Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 23, средняя оценка - 4.78
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 144
#1

Пересечение эллипса и окружности - C++

23.04.2013, 09:07. Просмотров 3220. Ответов 22
Метки нет (Все метки)

С помощью программы на С/С++ вычислить с помощью любого вычислительного метода (сканирования, итераций и т.п.) две точки пересечения окружности и эллипса и вывести полученный результат.
Точность вычисления принять равной 0.001.

[cut]

проблема вот в чем, советуют сдвигать или эллипс или окружность в начало координат, после того как сдвину и найду точки пересечения, поправку надо будет делать на сдвинутые координаты или нет?
и еще не могу понять как здесь цикл(вычислительный метод) использовать, вроде же простая геометрия
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
23.04.2013, 09:07
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Пересечение эллипса и окружности (C++):

Пересечение эллипса и окружности - C++
Доброго времени суток. Собственно нужно написать алгоритм пересечения эллипса и окружности. Фигуры задаются координатами центров и...

Сравнить длину эллипса и окружности - C++
Здраствуйте, помогите пожалуйста, должно быть два класса эллипс - базовый, окружность - клас-наследник, необходимо сравнить длину даных...

Пересчет угла окружности в угол эллипса - C++
Всем доброго времени суток. Собственно есть угол на окружности, нужно получить угол на эллипсе для построения дуги. Для неподвижного...

Пересечение окружности и прямой - C++
Задана окружность с центром в точке O(x0;y0) и Радиусом R0 и прямая y=ax+b Определить, пересекаются ли прямая и окружность. При...

Пересечение прямой и окружности - C++
На плоскости заданы множество точек А и множество окружностей В. Найдите две такие различные точки из А, что проходящая через них прямая...

Проверить пересечение окружности и прямой - C++
Заданы окружность радиуса R с центром в начале координат и прямая, проходящая через точки А (х; у) и В (х; -у).). Написать программу,...

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
zss
Модератор
Эксперт С++
6358 / 5922 / 1920
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 15,220
Завершенные тесты: 1
23.04.2013, 09:50 #2
Делаете преобразование координат
x'=x+x0,y'=y+y0
x0,y0 - центр окружности.
тогда из уравнения окружности x'^2+y'^2=R^2
находим x' и подставляем в уравнение эллипса.
Получаем одно уравнение с одним неизвестным.
Вот его и решаем методом итераций.
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 144
23.04.2013, 11:00  [ТС] #3
а что здесь x и y ? точка на окружности?
zss
Модератор
Эксперт С++
6358 / 5922 / 1920
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 15,220
Завершенные тесты: 1
23.04.2013, 11:34 #4
x,y - точки на окружности (или эллипсе), x0,y0 - Координаты центра окружности.
Уравнение эллипса (x-x1)^2/A^2+(y-y1)^2/B^2=1
Уравнение окружности, соответственно (x-x0)^2/R^2+(y-y0)^2/R^2=1
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 144
23.04.2013, 13:58  [ТС] #5
и теперь это можно приравнять и решить?

Добавлено через 1 час 51 минуту
вообще не понимаю, начинаю расписывать и слишком длинные формулы получаются, не знаю может так и должно быть
zss
Модератор
Эксперт С++
6358 / 5922 / 1920
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 15,220
Завершенные тесты: 1
23.04.2013, 20:10 #6
Это не страшно, что длинные,
компьютеру не влом.....
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 144
25.04.2013, 08:58  [ТС] #7
компьютеру то не влом а вот как их туда записать))
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 144
06.05.2013, 18:58  [ТС] #8
подскажите код, цикл итераций по которому можно найти точки пересечения окружности и эллипса
никак не могу додуматься
очень помощь нужна или консультация по этому вопросу

Добавлено через 23 часа 36 минут
!!!

Добавлено через 15 часов 57 минут
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <Windows.h>
#include <iostream>
 
void main(void)
{
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);
    float X, Y, X1, Y1;
 
    float R=31;
    float _x0, _y0;
    _x0=32-R;
    float Dokr;
    Dokr = (-40)*(-40)-4*1*(-560);
    _y0=((-40)+sqrt(Dokr))/2;
    printf("центр окружности имеет кооридинаты х0=%0.3f y0=%0.3f\n",_x0, _y0);/*центр окружности*/
    //pow(X-_x0, 2) + pow(Y-_y0, 2) - R*R; //формула окружности
 
 
    float a=31, b=38;
    float _x, _y;
    float Dell;
    _y=b-45;
    Dell = (-80)*(-80)-4*1*671;
    _x=(-80+sqrt(Dell))/2;
    printf("центр эллипса имеет координаты x=%0.3f y=%0.3f\n", _x, _y);/*центр эллипса*/
    //pow(X1+_x, 2)/a*a + pow(Y1+_y, 2)/b*b - 1;//формула эллипса
 
    system("pause");
}
вот такой у меня пока что получился код, есть две формулы круга и эллипса, незнаю как из них достать X и Y для окружности и Х1 и Y1 для эллипса чтобы сравнить их, по идее в тех места где они будут равны это и будут точки пересечения, но как это в цикл сделать я уже непонимаю
да тут еще и инициализация этих X Y X1 Y1 нужна, но мне то как раз и нужно найти их значения

Добавлено через 9 минут
если только попробовать сделать 2 цикла, один считает точки на окружности при значениях по Y от минимального значения диаметра до максимального и также эллипсе, и потом уже попробовать их сравнить

Добавлено через 6 часов 28 минут
!!!

Добавлено через 48 минут
помогите разобраться, вторые сутки маюсь ничего найти не могу
zss
Модератор
Эксперт С++
6358 / 5922 / 1920
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 15,220
Завершенные тесты: 1
08.05.2013, 08:35 #9
Цитата Сообщение от Zakat Посмотреть сообщение
есть две формулы круга и эллипса
Из первой формулы выражаем x через y и подставляем во вторую.
Получаем уравнение относительно y.
Решаем его, например, методом деления отрезка пополам.
Полученное значение y подставляем в первую формулу,
получаем x.
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 144
08.05.2013, 23:54  [ТС] #10
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <Windows.h>
#include <iostream>
 
void main(void)
{
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);   
                                                            
    float R=31;
    float _x0, _y0;
    _x0=32-R;
    float Dokr;
    Dokr = (-40)*(-40)-4*1*(-560);
    _y0=((-40)+sqrt(Dokr))/2;
        float krayokruzhnostiX1, krayokruzhnostiX2;
        krayokruzhnostiX1=_x0-R;
        krayokruzhnostiX2=_x0+R;
    
    float a=31, b=38;
    float _x, _y;
    float Dell;
    _y=b-45;
    Dell = (-80)*(-80)-4*1*671;
    _x=(-80+sqrt(Dell))/2;
        float krayellipsaX1, krayellipsaX2;
        krayellipsaX1=_x-a;
        krayellipsaX2=_x+a;
        
        for( float X1=krayokruzhnostiX1; X1<=krayokruzhnostiX2; X1=X1+0.001)
        {
            float Yokr1, Yokr2; 
            float t, w, D;
            float n1=1;//типо a
            w=2*_y0;//типо b
            t=pow(X1-_x0, 2)+pow(_y0, 2)-pow(31, 2);// типо c
            D=w*w-4*n1*t;//дискриминант
            Yokr1=(-w+sqrt(D))/2*n1;//первый корень окружности
            Yokr2=(-w-sqrt(D))/2*n1;//второй корень окружности
            
 
                for(float X2=krayellipsaX1; X2<=krayellipsaX2; X2=X2+0.001)
                {
                    float znachenieellipsa=1;
                    float Yell1, Yell2;
                    float t1, w1, D1;
                    float n2=1;//типо а
                    w1=2*_y;//типо b
                    t1=((pow(X2-_x, 2))/(a*a)-znachenieellipsa)*(b*b)+(_y*_y);//типо с
                    D1=w1*w1-4*n2*t1;
                    Yell1=(w1+sqrt(D1))/2*n2;//первый корень эллипса
                    Yell2=(w1-sqrt(D1))/2*n2;//второй корень эллипса
                    
                    if(Yokr1==Yell1 && Yokr2==Yell2)
                        //printf("точки пересечения\n\t\X1=%0.3f, Y1=%0.3f\n\tX2=%0.3f, Y2=%0.3f", X1, Yokr1, X2, Yokr2);
                    break;
                    printf("точки пересечения\n\t\X1=%0.3f, Y1=%0.3f\n\tX2=%0.3f, Y2=%0.3f", X1, Yokr1, X2, Yokr2);
                }
        }
    
    system("pause");
}
зациклился)) как выйти из этих циклов?? подскажите пожалста
zss
Модератор
Эксперт С++
6358 / 5922 / 1920
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 15,220
Завершенные тесты: 1
09.05.2013, 08:01 #11
if(Yokr1==Yell1 && Yokr2==Yell2)
так Вы никогда не найдете решения.
Уж если приперло так решать задачу, то проверяйте значения с некоторой точностью.
Т.к. у Вас по х шаг 0.001, то по у шаг в корень из х больше - 0.03 :
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
if(fabs(Yokr1-Yell1)<0.03)
{
...
// найден первый корень
}else if(fabs(Yokr2-Yell2)<0.03)
{
...
//второй корень
}
kamre
126 / 130 / 4
Регистрация: 25.12.2011
Сообщений: 443
09.05.2013, 15:08 #12
Все правильно выше написали: нужно выразить y через x и подставить в другое уравнение, получится уравнение 4 степени. Приравнивая производную к нулю (и решая по формулам кубическое уравнение) можно будет найти интервалы монотонности для полинома 4 степени, на некоторых из них нужно будет искать корни методом деления пополам.
zss
Модератор
Эксперт С++
6358 / 5922 / 1920
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 15,220
Завершенные тесты: 1
10.05.2013, 00:16 #13
Да не четвертой степени оно, а квадратное получается.....
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 144
10.05.2013, 06:23  [ТС] #14
да уже разобрался...
в другой темке продолжаем решения))
как выйти из циклов
kamre
126 / 130 / 4
Регистрация: 25.12.2011
Сообщений: 443
10.05.2013, 08:57 #15
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
Да не четвертой степени оно, а квадратное получается.....
Расскажите как оно у вас получилось квадратным. У меня вот не получилось:
Миниатюры
Пересечение эллипса и окружности  
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
10.05.2013, 08:57
Привет! Вот еще темы с ответами:

Пересечение кубической параболы и окружности - C++
Задание звучит так: с клавиатуры вводятся коэффициенты, которые определяют полином третьего степени. Найти точки пересечения его с...

Пересечение сторонами треугольника вписанной окружности. Подскажите алгоритм - C++
На плоскости заданы множество точек и окружность радиусом R с центром в начале координат. Построить множество всех треугольников с...

Пересечение двух прямых и проверка на пересечение - C++
Доброго времени суток слизал функцию проверки отсюда:/segments_intersection_checking на всякий случай у меня она выглядит так: int...

По заданным координатам центра окружности и ее радиусу определить координаты точек пересечения окружности с осями координат. - C++
По заданным координатам центра окружности и ее радиусу определить координаты точек пересечения окружности с осями координат.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Yandex
Объявления
10.05.2013, 08:57
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru