1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
|
||||||
1 | ||||||
Проблемы с Аффинным шифром07.10.2013, 15:42. Показов 7062. Ответов 17
Метки нет (Все метки)
Всем привет! У меня возникли проблемы при реализации программы, которая должна брать исходный текстовый файл и шифровать/дешифровать его Аффинным шифром. Главные проблемы: 1) программа шифрует(не уверен что правильно), но не может дешифровать(скорее всего проблема в моей формуле дешифровки-плохо разбираюсь с модулями) 2) Проблема с русской буквой Я. Доходя до я программа считает что файл заканчивается (на всех буквах русского языка не проверял, но с Я точно конфликт.)
Собственно вот код программы:
Перепроверил уравнения шифрования и дешифрования. Они работают правильно. Косяк в нахождении обратного числа. Если кто может объяснить как его правильно высчитывать буду очень признателен.
0
|
07.10.2013, 15:42 | |
Ответы с готовыми решениями:
17
Разобраться с шифром Проблема с шифром Цезаря Шифрования моноалфавитным шифром Помогите с Шифром Цезаря |
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
|
|
09.10.2013, 09:45 [ТС] | 2 |
Разъясните вот такую вещь: a=3, m=26 (3 и 26 - взаимно простые) при a mod(m) a-1=9 то есть для реализации Аффинного шифра нужно чтобы (3*a-1)mod26=1? Как найти а-1? --> 26/3=8; 8 и 26 НЕ взаимно простые числа => пробуем 8+1=9; 9 и 26 - взаимно простые(подходит), 9*3mod26=1 - то что нужно! Пробуем эту логику для других чисел. 11 и 256. 256/11=23; 23 и 256 - взаимно простые; 23*11=253. т.к. 253<256 пробуем -253 => -253mod256=3; 3!=1 =Fail! Но 256mod11=3 и 256mod23=3 => 3 и 23 равны по mod256? В чём косяк логики?
0
|
25 / 25 / 2
Регистрация: 25.09.2013
Сообщений: 76
|
|
09.10.2013, 10:24 | 3 |
(3*a-1)mod26=1 решается не так, а вот так: 3 и 26 взаимно просты, поэтому по mod 26 для 3 есть обратный 3-1. Тогда: (3*a-1) mod26 = 1 домножим слева и справа на 3-1 и получим:
(3-1*3*a-1) mod26 = 1*3-1. Остается найти 3-1. В данном случае это 9, т.к. 3 * 9 = 27 = 1 (mod 26). Поэтому: a-1 mod26 = 1*3-1 = 9. Аналогично и для (11*a-1) mod256 = 1. 11-1 = 163. Тогда: (163*11*a-1) mod256 = 1*163 a-1 mod256 = 163.
0
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
|
|
09.10.2013, 15:44 [ТС] | 4 |
Так каким-же образом Вы находите это обратное число? Просто подбором или есть формула для того чтобы его получить?
0
|
25 / 25 / 2
Регистрация: 25.09.2013
Сообщений: 76
|
|
09.10.2013, 18:53 | 5 |
Здесь я просто подобрал. А вообще, функцию можно написать, вычисляющую число, обратное данному.
0
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
|
|
09.10.2013, 19:06 [ТС] | 6 |
Собственно это мне и нужно. Но я не понимаю как это сделать. Просо функция которая перебором будет искать число при умножении на которое число а будет давать по модулю 1?
0
|
09.10.2013, 22:45 | 7 |
0
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
|
|
10.10.2013, 10:03 [ТС] | 8 |
И так, все на много логичнее, чем описывается по всюду! Чтобы найти обратное по модулю число нам нужно использовать Функция Эйлера (в Википедии есть пример вычисления при помощи неё обратного по модулю (как они преобразовали 25 в -3 я не понял, но это и не важно)).
И так шаг первый: Убедится что наши числа взаимно простые! То есть если возьмём a mod m (3mod26) то НОД (a,m)=1. Это обязательно. Иначе обратного нет. Шаг 2: Найти (фи от m). - количество чисел от 1 до m у которых НОД с m = 1. Другими словами все взаимно простые числа с m, которые меньше m. (В той же статье в Википедии есть табличка для чисел до 99. Можете на них потестить свои проги ищущие ) И так, нашли переходим дальше. Шаг 3: Используем формулу из статьи и получаем наше обратное! Вот и всё! Возьмём для примера снова 3mod26. =12(можно посмотреть в табличке в Вики) 12-1=11 Проверяем: 9*3=27, 27mod26=1 Что нам и нужно было! Обратное 3mod26 это 9 или, если хотите, Как это за программировать, надеюсь, сами разберётесь. Если нет, пишите письма - постараюсь ответить. Отдельный привет группе 5112 Добавлено через 4 минуты Хочу еще добавить, что мой калькулятор на телефоне при попытке вычислить выдавал 0. Скорее всего просто число было слишком длинным. Так что советую предварительные вычисления делать в Excele или в этом калькуляторе.
1
|
134 / 106 / 10
Регистрация: 22.05.2010
Сообщений: 533
|
|
10.10.2013, 12:40 | 9 |
Есть одна неприятная особенность функции эйлера.
Допустим, алфавит у нас алфавит 251 (почти вся таблица ASCI). Число Эйлера от него 250 (все натуральные числа меньшие него). Таким образом, нам случайно придётся возводить в степени порядка сотни, что не есть быть хорошо, если учесть, что даже double гугол не поместит. Поэтому лучше всё же использовать соотношение Безу, приравняв его к 1. Решается оно с помощью расширенного алгоритма Эвклида с временной сложностью O(log(n)) и константой сложностью по памяти. Добавлено через 55 секунд Алсо, непонял.
0
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
|
|
10.10.2013, 18:44 [ТС] | 10 |
Зачем нам гугол? Нам ведь главное запрограммировать? У меня 11 в 127 влезло в переменную long.
0
|
134 / 106 / 10
Регистрация: 22.05.2010
Сообщений: 533
|
|
10.10.2013, 20:08 | 11 |
А не расскажите, как?
unsigned long вмещает 2^64 значение, то есть max - 2^64 - 1, и это всяко меньше 11^127. ЕМНИП, даже в double не влезет, ибо в мантису не поместиться.
0
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
|
||||||
10.10.2013, 20:31 [ТС] | 12 | |||||
Сам удивился, но значения выдавались правильные.
Добавлено через 13 минут Вот тестовый код.
0
|
134 / 106 / 10
Регистрация: 22.05.2010
Сообщений: 533
|
|
10.10.2013, 22:25 | 13 |
0
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
|
|
10.10.2013, 22:29 [ТС] | 14 |
Заодно обратное взял. А в плане дикости - возможно. Подскажите в чём косяки - буду исправлять. Если про код, который в шапке темы, то за те дни что я ждал ответа он претерпел несколько изменений, но они, наверно, только добавили ему дикости.
0
|
134 / 106 / 10
Регистрация: 22.05.2010
Сообщений: 533
|
|
10.10.2013, 22:30 | 15 |
Я просто к тому, что здесь где-то закралась ошибка и искать мне её очень не хочеться.
Суть: диафантовое уравнение имеет решение в случае, если числа взаимнопросты. Собственно, где-то здесь я запутался. Алфавит должен быть мощностью равной простому числу. Соответственно нельзя искать по модолю из степени двойки, иначе будет плохо на чётных символах алфавита. Но в то же время можно возводить в степень каждый раз беря по модолю. Результат по модолю будет верный. Да и возводить в степень можно быстро.
0
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
|
|
10.10.2013, 22:33 [ТС] | 16 |
По моему это не обязательно. Главное чтоб число символов в нем(алфавите) было взаимно простым с ключом.
0
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 31
|
|
10.10.2013, 22:36 [ТС] | 18 |
0
|
10.10.2013, 22:36 | |
10.10.2013, 22:36 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
18
Шифрования перестановочным шифром Ошибка с шифром Вигена Расшифровать Моноалфавитным Шифром Расшифровать шифром простой замены Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |