Функция нахождения синуса в целых числах

@wertrix · Регистрация: 01.10.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Возникла необходимость нахождения синуса в целых числах (в интервале от 0 до 10, или любом другом, но не меньше 0).
Все действия необходимо выполнять с int переменными, без отрицательных значений.
Результат должен быть примерно таким же, как и выполнение этой команды:

C++

1	(int)(sin((double)(M_PI/6))*5)+5;

(то, что подается в функцию, может быть любым числом).
Это все необходимо для того, чтобы потом перенести эту функцию в эмулятор процессора i8080.
Так как там нет дробных значений, то в функцию надо подавать целое число, например M_PI*10 (воспринимать это как простое M_PI).
Я уже 2 дня голову ломаю но не могу сообразить как это написать, помогите, пожалуйста!

@Ternsip · 09.04.2013, 17:01

wertrix, а что вам мешает, просто, передавать целое число, на которое нужно домножить M_PI ?

@wertrix · 09.04.2013, 17:05 **[ТС]**

Сообщение от Ternsip

wertrix, а что вам мешает, просто, передавать целое число, на которое нужно домножить M_PI ?

В том то и дело, что мне нужна сама функция синуса, чтобы потом перенести её в эмулятор процессора (там язык программирования похож на ассемблер, там нет отрицательных и дробных чисел), чтобы там, вычисляя значения синуса, построить

@Ternsip · 09.04.2013, 17:09

wertrix, вы хотите узнать как вычисляется синус угла (в радианах)?

@taras atavin · 09.04.2013, 17:12

Сообщение от wertrix

Так как там нет дробных значений,

если камень не поддерживает дробей, то и синус аппаратно тоже не поддерживает, а программно дроби поддерживает даже спектрум на z80, вообще не умеющий аппаратно даже делить и умножать целые.

@wertrix · 09.04.2013, 17:13 **[ТС]**

Я знаю как он вычисляется. Мне нужно написать вычисление этого синуса, как я понял через ряд Маклорена, но при таких условиях, что его результат находится в интервале от 0 до 10 и в самой функции отсутствуют дробные числа и отрицательные значения.

@Ternsip · 09.04.2013, 17:15

wertrix, область значений синуса [-1;+1]; я не понимаю почему от 0 до 10...
рядок :
sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-...+(-1)^n*x^(2*n+1)/(2*n+1)!
cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^n*x^(2*n)/(2*n)!

@wertrix · 09.04.2013, 17:15 **[ТС]**

Сообщение от taras atavin

если камень не поддерживает дробей, то и синус аппаратно тоже не поддерживает, а программно дроби поддерживает даже спектрум на z80, вообще не умеющий аппаратно даже делить и умножать целые.

Это всего лишь эмулятор процессора, и дробей там нет, он ограничен в функционале. Мне не надо точных значений синуса (в дробях). Мне надо чтобы синус был в интервале от 0 до 10. Например, значение синуса 0 (обычного) будет соответствовать 5 в эмуляторе. -1 будет соответствовать 0, а 1 - десяти.

@taras atavin · 09.04.2013, 17:16

Синус по определению действительный с действительным же аргументом. Хочешь на таком камне именно синус, а не целую часть выражения с синусом, делай программную реализацию дробей.

@wertrix · 09.04.2013, 17:18 **[ТС]**

Сообщение от taras atavin

Синус по определению действительный с действительным же аргументом. Хочешь на таком камне именно синус, а не целую часть выражения с синусом, делай программную реализацию дробей.

Есть программная реализация деления, без остатка. Но мне и не нужно именно точное значение синуса. Мне нужно целое число, которое и будет значением синуса, округленного до целого, умноженного на 5, и сдвинутого вправо на 10.

@taras atavin · 09.04.2013, 17:19

Выражение же типа

C++

1	(int)(sin((int)x))

можно заранее забить в таблицу, не очень она будет большой, всего то 62 значения по одной десятичной цифре.

@Ternsip · 09.04.2013, 17:19

wertrix, ок, если всего [0..10] 11 чисел, почему бы через if не сделать !?!?!?

@wertrix · 09.04.2013, 17:20 **[ТС]**

Сообщение от taras atavin

Выражение же типа

C++

1	(int)(sin((int)x))

можно заранее забить в таблицу, не очень она будет большой, всего то 62 значения по одной десятичной цифре.

Есть такая идея, но в институте преподавателю надо показать именно расчет самого значения. К сожалению.

@Ternsip · 09.04.2013, 17:22

wertrix, покажите на листочке как вы рассчитали. На олимпиадах по программированию даже есть специальные задачи, которые нужно у себя на компе по 15 минут брутить, а потом тысячу ифоф вставить в код иотправить решение))

@wertrix · 09.04.2013, 17:26 **[ТС]**

Ternsip, не получится. Само задание состоит в том, чтобы вычислить и нарисовать на виртуальном экране один период синуса. Так как размер виртуального экрана 32х10 пикселей, то мне и надо чтобы синус лежал в этих значениях.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Ternsip

wertrix, покажите на листочке как вы рассчитали. На олимпиадах по программированию даже есть специальные задачи, которые нужно у себя на компе по 15 минут брутить, а потом тысячу ифоф вставить в код иотправить решение))

Писали такие задачки на олимпиаде, где 18 ифоф было

(про бактерии, если знаете

)

@taras atavin · 09.04.2013, 17:29

Сообщение от wertrix

Есть такая идея, но в институте преподавателю надо показать именно расчет самого значения. К сожалению.

Тогда сложение с отрицательным заменяем вычитанием, в рядах Тейлора и Макларена единственная не сводимая дробь - сам аргумент, а на факториал можно делить и на цело, предварительно умножив числитель. Если у тебя аргумент округлён до десятых, то при умножении на десять он становится целым. Но совсем без деления ни как, если его нет аппаратно, то придётся начинать с его программной реализации.

@wertrix · 09.04.2013, 17:32 **[ТС]**

Сообщение от taras atavin

Тогда сложение с отрицательным заменяем вычитанием, в рядах Тейлора и Макларена единственная не сводимая дробь - сам аргумент, а на факториал можно делить и на цело, предварительно умножив числитель. Если у тебя аргумент округлён до десятых, то при умножении на десять он становится целым. Но совсем без деления ни как, если его нет аппаратно, то придётся начинать с его программной реализации.

Да, скорее всего так и собираюсь делать. Но осталось реализовать!

@~~-=ЮрА=-~~ · 09.04.2013, 17:39

wertrix, думаю в таком духе

C++

#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
 
double DEG = asin(1.0)/90;//ïåðåâîä ãðàäóñîâ â ðàäèàíû
 
int intSin(double x, int vMin, int vMax)
{
    return (vMax - vMin)*(1.0 + sin(x*DEG))/2 + vMin;
}
 
int main()
{
    int vMin =  5;
    int vMax = 75;
    cout<<"vMin : "<<vMin<<endl;
    cout<<"vMin : "<<vMax<<endl;
    cout<<"angle\tsin "<<endl;
    for(int i  = 0; i <= 360; i += 30)
        cout<<i<<"\t"<<intSin(i, vMin, vMax)<<endl;
    cin.get();
    return 0;
}

@wertrix · 09.04.2013, 17:58 **[ТС]**

Сообщение от -=ЮрА=-

wertrix, думаю в таком духе

C++

#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
 
double DEG = asin(1.0)/90;//ïåðåâîä ãðàäóñîâ â ðàäèàíû
 
int intSin(double x, int vMin, int vMax)
{
    return (vMax - vMin)*(1.0 + sin(x*DEG))/2 + vMin;
}
 
int main()
{
    int vMin =  5;
    int vMax = 75;
    cout<<"vMin : "<<vMin<<endl;
    cout<<"vMin : "<<vMax<<endl;
    cout<<"angle\tsin "<<endl;
    for(int i  = 0; i <= 360; i += 30)
        cout<<i<<"\t"<<intSin(i, vMin, vMax)<<endl;
    cin.get();
    return 0;
}

Да, но мне в том то и дело, что не надо пользоваться библиотечными функциями

Я уже придумал как реализовать. Всем отписавшимся спасибо! Тему можно закрывать.

@Ternsip 670 / 198 / 29 Регистрация: 10.05.2012 Сообщений: 595
	09.04.2013, 17:22	14
	wertrix, покажите на листочке как вы рассчитали. На олимпиадах по программированию даже есть специальные задачи, которые нужно у себя на компе по 15 минут брутить, а потом тысячу ифоф вставить в код иотправить решение)) 0

@Ternsip 670 / 198 / 29 Регистрация: 10.05.2012 Сообщений: 595
	09.04.2013, 17:01	2
	wertrix, а что вам мешает, просто, передавать целое число, на которое нужно домножить M_PI ? 0

@wertrix 0 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2010 Сообщений: 49
	09.04.2013, 17:05 [ТС]	3
	Сообщение от Ternsip wertrix, а что вам мешает, просто, передавать целое число, на которое нужно домножить M_PI ? В том то и дело, что мне нужна сама функция синуса, чтобы потом перенести её в эмулятор процессора (там язык программирования похож на ассемблер, там нет отрицательных и дробных чисел), чтобы там, вычисляя значения синуса, построить 0

@Ternsip 670 / 198 / 29 Регистрация: 10.05.2012 Сообщений: 595
	09.04.2013, 17:09	4
	wertrix, вы хотите узнать как вычисляется синус угла (в радианах)? 0

@taras atavin 4226 / 1795 / 211 Регистрация: 24.11.2009 Сообщений: 27,562
	09.04.2013, 17:12	5
	Сообщение от wertrix Так как там нет дробных значений, если камень не поддерживает дробей, то и синус аппаратно тоже не поддерживает, а программно дроби поддерживает даже спектрум на z80, вообще не умеющий аппаратно даже делить и умножать целые. 0

@wertrix 0 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2010 Сообщений: 49
	09.04.2013, 17:13 [ТС]	6
	Я знаю как он вычисляется. Мне нужно написать вычисление этого синуса, как я понял через ряд Маклорена, но при таких условиях, что его результат находится в интервале от 0 до 10 и в самой функции отсутствуют дробные числа и отрицательные значения. 0

@Ternsip 670 / 198 / 29 Регистрация: 10.05.2012 Сообщений: 595
	09.04.2013, 17:15	7
	wertrix, область значений синуса [-1;+1]; я не понимаю почему от 0 до 10... рядок : sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-...+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)! cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^nx^(2n)/(2n)! 0

@wertrix 0 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2010 Сообщений: 49
	09.04.2013, 17:15 [ТС]	8
	Сообщение от taras atavin если камень не поддерживает дробей, то и синус аппаратно тоже не поддерживает, а программно дроби поддерживает даже спектрум на z80, вообще не умеющий аппаратно даже делить и умножать целые. Это всего лишь эмулятор процессора, и дробей там нет, он ограничен в функционале. Мне не надо точных значений синуса (в дробях). Мне надо чтобы синус был в интервале от 0 до 10. Например, значение синуса 0 (обычного) будет соответствовать 5 в эмуляторе. -1 будет соответствовать 0, а 1 - десяти. 0

@taras atavin 4226 / 1795 / 211 Регистрация: 24.11.2009 Сообщений: 27,562
	09.04.2013, 17:16	9
	Синус по определению действительный с действительным же аргументом. Хочешь на таком камне именно синус, а не целую часть выражения с синусом, делай программную реализацию дробей. 0

@wertrix 0 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2010 Сообщений: 49
	09.04.2013, 17:18 [ТС]	10
	Сообщение от taras atavin Синус по определению действительный с действительным же аргументом. Хочешь на таком камне именно синус, а не целую часть выражения с синусом, делай программную реализацию дробей. Есть программная реализация деления, без остатка. Но мне и не нужно именно точное значение синуса. Мне нужно целое число, которое и будет значением синуса, округленного до целого, умноженного на 5, и сдвинутого вправо на 10. 0

@Ternsip 670 / 198 / 29 Регистрация: 10.05.2012 Сообщений: 595
	09.04.2013, 17:19	12
	wertrix, ок, если всего [0..10] 11 чисел, почему бы через if не сделать !?!?!? 0

@wertrix 0 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2010 Сообщений: 49
	09.04.2013, 17:26 [ТС]	15
	Ternsip, не получится. Само задание состоит в том, чтобы вычислить и нарисовать на виртуальном экране один период синуса. Так как размер виртуального экрана 32х10 пикселей, то мне и надо чтобы синус лежал в этих значениях. Добавлено через 1 минуту Сообщение от Ternsip wertrix, покажите на листочке как вы рассчитали. На олимпиадах по программированию даже есть специальные задачи, которые нужно у себя на компе по 15 минут брутить, а потом тысячу ифоф вставить в код иотправить решение)) Писали такие задачки на олимпиаде, где 18 ифоф было (про бактерии, если знаете ) 0

@taras atavin 4226 / 1795 / 211 Регистрация: 24.11.2009 Сообщений: 27,562
	09.04.2013, 17:29	16
	Сообщение от wertrix Есть такая идея, но в институте преподавателю надо показать именно расчет самого значения. К сожалению. Тогда сложение с отрицательным заменяем вычитанием, в рядах Тейлора и Макларена единственная не сводимая дробь - сам аргумент, а на факториал можно делить и на цело, предварительно умножив числитель. Если у тебя аргумент округлён до десятых, то при умножении на десять он становится целым. Но совсем без деления ни как, если его нет аппаратно, то придётся начинать с его программной реализации. 0

@wertrix 0 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2010 Сообщений: 49
	09.04.2013, 17:32 [ТС]	17
	Сообщение от taras atavin Тогда сложение с отрицательным заменяем вычитанием, в рядах Тейлора и Макларена единственная не сводимая дробь - сам аргумент, а на факториал можно делить и на цело, предварительно умножив числитель. Если у тебя аргумент округлён до десятых, то при умножении на десять он становится целым. Но совсем без деления ни как, если его нет аппаратно, то придётся начинать с его программной реализации. Да, скорее всего так и собираюсь делать. Но осталось реализовать! 0