Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 16, средняя оценка - 4.75
Sivilan
6 / 6 / 0
Регистрация: 17.03.2013
Сообщений: 66
#1

Решение нелинейных уравнений - C++

05.04.2013, 00:53. Просмотров 2692. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Реализуйте алгоритмы методов нахождения корней нелинейного уравнения заданного согласно варианту и вычислите все его корни в заданном диапазоне.
Входными данными являются:
1. Диапазон поиска корней, т.е. минимальное и максимальное и значения х (например: от -1000 до 1000);
2. Величина шага разбиения диапазона поиска (например: 0,1);
3. Требуемая точность вычисления корня (например: 0,001).
Выходными данными являются:
1. Интервалы x, в которых функция меняет свой знак;
2. Уточненное (по методу половинного деления) значение корня;
3. Значение функции в точке соответствующей найденному корню
уравнение:2x-x2-0.5=0
а)Решение нелинейных уравнений распадается на два этапа: отделение корней уравнений и уточнение корней нелинейных уравнений.
На первом этапе необходимо исследовать уравнение и выяснить, имеются корни или нет. Если корни имеются, то сколько их, и затем определить интервалы, в каждом из которых находится единственный корень.Процесс отделения корней нелинейных уравнений основывается на следующих теоремах.
Теорема 1. Если функция непрерывна на отрезке и меняет на концах отрезка знак (т.е. ), то на содержится хотя бы один корень.
Теорема 2. Если функция непрерывна на отрезке , выполняется условие вида и производная сохраняет знак на , то на отрезке имеется единственный корень.
Теорема 3. Если функция является многочленом степени и на концах отрезка меняет знак, то на имеется нечетное количество корней (если производная сохраняет знак на , то корень единственный). Если на концах отрезка функция не меняет знак, то уравнение (1) либо не имеет корней на , либо имеет четное количество корней.
б)При аналитическом методе исследований необходимо всю шкалу поиска разделить на интервалы небольшой длины , и затем выделяем те интервалы, на которых функция меняет знак. После этого на каждом из этих интервалов для поиска корня используются методы уточнения корней, например, метод половинного деления.
вот мой код
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
#include <stdio.h>;
#include <math.h>;
#iclude <iostream.h>;
#icnlude <conio.h>;
void main () { int k; double m,o,fa,fb,ya,yb,y,fx,X,Xmax,Xmin,dx,e;
k=0;
printf ("vvedite Xmin,Xmax,dx,e\n");
scanf("%lf%lf%lf%lf",&Xmax,&Xmin,&dx,&e);
ya= (((pow(2,Xmin))-(pow(Xmin,2))-0.5);
yb=(((pow(2,Xmax))-(pow(Xmin,2))-0.5);
for (X=Xmin;X<=Xmax;X=X+dx)
{
y= (((pow(2,X))-(pow(X,2))-0.5);
fa=ya;
ya=y;
m=f*ya;
{
if (m<=0)
{
ya=y;
k=k+1;
ya=fa;
yb=fb;
o=fabs(y);
do
{
X=(ya+yb)/2;y= (((pow(2,X))-(pow(X,2))-0.5);
if (ya*y>0)
ya=fa;
else yb=Xmax;}
while ((o<=e) && ((yb-ya)<e));}}}
kbhit();
printf ("nomer k %d,nachalo syshestvovaniya %f,konec %f,znach kornya %f,znach fynkc %f",k,ya,yb,y,X);
getch();}
чего в нем не хватает?программа работает
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
05.04.2013, 00:53
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Решение нелинейных уравнений (C++):

Решение нелинейных уравнений - C++
Нужно решить нелинейное уравнение комбинированным методом хорд и касательных в общем виде.Помогите, пожалуйста...

Решение нелинейных уравнений - C++
Нужно две программы по блок схемам на картинках , которые решают данное уравнение x^3+3x^2+6x-1=0 двумя способами: 1.Методом хорд ...

Решение системы нелинейных уравнений - C++
Никак не могу разобраться с написанием программы на с++, которая бы решала систему нелинейных уравнений...

Решение нелинейных уравнений и систем - C++
Написать программу решения нелинейного уравнения методом деления отрезка пополам по формуле:{2}^{x}+{x}^{2}-3=0. Здрасвуйте сделайте...

Решение систем нелинейных уравнений - C++
Решение систем не линейных уравнений с использованием различных численных методов

Решение системы нелинейных уравнений - C++
найти решения уравнения графическим методом и методом поиска решений {cos(y+0,5)+x=0,8; { sinx-2y=1,6. P.S. только там скобка...

2
Yazu
0 / 0 / 0
Регистрация: 02.02.2011
Сообщений: 114
24.12.2013, 13:20 #2
Цитата Сообщение от Sivilan Посмотреть сообщение
Реализуйте алгоритмы методов нахождения корней нелинейного уравнения заданного согласно варианту и вычислите все его корни в заданном диапазоне.
Входными данными являются:
1. Диапазон поиска корней, т.е. минимальное и максимальное и значения х (например: от -1000 до 1000);
2. Величина шага разбиения диапазона поиска (например: 0,1);
3. Требуемая точность вычисления корня (например: 0,001).
Выходными данными являются:
1. Интервалы x, в которых функция меняет свой знак;
2. Уточненное (по методу половинного деления) значение корня;
3. Значение функции в точке соответствующей найденному корню
уравнение:2x-x2-0.5=0
а)Решение нелинейных уравнений распадается на два этапа: отделение корней уравнений и уточнение корней нелинейных уравнений.
На первом этапе необходимо исследовать уравнение и выяснить, имеются корни или нет. Если корни имеются, то сколько их, и затем определить интервалы, в каждом из которых находится единственный корень.Процесс отделения корней нелинейных уравнений основывается на следующих теоремах.
Теорема 1. Если функция непрерывна на отрезке и меняет на концах отрезка знак (т.е. ), то на содержится хотя бы один корень.
Теорема 2. Если функция непрерывна на отрезке , выполняется условие вида и производная сохраняет знак на , то на отрезке имеется единственный корень.
Теорема 3. Если функция является многочленом степени и на концах отрезка меняет знак, то на имеется нечетное количество корней (если производная сохраняет знак на , то корень единственный). Если на концах отрезка функция не меняет знак, то уравнение (1) либо не имеет корней на , либо имеет четное количество корней.
б)При аналитическом методе исследований необходимо всю шкалу поиска разделить на интервалы небольшой длины , и затем выделяем те интервалы, на которых функция меняет знак. После этого на каждом из этих интервалов для поиска корня используются методы уточнения корней, например, метод половинного деления.
вот мой код
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
#include <stdio.h>;
#include <math.h>;
#iclude <iostream.h>;
#icnlude <conio.h>;
void main () { int k; double m,o,fa,fb,ya,yb,y,fx,X,Xmax,Xmin,dx,e;
k=0;
printf ("vvedite Xmin,Xmax,dx,e\n");
scanf("%lf%lf%lf%lf",&Xmax,&Xmin,&dx,&e);
ya= (((pow(2,Xmin))-(pow(Xmin,2))-0.5);
yb=(((pow(2,Xmax))-(pow(Xmin,2))-0.5);
for (X=Xmin;X<=Xmax;X=X+dx)
{
y= (((pow(2,X))-(pow(X,2))-0.5);
fa=ya;
ya=y;
m=f*ya;
{
if (m<=0)
{
ya=y;
k=k+1;
ya=fa;
yb=fb;
o=fabs(y);
do
{
X=(ya+yb)/2;y= (((pow(2,X))-(pow(X,2))-0.5);
if (ya*y>0)
ya=fa;
else yb=Xmax;}
while ((o<=e) && ((yb-ya)<e));}}}
kbhit();
printf ("nomer k %d,nachalo syshestvovaniya %f,konec %f,znach kornya %f,znach fynkc %f",k,ya,yb,y,X);
getch();}
чего в нем не хватает?программа работает


Сейчас сижу пишу программу, то же самое. Можете выделить более понятно отделение корней? Ни как не могу эту часть сделать.
0
Sivilan
6 / 6 / 0
Регистрация: 17.03.2013
Сообщений: 66
27.12.2013, 00:52  [ТС] #3
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
main()
{
    float xmin, xmax, dx, e, a, b, x, Ya, Yx, k, Ymin, Ymod, xtmp;
    int i;
    printf("vvedite diapazo poiska min: ");
    scanf("%f", &xmin);
    printf("vvedite diapazo poiska max: ");
    scanf("%f", &xmax);
    printf("vvedite veli4inu shaga razbieniya: ");
    scanf("%f", &dx);
    printf("vvedite to4nst vy4isleniya kornya: ");
    scanf("%f", &e);
    x=xmin;
    Ya=3*pow(xmin+1, 0.5)-pow(exp(1), xmin)-0.5;
    k=0;
    while(x < xmax)
    {
        Yx=3*pow(x+1, 0.5)-pow(exp(1), x)-0.5;
        Ya=3*pow(x+dx+1, 0.5)-pow(exp(1), x+dx)-0.5;
        if(Yx*Ya<=0)
        {
            a=x;
            Ya=Yx;
            b=x+dx;
            k++;
            xtmp=x;
            while((Ymod>e) or (b-a>=e))
                {
                  xtmp=(a+b)/2;
                  Yx=3*pow(xtmp+1, 0.5)-pow(exp(1), xtmp)-0.5;
                  if(Ya*Yx>0)
                  {
                      a=xtmp;
                  }
                  else
                  {
                      b=xtmp;
                  }
                  Ymod=pow(Yx*Yx,0.5);
                }
            printf("x= %3.5f \n", xtmp);
            printf("Y(x) = %3.5f \n", Yx);
            printf("|Y(x)| = %3.5f \n\n", Ymod);
        }
        x=x+dx;
    }
    printf("\n");
    getch();
}
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
27.12.2013, 00:52
Привет! Вот еще темы с ответами:

Решение нелинейных уравнений двумя методами - C++
Нужно две программы , которые решают данное уравнение x^3+3x^2+6x-1=0 двумя способами: 1.Методом хорд 2.Методом простой итерации

Решение системы из четырех нелинейных уравнений c++ - C++
Нужно решить системы из четырех нелинейных уравнений. Метод не важен, главное результат. Известно только k1 и k2. Вот сама система: ...

Решение нелинейных уравнений методом итераций - C++
Нашел на форуме такой пример решения уравнения методом итераций: #include &lt;conio.h&gt; #include &lt;math.h&gt; #include &lt;iostream.h&gt; ...

Решение нелинейных и трансцендентных уравнений методом Рыбакова - C++
помогите пожалуйста сделать прогу на Borland C++: решение нелинейных и трансцендентных уравнений методом Рыбакова заранее спасибо


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.