Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Добиться того, чтобы один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
ITishnik
7 / 7 / 0
Регистрация: 07.01.2013
Сообщений: 75
07.02.2013, 15:40     Добиться того, чтобы один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы #1
Назовем допустимым преобразованием матрицы
перестановку двух строк или двух столбцов. Дана действительная
квадратная матрица порядка n. С помощью допустимых
преобразований добиться того, чтобы
один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по
модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы;
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
07.02.2013, 15:40     Добиться того, чтобы один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы
Посмотрите здесь:

Путем перестановки квадратной веществ. матрицы добиться того, чтобы максимум находился в левом верхнем углу C++
C++ Путем перестановки элементов квадратной действительной матрицы достичь того, чтобы ее максимальный элемент находился в левом верхнем углу...
C++ Путем перестановки элементов квадратной матрицы добиться того,чтобы ее макс элемент находился в левом верхнем углу
Определить, какой элемент двумерного динамического массива больше: расположен в левом верхнем или в верхнем правом углу C++
Массив: Переставляя ее строки и столбцы достичь того, чтобы наибольший элемент матрицы оказался в верхнем левом углу C++
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
ya_noob
_
200 / 144 / 9
Регистрация: 08.10.2011
Сообщений: 432
07.02.2013, 16:55     Добиться того, чтобы один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы #2
делаем так: к тем двум операциям обмена строк и столбцов добавляем еще две операции сравнения строк и столбцов, которые ищут в строках/столбцах наибольшие по модулю эл-ты и возвращают true/false в зависимости от того, какой из наибольших элементов больше.
Далее вспоминаем как пузырьковая сортировка перемещает последовательно элементы последовательности на свои места и проворачиваем следующее:
первый цикл (для строк): пробегаем от нижней строки к верхней и с помощью операций сравнения и обмена для строк перемещаем строку с наибольшим по модулю элементом вверх.
второй цикл (для столбцов): аналогично первому, но только бегаем от правого столбца к левому. В итоге столбец с наибольшим элементом окажется слева.

Всё, нужный элемент на своей позиции.
ITishnik
7 / 7 / 0
Регистрация: 07.01.2013
Сообщений: 75
07.02.2013, 17:36  [ТС]     Добиться того, чтобы один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы #3
ya_noob, если не трудно можешь код написать?а то я че то не догоняюю
ya_noob
_
200 / 144 / 9
Регистрация: 08.10.2011
Сообщений: 432
07.02.2013, 19:40     Добиться того, чтобы один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы #4
Фух, готово. Оказалось всё немного хитрее, чем я описал (для второго цикла нифига не аналогично, а чуть проще)

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
// определение наибольшей строки: "больше ли строка p строки q" ?
bool greater_row( int **a, int p, int q, int m )
{
    int max_p = abs( a[ p ][ 0 ] );
    int max_q = abs( a[ q ][ 0 ] );
 
    for ( int j = 1; j < m; ++j )
    {
        if ( abs( a[ p ][ j ] ) > max_p ) max_p = abs( a[ p ][ j ] );
        if ( abs( a[ q ][ j ] ) > max_q ) max_q = abs( a[ q ][ j ] );
    }
    return max_p > max_q;
}
 
// определение наибольшего столбца: "больше ли столбец p столбца q" ?
bool greater_col( int **a, int p, int q )
{
    return abs( a[ 0 ][ p ] ) > abs( a[ 0 ][ q ] );
}
 
// обмен строк p и q
void swap_row( int **a, int p, int q, int m )
{
    for ( int j = 0; j < m; ++j )
        swap( a[ p ][ j ], a[ q ][ j ] );
}
 
// обмен столбцов p и q
void swap_col( int **a, int p, int q, int n )
{
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
        swap( a[ i ][ p ], a[ i ][ q ] );
}
 
// операция сравнения-обмена для строк p и q: строка p должна быть выше строки q, тогда функция перемещает большую строку вверх
void comp_swap_row( int **a, int p, int q, int m )
{
    if ( greater_row( a, q, p, m ) )
        swap_row( a, q, p, m );
}
 
// операция сравнения-обмена для столбцов p и q: столбец p должен быть левее столбца q, тогда функция перемещает больший столбец влево
void comp_swap_col( int **a, int p, int q, int n )
{
    if ( greater_col( a, q, p ) )
        swap_col( a, q, p, n );
}
 
void init( int **a, int n, int m )
{
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
        for ( int j = 0; j < m; ++j )
            a[ i ][ j ] = rand() % 101 * ( -1 ) + rand() % 101;
}
 
void print( int **a, int n, int m )
{
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
    {
        for ( int j = 0; j < m; ++j )
            cout << setw( 4 ) << a[ i ][ j ];
        cout << endl;
    }
}
 
int main()
{
    srand( time( 0 ) );
 
    const int N = 10; // rows
    const int M = 10; // columns
    int **a = new int *[ N ];
 
    for ( int i = 0; i < N; ++i )
        a[ i ] = new int [ M ];
 
    init( a, N, M );
    cout << "initial:" << endl;
    print( a, N, M );
 
// первый цикл для строк
    for ( int i = N - 1; i > 0; --i )
        comp_swap_row( a, i - 1, i, M );
 
// второй цикл для столбцов
    for ( int j = M - 1; j > 0; --j )
        comp_swap_col( a, j - 1, j, N );
 
    cout << "\nresult:" << endl;
    print( a, N, M );
 
    return 0;
}
MrGrig
176 / 159 / 2
Регистрация: 08.10.2012
Сообщений: 422
07.02.2013, 21:48     Добиться того, чтобы один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы #5
Цитата Сообщение от ya_noob Посмотреть сообщение
Фух, готово. Оказалось всё немного хитрее, чем я описал (для второго цикла нифига не аналогично, а чуть проще)

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
// определение наибольшей строки: "больше ли строка p строки q" ?
bool greater_row( int **a, int p, int q, int m )
{
    int max_p = abs( a[ p ][ 0 ] );
    int max_q = abs( a[ q ][ 0 ] );
 
    for ( int j = 1; j < m; ++j )
    {
        if ( abs( a[ p ][ j ] ) > max_p ) max_p = abs( a[ p ][ j ] );
        if ( abs( a[ q ][ j ] ) > max_q ) max_q = abs( a[ q ][ j ] );
    }
    return max_p > max_q;
}
 
// определение наибольшего столбца: "больше ли столбец p столбца q" ?
bool greater_col( int **a, int p, int q )
{
    return abs( a[ 0 ][ p ] ) > abs( a[ 0 ][ q ] );
}
 
// обмен строк p и q
void swap_row( int **a, int p, int q, int m )
{
    for ( int j = 0; j < m; ++j )
        swap( a[ p ][ j ], a[ q ][ j ] );
}
 
// обмен столбцов p и q
void swap_col( int **a, int p, int q, int n )
{
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
        swap( a[ i ][ p ], a[ i ][ q ] );
}
 
// операция сравнения-обмена для строк p и q: строка p должна быть выше строки q, тогда функция перемещает большую строку вверх
void comp_swap_row( int **a, int p, int q, int m )
{
    if ( greater_row( a, q, p, m ) )
        swap_row( a, q, p, m );
}
 
// операция сравнения-обмена для столбцов p и q: столбец p должен быть левее столбца q, тогда функция перемещает больший столбец влево
void comp_swap_col( int **a, int p, int q, int n )
{
    if ( greater_col( a, q, p ) )
        swap_col( a, q, p, n );
}
 
void init( int **a, int n, int m )
{
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
        for ( int j = 0; j < m; ++j )
            a[ i ][ j ] = rand() % 101 * ( -1 ) + rand() % 101;
}
 
void print( int **a, int n, int m )
{
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
    {
        for ( int j = 0; j < m; ++j )
            cout << setw( 4 ) << a[ i ][ j ];
        cout << endl;
    }
}
 
int main()
{
    srand( time( 0 ) );
 
    const int N = 10; // rows
    const int M = 10; // columns
    int **a = new int *[ N ];
 
    for ( int i = 0; i < N; ++i )
        a[ i ] = new int [ M ];
 
    init( a, N, M );
    cout << "initial:" << endl;
    print( a, N, M );
 
// первый цикл для строк
    for ( int i = N - 1; i > 0; --i )
        comp_swap_row( a, i - 1, i, M );
 
// второй цикл для столбцов
    for ( int j = M - 1; j > 0; --j )
        comp_swap_col( a, j - 1, j, N );
 
    cout << "\nresult:" << endl;
    print( a, N, M );
 
    return 0;
}
Не совсем понятна задумка. Не прощели пробежаться циклом найти наибольший по модулю элемент, который должен быть с лева вверху. позиции i и j, соответственно будут номер строки и столбца. Матрицу лучше делать как 2 мерный масив указателей. Соответствено строки меняем по принципу 3х стаканов. Единственный гемор с заменой столбцов. Но и тут можно обойтись "стаканами" создать массив размерностью n перенести туда 1й столбец. Скопипастить туда найденный столбец и перенести на место скопипастенного 1й столбец
ya_noob
_
200 / 144 / 9
Регистрация: 08.10.2011
Сообщений: 432
08.02.2013, 09:42     Добиться того, чтобы один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы #6
MrGrig, вы предлагаете так:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
// обмен строк p и q
void swap_row( int **a, int p, int q, int m )
{
    for ( int j = 0; j < m; ++j )
        swap( a[ p ][ j ], a[ q ][ j ] );
}
 
// обмен столбцов p и q
void swap_col( int **a, int p, int q, int n )
{
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
        swap( a[ i ][ p ], a[ i ][ q ] );
}
 
pair< int, int > find_max( int **a, int n, int m )
{
    int max_i = 0;
    int max_j = 0;
 
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
        for ( int j = 0; j < m; ++j )
            if ( abs( a[ i ][ j ] ) > abs( a[ max_i ][ max_j ] ) )
            {
                max_i = i; max_j = j;
            }
 
    return pair< int, int >( max_i, max_j );
} 
 
void init( int **a, int n, int m )
{
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
        for ( int j = 0; j < m; ++j )
            a[ i ][ j ] = rand() % 101 * ( -1 ) + rand() % 101;
}
 
void print( int **a, int n, int m )
{
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
    {
        for ( int j = 0; j < m; ++j )
            cout << setw( 4 ) << a[ i ][ j ];
        cout << endl;
    }
}
 
int main()
{
    srand( time( 0 ) );
 
    const int N = 10; // rows
    const int M = 10; // columns
    int **a = new int *[ N ];
    pair< int, int > max_p;
 
    for ( int i = 0; i < N; ++i )
        a[ i ] = new int [ M ];
 
    init( a, N, M );
    cout << "initial:" << endl;
    print( a, N, M );
 
    max_p = find_max( a, N, M );
    swap_row( a, 0, max_p.first, M );
    swap_col( a, 0, max_p.second, N );
 
    cout << "\nresult:" << endl;
    print( a, N, M );
 
    return 0;
}
В принципе эти программы не сильно отличаются.
В первом варианте строка с максимальным элементом постепенно "всплывает вверх", а затем столбец с этим элементом постепенно "плывет" влево (как я и говорил, это из пузырьковой сортировки).
Во втором варианте находим максимальный элемент сразу и обмениваем соответствующие строку и столбец с нулевыми строкой и столбцом (как в сортировке выбором (selection sort)).
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
09.02.2013, 20:56     Добиться того, чтобы один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы
Еще ссылки по теме:

C++ Добиться того, чтобы наибольший элемент данной матрицы оказался в верхнем левом углу
C++ В матрицы A (m, n) каждый элемент aij заменить минимальным среди элементов подматрицы A '(i, j), которая расположена в верхнем левом углу матрицы A
Переставляя строки и столбцы, добиться того, чтобы наибольший элемент матрицы оказался в правом нижнем углу C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
MrGrig
176 / 159 / 2
Регистрация: 08.10.2012
Сообщений: 422
09.02.2013, 20:56     Добиться того, чтобы один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы #7
Цитата Сообщение от ya_noob Посмотреть сообщение
MrGrig, вы предлагаете так:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
// обмен строк p и q
void swap_row( int **a, int p, int q, int m )
{
    for ( int j = 0; j < m; ++j )
        swap( a[ p ][ j ], a[ q ][ j ] );
}
 
// обмен столбцов p и q
void swap_col( int **a, int p, int q, int n )
{
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
        swap( a[ i ][ p ], a[ i ][ q ] );
}
 
pair< int, int > find_max( int **a, int n, int m )
{
    int max_i = 0;
    int max_j = 0;
 
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
        for ( int j = 0; j < m; ++j )
            if ( abs( a[ i ][ j ] ) > abs( a[ max_i ][ max_j ] ) )
            {
                max_i = i; max_j = j;
            }
 
    return pair< int, int >( max_i, max_j );
} 
 
void init( int **a, int n, int m )
{
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
        for ( int j = 0; j < m; ++j )
            a[ i ][ j ] = rand() % 101 * ( -1 ) + rand() % 101;
}
 
void print( int **a, int n, int m )
{
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
    {
        for ( int j = 0; j < m; ++j )
            cout << setw( 4 ) << a[ i ][ j ];
        cout << endl;
    }
}
 
int main()
{
    srand( time( 0 ) );
 
    const int N = 10; // rows
    const int M = 10; // columns
    int **a = new int *[ N ];
    pair< int, int > max_p;
 
    for ( int i = 0; i < N; ++i )
        a[ i ] = new int [ M ];
 
    init( a, N, M );
    cout << "initial:" << endl;
    print( a, N, M );
 
    max_p = find_max( a, N, M );
    swap_row( a, 0, max_p.first, M );
    swap_col( a, 0, max_p.second, N );
 
    cout << "\nresult:" << endl;
    print( a, N, M );
 
    return 0;
}
В принципе эти программы не сильно отличаются.
В первом варианте строка с максимальным элементом постепенно "всплывает вверх", а затем столбец с этим элементом постепенно "плывет" влево (как я и говорил, это из пузырьковой сортировки).
Во втором варианте находим максимальный элемент сразу и обмениваем соответствующие строку и столбец с нулевыми строкой и столбцом (как в сортировке выбором (selection sort)).
Именно =) Зачем же нам лишняя трудоемкость если нужно переставить всего 2 элемента.
Yandex
Объявления
09.02.2013, 20:56     Добиться того, чтобы один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 12:29. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru