Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 5.00/17: Рейтинг темы: голосов - 17, средняя оценка - 5.00
yutr777
5 / 5 / 3
Регистрация: 07.04.2013
Сообщений: 85
1

Булева алгебра, самое сложное что я видел. H E L P Сложность over 90000000%

10.04.2013, 19:16. Просмотров 3109. Ответов 59
Метки нет (Все метки)

≡ вот эта закарюка меня пугает,подскажите, что это?
и решите пожалуйста задачку
Требуется для заданных K N M и X найти количество пар чисел A и B таких, что A≡0 (mod N), B≡0 (mod M), 0≤A,B<2 K , A⊕B=X.

Формат входных данных

Первая строка содержит целые числа K N M и X (1≤K≤30, 1≤N,M,X≤2×10(в девятой)9 ).

Формат результата

Выведите искомое количество пар чисел.

Примеры

Входные данные Результат работы
3 1 2 5
4
Примечания

Искомые пары (1;4), (3;6), (5;0) и (7;2).
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
10.04.2013, 19:16
Ответы с готовыми решениями:

Булева Алгебра)
Помогите пожалуйста)Ни как не могу понять,как минимизировать то,что стоит в...

Булева Алгебра
Ребят, помогите пожалуйста с работой, 1,2,7 сделал, с остальными не могу...

Булева алгебра
Приветствую. Прошу помочь с решением данного вида задания. Заранее благодарен....

Булева алгебра
Проверить эквивалентность формул А и В, используя основные аксиомы и теоремы...

Булева алгебра
Помогите, пожалуйста, доказать аналитическим путём. заранее спасибо....

59
ya_noob
_
315 / 149 / 27
Регистрация: 08.10.2011
Сообщений: 432
10.04.2013, 19:25 2
Цитата Сообщение от yutr777 Посмотреть сообщение
≡ вот эта закарюка меня пугает,подскажите, что это?
читается как "тождественно равно"
0
yutr777
5 / 5 / 3
Регистрация: 07.04.2013
Сообщений: 85
10.04.2013, 19:36  [ТС] 3
Цитата Сообщение от ya_noob Посмотреть сообщение
читается как "тождественно равно"
а что оно обозначает?
0
abit
272 / 271 / 83
Регистрация: 03.02.2013
Сообщений: 772
10.04.2013, 19:45 4
эта запись A≡0 (mod N) означает, что A делится на N без остатка (т.е. A должно быть кратно N)

собстна как найти количество пар мне в голову приходит только решение в лоб - сделать вложенный цикл по A и B в котором написать
C++
1
 if((A^B)==X) ++paircounter;
но может есть и более оптимальное решение, надо полистать комбинаторику и теорию чисел

собстна я бы написал вам решение в лоб, но что-то у вас в условии не сходится

тут
0≤A,B<2 K
сказано чётко, что A и B должны быть строго меньше 2K насолько я вижу
а ваши две пары из примера противоречат условию
(3;6) и (7;2)
в первом случае B=6=2*K (не меньше)
во втором случае A=7>2*K (больше)

проверьте условие
1
yutr777
5 / 5 / 3
Регистрация: 07.04.2013
Сообщений: 85
10.04.2013, 19:52  [ТС] 5
Цитата Сообщение от abit Посмотреть сообщение
эта запись A≡0 (mod N) означает, что A делится на N без остатка (т.е. A должно быть кратно N)

собстна как найти количество пар мне в голову приходит только решение в лоб - сделать вложенный цикл по A и B в котором написать
C++
1
 if((A^B)==X) ++paircounter;
но может есть и более оптимальное решение, надо полистать комбинаторику и теорию чисел

собстна я бы написал вам решение в лоб, но что-то у вас в условии не сходится

тут


сказано чётко, что A и B должны быть строго меньше 2K насолько я вижу
а ваши две пары из примера противоречат условию
(3;6) и (7;2)
в первом случае B=6=2*K (не меньше)
во втором случае A=7>2*K (больше)

проверьте условие
условие верное...некоторые команды сдали эту задачу...я никак не могу(
0
abit
272 / 271 / 83
Регистрация: 03.02.2013
Сообщений: 772
10.04.2013, 20:00 6
а, дошло)

вот в общем решение в лоб

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
# include <iostream>
 
int main()
{
    unsigned int paircounter=0;
    unsigned int K,N,M,X;
    
    std::cin >> K >> N >> M >> X;
    
    for(unsigned int A = 0; A!=2*K; ++A)
     for (unsigned int B = 0; B!=2*K; ++B)
     if(((A^B)==X)&&(A%N==0)&&(B%N==0)) ++paircounter;          
    std::cout <<paircounter<<std::endl;;
    return 0;
 
}
Добавлено через 5 минут
все же искомые пары не те, что вы указали а
(0;5),(1;4),(4;1) и (5;0)

так и передайте составителям задач
0
yutr777
5 / 5 / 3
Регистрация: 07.04.2013
Сообщений: 85
10.04.2013, 20:01  [ТС] 7
Цитата Сообщение от abit Посмотреть сообщение
эта запись A≡0 (mod N) означает, что A делится на N без остатка (т.е. A должно быть кратно N)

собстна как найти количество пар мне в голову приходит только решение в лоб - сделать вложенный цикл по A и B в котором написать
C++
1
 if((A^B)==X) ++paircounter;
но может есть и более оптимальное решение, надо полистать комбинаторику и теорию чисел

собстна я бы написал вам решение в лоб, но что-то у вас в условии не сходится

тут


сказано чётко, что A и B должны быть строго меньше 2K насолько я вижу
а ваши две пары из примера противоречат условию
(3;6) и (7;2)
в первом случае B=6=2*K (не меньше)
во втором случае A=7>2*K (больше)

проверьте условие
я задал вопрос...это два в К-ой степени
0
Ternsip
664 / 192 / 29
Регистрация: 10.05.2012
Сообщений: 595
10.04.2013, 20:03 8
yutr777, задача чрезвычайно простая, особенно, учитывая что k <= 30. Вот, если n,m,K < 10^18 уже другое дело
0
yutr777
5 / 5 / 3
Регистрация: 07.04.2013
Сообщений: 85
10.04.2013, 20:04  [ТС] 9
Цитата Сообщение от Ternsip Посмотреть сообщение
yutr777, задача чрезвычайно простая, особенно, учитывая что k <= 30. Вот, если n,m,K < 10^18 уже другое дело
решите пожалуйста, умоляю вас....я бы даже на колени стал...очень важно, чтобы вы помогли...Спасибо!
0
Ternsip
664 / 192 / 29
Регистрация: 10.05.2012
Сообщений: 595
10.04.2013, 20:07 10
yutr777, для вашей задачи abit уже написал решение
0
yutr777
5 / 5 / 3
Регистрация: 07.04.2013
Сообщений: 85
10.04.2013, 20:08  [ТС] 11
Цитата Сообщение от Ternsip Посмотреть сообщение
yutr777, для вашей задачи abit уже написал решение
но там не 2*k а 2^k
0
abit
272 / 271 / 83
Регистрация: 03.02.2013
Сообщений: 772
10.04.2013, 20:15 12
Цитата Сообщение от yutr777 Посмотреть сообщение
но там не 2*k а 2^k
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
# include <iostream>
 
int main()
{
    unsigned int paircounter=0;
    unsigned int K,N,M,X;
    
    std::cin >> K >> N >> M >> X;
    
    for(unsigned int A = 0; A!=2<<(K-1); ++A)
     for (unsigned int B = 0; B!=2<<(K-1); ++B)
     if(((A^B)==X)&&(A%N==0)&&(B%M==0)) 
        ++paircounter; 
 
    std::cout <<paircounter<<std::endl;;
    return 0;
 
}
Добавлено через 1 минуту
всё, верно... с парами тоже
так можно поглядеть на эти пары:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
# include <iostream>
 
int main()
{
    unsigned int paircounter=0;
    unsigned int K,N,M,X;
    
    std::cin >> K >> N >> M >> X;
    
    for(unsigned int A = 0; A!=2<<(K-1); ++A)
     for (unsigned int B = 0; B!=2<<(K-1); ++B)
     if(((A^B)==X)&&(A%N==0)&&(B%M==0)) 
      {
        std::cout <<"("<<A<< ","<<B<<")"<<std::endl;;
        ++paircounter; 
      }
    std::cout <<paircounter<<std::endl;;
    return 0;
 
}
старый мой бред не читайте) там ошибка была... не углядел, а здесь уже для 2^K
0
Ternsip
664 / 192 / 29
Регистрация: 10.05.2012
Сообщений: 595
10.04.2013, 20:18 13
yutr777, решается она так: Заметим, что в двоичной записи числа X: в i-м разряде если стоит 0, то в числах a,b из всех пар, на данной позиции должны стоять либо 0,0 либо 1,1, если там 1 то должны стоять 1,0 либо 0,1 таким образом можно комбинаторно определить сколько всего же таких чисел. Ну раз вам это так нужно я попробую))

Добавлено через 37 секунд
abit, введите у себя k = 30
1
yutr777
5 / 5 / 3
Регистрация: 07.04.2013
Сообщений: 85
10.04.2013, 20:20  [ТС] 14
Цитата Сообщение от Ternsip Посмотреть сообщение
yutr777, решается она так: Заметим, что в двоичной записи числа X: в i-м разряде если стоит 0, то в числах a,b из всех пар, на данной позиции должны стоять либо 0,0 либо 1,1, если там 1 то должны стоять 1,0 либо 0,1 таким образом можно комбинаторно определить сколько всего же таких чисел. Ну раз вам это так нужно я попробую))

Добавлено через 37 секунд
abit, введите у себя k = 30
спасибо)
просто это действительно вопрос жизни и смерти
0
abit
272 / 271 / 83
Регистрация: 03.02.2013
Сообщений: 772
10.04.2013, 20:25 15
Цитата Сообщение от Ternsip Посмотреть сообщение
Добавлено через 37 секунд
abit, введите у себя k = 30
ну я предупреждал, что это влоб... работать будет, но медленно
если это олимпиадная задача - то там есть ограничения на время и так делать не стоит
конечно предпочтительнее комбинаторику влепить, но тогда мне не совсем понятно как получить сами пары чисел, ну в общем как сделаете, погляжу )
0
Ternsip
664 / 192 / 29
Регистрация: 10.05.2012
Сообщений: 595
10.04.2013, 20:30 16
yutr777, понимаете, в таком случае задача действительно сложная и требует некоторое время для решения.
Но сложность её начинается вот откуда: После того, как мы заметим, что если у нас для каждого разряда X найдётся всего 2 варианта разряда в таких парах, то логично, что всего у нас таких чисел 2^(длина x в двоичной системе), но это без учёта следующих факторов: мы не отбросили числа с лидирующими нулями и не отбросили числа, которые кратны n и m и это и есть проблема.

Добавлено через 3 минуты
я там подправил
0
yutr777
5 / 5 / 3
Регистрация: 07.04.2013
Сообщений: 85
10.04.2013, 20:36  [ТС] 17
Цитата Сообщение от Ternsip Посмотреть сообщение
yutr777, понимаете, в таком случае задача действительно сложная и требует некоторое время для решения.
Но сложность её начинается вот откуда: После того, как мы заметим, что если у нас для каждого разряда X найдётся всего 2 варианта разряда в таких парах, то логично, что всего у нас таких чисел 2^n, но это без учёта следующих факторов: мы не отбросили числа с лидирующими нулями и не отбросили числа, которые больше n и m и это и есть проблема.
можно немного поточнее объяснить вот про пары чисел,т.е. я перевожу в двоичную систему дальше смотрю что стоит на i-ом месте(что такое i?), если 0,0 и там и там то Ок идем дальше....если 1,1 я не понял(((
вообщем чуть чуть больше объясните или примерчик киньте)

Добавлено через 4 минуты
просто я до конца не могу понять, что именно и как нужно считать
0
nonedark2008
1051 / 785 / 220
Регистрация: 28.07.2012
Сообщений: 2,187
10.04.2013, 20:38 18
Первое упрощение: Из сравнимости по модулю следует, что A = k1*N B=k2*M. Так что скакать можем с шагом N и M. Второе:
Цитата Сообщение от yutr777 Посмотреть сообщение
A⊕B=X
Точно не уверен, но мне почему-то кажется, что если нам известны A и X, то мы можем вычислить B. И наверно будет так: B = A⊕X, т.е. нам достаточно скакать тока по A, а B вычислять по формуле. А далее проверяем B % M == 0. Как-то так, больше не придумал >_>
1
Ternsip
664 / 192 / 29
Регистрация: 10.05.2012
Сообщений: 595
10.04.2013, 20:40 19
yutr777, Как видно на картинке, если нет ограничений (A mod N) == 0 и (B mod M) == 0 и A < 2^k и И B < 2^K что 2^(длина x в двоичной системе) и есть ответ
0
Миниатюры
Булева алгебра, самое сложное что я видел. H E L P Сложность over 90000000%  
nonedark2008
1051 / 785 / 220
Регистрация: 28.07.2012
Сообщений: 2,187
10.04.2013, 20:48 20
Будет вот так:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
int main( void )
{
  UINT64 K = 3, N = 1, M = 2, X = 5;
  UINT64 A, B;
 
  for (A = 0; A < 1 << K; A += N)
  {
    B = A ^ X;
    if (B % M == 0)
      cout << '(' << A << ',' << B << ')' << endl;
  }
  system("pause");
  return 0;
}
2
10.04.2013, 20:48
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
10.04.2013, 20:48

Булева алгебра
Помогите пожалуйста решить задания. Просто завтра контрольная, а в ДМ не очень...

Булева Алгебра
Проверти пожалуйста правильно ли выполнил минимизацию ? Меня сильно...

Булева Алгебра
Упростите логические функции, используя аксиомы, тождества и законы алгебры...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru