Двумерные массивы (СЛАУ). Привести систему к треугольному виду

//
//  main.cpp
//
//  Created by Ilya Lavrenov on 12/31/12.
//
 
#include <iostream>
#include <emmintrin.h>
 
// приведение матрицы к треугольному виду
void to_triangle(double** matrix, unsigned int size)
{
    // y - ведущая строка
    for (unsigned int y0 = 0; y0 < size; ++y0)
    {
        if (matrix[y0][y0] == 0.0)
            return;
        
        // вычитаемые строки
        for (unsigned int y1 = y0 + 1; y1 < size; ++y1)
        {
            // нахождение коээфициента
            double _k = matrix[y1][y0] / matrix[y0][y0];
            
            unsigned int x = y0;
#ifdef __SSE2__
            __m128d k = _mm_load1_pd(&_k);
            for ( ; x <= size - 2; x += 2)
            {
                __m128d r0 = _mm_loadu_pd(matrix[y0] + x);
                __m128d r1 = _mm_loadu_pd(matrix[y1] + x);
                r0 = _mm_mul_pd(k, r0);
                r1 = _mm_sub_pd(r1, r0);
                _mm_storeu_pd(matrix[y1] + x, r1);
            }
#endif
            for ( ; x < size; ++x)
                matrix[y1][x] -= matrix[y0][x] * _k;
        }
    }
}
 
int main(int argc, const char * argv[])
{
    double** matrix = NULL;
    unsigned int size = 0u;
    
    std::cout << "Введите размер матрицы" << std::endl;
    std::cin >> size;
    
    matrix = new double*[size];
    for (unsigned int y = 0u; y < size; ++y)
        matrix[y] = new double[size];
    
    std::cout << "Введите матрицу размером " << size << "x" << size << ": " << std::endl;
    for (unsigned int y = 0u; y < size; ++y)
        for (unsigned int x = 0u; x < size; ++x)
            std::cin >> matrix[y][x];
    
    to_triangle(matrix, size);
    
    std::cout << "Ответ: " << std::endl;
    for (unsigned int y = 0u; y < size; ++y)
    {
        for (unsigned int x = 0u; x < size; ++x)
            std::cout << matrix[y][x] << " ";
        std::cout << std::endl;
    }
    
    return 0;
}