Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Нахождение корня методом деления отрезка пополам - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 10, средняя оценка - 4.80
Nkey
308 / 61 / 10
Регистрация: 21.12.2011
Сообщений: 267
24.05.2013, 14:09     Нахождение корня методом деления отрезка пополам #1
Задание:
Определить такую рекурсивную функцию, что ее значение fix(f, a, b, eps) равно корню уравнения x = f(x) на отрезке [a, b], с точностью eps. Известно, что функция f непрерывна и отображает отрезок [a, b] в себя. Для нахождения приближенного значения корня рекомендуется использовать метод деления отрезка пополам.
Сделал для f(x)=0, но нужно f(x)=x... Не получается у меня сделать для f(x)=x
Ниже код:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
double fix(double (*f)(double),double a,double b,double eps);
double f(double x);
int i;
 
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    setlocale(LC_ALL,"");//подключение языков
    double a,b,eps;
    cout<<"Нахождение приближенного значения корня методом деления отрезка пополам.\nВведите левую границу отрезка 'a' = ";
    cin>>a;//ввод левой границы отрезка 'a'
    cout<<"Введите правую границу отрезка 'b' = ";
    cin>>b;//ввод правой границы отрезка 'b'
    cout<<"Введите точность нахождения 'eps' = ";
    cin>>eps;//ввод точности нахождения 'eps'
    cout<<"Приближенное значение корня = "<<fix(f,a,b,eps)<<endl;
    cout<<"Приближенное значение корня найдено за "<<i<<" шагов"<<endl;
    system("PAUSE");
    return 0;
}
 
double fix(double (*f)(double),double a,double b,double eps)
{
    double x=(a+b)/2;
    while((abs(b-a)>eps)&&(f(x)!=0))
    {
        if (f(a)*f(x)<0)
            b=x;
        else
            a=x;
            x=(a+b)/2;
            cout<<"x="<<x<<endl;
            i++;
    }
    return x;
}
 
double f(double x)
{
    return cos(x);
}
Что нужно в коде поправить?
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
24.05.2013, 14:09     Нахождение корня методом деления отрезка пополам
Посмотрите здесь:

Методом деления отрезка пополам и методом итераций найти прибли-женное значение корня уравнения C++
C++ Поиск методом деления пополам.
C++ Описать рекурсивную функцию, которая методом деления отрезка пополам находит корень уравнения
Поиск максимального елемента ,методом деления пополам C++
C++ Нахождение корня уравнения методом деления отрезка пополам
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
dstat
36 / 38 / 1
Регистрация: 01.06.2011
Сообщений: 238
24.05.2013, 14:23     Нахождение корня методом деления отрезка пополам #2
нужно сделать для f(x)-x = 0
вмест f(x) считать для f(x)-x
Nkey
308 / 61 / 10
Регистрация: 21.12.2011
Сообщений: 267
24.05.2013, 14:46  [ТС]     Нахождение корня методом деления отрезка пополам #3
Цитата Сообщение от dstat Посмотреть сообщение
нужно сделать для f(x)-x = 0
вмест f(x) считать для f(x)-x
Так?
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
double fix(double (*f)(double),double a,double b,double eps)
{
    double x=(a+b)/2;
    while((abs(b-a)>eps)&&((f(x)-x)!=0))
    {
        if (f(a)*(f(x)-x)<0)
            b=x;
        else
            a=x;
            x=(a+b)/2;
            cout<<"x="<<x<<endl;
            i++;
    }
    return x;
}
Для cos(2*x) неправильно считает.. x должен равняться 0.514933, а у меня получается -0.999969
dstat
36 / 38 / 1
Регистрация: 01.06.2011
Сообщений: 238
24.05.2013, 14:53     Нахождение корня методом деления отрезка пополам #4
а вы границы правильные задаете? a,b должен быть таким, чтобы 0,5... туда попадало. я ввожу a=0, b=6 и ответ сходится
Nkey
308 / 61 / 10
Регистрация: 21.12.2011
Сообщений: 267
25.05.2013, 07:32  [ТС]     Нахождение корня методом деления отрезка пополам #5
Цитата Сообщение от dstat Посмотреть сообщение
а вы границы правильные задаете? a,b должен быть таким, чтобы 0,5... туда попадало. я ввожу a=0, b=6 и ответ сходится
0, 6 - работает)
-1, 1 - не работает

Добавлено через 25 минут
Проверка почему-то некорректна для этого случая.. в ручную всё нормально отладывается..

Добавлено через 12 минут
а хотя нет.. проверку поправить надо =\

Добавлено через 15 часов 48 минут
Исправил - правильно будет так:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
double fix(double (*f)(double),double a,double b,double eps)
{
    double x=(a+b)/2;
    while((abs(b-a)>eps)&&((f(x)-x)!=0))
    {
        if ((f(a)-a)*(f(x)-x)<0)
            b=x;
        else
            a=x;
            x=(a+b)/2;
            cout<<"x="<<x<<endl;
            i++;
    }
    return x;
}
Yandex
Объявления
25.05.2013, 07:32     Нахождение корня методом деления отрезка пополам
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 18:42. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru