Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 14, средняя оценка - 4.71
free334
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.04.2012
Сообщений: 9
#1

Задачка про кривые Безье - C++

28.02.2013, 13:37. Просмотров 1986. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Нужны советы (скорее алгоритмические) по одной задаче.
Даны опорные точки кривой Безье, начальный и конечный параметры t0 и t1(0<t<1), а также значение ширины. Требуется "залить полосу" данной ширины вдоль кривой Безье, начиная с (x(t0),y(t0)) до (x(t1),y(t1)) причем желательно быстро.
Важно то, что ширину нужно откладывать вдоль перпендикуляра к кривой в данной точке.
Пробовал два подхода. Первый - это строить перпендикуляры в каждой точке, считать точку конца отрезка, прорисовывать линию. Второй - это строить круги в каждой точке с диаметром равным ширине.
Первый способ быстрее, но остаются пробелы между линиями. Недостаток второго способа это то, что почти каждая точка закрашивается несколько раз. К тому же почему-то идет расхождения между решениями(рисунок во вложении).
Красное - результат решения с кругами, черное-с перпендикулярами, зеленое - кривая Безье, построенная стандартными средствами C++(GDI+).
Вот содержательная часть кода.
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
for (double t = start; t < finish+STEP; t += STEP) {
        if (t > 1) {
            t = 1;
        }               
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            double b = getBezierBasis(i, 3, t);
            double k=getDBasis(i,3,t);
            res[ind].X += (int)floor(p[i].X * b);
            res[ind].Y += (int)floor(p[i].Y * b);
            res2[ind].X += (int)floor(p[i].X * k);
            res2[ind].Y += (int)floor(p[i].Y * k);
        }
        double tg=1/res2[ind].Y;
        double dy=l*sqrt(tg*tg+1);
        double dx=(dy*tg);
        pen.SetColor(Color(0,0,0));
        graphics.DrawLine(&pen,res[ind].X,res[ind].Y,res[ind].X+dx,res[ind].Y+dy);
        stat = graphics.FillEllipse(&solidBrush,res[ind].X,res[ind].Y,l*5,l*5);
        ind++;
        pen.SetColor(Color(0,255,0));
        graphics.DrawBezier(&pen,p[0],p[1],p[2],p[3]);
    }
Может кто-нибудь делал что-нибудь подобное? Есть ли еще какие-либо решения этой задачи? Подозреваю, что как-то можно использовать афинную инвариантность кривой Безье.
Миниатюры
Задачка про кривые Безье  
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
28.02.2013, 13:37
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Задачка про кривые Безье (C++):

C++, кривые Безье, Алгоритмом de Casteljau - C++
Здравствуйте, В чем собственно состоит проблема: не могу придумать как написать уравнение кривой Безье! (x(t),y(t))\=B(t) по данному набору...

Задачка про массивы - C++
Только начала изучать программирование, пытаюсь разбиратся ,но не всё так просто , помогите пжлст решить задачку на массивы Даны два...

Задачка про спорт - C++
Вводятся фамилии спортсменов и их результаты в соревнованиях по прыжкам в длину. После ввода данных очередного спортсмена выводить...

задачка про ящики - C++
Имеется 8 ящиков у всех вес по 2 кг, а у одного 1 кг, записать это все в массив и определить в каком по номеру элементе массива содержится...

Задачка про треугольник. - C++
Для вас эта задача очень легкая, но я не как не могу ее сделать. Пожалуйста помогите! Условие такое : В треугольнике (см. рис. 1.8,...

Олимпиадная задачка про Роботов - C++
Помогите решить не могу додуматься Роботы Кафедра ТМОИ создает роботов, которые могут находить и собирать мины с полей. Прежде чем...

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
free334
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.04.2012
Сообщений: 9
28.02.2013, 13:50  [ТС] #2
Исправленный код:
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
for (double t = start; t < finish+STEP; t += STEP) {
        if (t > 1) {
            t = 1;
        }               
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            double b = getBezierBasis(i, 3, t); // базис кривой
            double k=getDBasis(i,3,t);          //базис производной
            res[ind].X += (int)floor(p[i].X * b);  
            res[ind].Y += (int)floor(p[i].Y * b);
            res2[ind].X += (int)floor(p[i].X * k);
            res2[ind].Y += (int)floor(p[i].Y * k);
        }
        double tg=1/res2[ind].Y;  //угловой коэффициент перпендикуляра
        double dy=l*sqrt(tg*tg+1); //приращение х
        double dx=(dy*tg);         //приращение у
        pen.SetColor(Color(0,0,0));
        graphics.DrawLine(&pen,res[ind].X,res[ind].Y,res[ind].X+dx,res[ind].Y+dy); //рисую линию
        stat = graphics.FillEllipse(&solidBrush,res[ind].X,res[ind].Y,l*5,l*5);   //рисую закрашенный эллипс
        ind++;
        pen.SetColor(Color(0,255,0));
    }
    graphics.DrawBezier(&pen,p[0],p[1],p[2],p[3]);//кривая Безье средствами GDI++
}
kamre
126 / 130 / 4
Регистрация: 25.12.2011
Сообщений: 443
28.02.2013, 19:32 #3
Цитата Сообщение от free334 Посмотреть сообщение
Есть ли еще какие-либо решения этой задачи?
Можно описать часть кривой безье через другую кривую безье. И уже отрисовывать эту другую кривую безье с помощью обычных средств с нужной толщиной кисти.

Например, вот так (самое интересное в Widget::updatePart()):
C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
#include <QApplication>
#include <QWidget>
#include <QLabel>
#include <QSlider>
#include <QLayout>
#include <QPainter>
#include <QMouseEvent>
#include <QSignalMapper>
 
class Widget: public QWidget {
Q_OBJECT
public:
    Widget();
public slots:
    // from 0 to 100%
    void setT0(int val) { setPart(0, 0.01*val); }
    void setT1(int val) { setPart(1, 0.01*val); }
protected:
    virtual void paintEvent(QPaintEvent *event);
    virtual void mousePressEvent(QMouseEvent *event);
    virtual void mouseReleaseEvent(QMouseEvent *event);
    virtual void mouseMoveEvent(QMouseEvent *event);
private:
    int pointIdx(const QPointF& p);
    void updatePart();
    void setPart(int idx, qreal val);
    QList<QPointF> pts;
    QList<QPointF> ptsPart;
    qreal t0, t1;
    QPointF prev;
    int movingIdx;
    int overIdx;
};
 
const qreal r = 5.0;
 
Widget::Widget()
    : t0(0), t1(1), movingIdx(-1), overIdx(-1)
{
    setMouseTracking(true);
    pts << QPointF(50, 50) << QPointF(450, 100)
        << QPointF(350, 450) << QPointF(750, 500);
    ptsPart = pts;
    updatePart();
}
 
void Widget::paintEvent(QPaintEvent *event)
{
    Q_UNUSED(event)
    QPainter painter(this);
    painter.fillRect(0, 0, width(), height(), Qt::darkGray);
    painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing);
    // draw original bezier
    painter.setPen(QPen(QBrush(Qt::white), 1.5));
    painter.setBrush(Qt::NoBrush);
    QPainterPath path(pts[0]);
    path.cubicTo(pts[1], pts[2], pts[3]);
    painter.drawPath(path);
    // draw path for control points
    path = QPainterPath(pts[0]);
    path.lineTo(pts[1]);
    path.lineTo(pts[2]);
    path.lineTo(pts[3]);
    QBrush b(Qt::yellow);
    painter.setPen(QPen(b, 0.75));
    painter.setBrush(Qt::NoBrush);
    painter.drawPath(path);
    // draw control points
    QBrush b1(Qt::cyan);
    painter.setPen(Qt::NoPen);
    for (int idx = 0; idx < pts.size(); ++idx) {
        painter.setBrush(idx == overIdx ? b1 : b);
        painter.drawEllipse(pts[idx], r, r);
    }
    // draw part of original bezier
    painter.setPen(QPen(QBrush(QColor(0, 255, 0, 100)), 12.0));
    painter.setBrush(Qt::NoBrush);
    path = QPainterPath(ptsPart[0]);
    path.cubicTo(ptsPart[1], ptsPart[2], ptsPart[3]);
    painter.drawPath(path);
}
 
void Widget::mousePressEvent(QMouseEvent *event)
{
    if (movingIdx == -1 && event->button() == Qt::LeftButton) {
        movingIdx = pointIdx(event->posF());
        prev = event->posF();
    }
}
 
void Widget::mouseReleaseEvent(QMouseEvent *event)
{
    if (movingIdx != -1 && event->button() == Qt::LeftButton)
        movingIdx = -1;
}
 
void Widget::mouseMoveEvent(QMouseEvent *event)
{
    if (movingIdx != -1) {
        pts[movingIdx] += (event->posF() - prev);
        updatePart();
        prev = event->posF();
        update();
    } else {
        int idx = pointIdx(event->posF());
        if (idx != overIdx)
            update();
        overIdx = idx;
    }
}
 
int Widget::pointIdx(const QPointF& p)
{
    for (int idx = 0; idx < pts.size(); ++idx) {
        if (QLineF(p, pts[idx]).length() <= 1.2*r)
            return idx;
    }
    return -1;
}
 
void Widget::updatePart()
{
    qreal u0 = 1.0 - t0;
    qreal u1 = 1.0 - t1;
 
    qreal x1 = pts[0].x();
    qreal y1 = pts[0].y();
    qreal x2 = pts[3].x();
    qreal y2 = pts[3].y();
    qreal bx1 = pts[1].x();
    qreal by1 = pts[1].y();
    qreal bx2 = pts[2].x();
    qreal by2 = pts[2].y();
 
    qreal qxa =  x1*u0*u0 + bx1*2*t0*u0 + bx2*t0*t0;
    qreal qxb =  x1*u1*u1 + bx1*2*t1*u1 + bx2*t1*t1;
    qreal qxc = bx1*u0*u0 + bx2*2*t0*u0 +  x2*t0*t0;
    qreal qxd = bx1*u1*u1 + bx2*2*t1*u1 +  x2*t1*t1;
 
    qreal qya =  y1*u0*u0 + by1*2*t0*u0 + by2*t0*t0;
    qreal qyb =  y1*u1*u1 + by1*2*t1*u1 + by2*t1*t1;
    qreal qyc = by1*u0*u0 + by2*2*t0*u0 +  y2*t0*t0;
    qreal qyd = by1*u1*u1 + by2*2*t1*u1 +  y2*t1*t1;
 
    ptsPart[0].setX(qxa*u0 + qxc*t0);
    ptsPart[1].setX(qxa*u1 + qxc*t1);
    ptsPart[2].setX(qxb*u0 + qxd*t0);
    ptsPart[3].setX(qxb*u1 + qxd*t1);
 
    ptsPart[0].setY(qya*u0 + qyc*t0);
    ptsPart[1].setY(qya*u1 + qyc*t1);
    ptsPart[2].setY(qyb*u0 + qyd*t0);
    ptsPart[3].setY(qyb*u1 + qyd*t1);
}
 
void Widget::setPart(int idx, qreal val)
{
    qreal& t = (idx == 0) ? t0 : t1;
    t = val;
    updatePart();
    update();
}
 
int main(int argc, char* argv[])
{
    QApplication app(argc, argv);
    QWidget root;
    QGridLayout* layout = new QGridLayout(&root);
    layout->addWidget(new QLabel("t0:"), 0, 0);
    layout->addWidget(new QLabel("t1:"), 1, 0);
    QSlider* s0 = new QSlider(Qt::Horizontal);
    QSlider* s1 = new QSlider(Qt::Horizontal);
    layout->addWidget(s0, 0, 1);
    layout->addWidget(s1, 1, 1);
    s0->setRange(0, 100);
    s1->setRange(0, 100);
    Widget* widget = new Widget();
    layout->addWidget(widget, 2, 0, 1, 2);
    QObject::connect(s0, SIGNAL(valueChanged(int)), widget, SLOT(setT0(int)));
    QObject::connect(s1, SIGNAL(valueChanged(int)), widget, SLOT(setT1(int)));
    s0->setSliderPosition(20);
    s1->setSliderPosition(75);
    root.resize(800, 600);
    root.setWindowTitle("Bezier part");
    root.show();
    return app.exec();
}
 
#include "main.moc"
Миниатюры
Задачка про кривые Безье  
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.02.2013, 19:32
Привет! Вот еще темы с ответами:

Задачка про Коня и Короля - C++
Задана шахматная доска, на которой расставлены черные и белые фигуры, в том числе белый король и черный конь. Определить, может ли белый...

Задачка про деревья на рекурсию - C++
Пасаны, не особо шарю деревья, а еще нужно рекурсия.. Короче нужна помощь, хотя бы объеснить что как должно работать, буду очень...

Задачка про двумерные массивы - C++
Задача о замочной скважине, подойдет ли ключ к замку. Даны мозаичные изображения замочной скважины и ключ. Нужно узнать, пройдёт ли ключ в...

Задачка про Барона Мюнхгаузена - C++
Барон Мюнхаузен, выйдя на экологически чистую охоту, зарядил свое ружье косточками вишен. После того как он удачно попал между рога оленям,...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru