Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Нахождение обратной матрицы (есть код! ) - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 28, средняя оценка - 4.79
FireProoF
17 / 17 / 1
Регистрация: 28.10.2012
Сообщений: 190
06.06.2013, 14:11     Нахождение обратной матрицы (есть код! ) #1
Добрый день! Имеется алгоритм нахождения обратной матрицы. Необходимо добавить в него регуляризацию, т.е. этот алгоритм может не найти обратную матрицу у несингулярной. Сразу скажу, я сам мало что понимаю)
Подскажите или объясните пожалуйста
Кликните здесь для просмотра всего текста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <fstream>
#include <stdio.h>
#include "time.h"
#include <stdlib.h>
#include <ctime>
#include "time.h"
 
using namespace std;
 
 
 
void inversion(double **A, int N)
{
    double temp;
 
    double **E = new double *[N];
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
        E[i] = new double [N];
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            E[i][j] = 0.0;
 
            if (i == j)
                E[i][j] = 1.0;
        }
 
    for (int k = 0; k < N; k++)
    {
        temp = A[k][k];
 
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            A[k][j] /= temp;
            E[k][j] /= temp;
        }
 
        for (int i = k + 1; i < N; i++)
        {
            temp = A[i][k];
 
            for (int j = 0; j < N; j++)
            {
                A[i][j] -= A[k][j] * temp;
                E[i][j] -= E[k][j] * temp;
            }
        }
    }
 
    for (int k = N - 1; k > 0; k--)
    {
        for (int i = k - 1; i >= 0; i--)
        {
            temp = A[i][k];
 
            for (int j = 0; j < N; j++)
            {
                A[i][j] -= A[k][j] * temp;
                E[i][j] -= E[k][j] * temp;
            }
        }
    }
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < N; j++)
            A[i][j] = E[i][j];
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
        delete [] E[i];
 
    delete [] E;
}
 
int main()
{
    int N;
 
    std::cout << "Enter N: ";
    std::cin >> N;
 
    double **matrix = new double *[N];
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
        matrix[i] = new double [N];
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            std::cout << "Enter matrix[" << i << "][" << j << "] = ";
            std::cin >> matrix[i][j];
        }
 
    inversion(matrix, N);
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N; j++)
            std::cout << matrix[i][j] << "  ";
 
        std::cout << std::endl;
    }
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
        delete [] matrix[i];
 
    delete [] matrix;
 
    std::cin.get();
    
    _getch();
}
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
SatanaXIII
Супер-модератор
Эксперт С++
 Аватар для SatanaXIII
5548 / 2562 / 233
Регистрация: 01.11.2011
Сообщений: 6,333
Завершенные тесты: 1
06.06.2013, 14:30     Нахождение обратной матрицы (есть код! ) #2
Цитата Сообщение от FireProoF Посмотреть сообщение
или объясните пожалуйста
А! Ну то есть вам надо реализовать алгоритм нахождения псевдообратной матрицы, верный и для невырожденной матрицы.

Цитата Сообщение от FireProoF Посмотреть сообщение
т.е. этот алгоритм может не найти обратную матрицу
Да. А все потому, что нельзя найти обратную матрицу для невырожденной матрицы . Можно найти только псевдообратную.


Используемые термины и сокращения:
невырожденная = несингулярная
нахождение псевдообратной матрицы = нахождение обратной матрицы с использованием регуляризации


P.S. Яндекс + десять минут.
FireProoF
17 / 17 / 1
Регистрация: 28.10.2012
Сообщений: 190
06.06.2013, 17:56  [ТС]     Нахождение обратной матрицы (есть код! ) #3
Подойдет ли метод нахождения обратной матрицы Жордано-Гаусса?
P.S. проверил на вырожденной, выдаёт результат - это нормально?
SatanaXIII
Супер-модератор
Эксперт С++
 Аватар для SatanaXIII
5548 / 2562 / 233
Регистрация: 01.11.2011
Сообщений: 6,333
Завершенные тесты: 1
07.06.2013, 11:36     Нахождение обратной матрицы (есть код! ) #4
Цитата Сообщение от FireProoF Посмотреть сообщение
Подойдет ли метод нахождения обратной матрицы Жордано-Гаусса?
Честно сказать без понятия. Попробуйте почитать для начала тему по общим понятиям матриц. Или задать вопрос в соответствующем разделе, к примеру в алгебре.
Вроде бы что-то такое, преобразование Гаусса, но лучше проконсультироваться у специалистов той области.

Цитата Сообщение от FireProoF Посмотреть сообщение
P.S. проверил на вырожденной, выдаёт результат - это нормально?
Это отлично! Когда вы что-то делаете и есть результат это просто супер.
Вам нужно найти псевдообратную матрицу. Вот здесь есть онлайн калькулятор, для проверки правильности работы программы.
FireProoF
17 / 17 / 1
Регистрация: 28.10.2012
Сообщений: 190
07.06.2013, 14:07  [ТС]     Нахождение обратной матрицы (есть код! ) #5
SatanaXIII, благодарю за помощь! Буду пытаться
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
07.06.2013, 14:13     Нахождение обратной матрицы (есть код! ) #6
FireProoF, обратная матрица есть матрица алгебраических дополнений. Единственный вариант когда исходная матрица не обращается - это когда её детерминант равен нулю. Вот тебе код решения СЛАУ матричным способом, там и детерминант и минор и алгодоп и ещё куча всяких ругательств из математики
http://www.cyberforum.ru/faq/thread4...ml#post2471796 - детерминант
http://www.cyberforum.ru/faq/thread4...ml#post2756434 - СЛАУ

MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
07.06.2013, 18:44     Нахождение обратной матрицы (есть код! )
Еще ссылки по теме:

C++ Нахождение обратной матрицы
Нахождение обратной матрицы C++
C++ Нахождение обратной матрицы

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
FireProoF
17 / 17 / 1
Регистрация: 28.10.2012
Сообщений: 190
07.06.2013, 18:44  [ТС]     Нахождение обратной матрицы (есть код! ) #7
-=ЮрА=-, конечно спасибо за предложение, но мне нужно нахождение обратной(псевдообратной) матрицы методом Гаусса(не рекурсивный способ матрицы алгебраических дополнений).
Вопрос: есть способ поиска обратной матрицы методом Жордана-Гаусса, почему он находит обратную матрицу у вырожденной? М.б. ему нужно добавить проверку?
Yandex
Объявления
07.06.2013, 18:44     Нахождение обратной матрицы (есть код! )
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 00:32. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru