Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru
Наши страницы

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 14, средняя оценка - 4.79
Asker
115 / 103 / 11
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 378
#1

Многоугольник в пространстве - C++

18.03.2013, 11:06. Просмотров 1890. Ответов 25
Метки нет (Все метки)

Добрый день!

Не могли бы вы мне помочь? У меня такая задача. Даны две точки A и B в трёхмерном пространстве, которые образуют вектор. А еще дан отрезок R. Как в трехмерном пространстве построить n-угольник, который лежит в плоскости, перпендикулярной вектору AB и который вписан в окружность радиусом R (например, на картинке построен шестиугольник)? Т.е. надо просто получить координаты (в массиве, например).


Я не могу представить, хотя бы как это вообще реализовать? Какие математические знания я забыл/не знаю/не учел? В какую сторону копать? Как математически можно получить точки? остальную реализацию я сам сделаю.

Заранее спасибо!
0
Изображения
 
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
18.03.2013, 11:06
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Многоугольник в пространстве (C++):

Ввести количество точек, получить многоугольник, закрасить многоугольник построчно. - C++
Здравствуйте, есть программа написанная на С++ Builder, (см архив) у меня почему то она виснет( Суть программы такова сперва нужно ввести...

Выпуклый многоугольник - C++
Есть массив точек, нужно определить выпуклый ли это многоугольник. Я так понимаю что нужно посчитать каждый угол. Может быть можно другим...

Выпуклый многоугольник - C++
Вот программа: #include <iostream> #include <cmath> #define size 100000 using namespace std; class point {

Повернуть многоугольник - C++
Есть некоторый многоугольник с 4-5 точками. Нужно повернуть его вокруг своей оси на определенный градус. Подскажите формулу как высчитать...

Динамический многоугольник - C++
динамический многоугольник Характеризуется количеством вершин . Поддерживает специфические методы : • чтение и запись координат...

Соединить рёбра в многоугольник - C++
Здравствуйте. Как соеденить рёбра в многоугольник без внутренних пересечений? Известна только часть рёбер. К тем, что известны надо...

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
palva
2614 / 1836 / 263
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 6,995
Записей в блоге: 4
18.03.2013, 13:00 #16
Цитата Сообщение от Asker Посмотреть сообщение
Последний вопрос: как повернуть один вектор вокруг другого вектора?
Это к вам вопрос. Вы свели свою задачу к более сложной. Об этом я вам уже написал выше.
Если же отвечать на ваш вопрос... Нужно умножить вектор на матрицу поворота. Матрицу поворота вокруг любой из осей системы координат написать довольно просто. Ну вот и делайте последовательные повороты, чтобы перевести ось z в вектор AB (для этого понадобится два поворота вокруг осей системы координат) потом делайте поворот вокруг AB (оси z) на нужный вам угол, потом делайте два обратных поворота, чтобы вернуться к исходной системе координат. Произведение этих пяти матриц даст вам матрицу поворота.
1
Asker
115 / 103 / 11
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 378
18.03.2013, 13:04  [ТС] #17
Как это я усложнил?
Какой самый простой быстрый для компьютера будет вариант решения задачи?
0
palva
2614 / 1836 / 263
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 6,995
Записей в блоге: 4
18.03.2013, 14:27 #18
Судя по игроделам, которым часто требуется решать задачи пространственных поворотов, эффективней всего использовать кватернионы. Но я слабо с этим знаком, мягко говоря.

Добавлено через 53 минуты
Цитата Сообщение от Asker Посмотреть сообщение
Как это я усложнил?
Вот смотрите: в 5 я предложил способ решения задачи. В 6 вы предложили другой способ при помощи поворотов и спросили правильно ли вы понимаете. в 9 я ответил, что предлагал другое, но ваш способ тоже подойдет, хотя он будет сложнее.
1
IrineK
Заблокирован
18.03.2013, 16:42 #19
На основании того, что написано в Википедии, получается такое:
1
Миниатюры
Многоугольник в пространстве  
Asker
115 / 103 / 11
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 378
19.03.2013, 09:43  [ТС] #20
Кто-нибудь знает, в какой программе можно построить несколько 3D точек, чтобы посмотреть чисто визуально, правильно программа работает или нет?

Добавлено через 53 минуты
При помощи Excel построил точки, на правду похоже, поэтому задача решена выложил сюда, может быть, она кому-нибудь пригодится
Чтобы это сделать, пришлось вспомнить, что такое правильный многоугольник, его уравнения, нормированные векторы, матрица поворота и как умножать матрицы.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
#define pi  3.141592653589793238462643383279502884197169399375 
const int n = 10;
const int r = 15;
 
struct Point3d // Структура точки в трёхмерном пространстве
{long double x, y, z;};
 
long double qw(long double k) {return k*k;} // возведение в квадрат
 
int main()
{
Point3d A, B, a[n]; // Массив из всех вершин n-угольника
long double R = 15, // радиус описанной около многоугольника окружности
            AB,     // Это длина вектора AB
            p, q, r,// Это координаты нормированного радиус-вектора
            t;      // Это для промежуточных вычислений (оптимизация извлечения кв. корня)
 
A.x = 5;  // AB - любой 
A.y = 3;  // радиус-вектор
A.z = -4; // от балды
B.x = 7;  //  
B.y = 2;  // 
B.z = -6; // 
 
AB = sqrt(qw(B.x-A.x)+qw(B.y-A.y)+qw(B.z-A.z)); //находим длину вектора AB
 // делаем нормированный вектор n(p, q, r):
p = (B.x-A.x)/AB;
q = (B.y-A.y)/AB;
r = (B.z-A.z)/AB;
// промежуточные вычисления :
t = sqrt(p*p+q*q);
// формируем обратную матрицу:
long double M[3][2] = 
    {r*p/t,  -q/t, 
     r*q/t,   p/t, 
      -t,      0};
long double T[2]; // временная матрица
// По идее, там должно быть 3 элемента: x, y и Z. Но z у нас изначально равен 0,
// поэтому я его убрал
 
for (int i=0; i<n; i++) // 
{
T[0]=R*cos(2*pi*i/n); // строим в плоскости по формуле из Википедии
T[1]=R*sin(2*pi*i/n); //
 
a[i].x = T[0]*M[0][0] + T[1]*M[0][1] + A.x; // поворачиваем, используя
a[i].y = T[0]*M[1][0] + T[1]*M[1][1] + A.y; // умножение матриц
a[i].z = T[0]*M[2][0] + T[1]*M[2][1] + A.z; //
 
cout << "Point " << i+1 << " : (" << a[i].x << "; " << a[i].y << "; " << a[i].z << ");\n";
}
 
system("pause");
return 0;
}
Мучался несколько дней, а кода - меньше листа

Огромное спасибо IrineK и palva за помощь!
0
taras atavin
Ушёл с форума.
3569 / 1753 / 91
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,619
19.03.2013, 10:11 #21
Цитата Сообщение от palva Посмотреть сообщение
Это к вам вопрос. Вы свели свою задачу к более сложной.
Всего лишь выполнил декомпозицию на уже имеющиеся подзадачи.
1
Mr.X
Эксперт С++
3049 / 1694 / 265
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
20.03.2013, 03:57 #22
Вариант с кватернионами:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::string             T_str;
typedef std::complex<double>    T_complex;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct  T_point_3
{
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    double  x_;
    double  y_;
    double  z_;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_point_3
        (
            double  x   =   0,
            double  y   =   0,
            double  z   =   0
        )
        :
        x_(x),
        y_(y),
        z_(z)
    {}
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    void  print()                   const
    {
        std::cout   <<  "x = "  <<  x_  <<  '\t'
                    <<  "y = "  <<  y_  <<  '\t'
                    <<  "z = "  <<  z_  <<  std::endl;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_point_3  get_norm_vect()      const
    {
        if(x_)
        {
            return  T_point_3
                        (
                            (y_ + z_)/-x_,
                            1,
                            1
                        );
        }
        else if(y_)
        {
            return  T_point_3
                        (
                            1,
                            (x_ + z_)/-y_,
                            1
                        );
        }
        else if(z_)
        {
            return  T_point_3
                        (
                            1,
                            1,
                            (x_ + y_)/-z_
                        );
        }
        else return     T_point_3
                            (
                                1,
                                1,
                                1
                            );
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    void  set_new_len(double  new_len)
    {
        double  factor  =   new_len / len();
 
        x_  *=  factor;
        y_  *=  factor;
        z_  *=  factor;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    double  len()                           const
    {
        return  std::sqrt
                    (
                            x_ * x_
                        +   y_ * y_
                        +   z_ * z_
                    );
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_point_3  operator-(T_point_3  point)  const
    {
        T_point_3     res_point;
 
        res_point.x_  =   x_  -   point.x_;
        res_point.y_  =   y_  -   point.y_;
        res_point.z_  =   z_  -   point.z_;
 
        return  res_point;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
class  T_quaternion
{
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_complex  A_;
    T_complex  B_;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
public:
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_quaternion
        (
            double  a,
            double  b,
            double  c,
            double  d
        )
        :
        A_  (
                T_complex(a, b)
            ),
 
        B_  (
                T_complex(c, d)
            )
    {}
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_quaternion
        (
            const T_complex&    A,
            const T_complex&    B
        )
        :
        A_(A),
        B_(B)
    {}
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_quaternion( const T_point_3&  point_3 )
        :
        A_  (
                T_complex
                    (
                        0, 
                        point_3.x_
                    )
            ),
 
        B_  (
                T_complex
                    (
                        point_3.y_,
                        point_3.z_
                    )
            )
    {}
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_quaternion  operator*( const T_quaternion&  quaternion )  const
    {
        return  T_quaternion
                    (
                        q_11()  *   quaternion.q_11()   +   q_12()  *   quaternion.q_21(),
                        q_11()  *   quaternion.q_12()   +   q_12()  *   quaternion.q_22()
                    );
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    operator T_point_3()                                        const
    {
        return  T_point_3
                    (
                        A_.imag(),
                        B_.real(),
                        B_.imag()
                    );
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
private:
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_complex   q_11()                                          const
    {
        return  A_;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_complex   q_12()                                          const
    {
        return  B_;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_complex   q_21()                                          const
    {
        return  -std::conj(B_);
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_complex  q_22()                                           const
    {
        return  std::conj(A_);
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_quaternion  axis_and_angle_to_quaternion
    (
        T_point_3   axis,
        double      angle
    )
{
    axis.set_new_len
        (
            sin(angle/2)
        );
 
    return  T_quaternion
                (
                    cos(angle/2),
                    axis.x_,
                    axis.y_,
                    axis.z_
                );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_point_3  get_rotate_point_3_around_axis_by_angle
    (
        T_point_3   point_3,
        T_point_3   axis,
        double      angle
    )
{
    return      axis_and_angle_to_quaternion
                    (
                        axis,
                        angle
                    )
 
            *   point_3
 
            *   axis_and_angle_to_quaternion
                    (
                        axis,
                        -angle
                    );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::vector<T_point_3>  T_points_3_vector;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class  T>
void  output_prompt_and_input_val
    (
        T_str   prompt,
        T&      val
    )
{
    std::cout   <<  prompt;
    std::cin    >>  val;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  output_prompt_and_input_T_point_3
    (
        T_str       prompt,
        T_point_3&  point_3
    )
{
    std::cout   <<  std::endl
                <<  prompt
                <<  std::endl;
 
    output_prompt_and_input_val( "x = ",    point_3.x_  );
    output_prompt_and_input_val( "y = ",    point_3.y_  );
    output_prompt_and_input_val( "z = ",    point_3.z_  );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_points_3_vector  get_regular_polygon_vertices_for_radius_and_vertices_count_and_starting_and_finishing_points_of_normal_vector
    (
        double      R,
        int         vertices_count,
        T_point_3   starting_point_of_normal_vector,
        T_point_3   finishing_point_of_normal_vector
    )
{
    //Находим нормальный вектор.
    T_point_3   normal_vect     =       finishing_point_of_normal_vector
                                    -   starting_point_of_normal_vector;
 
    //Находим компланарный вектор, т.е. перпендикулярный нормальному.
    T_point_3   complanar_vect  =   normal_vect.get_norm_vect();
 
    //Делаем длину компланарного вектора равной радиусу.
    complanar_vect.set_new_len(R);
 
    double              pi      =   std::acos(-1.0);
    double              theta   =   pi * 2 / vertices_count;
    T_points_3_vector   polygon_vertices;
    polygon_vertices.push_back( complanar_vect );
    //Добавляем в конец polygon_vertices (vertices_count - 1) раз последнюю вершину, в ней содержащуюся,
    //повернутую относительно оси normal_vect на угол theta.
    for (int  i = 0; i < vertices_count - 1; ++i)
    {
        polygon_vertices.push_back
            (
                get_rotate_point_3_around_axis_by_angle
                    (
                        polygon_vertices.back(),
                        normal_vect,
                        theta
                    )
            );
    }
    return  polygon_vertices;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
 
    for(;;)
    {
        double  R   =   0;
        output_prompt_and_input_val
            (
                "Введите радиус окружности: ",
                R
            );
 
        int     vertices_count  =   0;
        output_prompt_and_input_val
            (
                "Введите количество вершин многоугольника: ",
                vertices_count
            );
 
        T_point_3     norm_vect_start;
        output_prompt_and_input_T_point_3
            (
                "Введите координаты начала перпендикулярного вектора: ",
                norm_vect_start
            );
 
        T_point_3     norm_vect_finish;
        output_prompt_and_input_T_point_3
            (
                "Введите координаты конца перпендикулярного вектора: ",
                norm_vect_finish
            );
 
        T_points_3_vector   polygon_vertices
            =   get_regular_polygon_vertices_for_radius_and_vertices_count_and_starting_and_finishing_points_of_normal_vector
                    (
                        R,
                        vertices_count,
                        norm_vect_start,
                        norm_vect_finish
                    );
 
        std::cout   <<  "Вершины многоугольника:"
                    <<  std::endl;
 
        std::for_each
            (
                polygon_vertices.begin  (),
                polygon_vertices.end    (),
                std::mem_fun_ref        (&T_point_3::print)
            );
 
        std::cout   <<  std::endl
                    <<  std::endl
                    <<  std::endl;
    }//for
}
3
IrineK
Заблокирован
20.03.2013, 09:24 #23
Визуализация в MathCad
A(5,3,1)
B(15,12,5)
R = 3
2
Миниатюры
Многоугольник в пространстве  
Asker
115 / 103 / 11
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 378
20.03.2013, 13:12  [ТС] #24
Кстати, в моей реализации я нашел баг: если задать радиус-вектор AB вида
A (0; 0; 0); B (0; 0; k), где k - любое действительное число, не равное 0 (фактически, вектор таков, что поворачивать ничего не надо), то переменная t обращается в 0, а на нее потом идет деление. Как следствие, ошибка divizion by zero. Исправляется заменой
C++
1
2
3
4
long double M[3][2] = 
    {r*p/t,  -q/t, 
     r*q/t,   p/t, 
      -t,      0};
на
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
long double M[3][2];
 
if (t) {M[0][0]=r*p/t; M[0][1]=-q/t;
        M[1][0]=r*q/t; M[1][1]= p/t;
        M[2][0]=   -t; M[2][1]= 0;}
  else {M[0][0]= 1; M[0][1]= 0;
        M[1][0]= 0; M[1][1]= 1;
        M[2][0]= 0; M[2][1]= 0;}
Добавлено через 1 минуту
Mr.X, надо выяснить, который вариант быстрее
0
IrineK
Заблокирован
20.03.2013, 14:44 #25
Прога и тестовый пример, по которому строился рисунок в MathCad
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
 
class Point
{   
public:
    Point() : x(0.),y(0.),z(0.) {}
    Point(const double &x, const double &y,const double &z):x(x),y(y),z(z)  {}
 
    void SetPoint(const double a, const double b,const double c)
    {   x = a; y = b; z = c;
    }
 
    const double X() const { return x; }
    const double Y() const { return y; }
    const double Z() const { return z; }
 
    friend const istream& operator>>(istream& stream, Point& p)
    {   cout<<"X, Y, Z:\t";
        stream>>p.x>>p.y>>p.z;
        stream.sync();
        return stream;
    }
    
    friend const ostream& operator<<(ostream& stream,const Point& p)
    {   stream  <<setprecision(6)<<setw(15)<<p.x
                <<setprecision(6)<<setw(15)<<p.y
                <<setprecision(6)<<setw(15)<<p.z<<"\n";
        return stream;
    }
 
private:
    double x,y,z;
};
 
class Vector
{
public:
    Vector(): x(0.),y(0.),z(0.) {}
        
    Vector(const double a, const double b,const double c)
    {   x = a; y = b; z = c;
    }
    
    void SetVector(const double a, const double b,const double c)
    {   x = a; y = b; z = c;
    }
 
    const double X() const { return x; }
    const double Y() const { return y; }
    const double Z() const { return z; }
    
    const double Length()
    {   return sqrt(x*x+y*y+z*z);
    }
 
    Vector& operator = (const Vector &V)
    {   if(this == &V)
            return *this;
        x = V.X();  y = V.Y();  z = V.Z();
        return *this;
    }
 
private:
    double x,y,z;
};
 
Vector MatrixVectorProduct(double M[3][3], Vector V)
{   double VC[3], PC[3];
    VC[0] = V.X();
    VC[1] = V.Y();
    VC[2] = V.Z();
 
    for(int i=0; i<3;i++)
    {   PC[i] = 0.;
        for(int j=0;j<3;j++)
            PC[i] += M[i][j]*VC[j];
    }
 
    Vector P(PC[0],PC[1],PC[2]);
    return P;
}
 
int Bugs(double len,double r, int n)
{   if(len == 0)
    {   cout<<"A equals B. Impossible to build a vector";
        return 1;
    }
    if(r <= 0)
    {   cout<<"Improper value of R";
        return 1;
    }
    if(n <= 0)
    {   cout<<"Improper value of N";
        return 1;
    }
    return 0;
}
 
 
int main()
{   Point A,B;
    int N, i, j;
    double R, M[3][3] = {0}, p, q, r, denom;
    
    cout<<"Coordinates of A\n";
    cin>>A;
    cout<<"Coordinates of B\n";
    cin>>B;
    cout<<"Radius R:\t\t";
    cin>>R;
    cout<<"Number of sides N:\t";
    cin>>N;
 
    Vector AB(B.X()-A.X(),B.Y()-A.Y(),B.Z()-A.Z());
    
    if(Bugs(AB.Length(),R,N))
    {   cin.sync();cin.get();
        return 0;
    }
    
    Vector Normal(AB.X()/AB.Length(), AB.Y()/AB.Length(),AB.Z()/AB.Length());
 
    p = Normal.X(); q = Normal.Y(); r = Normal.Z();
    denom = sqrt(p*p+q*q);
 
    if (denom == 0)
    {   for(i=0;i<3;i++)
            M[i][i] = 1;
    }
    else
    {   M[0][0] = r*p/denom;    M[0][1] = -q/denom;     M[0][2] = p;
        M[1][0] = r*q/denom;    M[1][1] = p/denom;      M[1][2] = q;
        M[2][0] = -denom;       M[2][1] = 0.;           M[2][2] = r;
    }
    
    cout<<"\nTranformation Matrix:\n";
    for (i=0; i<3; i++)
    {   for (j=0; j<3; j++)
            cout<<setprecision(6)<<setw(15)<<M[i][j];
        cout<<"\n";
    }
 
    const double PI=asin(1.0)*2;
    double ANG = 2*PI/N;
 
    Vector *Poly0 = new Vector[N];
    Vector *Poly = new Vector[N];
    for (i=0; i<N; i++)
    {   Poly0[i].SetVector(R*cos(ANG*i),R*sin(ANG*i),0);
        Poly[i] = MatrixVectorProduct(M,Poly0[i]);
    }
    
    cout<<"\n\nCoordinates of Points in Polygon:\n";
    Point *Result = new Point[N];
    for (i=0; i<N; i++)
    {   Result[i].SetPoint(Poly[i].X()+A.X(),Poly[i].Y()+A.Y(),Poly[i].Z()+A.Z());
        cout<<Result[i];
    }
 
    delete []Result;
    delete []Poly;
    delete []Poly0;
 
    cin.sync();cin.get();
    return 0;
}
1
Миниатюры
Многоугольник в пространстве  
iifat
2235 / 1388 / 103
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 3,822
20.03.2013, 15:08 #26
Не совсем по делу (задачу-то решили), просто на всякий случай: коллинеарные векторы -- пропорциональные. С любым коэффициентом, не только плюс/минус один. Компланарные -- лежащие в одной плоскости -- имеет смысл для трёх и более векторов. То, что вы так долго вспоминали, называется перпендикулярные векторы.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
20.03.2013, 15:08
Привет! Вот еще темы с ответами:

Многоугольник. Переопределение оператора += - C++
Здравствуйте. Имеется класс Многоугольник. Преподаватель выдал доп.задания, одно из них переопределить += для добавления вершины (с...

Описать класс «Многоугольник» - C++
Описать класс «Многоугольник», имеющий закрытые атрибуты для хранения информации о количестве вершин и длине стороны, а также общедоступные...

задача выпуклый многоугольник - C++
выпуклый многоугольник. многоугольник задан координатами своих вершин при их последовательном обходе. Составить подпрограмму,...

Определить выпуклый ли многоугольник. - C++
Задан многоугольник координатами в порядке обхода. Определить выпуклый ли он ? как сделать иначе не проверяя угол ? Хочется...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Yandex
Объявления
20.03.2013, 15:08
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru