Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

QR -разбиение - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
metaluga145
243 / 244 / 20
Регистрация: 08.04.2013
Сообщений: 927
13.04.2013, 20:16     QR -разбиение #1
Доброго всем времени суток. У кого есть красиво написанное QR-разложение матриц с помощью преобразования Хаусхолдера? Если не сложно, киньте код, пожалуйста
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
13.04.2013, 20:16     QR -разбиение
Посмотрите здесь:

Разбиение на лексемы C++
C++ Разбиение строк
scanf. Разбиение. C++
Разбиение на слагаемые C++
Разбиение функций C++
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
A1exSun
C#
51 / 51 / 1
Регистрация: 09.03.2013
Сообщений: 214
13.04.2013, 20:17     QR -разбиение #2
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
 
#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define MAX(a,b) ((a)<(b)?(b):(a))
 
class cMatrix {
  private:
  protected:
  public:
    double *A;
    int m, n;
 
    cMatrix(const int m, const int n);
    cMatrix(const int m, const int n, const double A[]);
 
    ~cMatrix();
 
    cMatrix& set(const double A[]);
    cMatrix& eye();
    cMatrix& zero();
    cMatrix transpose();
    cMatrix  operator*(const cMatrix& B);
    cMatrix  operator*(const double s);
    cMatrix  operator+(const cMatrix& B);
    cMatrix  operator-(const cMatrix& B);
    cMatrix& operator=(const cMatrix& B);
    void householderDecomposition(cMatrix& Q, cMatrix& R);
    void householderBidiagonalization(cMatrix& Q, cMatrix& R, cMatrix& S);
    void output();
};
 
 
void cMatrix::output() {
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            std::cout << std::setw(16) << A[j * n + i] << "   ";
        }
        std::cout << std::endl;
    }
    std::cout << std::endl;
}
 
cMatrix::cMatrix(const int m, const int n) : m(m), n(n) {
    A = new double[m * n];
    this->eye();
}
 
cMatrix::cMatrix(const int m, const int n, const double A[]) : m(m), n(n) {
    this->A = new double[m * n];
    for (int i = 0; i < m * n; i++) this->A[i] = A[i];
}
 
cMatrix::~cMatrix() {
    delete [] A;
}
 
cMatrix& cMatrix::set(const double A[]) {
    for (int i = 0; i < m * n; i++) this->A[i] = A[i];
    return *this;
}
 
cMatrix& cMatrix::eye() {
    for (int j = 0; j < m; j++)
        for (int i = 0; i < n; i++)
            A[j * n + i] = i == j ? 1.0 : 0.0;
    return *this;
}
 
cMatrix& cMatrix::zero() {
    for (int j = 0; j < m; j++)
        for (int i = 0; i < n; i++)
            A[j * n + i] = 0.0;
    return *this;
}
 
cMatrix cMatrix::transpose() {
    cMatrix R(n, m);
    for (int j = 0; j < m; j++)
        for (int i = 0; i < n; i++)
            R.A[i * m + j] = A[j * n + i];
    return R;
}
 
cMatrix cMatrix::operator*(const cMatrix& B) {
    cMatrix R(m, B.n);
    for (int j = 0; j < m; j++)
        for (int i = 0; i < B.n; i++) {
            R.A[j * B.n + i] = 0.0;
            for (int k = 0; k < n; k++)
                R.A[j * B.n + i] += A[j * n + k] * B.A[k * B.n + i];
        }
    return R;
}
 
cMatrix cMatrix::operator*(const double s) {
    cMatrix R(m, n);
    for (int j = 0; j < m; j++)
        for (int i = 0; i < n; i++)
            R.A[j * n + i] = A[j * n + i] * s;
    return R;
}
 
cMatrix cMatrix::operator+(const cMatrix& B) {
    cMatrix R(m, n);
    for (int j = 0; j < m; j++)
        for (int i = 0; i < n; i++)
            R.A[j * n + i] = A[j * n + i] + B.A[j * n + i];
    return R;
}
 
cMatrix cMatrix::operator-(const cMatrix& B) {
    cMatrix R(m, n);
    for (int j = 0; j < m; j++)
        for (int i = 0; i < n; i++)
            R.A[j * n + i] = A[j * n + i] - B.A[j * n + i];
    return R;
}
 
cMatrix& cMatrix::operator=(const cMatrix& B) {
    if (m * n != B.m * B.n) {
        delete [] A;
        A = new double[B.m * B.n];
    }
    m = B.m;
    n = B.n;
 
    for (int i = 0; i < m * n; i++) A[i] = B.A[i];
    return *this;
}
 
void cMatrix::householderDecomposition(cMatrix& Q, cMatrix& R) {
    double mag, alpha;
    cMatrix u(m, 1), v(m, 1);
    cMatrix P(m, m), I(m, m);
 
    Q = cMatrix(m, m);
    R = *this;
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        u.zero(); v.zero();
        
        mag = 0.0;
        for (int j = i; j < m; j++) {
            u.A[j] = R.A[j * n + i];
            mag += u.A[j] * u.A[j];
        }
        mag = sqrt(mag);
        
        alpha = u.A[i] < 0 ? mag : -mag;
 
        mag = 0.0;
        for (int j = i; j < m; j++) {
            v.A[j] = j == i ? u.A[j] + alpha : u.A[j];
            mag += v.A[j] * v.A[j];
        }
        mag = sqrt(mag);
 
        if (mag < 0.0000000001) continue;
 
        for (int j = i; j < m; j++) v.A[j] /= mag;
 
        P = I - (v * v.transpose()) * 2.0;
 
        R = P * R;
        Q = Q * P;
    }
}
 
void cMatrix::householderBidiagonalization(cMatrix& Q, cMatrix& R, cMatrix& S) {
    double mag, alpha;
 
    cMatrix u(m, 1),  v(m, 1),
        u_(n, 1), v_(n, 1);
 
    cMatrix P(m, m),  I(m, m),
        P_(n, n), I_(n, n);
 
    Q = cMatrix(m, m);
    R = *this;
    S = cMatrix(n, n);
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        u.zero(); v.zero();
        
        mag = 0.0;
        for (int j = i; j < m; j++) {
            u.A[j] = R.A[j * n + i];
            mag += u.A[j] * u.A[j];
        }
        mag = sqrt(mag);
        
        alpha = u.A[i] < 0 ? mag : -mag;
 
        mag = 0.0;
        for (int j = i; j < m; j++) {
            v.A[j] = j == i ? u.A[j] + alpha : u.A[j];
            mag += v.A[j] * v.A[j];
        }
        mag = sqrt(mag);
 
        if (mag > 0.0000000001) {
            for (int j = i; j < m; j++) v.A[j] /= mag;
 
            P = I - (v * v.transpose()) * 2.0;
 
            R = P * R;
            Q = Q * P;
        }
/////////////////////////
        u_.zero(); v_.zero();
 
        mag = 0.0;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            u_.A[j] = R.A[i * n + j];
            mag += u_.A[j] * u_.A[j];
        }
 
        mag = sqrt(mag);
 
        alpha = u_.A[i + 1] < 0 ? mag : -mag;
 
        mag = 0.0;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            v_.A[j] = j == i + 1 ? u_.A[j] + alpha : u_.A[j];
            mag += v_.A[j] * v_.A[j];
        }
        mag = sqrt(mag);
 
        if (mag > 0.0000000001) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) v_.A[j] /= mag;
 
            P_ = I_ - (v_ * v_.transpose()) * 2.0;
 
            R = R * P_;
            S = P_ * S;
        }
    }
}
 
int main(int argc, char* argv[]) {
 
    double temp[] = {2, 1, 3, 5,    -1, 0, 7, 1,    0, -1, -1, 3,   -3, 7, 4, 3,   1, 6, 4, -3};
    cMatrix A__(5,4,temp);
//  double temp[] = {4,3,0,2, 2,1,2,1, 4,4,0,3};
//  cMatrix A__(3,4,temp);
    cMatrix Q__(1,1), R__(1,1), S__(1,1);
 
    A__.householderBidiagonalization(Q__, R__, S__);
 
    A__.output();
    Q__.output();
    R__.output();
    S__.output();
    
    (Q__*R__*S__).output();
    
    (Q__*Q__.transpose()).output();
    (S__*S__.transpose()).output();
 
    return 0;
}
Код не мой.
metaluga145
243 / 244 / 20
Регистрация: 08.04.2013
Сообщений: 927
13.04.2013, 20:20  [ТС]     QR -разбиение #3
Все равно, огромное спасибо!
Beerka
0 / 0 / 0
Регистрация: 06.06.2013
Сообщений: 7
01.03.2014, 11:24     QR -разбиение #4
а чего по проще нету? А то очень тяжко разбираться в этом=(
Yandex
Объявления
01.03.2014, 11:24     QR -разбиение
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 14:30. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru