Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Проблемы с Аффинным шифром - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 35, средняя оценка - 4.94
Streecs
 Аватар для Streecs
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
07.10.2013, 15:42     Проблемы с Аффинным шифром #1
Всем привет! У меня возникли проблемы при реализации программы, которая должна брать исходный текстовый файл и шифровать/дешифровать его Аффинным шифром. Главные проблемы: 1) программа шифрует(не уверен что правильно), но не может дешифровать(скорее всего проблема в моей формуле дешифровки-плохо разбираюсь с модулями) 2) Проблема с русской буквой Я. Доходя до я программа считает что файл заканчивается (на всех буквах русского языка не проверял, но с Я точно конфликт.)

Собственно вот код программы:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
// Вычисление размера файла
int get_file_size(FILE *fp)
{
    int rv;
    fseek(fp,0,SEEK_END);
    rv=ftell(fp);
    fseek(fp,0,SEEK_SET);
    return rv;
}
// Функция шифрования
int encripting(char *text,int key_a,int key_b,int x)
{
    int ok=0,y=0;
    for (y;y<x;y++)
    {
        text[y]=((key_a*text[y])+key_b)%256;
    }
    // Создаём новый файл и записываем полученое
    FILE *fp=fopen("new_text.txt","w");
    for (y=0;y<x;y++)
    {
        fputc(text[y],fp);
    }
    fclose(fp);
    ok=1;
    return ok;
}
// Функция дешифрования
int decripting(char *text,int key_a,int key_b,int x)
{
    int ok=0,y=0;
    int a=(key_a*256)+1;
    for (y=0;y<x;y++)
    {
        text[y]=a*(text[y]-key_b)%256;
    }
    // Создаём новый файл и записываем полученое
    FILE *fp=fopen("new_text.txt","w");
    for (int y=0;y<x;y++)
    {
        fputc(text[y],fp);
    }
    fclose(fp);
    ok=1;
    return ok;
}
// Проверка взаимно простых чисел
int pr(int a, int b)
{
    int c=0,d=0,buf=0;
    if(b>a)
    {
        buf=a;
        a=b;
        b=buf;
    }
    c=a%b;
    if(c!=1 && c!=0)
    {
        c=pr(a,c);      
    }
    if(c==1)
    {
        d=1;
        return d;
    }
    if(c==0)
    {
        d=0;
        return d;
    }       
}
void main()
{
    char namef[256], choise[1];
    int size=0,ok=0,x=0,key_a=0,key_b=0,m=256;
    char c;
    //Берём файл
    printf ("Give me your file: ");
    gets (namef);
    FILE *file_in = fopen(namef,"rb");
    if (file_in == NULL)
    {
        printf("Error!!!\n");
        exit(1);
    }
    // Спрашиваем что делать.
    printf("\n For encripting enter e, for decripting d: ");
    scanf("%c", & choise[0]);
    if(choise[0]!='e' && choise[0]!='d')
    {
        while (choise[0]!='e' && choise[0]!='d')
        {
            printf("\n There is only 2 choices - e or d! \n For encripting enter e, for decripting d: ");
            scanf("%c", & choise[0]);
        }
    }
    // Узнаём размер файла для создания массива в памяти для него
    size=get_file_size(file_in);
    // Создаём новый массив
    char *mass = new char[size];
    // Переписываем из файла в массив
    for(x,c;(c=fgetc(file_in))!=EOF;x++)
    {
        mass[x]=c;
    }
    fclose (file_in);
    // Спрашиваем ключи
    printf ("\nEnter first key. Note, it must be relatively 256: ");
    scanf ("%d", &key_a);
    if (pr(key_a,m)!=1)
    {
        while(pr(key_a,m)!=1)
        {
            printf ("\nTry enter anothe key. Note, it must be relatively 256: ");
            scanf ("%d", &key_a);
        }
    }
    printf ("\nEnter second key: ");
    scanf ("%d", &key_b);
    // Выполняем задачу
    if (choise[0]=='e')
        int ok = encripting(mass,key_a,key_b,x);
    else
        int ok = decripting(mass,key_a,key_b,x);
    // Заключение
    if (ok=1)   
    printf ("\nYour new file in the solution directory. Enjoy!\n");
    else
    printf ("\nFail, sorry :(");
}
Добавлено через 21 час 24 минуты
Перепроверил уравнения шифрования и дешифрования. Они работают правильно. Косяк в нахождении обратного числа. Если кто может объяснить как его правильно высчитывать буду очень признателен.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
07.10.2013, 15:42     Проблемы с Аффинным шифром
Посмотрите здесь:

C++ Проблемы с gets
Помогите с Шифром Цезаря C++
C++ Списки! Проблемы!(
C++ Проблемы с циклом for
Проблемы с контейнером C++
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Streecs
 Аватар для Streecs
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
09.10.2013, 09:45  [ТС]     Проблемы с Аффинным шифром #2
Разъясните вот такую вещь: a=3, m=26 (3 и 26 - взаимно простые) при a mod(m) a-1=9 то есть для реализации Аффинного шифра нужно чтобы (3*a-1)mod26=1? Как найти а-1? --> 26/3=8; 8 и 26 НЕ взаимно простые числа => пробуем 8+1=9; 9 и 26 - взаимно простые(подходит), 9*3mod26=1 - то что нужно! Пробуем эту логику для других чисел. 11 и 256. 256/11=23; 23 и 256 - взаимно простые; 23*11=253. т.к. 253<256 пробуем -253 => -253mod256=3; 3!=1 =Fail! Но 256mod11=3 и 256mod23=3 => 3 и 23 равны по mod256? В чём косяк логики?
govorov
24 / 24 / 3
Регистрация: 25.09.2013
Сообщений: 76
09.10.2013, 10:24     Проблемы с Аффинным шифром #3
Цитата Сообщение от Streecs Посмотреть сообщение
Разъясните вот такую вещь: a=3, m=26 (3 и 26 - взаимно простые) при a mod(m) a-1=9 то есть для реализации Аффинного шифра нужно чтобы (3*a-1)mod26=1? Как найти а-1? --> 26/3=8; 8 и 26 НЕ взаимно простые числа => пробуем 8+1=9; 9 и 26 - взаимно простые(подходит), 9*3mod26=1 - то что нужно! Пробуем эту логику для других чисел. 11 и 256. 256/11=23; 23 и 256 - взаимно простые; 23*11=253. т.к. 253<256 пробуем -253 => -253mod256=3; 3!=1 =Fail! Но 256mod11=3 и 256mod23=3 => 3 и 23 равны по mod256? В чём косяк логики?
(3*a-1)mod26=1 решается не так, а вот так: 3 и 26 взаимно просты, поэтому по mod 26 для 3 есть обратный 3-1. Тогда: (3*a-1) mod26 = 1 домножим слева и справа на 3-1 и получим:
(3-1*3*a-1) mod26 = 1*3-1. Остается найти 3-1. В данном случае это 9, т.к. 3 * 9 = 27 = 1 (mod 26). Поэтому: a-1 mod26 = 1*3-1 = 9.
Аналогично и для (11*a-1) mod256 = 1. 11-1 = 163. Тогда: (163*11*a-1) mod256 = 1*163
a-1 mod256 = 163.
Streecs
 Аватар для Streecs
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
09.10.2013, 15:44  [ТС]     Проблемы с Аффинным шифром #4
Так каким-же образом Вы находите это обратное число? Просто подбором или есть формула для того чтобы его получить?
govorov
24 / 24 / 3
Регистрация: 25.09.2013
Сообщений: 76
09.10.2013, 18:53     Проблемы с Аффинным шифром #5
Здесь я просто подобрал. А вообще, функцию можно написать, вычисляющую число, обратное данному.
Streecs
 Аватар для Streecs
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
09.10.2013, 19:06  [ТС]     Проблемы с Аффинным шифром #6
Собственно это мне и нужно. Но я не понимаю как это сделать. Просо функция которая перебором будет искать число при умножении на которое число а будет давать по модулю 1?
gazlan
2867 / 1815 / 272
Регистрация: 27.08.2010
Сообщений: 4,921
Записей в блоге: 1
09.10.2013, 22:45     Проблемы с Аффинным шифром #7
НОД, решение ax+by=1, нахождение обратного элемента по модулю
Streecs
 Аватар для Streecs
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
10.10.2013, 10:03  [ТС]     Проблемы с Аффинным шифром #8
И так, все на много логичнее, чем описывается по всюду! Чтобы найти обратное по модулю число нам нужно использовать Функция Эйлера (в Википедии есть пример вычисления при помощи неё обратного по модулю (как они преобразовали 25 в -3 я не понял, но это и не важно)).
И так шаг первый: Убедится что наши числа взаимно простые! То есть если возьмём a mod m (3mod26) то НОД (a,m)=1. Это обязательно. Иначе обратного нет.
Шаг 2: Найти http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi (m) (фи от m). http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi (m) - количество чисел от 1 до m у которых НОД с m = 1. Другими словами все взаимно простые числа с m, которые меньше m. (В той же статье в Википедии есть табличка для чисел до 99. Можете на них потестить свои проги ищущие http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi (m)) И так, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi (m) нашли переходим дальше.
Шаг 3: Используем формулу из статьи http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi (m) и получаем наше обратное! Вот и всё!
Возьмём для примера снова 3mod26. http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi (26)=12(можно посмотреть в табличке в Вики)
12-1=11
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{3}^{11}mod26=177147mod26=9

Проверяем: 9*3=27, 27mod26=1 Что нам и нужно было! Обратное 3mod26 это 9 или, если хотите,http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{3}^{-1}=9 (mod26)

Как это за программировать, надеюсь, сами разберётесь. Если нет, пишите письма - постараюсь ответить.

Отдельный привет группе 5112

Добавлено через 4 минуты
Хочу еще добавить, что мой калькулятор на телефоне при попытке вычислить http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{3}^{-1}=9 (mod26) выдавал 0. Скорее всего просто число было слишком длинным. Так что советую предварительные вычисления делать в Excele или в этом калькуляторе.
AnyOne697
 Аватар для AnyOne697
134 / 106 / 5
Регистрация: 22.05.2010
Сообщений: 532
10.10.2013, 12:40     Проблемы с Аффинным шифром #9
Цитата Сообщение от Streecs Посмотреть сообщение
И так, все на много логичнее, чем описывается по всюду! Чтобы найти обратное по модулю число нам нужно использовать Функция Эйлера
Есть одна неприятная особенность функции эйлера.
Допустим, алфавит у нас алфавит 251 (почти вся таблица ASCI).
Число Эйлера от него 250 (все натуральные числа меньшие него).
Таким образом, нам случайно придётся возводить в степени порядка сотни, что не есть быть хорошо, если учесть, что даже double гугол не поместит.
Поэтому лучше всё же использовать соотношение Безу, приравняв его к 1. Решается оно с помощью расширенного алгоритма Эвклида с временной сложностью O(log(n)) и константой сложностью по памяти.

Добавлено через 55 секунд
Алсо,
Цитата Сообщение от Streecs Посмотреть сообщение
Отдельный привет группе 5112
непонял.
Streecs
 Аватар для Streecs
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
10.10.2013, 18:44  [ТС]     Проблемы с Аффинным шифром #10
Зачем нам гугол? Нам ведь главное запрограммировать? У меня 11 в 127 влезло в переменную long.
AnyOne697
 Аватар для AnyOne697
134 / 106 / 5
Регистрация: 22.05.2010
Сообщений: 532
10.10.2013, 20:08     Проблемы с Аффинным шифром #11
Цитата Сообщение от Streecs Посмотреть сообщение
Зачем нам гугол? Нам ведь главное запрограммировать? У меня 11 в 127 влезло в переменную long.
А не расскажите, как?
unsigned long вмещает 2^64 значение, то есть max - 2^64 - 1, и это всяко меньше 11^127. ЕМНИП, даже в double не влезет, ибо в мантису не поместиться.
Streecs
 Аватар для Streecs
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
10.10.2013, 20:31  [ТС]     Проблемы с Аффинным шифром #12
Сам удивился, но значения выдавались правильные.

Добавлено через 13 минут
Вот тестовый код.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
#include <stdio.h>
 
int main()
{
    int b=0,c=0,d=0;
    long a=0;
    printf ("Enter: ");
    scanf ("%d", &a);
    printf ("^");
    scanf ("%d", &b);
    d=a;
    for(c=1;c<b;c++)
    {
        a=a*d;
    }
    d=a%256;
    printf ("\n %d\n", d);
}
AnyOne697
 Аватар для AnyOne697
134 / 106 / 5
Регистрация: 22.05.2010
Сообщений: 532
10.10.2013, 22:25     Проблемы с Аффинным шифром #13
Цитата Сообщение от Streecs Посмотреть сообщение
Сам удивился, но значения выдавались правильные.
Ну... Модуль брать не обязательно =) Вообще, дикий код.
Streecs
 Аватар для Streecs
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
10.10.2013, 22:29  [ТС]     Проблемы с Аффинным шифром #14
Заодно обратное взял. А в плане дикости - возможно. Подскажите в чём косяки - буду исправлять. Если про код, который в шапке темы, то за те дни что я ждал ответа он претерпел несколько изменений, но они, наверно, только добавили ему дикости.
AnyOne697
 Аватар для AnyOne697
134 / 106 / 5
Регистрация: 22.05.2010
Сообщений: 532
10.10.2013, 22:30     Проблемы с Аффинным шифром #15
Я просто к тому, что здесь где-то закралась ошибка и искать мне её очень не хочеться.

Суть: диафантовое уравнение имеет решение в случае, если числа взаимнопросты. Собственно, где-то здесь я запутался. Алфавит должен быть мощностью равной простому числу. Соответственно нельзя искать по модолю из степени двойки, иначе будет плохо на чётных символах алфавита.

Но в то же время можно возводить в степень каждый раз беря по модолю. Результат по модолю будет верный. Да и возводить в степень можно быстро.
Streecs
 Аватар для Streecs
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
10.10.2013, 22:33  [ТС]     Проблемы с Аффинным шифром #16
Цитата Сообщение от AnyOne697 Посмотреть сообщение
Алфавит должен быть мощностью равной простому числу.
По моему это не обязательно. Главное чтоб число символов в нем(алфавите) было взаимно простым с ключом.
AnyOne697
 Аватар для AnyOne697
134 / 106 / 5
Регистрация: 22.05.2010
Сообщений: 532
10.10.2013, 22:34     Проблемы с Аффинным шифром #17
Цитата Сообщение от Streecs Посмотреть сообщение
Подскажите в чём косяки - буду исправлять.
Начинайте исправлять.
А также прочтите искусства Кнута и алгоритмы Кормена (оба гугляться).

Добавлено через 43 секунды
Цитата Сообщение от Streecs Посмотреть сообщение
По моему это не обязательно. Главное чтоб число символов в нем(алфавите) было взаимно простым с ключом.
Возмоно я не прав. Я же сказал, что я особо не разбирался. Лень.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
10.10.2013, 22:36     Проблемы с Аффинным шифром
Еще ссылки по теме:

Проблемы с C++ C++
C++ Шифрование файлов шифром Вернама
C++ Пользуясь шифром Полибия зашифровать, а потом расшифровать текст введённый пользователем

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Streecs
 Аватар для Streecs
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
10.10.2013, 22:36  [ТС]     Проблемы с Аффинным шифром #18
Цитата Сообщение от AnyOne697 Посмотреть сообщение
Начинайте исправлять.
Название статьи заманчивое. Обязательно почитаю.
Yandex
Объявления
10.10.2013, 22:36     Проблемы с Аффинным шифром
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 13:15. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru