Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Пересечение эллипса и окружности - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 23, средняя оценка - 4.78
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 143
23.04.2013, 09:07     Пересечение эллипса и окружности #1
С помощью программы на С/С++ вычислить с помощью любого вычислительного метода (сканирования, итераций и т.п.) две точки пересечения окружности и эллипса и вывести полученный результат.
Точность вычисления принять равной 0.001.

[cut]

проблема вот в чем, советуют сдвигать или эллипс или окружность в начало координат, после того как сдвину и найду точки пересечения, поправку надо будет делать на сдвинутые координаты или нет?
и еще не могу понять как здесь цикл(вычислительный метод) использовать, вроде же простая геометрия
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
23.04.2013, 09:07     Пересечение эллипса и окружности
Посмотрите здесь:

Пересечение прямой и окружности C++
Класс "Окружность" с данными центр и радиус окружности. Вычислить длину и площадь окружности. C++
C++ По заданным координатам центра окружности и ее радиусу определить координаты точек пересечения окружности с осями координат.
Сравнить длину эллипса и окружности C++
C++ Пересечение сторонами треугольника вписанной окружности. Подскажите алгоритм
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5942 / 5547 / 1783
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,155
Завершенные тесты: 1
23.04.2013, 09:50     Пересечение эллипса и окружности #2
Делаете преобразование координат
x'=x+x0,y'=y+y0
x0,y0 - центр окружности.
тогда из уравнения окружности x'^2+y'^2=R^2
находим x' и подставляем в уравнение эллипса.
Получаем одно уравнение с одним неизвестным.
Вот его и решаем методом итераций.
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 143
23.04.2013, 11:00  [ТС]     Пересечение эллипса и окружности #3
а что здесь x и y ? точка на окружности?
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5942 / 5547 / 1783
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,155
Завершенные тесты: 1
23.04.2013, 11:34     Пересечение эллипса и окружности #4
x,y - точки на окружности (или эллипсе), x0,y0 - Координаты центра окружности.
Уравнение эллипса (x-x1)^2/A^2+(y-y1)^2/B^2=1
Уравнение окружности, соответственно (x-x0)^2/R^2+(y-y0)^2/R^2=1
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 143
23.04.2013, 13:58  [ТС]     Пересечение эллипса и окружности #5
и теперь это можно приравнять и решить?

Добавлено через 1 час 51 минуту
вообще не понимаю, начинаю расписывать и слишком длинные формулы получаются, не знаю может так и должно быть
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5942 / 5547 / 1783
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,155
Завершенные тесты: 1
23.04.2013, 20:10     Пересечение эллипса и окружности #6
Это не страшно, что длинные,
компьютеру не влом.....
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 143
25.04.2013, 08:58  [ТС]     Пересечение эллипса и окружности #7
компьютеру то не влом а вот как их туда записать))
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 143
06.05.2013, 18:58  [ТС]     Пересечение эллипса и окружности #8
подскажите код, цикл итераций по которому можно найти точки пересечения окружности и эллипса
никак не могу додуматься
очень помощь нужна или консультация по этому вопросу

Добавлено через 23 часа 36 минут
!!!

Добавлено через 15 часов 57 минут
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <Windows.h>
#include <iostream>
 
void main(void)
{
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);
    float X, Y, X1, Y1;
 
    float R=31;
    float _x0, _y0;
    _x0=32-R;
    float Dokr;
    Dokr = (-40)*(-40)-4*1*(-560);
    _y0=((-40)+sqrt(Dokr))/2;
    printf("центр окружности имеет кооридинаты х0=%0.3f y0=%0.3f\n",_x0, _y0);/*центр окружности*/
    //pow(X-_x0, 2) + pow(Y-_y0, 2) - R*R; //формула окружности
 
 
    float a=31, b=38;
    float _x, _y;
    float Dell;
    _y=b-45;
    Dell = (-80)*(-80)-4*1*671;
    _x=(-80+sqrt(Dell))/2;
    printf("центр эллипса имеет координаты x=%0.3f y=%0.3f\n", _x, _y);/*центр эллипса*/
    //pow(X1+_x, 2)/a*a + pow(Y1+_y, 2)/b*b - 1;//формула эллипса
 
    system("pause");
}
вот такой у меня пока что получился код, есть две формулы круга и эллипса, незнаю как из них достать X и Y для окружности и Х1 и Y1 для эллипса чтобы сравнить их, по идее в тех места где они будут равны это и будут точки пересечения, но как это в цикл сделать я уже непонимаю
да тут еще и инициализация этих X Y X1 Y1 нужна, но мне то как раз и нужно найти их значения

Добавлено через 9 минут
если только попробовать сделать 2 цикла, один считает точки на окружности при значениях по Y от минимального значения диаметра до максимального и также эллипсе, и потом уже попробовать их сравнить

Добавлено через 6 часов 28 минут
!!!

Добавлено через 48 минут
помогите разобраться, вторые сутки маюсь ничего найти не могу
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5942 / 5547 / 1783
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,155
Завершенные тесты: 1
08.05.2013, 08:35     Пересечение эллипса и окружности #9
Цитата Сообщение от Zakat Посмотреть сообщение
есть две формулы круга и эллипса
Из первой формулы выражаем x через y и подставляем во вторую.
Получаем уравнение относительно y.
Решаем его, например, методом деления отрезка пополам.
Полученное значение y подставляем в первую формулу,
получаем x.
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 143
08.05.2013, 23:54  [ТС]     Пересечение эллипса и окружности #10
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <Windows.h>
#include <iostream>
 
void main(void)
{
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);   
                                                            
    float R=31;
    float _x0, _y0;
    _x0=32-R;
    float Dokr;
    Dokr = (-40)*(-40)-4*1*(-560);
    _y0=((-40)+sqrt(Dokr))/2;
        float krayokruzhnostiX1, krayokruzhnostiX2;
        krayokruzhnostiX1=_x0-R;
        krayokruzhnostiX2=_x0+R;
    
    float a=31, b=38;
    float _x, _y;
    float Dell;
    _y=b-45;
    Dell = (-80)*(-80)-4*1*671;
    _x=(-80+sqrt(Dell))/2;
        float krayellipsaX1, krayellipsaX2;
        krayellipsaX1=_x-a;
        krayellipsaX2=_x+a;
        
        for( float X1=krayokruzhnostiX1; X1<=krayokruzhnostiX2; X1=X1+0.001)
        {
            float Yokr1, Yokr2; 
            float t, w, D;
            float n1=1;//типо a
            w=2*_y0;//типо b
            t=pow(X1-_x0, 2)+pow(_y0, 2)-pow(31, 2);// типо c
            D=w*w-4*n1*t;//дискриминант
            Yokr1=(-w+sqrt(D))/2*n1;//первый корень окружности
            Yokr2=(-w-sqrt(D))/2*n1;//второй корень окружности
            
 
                for(float X2=krayellipsaX1; X2<=krayellipsaX2; X2=X2+0.001)
                {
                    float znachenieellipsa=1;
                    float Yell1, Yell2;
                    float t1, w1, D1;
                    float n2=1;//типо а
                    w1=2*_y;//типо b
                    t1=((pow(X2-_x, 2))/(a*a)-znachenieellipsa)*(b*b)+(_y*_y);//типо с
                    D1=w1*w1-4*n2*t1;
                    Yell1=(w1+sqrt(D1))/2*n2;//первый корень эллипса
                    Yell2=(w1-sqrt(D1))/2*n2;//второй корень эллипса
                    
                    if(Yokr1==Yell1 && Yokr2==Yell2)
                        //printf("точки пересечения\n\t\X1=%0.3f, Y1=%0.3f\n\tX2=%0.3f, Y2=%0.3f", X1, Yokr1, X2, Yokr2);
                    break;
                    printf("точки пересечения\n\t\X1=%0.3f, Y1=%0.3f\n\tX2=%0.3f, Y2=%0.3f", X1, Yokr1, X2, Yokr2);
                }
        }
    
    system("pause");
}
зациклился)) как выйти из этих циклов?? подскажите пожалста
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5942 / 5547 / 1783
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,155
Завершенные тесты: 1
09.05.2013, 08:01     Пересечение эллипса и окружности #11
if(Yokr1==Yell1 && Yokr2==Yell2)
так Вы никогда не найдете решения.
Уж если приперло так решать задачу, то проверяйте значения с некоторой точностью.
Т.к. у Вас по х шаг 0.001, то по у шаг в корень из х больше - 0.03 :
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
if(fabs(Yokr1-Yell1)<0.03)
{
...
// найден первый корень
}else if(fabs(Yokr2-Yell2)<0.03)
{
...
//второй корень
}
kamre
126 / 130 / 4
Регистрация: 25.12.2011
Сообщений: 438
09.05.2013, 15:08     Пересечение эллипса и окружности #12
Все правильно выше написали: нужно выразить y через x и подставить в другое уравнение, получится уравнение 4 степени. Приравнивая производную к нулю (и решая по формулам кубическое уравнение) можно будет найти интервалы монотонности для полинома 4 степени, на некоторых из них нужно будет искать корни методом деления пополам.
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5942 / 5547 / 1783
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,155
Завершенные тесты: 1
10.05.2013, 00:16     Пересечение эллипса и окружности #13
Да не четвертой степени оно, а квадратное получается.....
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 143
10.05.2013, 06:23  [ТС]     Пересечение эллипса и окружности #14
да уже разобрался...
в другой темке продолжаем решения))
как выйти из циклов
kamre
126 / 130 / 4
Регистрация: 25.12.2011
Сообщений: 438
10.05.2013, 08:57     Пересечение эллипса и окружности #15
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
Да не четвертой степени оно, а квадратное получается.....
Расскажите как оно у вас получилось квадратным. У меня вот не получилось:
Миниатюры
Пересечение эллипса и окружности  
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5942 / 5547 / 1783
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,155
Завершенные тесты: 1
10.05.2013, 09:57     Пересечение эллипса и окружности #16
Да, прошу прощения. Квадратным оно получается,
если пересекаются две окружности.
А в данном случае надо полученное после подстановки уравнение
преобразовать к виду y=f(y)
и решать методом итераций.
kamre
126 / 130 / 4
Регистрация: 25.12.2011
Сообщений: 438
10.05.2013, 10:08     Пересечение эллипса и окружности #17
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
А в данном случае надо полученное после подстановки уравнение
преобразовать к виду y=f(y)
и решать методом итераций.
А корни как отделять в таком случае? Там может быть 4 разных корня.
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5942 / 5547 / 1783
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,155
Завершенные тесты: 1
10.05.2013, 10:33     Пересечение эллипса и окружности #18
Цитата Сообщение от kamre Посмотреть сообщение
А корни как отделять в таком случае?
Перебирать разные начальные приближения y0.
kamre
126 / 130 / 4
Регистрация: 25.12.2011
Сообщений: 438
10.05.2013, 10:52     Пересечение эллипса и окружности #19
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
Перебирать разные начальные приближения y0.
Как топик-стартер с шагом 0.001? Это же неэффективно, будет радиус у эллипса в несколько тысяч, например.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
10.05.2013, 20:57     Пересечение эллипса и окружности
Еще ссылки по теме:

Пересечение окружности и прямой C++
C++ Пересечение эллипса и окружности
Пересечение кубической параболы и окружности C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Zakat
6 / 6 / 0
Регистрация: 24.12.2012
Сообщений: 143
10.05.2013, 20:57  [ТС]     Пересечение эллипса и окружности #20
Цитата Сообщение от kamre Посмотреть сообщение
Как топик-стартер с шагом 0.001?
у меня задание такое))

выслушаю ваше предложение
Yandex
Объявления
10.05.2013, 20:57     Пересечение эллипса и окружности
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 05:46. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru