Задача про Лестницу

@fetchhell · Регистрация: 18.02.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Условия формулируются так:

Есть лестница высотой в n ступенек (плюс «нулевая» - площадка, где мы стоим вначале). На каждой ступеньке написано число (положительное или отрицательное). На стартовой площадке и на последней ступеньке - нули. Можно ступать либо на следующую ступеньку либо перескакивать через одну. Напишите алгоритм, определяющий, как надо шагать, чтобы сумма чисел на пройденных ступеньках (тех, на которые мы ступали) была максимальна.

Мой код:

C++

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
 
using namespace std;
 
vector<int> stairs;
 
int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
 
    stairs.resize(n + 2);
 
    for(int i = 0; i < n + 2; i++)
    {
        int num;
        scanf("%d", &num);
        stairs[i] = num;
    }
 
    int cur=0, sum=0;
 
    while(cur < n)
    {
        if(stairs[cur + 1] == stairs[cur + 2] || stairs[cur + 1] < stairs[cur + 2])
        {
            sum += stairs[cur + 2];
            cur += 2;
        }
        else 
        {
            sum += stairs[cur + 1];
            cur += 1;
        }
    }
 
    printf("%d\n", sum);
 
    //system("pause");
    return 0;
}

На вход подается кол-во ступенек и числа на них.
Формат такой:

4
0 -58 -39 93 -92 0

я указываю, что на нулевой ступеньке число =0 и на последней=0
выход - максимальная сумма ступенек.

Мне задачу забраковали. Сказали, что в ней ошибка.

Может быть её и нет. (Я склоняюсь к этому варианту) Программу проверяли видимо руками, тест на котором не верно - не сказали.

Я вводила несколько тестов, и моя программа выдавала верный результат. Верную сумму.
Не подскажете в чем может быть проблема? И существует ли эта ошибка впринципе?

@Kuzia domovenok · 28.02.2013, 13:15

Сообщение от fetchhell

if(stairs[cur + 1] == stairs[cur + 2] || stairs[cur + 1] < stairs[cur + 2])

для "меньше или равно" есть оператор <=

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от fetchhell

if(stairs[cur + 1] == stairs[cur + 2] || stairs[cur + 1] < stairs[cur + 2])
* * * * {
* * * * * * sum += stairs[cur + 2];
* * * * * * cur += 2;
* * * * }
* * * * else
* * * * {
* * * * * * sum += stairs[cur + 1];
* * * * * * cur += 1;
* * * * }

Это неверное решение задачи. Точнее, я пока не уверен, что всё так просто. Лучше используй динамическое программирование.

@fetchhell · 28.02.2013, 13:16 **[ТС]**

Понятно. Я быстро писала, возможно где-то ошиблась.
Можно динамику. Можно через такие условия. Никто не ограничивает.

@Kuzia domovenok · 28.02.2013, 13:26

C++

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
 
using namespace std;
 
vector<int> stairs;
vector <int> records;
int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
 
    stairs.resize(n + 2);
    records.resize(n + 2);
    for(int i = 0; i < n + 2; i++)
    {
        int num;
        scanf("%d", &num);
        stairs[i] = num;
    }
 
 
    records[0]=stairs[0]; records[1]=stairs[1];
    int cur=0, sum=0;
    for(int i = 2; i < n + 2; i++){
        if(records[i-1]>records[i-2]) records[i]=stairs[i]+records[i-1];
        else                                  records[i]=stairs[i]+records[i-2];
    }
 
    printf("%d\n", records[n+1]);
 
    //system("pause");
    return 0;
}

@fetchhell · 28.02.2013, 13:31 **[ТС]**

Я поняла. Спасибо. Больше не нужно.

@nefton · 28.02.2013, 13:38

Я вижу 2 решения
1. Перебор всех возможных ходов
2. Перескок максимальной суммы отрицательных чисел

Перенёс код себе. (к сожалению у меня нету std и всяких vektor)
Но немного изменил по логике.
Вот первый пример - и ответ неверен.

C++

#include "stdafx.h"
 
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
 
 
int main()
{
    int n = 0;
    int stairs[100];
 
    stairs[0]=0;
    stairs[2]=2;
    stairs[3]=2;
    stairs[4]=2;
    stairs[5]=2;
    stairs[6]=2;
    stairs[7]=2;
    stairs[8]=2;
    stairs[9]=0;
   
   
 
    n=7;
    int cur=0, sum=0;
 
    while(cur < n)
    {
        if(stairs[cur + 1] == stairs[cur + 2] || stairs[cur + 1] < stairs[cur + 2])
        {
            sum += stairs[cur + 2];
            cur += 2;
        }
        else 
        {
            sum += stairs[cur + 1];
            cur += 1;
        }
    }
 
    printf("%d\n", sum);
    scanf("%d",cur);
 
    //system("pause");
    return 0;
}

Пишет сумма = 8

@Stelob · 10.12.2019, 19:17

C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a;
    vector<int> dp;
    dp.resize(n+1);
    a.resize(n+1);
    for (int i = 1; i < n+1; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    dp[0] = 0;
    dp[1] = a[1];
    for (int i = 2; i < n + 1; i++)
    {
        dp[i] = max(dp[i - 1] + a[i], dp[i - 2] + a[i]);
    }
 
    cout << dp[n];
}

Тема старая, но тем не менее отвечу. Вот, как мне кажется, самое простое решение. Динамикой. a[ ] - массив с числами, написанными на ступеньках. dp[ ] - массив с максимальными значениями, которые мы можем получить, дойдя до каждой из ступенек. Только в данном случае решение для любого числа, написанного на последней ступеньке, а не именно для 0.

@nefton · 10.12.2019, 22:54

Мда, много времени прошло с 2013. Но раз уж мне на почту пришел ответ - то и я отвечу.
Подумав минут 7 понял что задача реально классная и имеет элегантнейшее решение.
Для всех ступенек начиная с конца определяем максимально возможную сумму очей если мы на ней окажемся

C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> Values;
    vector<int> MaxScore;
    
for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int value;
        cin >> value;
    Values.push_back(value);
    MaxScore.push_back(0);
    }
     MaxScore[n-1] = Values[n-1];
     MaxScore[n-2] = Values[n-2] + max(0, Values[n-1]);
 
   for (int i = n-3; i >=0; i--)
    {
        MaxScore[i] = Values[i] + max(MaxScore[i+1], MaxScore[i+2]);
    }
 
 
 
 
    cout << "something";
}

@Kuzia domovenok · 11.12.2019, 00:13

Stelob, Kuzia domovenok, nefton, собственно это всё вариации одного и того же решения.

@Kuzia domovenok 4064 / 3318 / 924 Регистрация: 25.03.2012 Сообщений: 12,493 Записей в блоге: 1
	28.02.2013, 13:15	2
	Сообщение от fetchhell if(stairs[cur + 1] == stairs[cur + 2] \|\| stairs[cur + 1] < stairs[cur + 2]) для "меньше или равно" есть оператор <= Добавлено через 1 минуту Сообщение от fetchhell if(stairs[cur + 1] == stairs[cur + 2] \|\| stairs[cur + 1] < stairs[cur + 2]) * * * * { * * * * * * sum += stairs[cur + 2]; * * * * * * cur += 2; * * * * } * * * * else * * * * { * * * * * * sum += stairs[cur + 1]; * * * * * * cur += 1; * * * * } Это неверное решение задачи. Точнее, я пока не уверен, что всё так просто. Лучше используй динамическое программирование. 0

@fetchhell 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.02.2013 Сообщений: 5
	28.02.2013, 13:16 [ТС]	3
	Понятно. Я быстро писала, возможно где-то ошиблась. Можно динамику. Можно через такие условия. Никто не ограничивает. 0

@fetchhell 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.02.2013 Сообщений: 5
	28.02.2013, 13:31 [ТС]	5
	Я поняла. Спасибо. Больше не нужно. 0

@Kuzia domovenok 4064 / 3318 / 924 Регистрация: 25.03.2012 Сообщений: 12,493 Записей в блоге: 1
	11.12.2019, 00:13	9
	Stelob, Kuzia domovenok, nefton, собственно это всё вариации одного и того же решения. 1