
}
void main()
{
    double a,b,c;
    double x,y,z;
    double S=0;
    double sum=0;
    int i;
    unsigned int n;
    srand(time(NULL));
    printf("\n Enter the quantity of partitions N= ");
    scanf("%d",&n);
    a=1;
    b=1;
    c=1;
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        x=a*rand()/RAND_MAX;
        y=b*rand()/RAND_MAX;
        z=c*rand()/RAND_MAX;
        if ((x*x)+(y*y)+(z*z)<=1)
        {
            sum+=Integral(x,y,z);
        }
    printf("\n \n \t x,y,z = %8.3f  %8.3f %8.3\n", x,y,z);
    }
S=((a*b*c)/n)*sum;
printf("Integral=%8.3f\n",S);
getch();
}
Вроде бы всё прекрасно работает, но ответ в задачнике данного интеграла 2pi/3. Мой же не превышает значение 1, оно и понятно, так как я умножаю случайное значение<1 на 1. Не понимаю, как получить идентичный ответ и как в таком случае правильно выбрать ограничивающую область. Надеюсь на вашу помощь!

Добавлено через 1 час 28 минут
Ну посмотрите пожалуйста!

Добавлено через 18 часов 35 минут
Может, хотя бы подскажете, что не так?
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
23.12.2012, 18:54     Метод Монте-Карло для тройных интегралов
Посмотрите здесь:

Метод монте Карло - C++
Здравствуйте! Посмотрите, пожалуйста, почему программа неправильно считает определенный интеграл методом Монте Карло. Считаю интеграл от -3...

Метод Монте-Карло (вероятность попадания при стрельбе) - C++
В общем задача такова: Добавить Метод Монтекарло, что бы показывало всевозможные попытки расчета вероятности. Сама задача: Производится...

Составить программу для определения методом Монте-Карло площади заштрихованой фигуры - C++
Всем привет! Помогите,пожалуйста , решить задачу .Нужно найти площадь фигуры методом Монте Карла.Я про этот метод впервые слышу ,поэтому...

Монте-карло - C++
Преподаватель попросил разобрать метод монте-карло, и реализовать его в c++, помогите реализовать метод в с++

Странный интеграл методом Монте-Карло - C++
Вычислить интеграл методом монте-карло. Лекцию проболел, а из найденных источников нашел только как с обычными интегралами работать, не...

Вычислить интеграл методом Монте-Карло - C++
\int \int_{G}^{}\ln(1 + {x}^{2} + {y}^{2})dxdy , G: {x}^{2} + {y}^{2} &lt;= {a}^{2} (R: \pi )

Таблица умножения методом Монте-Карло - C++
Пожалуйста помогите, нужна программа для вывода таблицы умножения методом Монте-Карло

Определить площадь фигуры (методом Монте-Карло) - C++
Здраво народ! Стоит задача: с помощью метода Монте-Карло найти площадь фигуры. Для этого я генерирую случайные числа в диапазоне от 0 до 8....

Вычисление объема произвольного тела методом Монте-Карло - C++
Всем доброго время суток. Написать программу для вычисления методом Монте-Карло объема V тела, ограниченного поверхностями: z = {x}^{2}...

Определение площади заштрихованной фигуры методом Монте-Карло - C++
Составить программу для определения методом Монте-Карло пло- щади заштрихованой фигуры. Вычислить фактическую площадь и сравнить ее с...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru