Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Isantel
13 / 13 / 1
Регистрация: 23.11.2010
Сообщений: 254
23.04.2013, 19:13     Решение системы линейных уравнений методом Гаусса #1
необходимо решить данную задачу в visual studio c++, если можно с комментариями, в консольном режиме

Кликните здесь для просмотра всего текста
Реализуйте функцию решения системы линейных уравнений методом Гаусса. Параметрами функции должны быть: матрица, ее раз-мерность, вектор правой части системы, вектор решения. Возвращаемое значение: 0 - система решена, -1 - матрица системы вырождена. Про-тестируйте работу функции на системе с матрицей Гильберта. Идеи реализации. С компонентами вектора правой части системы проводятся те же преобразования, которые выполняются при приведении матрицы к треугольному виду. После получения эквивалентной системы с треугольном матрицей решения вычисляется снизу-вверх обратной подстановкой. Для контроля вырожденности матрицы следует использо-вать пороговое значение для нулевых элементов (см. замечание к задаче


можно без тестирования, просто функцию гаусса, просьба огромная с комментариями, спасибок натыкаю...

Добавлено через 19 часов 29 минут
ап, хелп, скоро сдавать
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
23.04.2013, 19:13     Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Посмотрите здесь:

C++ Решение системы линейных уравнений методом главных элементов
C++ Системы линейных уравнений методом Гаусса
Системы линейных уравнений методом Гаусса C++
C++ Решение системы линейных уравнений матричным методом
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса C++
C++ Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента
Решение линейных уравнений методом Гаусса C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
igorrr37
 Аватар для igorrr37
1593 / 1221 / 118
Регистрация: 21.12.2010
Сообщений: 1,868
Записей в блоге: 7
24.04.2013, 22:15     Решение системы линейных уравнений методом Гаусса #2
Прога строит треугольную матрицу и проверяет на совместность и бесконечное множество решений. Потестируй. Пока буду пробовать писать обратный ход. Файл с матрицей должен быть таким: число строк, число столбцов, и сама матрица; примерно такой:

3
4

8 7 3 18
-7 -4 -4 -11
-6 5 -4 -15

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
#include <iostream>
#include <clocale>
#include <stdlib.h>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <cstring>
#include <fstream>
 
// Выделение памяти под матрицу
template<typename T>
T**& GetMemory(T**& pmatrix, size_t const rows, size_t const columns)
{
    size_t i = 0;
    try
    {
        pmatrix = new T*[rows];
        for(i = 0; i < rows; ++i)
            pmatrix[i] = 0;
        for(i = 0; i < rows; ++i)
            pmatrix[i] = new T[columns];
    }
    catch(std::bad_alloc const& exc)
    {
        std::cerr << "GetMemory: Exception: Неуспешное выделение памяти\n\n";
        for(i = 0; i < rows; ++i)
        {
            delete[] pmatrix[i];
            pmatrix[i] = 0;
        }
        delete[] pmatrix;
        pmatrix = 0;
        throw;
    }
    return pmatrix;
}
 
// Освобождает память из-под матрицы
template<typename T>
void FreeMemory(T** pmatrix, size_t const rows)
{
    for(size_t i = 0; i < rows; ++i)
    {
        delete[] pmatrix[i];
        pmatrix[i] = 0;
    }
    delete[] pmatrix;
    pmatrix = 0;
}
 
// Заполняет матрицу из файла
template<typename T>
T**& FillFromFile(std::string const& filepath, T**& pmatrix, size_t& rows, size_t& columns)
{
    try
    {
        std::ifstream ifs(filepath.c_str());
        if(ifs.is_open())
        {
            ifs >> rows >> columns;
            if(!rows || !columns)
                throw "Ошибка чтения файла\n";
            GetMemory(pmatrix, rows, columns);
            for(size_t i = 0; i < rows; ++i)
            {
                for(size_t j = 0; j < columns; ++j)
                {
                    ifs >> pmatrix[i][j];
                }
            }
            if(!ifs)
                    throw "Ошибка чтения файла\n";
            ifs.close();
        }
        else
            std::cerr << "FillFromFile: неуспешное открытие файла\n";
    }
    catch(char const* e)
    {
        std::cerr << "FillFromFile: Exception: " << e << "\n\n";
        throw;
    }
    return pmatrix;
}
 
// Вывод матрицы в поток
template<typename T>
std::ostream& MatrixToStream(T* const* const pmatrix, size_t const rows, size_t const columns, std::ostream& ost = std::cout)
{
    ost << "\n-------------------------MatrixToStream-------------------------------\n";
    ost << "Размер: " << rows << " x " << columns << "\n";
    for(size_t i = 0; i < rows; ++i)
    {
        for(size_t j = 0; j < columns; ++j)
        {
            ost << std::setw(13) << std::left << pmatrix[i][j];
        }
        ost << "\n\n";
    }
    ost << "\n----------------------------------------------------------------------\n";
    return ost;
}
 
// Умножение массива на число
double* MultiplicationArrayToNumber(double* parray, size_t const columns, double const number)
{
    for(size_t j = 0; j < columns; ++j)
    {
        parray[j] = parray[j] * number;
    }
    return parray;
}
 
// Вычитание массива 2 из массива 1 (они равной длины)
double* SubtractionOfArrays(double* parray1, double* parray2, size_t const columns)
{
    for(size_t j = 0; j < columns; ++j)
    {
        parray1[j] = parray1[j] - parray2[j];
    }
    return parray1;
}
 
// Обмен двух массивов
void SwapArrays(double* parray1, double* parray2, size_t const columns)
{
    double* ptmparray = new double[columns];
    memcpy(ptmparray, parray1, columns * sizeof(double));
    memcpy(parray1, parray2, columns * sizeof(double));
    memcpy(parray2, ptmparray, columns * sizeof(double));
    delete[] ptmparray;
    ptmparray = 0;
}
 
// Поиск строки, содержащей в заданном столбце максимальный элемент из всех строк
size_t MaxRowIndex(double** pdmatrix, size_t const rows, size_t const columnindex)
{
    size_t maxrowindex = columnindex, i, j;
    for(i = columnindex + 1; i < rows; ++i)
    {
        if(pdmatrix[i][columnindex] > pdmatrix[columnindex][columnindex])
            maxrowindex = i;
    }
    return maxrowindex;
}
 
// Приведение матрицы к треугольному виду
double** MakeTriangularMatrix(double** pdmatrix, size_t const rows, size_t const columns)
{
    if(rows + 1 == columns)
    {
        size_t i = 0, j = 0, k = 0, maxrowindex = 0;
        double* prowcopy = new double[columns];
        for(j = 0; j < rows - 1; ++j)
        {
            maxrowindex = MaxRowIndex(pdmatrix, rows, j);
            if(maxrowindex != j)
                SwapArrays(pdmatrix[maxrowindex], pdmatrix[j], columns);
            if(double(0) != pdmatrix[j][j])
            {
                MultiplicationArrayToNumber(pdmatrix[j], columns, 1 / pdmatrix[j][j]);
                for(i = j + 1; i < rows; ++i)
                {
                    memcpy(prowcopy, pdmatrix[j], columns * sizeof(double));
                    MultiplicationArrayToNumber(prowcopy, columns, pdmatrix[i][j]);
                    SubtractionOfArrays(pdmatrix[i], prowcopy, columns);
                }
            }
        }
        delete[] prowcopy;
        prowcopy = 0;
        // Проверка системы на совместность(если в левой части одни нули, а в правой не нуль)
        for(i = 0; i < rows; ++i)
        {
            bool zerorow = true;
            for(j = 0; j < columns - 1; ++j)
            {
                if(pdmatrix[i][j] != double(0))
                    zerorow = false;
            }
            if(zerorow && pdmatrix[i][columns - 1] != double(0))
            {
                std::cout << "\nCистема НЕСОВМЕСТНА\n\n";
                break;
            }
            else if(zerorow && pdmatrix[i][columns - 1] == double(0))
            {
                std::cout << "\nCистема имеет БЕСКОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО РЕШЕНИЙ\n\n";
                break;
            }
        }
    }
    else
        std::cerr << "Не соблюдено: rows + 1 == columns\n";
    return pdmatrix;
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    std::string const filepath("in.txt"); // файл с матрицей
    size_t rows = 0, columns = 0;
    double** pdmatrix = 0;
    FillFromFile(filepath, pdmatrix, rows, columns);
    std::cout << "Исходная матрица:\n";
    MatrixToStream(pdmatrix, rows, columns);
    MakeTriangularMatrix(pdmatrix, rows, columns);
    std::cout << "Треугольная матрица:\n";
    MatrixToStream(pdmatrix, rows, columns);
    FreeMemory(pdmatrix, rows);
    return 0;
}
Yandex
Объявления
24.04.2013, 22:15     Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 11:41. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru