Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Расчет точности для float и double - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 38, средняя оценка - 4.79
Cend
2 / 2 / 0
Регистрация: 25.02.2013
Сообщений: 100
23.06.2013, 17:29     Расчет точности для float и double #1
По какой формуле рассчитывается точность float и double в количестве знаков после запятой отностительно целой части? Чтобы вопрос был более понятен, допустим у нас есть числа:
0.11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
2.11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
10.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1000.11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Для каждого из данных чисел float и double обеспечивают разную точность (в количестве знаков после запятой). Как её рассчитать?
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
grizlik78
Эксперт С++
 Аватар для grizlik78
1884 / 1416 / 102
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 2,961
23.06.2013, 18:35     Расчет точности для float и double #2
Относительная погрешность представления чисел определяется мантиссой. У float мантисса содержит 24 двоичных разряда (23 явно и 1 неявно). Поэтому относительная погрешность представления числа float не превышает 2–24, т.е. меньше чем 10–7. Значит где-то 7 значащих цифр числа будут правильными.
У double в мантиссе 53 бита. То есть где-то 15-16 цифр.
Cend
2 / 2 / 0
Регистрация: 25.02.2013
Сообщений: 100
23.06.2013, 18:46  [ТС]     Расчет точности для float и double #3
Я не понимаю
Точность ведь зависит от целой части.
Цитата Сообщение от grizlik78 Посмотреть сообщение
... Значит где-то 7 значащих цифр числа будут правильными.
У double в мантиссе 53 бита. То есть где-то 15-16 цифр...
Если я возьму максимальное целое у float, равное 340282346638528859811704183484516925440, точность у него вообще отрицательная... 7 значащих цифр это, я так понимаю, для целой части равно 0?

Добавлено через 1 минуту
А, пардон, мне нужно вычислить абсолютную погрешность, по какой формуле её можно посчитать, зная значение целой части?
grizlik78
Эксперт С++
 Аватар для grizlik78
1884 / 1416 / 102
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 2,961
23.06.2013, 18:53     Расчет точности для float и double #4
Есть понятия абсолютной и относительной ошибки.
Если я вместо числа 1000000 напишу 1010000, то абсолютная ошибка будет равна 10 тысячам, тогда как относительная всего 0,01 (один процент). И наоборот, если вместо 0,0001 написать 0,0003, то абсолютная ошибка будет всего 2 десятитысячные, тогда как относительная аж 200%.
Какая точность интересует?

Добавлено через 27 секунд
Цитата Сообщение от Cend Посмотреть сообщение
Добавлено через 1 минуту
А, пардон, мне нужно вычислить абсолютную погрешность, по какой формуле её можно посчитать, зная значение целой части?
Умножить число на относительную погрешность.

Добавлено через 3 минуты
Целая часть, кстати, здесь ни при чём. Умножать надо всё число.
gazlan
2867 / 1815 / 272
Регистрация: 27.08.2010
Сообщений: 4,921
Записей в блоге: 1
23.06.2013, 19:01     Расчет точности для float и double #5
точность операций с Float, и конвертация данных
Cend
2 / 2 / 0
Регистрация: 25.02.2013
Сообщений: 100
23.06.2013, 19:04  [ТС]     Расчет точности для float и double #6
Т.е. получается так:
для 0.111111 будет так 0.111111 * 0.0000001 = 0,0000000111111 - 8 знаков после запятой
для 2.111111 будет так 2,111111 * 0.0000001 = 0,00000021111 - 6 знаков после запятой
для 10.111111 будет так 10.111111 * 0.0000001 = 0,0000010111111 - 6 знаков после запятой
для 1000.111111 будет так 1000.111111 * 0.0000001 = 0,0001000111111 - 4 знака после запятой
Правильно я считаю?
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
23.06.2013, 19:05     Расчет точности для float и double
Еще ссылки по теме:

Потеря точности у double C++
Используя перегрузки, написать функцию для выполнения действий, для следующих типов данных: float, int, double C++
Преобразовать 2 числа int в 1 число float(double) | double int1.int2 C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
grizlik78
Эксперт С++
 Аватар для grizlik78
1884 / 1416 / 102
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 2,961
23.06.2013, 19:05     Расчет точности для float и double #7
В смысле абсолютной точности — да, примерно так.
Yandex
Объявления
23.06.2013, 19:05     Расчет точности для float и double
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 08:16. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru