Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 15, средняя оценка - 4.80
Pein95
3 / 3 / 0
Регистрация: 02.01.2013
Сообщений: 116
#1

Свести матрицу к треугольному виду - C++

02.01.2013, 20:44. Просмотров 1866. Ответов 22
Метки нет (Все метки)

C++
1
2
3
4
5
for (int i = 1; i < N; ++i)
        for (int k = i; k < N; ++k)
            for (int j = N-1; j >= 0; --j)
                if (mas[k][i-1] !=0 &&  mas[i-1][i-1] !=0  && mas[i-1][j] != 0)
                mas[k][j] -= ceil((mas[k][i-1] / mas[i-1][i-1] * mas[i-1][j]));
Правильный ли ето алгоритм?
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
02.01.2013, 20:44     Свести матрицу к треугольному виду
Посмотрите здесь:

C++ Как привести матрицу к верхнему треугольному виду? С++ (Имеется код нахождения нижней треуг. матрицы)
C++ Как привести матрицу к треугольному виду по методу гауса?
C++ Задача: привести матрицу к треугольному виду
Как привести матрицу к треугольному виду C++
C++ Привести матрицу 3 на 3 к диагональному виду
C++ Двумерные массивы (СЛАУ). Привести систему к треугольному виду
C++ С помощью допустимых изменений привести систему к треугольному виду...
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
02.01.2013, 21:19     Свести матрицу к треугольному виду #2
Pein95, посмотри сюда - там готовый код
Двумерные массивы (СЛАУ). Привести систему к треугольному виду
Pein95
3 / 3 / 0
Регистрация: 02.01.2013
Сообщений: 116
03.01.2013, 20:41  [ТС]     Свести матрицу к треугольному виду #3
Как то там все сложно очень)) Мне нужно только свести матрицу к треугольному виду)

Добавлено через 23 часа 14 минут
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
void triangle_view(double a[][N],int n)
{
    double v;
    for (int k=0,i,j,im; k<n-1; k++)
    {
 
        
        im = k;
        for (i=k+1; i<n;i++)
        {
            if (fabs(a[im][k]) < fabs(a[i][k]))
                im = i;
        }
        
        if (im != k)
        {
            for (j=0; j<n; j++)
            {
                v = a[im][j]; 
                a[im][j] = a[k][j];
                a[k][j] = v;
            }
 
        }
 
    
        for (i=k+1; i<n; i++)
        {
            
            v = 1.0*a[i][k]/a[k][k];
            a[i][k] = 0;
            if (v!=0)
                for(j=k+1; j<n; j++)
                    a[i][j] = a[i][j] - v*a[k][j];
 
        }
    }
}
вот я немножко переделал алгорит из той статьи. Но он не работает коректно(

мне нужно свести матирцу к треугольному виду для того, чтоб потом найти её ранг.
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
03.01.2013, 20:49     Свести матрицу к треугольному виду #4
Цитата Сообщение от Pein95 Посмотреть сообщение
Как то там все сложно очень)) Мне нужно только свести матрицу к треугольному виду)
- Там метод Гаусса с перестановкой строк(о которой все почему то забывают), ничего там сложного нет (абсолютно), идёт прямой ход (преобразование матрицы к треугольному виду) и после обратный ход, который позволяет найти корни. Переделывать мой код прямого хода не надо было - он отточен почти до безупречности,
бери в работу
Ещё раз код преобразования к треугольнику
Кликните здесь для просмотра всего текста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
void PryamoiHod(int n, double **a, double *b)
{
        double v;
        for(int k = 0,i,j,im; k < n - 1; k++)
        {
                im = k;
                for(i = k + 1; i < n; i++)
                {
                        if(fabs(a[im][k]) < fabs(a[i][k]))
                        {
                                im = i;
                        }
                }
                if(im != k)
                {
                        for(j = 0; j < n; j++)
                        {
                                v                = a[im][j];
                                a[im][j] = a[k][j];
                                a[k][j]  = v;
                        }
                        v     = b[im];
                        b[im] = b[k];
                        b[k]  = v;
                }
                for(i = k + 1; i < n; i++)
                {
                        v               = 1.0*a[i][k]/a[k][k];
                        a[i][k] = 0;
                        b[i]    = b[i] - v*b[k];
                        if(v != 0)
                        for(j = k + 1; j < n; j++)
                        {
                                a[i][j] = a[i][j] - v*a[k][j];
                        }
                }
        }
}

править его не надо - каждая строка имеет скрытый смысл, даже если он не лежит на поверхности...
Pein95
3 / 3 / 0
Регистрация: 02.01.2013
Сообщений: 116
03.01.2013, 20:52  [ТС]     Свести матрицу к треугольному виду #5
но у меня нет вектора b... я его и забрал. и то что у меня осталось работает не правильно.
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
03.01.2013, 20:57     Свести матрицу к треугольному виду #6
Цитата Сообщение от Pein95 Посмотреть сообщение
но у меня нет вектора b... я его и забрал. и то что у меня осталось работает не правильно.
- исключи из параметров функции и кода всё что относится к b а вот пересатновку строк, как ты сделал,
убирать не следует!
Pein95
3 / 3 / 0
Регистрация: 02.01.2013
Сообщений: 116
03.01.2013, 21:00  [ТС]     Свести матрицу к треугольному виду #7
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 if (im != k)
        {
            for (j=0; j<n; j++)
            {
                v = a[im][j]; 
                a[im][j] = a[k][j];
                a[k][j] = v;
            }
 
        }
а ето разве не перестановка?
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
03.01.2013, 21:10     Свести матрицу к треугольному виду #8

Не по теме:

Pein95, да, прости я писал зайдя с телефона, там вроди как был пробел на месте перестановки строк. Хорошо сейчас посомтрим что у тебя не срослось с кодом...



Добавлено через 1 минуту
Pein95, покажи весь свой код, думаю дело в том что возможно у тебя несоответствие размерности
Цитата Сообщение от Pein95 Посмотреть сообщение
void triangle_view(double a[][N],int n)
,
Pein95
3 / 3 / 0
Регистрация: 02.01.2013
Сообщений: 116
03.01.2013, 21:14  [ТС]     Свести матрицу к треугольному виду #9
Допустим у меня матрица 5х5 заполнена елементами от 1..25. Ранг такой матрицы должен быть 2. Так как количество ненулевых строк и будет рангом. Но если использовать етот алгоритм у меня не будет ни одной нулевой строки.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
void triangle_view(double a[][N],int n)
{
    double v;
    for (int k=0,i,j,im; k<n-1; k++)
    {
 
        
        im = k;
        for (i=k+1; i<n;i++)
        {
            if (fabs(a[im][k]) < fabs(a[i][k]))
                im = i;
        }
        
        if (im != k)
        {
            for (j=0; j<n; j++)
            {
                v = a[im][j]; 
                a[im][j] = a[k][j];
                a[k][j] = v;
            }
 
        }
 
    
        for (i=k+1; i<n; i++)
        {
            
            v = 1.0*a[i][k]/a[k][k];
            a[i][k] = 0;
            if (v!=0)
                for(j=k+1; j<n; j++)
                    a[i][j] = a[i][j] - v*a[k][j];
 
        }
    }
}
функция

C++
1
2
3
const int N = 5;
double a[N][N];
triangle_view(a, 5);
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
03.01.2013, 21:20     Свести матрицу к треугольному виду #10
Вобщем вод упрощённый код прямого хода со статическим массивом передаваемым в функцию
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
 
void PryamoiHodSimple(int n, double **a);
 
int main()
{
    double a[][4] = 
    { 
        {1.2,0,3.4,5.6},
        {-15,16.6,0,25},
        {0,-3,8,19},
        {3,2,125.5,16}
    };
    int i, j;
    int n = sizeof(a[0])/sizeof(a[0][0]);
    cout<<"\tINPUT:"<<endl;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        for(j = 0; j < n; j++)
            cout<<a[i][j]<<"\t";
        cout<<endl;
    }
    double *ptr[4] = {0};//Массив указателей - позволит использовать синтаксис ** 
    //без привязки к раземеру матрицы
    for(i = 0; i < n; i++)
        ptr[i] = a[i];
    PryamoiHodSimple(n, ptr);
    cout<<"\tOUTPUT:"<<endl;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        for(j = 0; j < n; j++)
            cout<<a[i][j]<<"\t";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
 
void PryamoiHodSimple(int n, double **a)
{
    double v;
        for(int k = 0,i,j,im; k < n - 1; k++)
        {
                im = k;
                for(i = k + 1; i < n; i++)
                {
                        if(fabs(a[im][k]) < fabs(a[i][k]))
                        {
                                im = i;
                        }
                }
                if(im != k)
                {
                        for(j = 0; j < n; j++)
                        {
                                v                = a[im][j];
                                a[im][j] = a[k][j];
                                a[k][j]  = v;
                        }
                }
                for(i = k + 1; i < n; i++)
                {
                        v       = 1.0*a[i][k]/a[k][k];
                        a[i][k] = 0;
                        for(j = k + 1; j < n && v != 0; j++)
                        {
                                a[i][j] = a[i][j] - v*a[k][j];
                        }
                }
        }
}
Миниатюры
Свести матрицу к треугольному виду  
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
03.01.2013, 21:22     Свести матрицу к треугольному виду #11
Цитата Сообщение от Pein95 Посмотреть сообщение
Допустим у меня матрица 5х5 заполнена елементами от 1..25. Ранг такой матрицы должен быть 2.
вот собственно почитай о ранге http://ru.wikipedia.org/wiki/Ранг_матрицы
Pein95
3 / 3 / 0
Регистрация: 02.01.2013
Сообщений: 116
03.01.2013, 21:27  [ТС]     Свести матрицу к треугольному виду #12
Если несложно попробуйте свести матрицу 5х5 заполненую от 1..25 к треугольному виду. А то у меня опять чтото не то...
должно быть примерно так.
1 0 -1 -2 -3
0 1 2 3 4
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
03.01.2013, 21:29     Свести матрицу к треугольному виду #13
Вот кстати на счёт 1-25
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
 
void PryamoiHodSimple(int n, double **a);
 
int main()
{
    double a[][5] = 
    { 
        {1,2,3,4,5},
        {6,7,8,9,10},
        {11,12,13,14,15},
        {16,17,18,19,20},
        {21,22,23,24,25}
    };
    int i, j;
    int n = sizeof(a[0])/sizeof(a[0][0]);
    cout<<"\tINPUT:"<<endl;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        for(j = 0; j < n; j++)
            cout<<a[i][j]<<"\t";
        cout<<endl;
    }
    double *ptr[5] = {0};//Массив указателей - позволит использовать синтаксис ** 
    //без привязки к раземеру матрицы
    for(i = 0; i < n; i++)
        ptr[i] = a[i];
    PryamoiHodSimple(n, ptr);
    cout<<"\tOUTPUT:"<<endl;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        for(j = 0; j < n; j++)
            cout<<a[i][j]<<"\t";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
 
void PryamoiHodSimple(int n, double **a)
{
    double v;
        for(int k = 0,i,j,im; k < n - 1; k++)
        {
                im = k;
                for(i = k + 1; i < n; i++)
                {
                        if(fabs(a[im][k]) < fabs(a[i][k]))
                        {
                                im = i;
                        }
                }
                if(im != k)
                {
                        for(j = 0; j < n; j++)
                        {
                                v                = a[im][j];
                                a[im][j] = a[k][j];
                                a[k][j]  = v;
                        }
                }
                for(i = k + 1; i < n; i++)
                {
                        v       = 1.0*a[i][k]/a[k][k];
                        a[i][k] = 0;
                        for(j = k + 1; j < n && v != 0; j++)
                        {
                                a[i][j] = a[i][j] - v*a[k][j];
                        }
                }
        }
}
Всё что подчёркнуто на скриншоте розовым следует воспринимать как ноль (там не ноль ввиду особенностей машинного представления чисел с плавающей точкой)
Да теперь согласен - ранг у полученной матрицы равен 2-м
Миниатюры
Свести матрицу к треугольному виду  
-=ЮрА=-
03.01.2013, 21:30
  #14

Не по теме:

Цитата Сообщение от Pein95 Посмотреть сообщение
должно быть примерно так.
1 0 -1 -2 -3
0 1 2 3 4
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
- с перестановкой строк будет как нас скриншоте

Pein95
3 / 3 / 0
Регистрация: 02.01.2013
Сообщений: 116
03.01.2013, 21:32  [ТС]     Свести матрицу к треугольному виду #15
ну а как заставить програму те подчеркнутые цыфры щитать как ноль?)
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
03.01.2013, 21:32     Свести матрицу к треугольному виду #16
Вот модернизация вывода

Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
cout<<"\tOUTPUT:"<<endl;
* * for(i = 0; i < n; i++)
* * {
* * * * for(j = 0; j < n; j++)
* * * * * * cout<<a[i][j]<<"\t";
* * * * cout<<endl;
* * }
C++
1
2
3
4
5
6
7
cout<<"\tOUTPUT:"<<endl;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        for(j = 0; j < n; j++)
            cout<<(a[i][j] < 1E-6 ? 0 : a[i][j])<<"\t";
        cout<<endl;
    }
Миниатюры
Свести матрицу к треугольному виду  
Pein95
3 / 3 / 0
Регистрация: 02.01.2013
Сообщений: 116
03.01.2013, 21:38  [ТС]     Свести матрицу к треугольному виду #17
дело в том, что я для вывода использую datagreedview
-=ЮрА=-
03.01.2013, 21:41
  #18

Не по теме:

Цитата Сообщение от Pein95 Посмотреть сообщение
дело в том, что я для вывода использую datagreedview
- кто мешает обнулять значения меньшие
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
< 1E-6
?

Nixy
ComfyMobile
400 / 281 / 8
Регистрация: 24.07.2012
Сообщений: 916
03.01.2013, 21:41     Свести матрицу к треугольному виду #19
Цитата Сообщение от Pein95 Посмотреть сообщение
дело в том, что я для вывода использую datagreedview
а какая разница ты идею улови что если у тебя число меньше чем 1*Е-10 например то прими его за ноль иначе выводи его куда хотел
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
03.01.2013, 22:35     Свести матрицу к треугольному виду
Еще ссылки по теме:

C++ Привести матрицу к треугольному виду
Привести заданную квадратную матрицу к виду C++
Привести вектор к треугольному виду C++
C++ Привести матрицу к треугольному виду Гауссом (не могу найти работающий код)
C++ приведение матрицы к треугольному виду

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Pein95
3 / 3 / 0
Регистрация: 02.01.2013
Сообщений: 116
03.01.2013, 22:35  [ТС]     Свести матрицу к треугольному виду #20
Извеняюсь не правильно понял ваш код)) Очень благодарен)))

Добавлено через 53 минуты
я наверно уже всех задолбал)
но задам ещо один вопрос) если у нас матрица 5х5 и заполнена еденицами. то после переобразование некотороые елементы, которые должны быть равны нулю стают NaN как от етого избавится можно?
Yandex
Объявления
03.01.2013, 22:35     Свести матрицу к треугольному виду
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 04:34. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru