Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Метод Рунге-Кутты для диф. уравнения второго порядка - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
chdunyi
0 / 0 / 0
Регистрация: 15.07.2013
Сообщений: 16
03.11.2013, 23:22     Метод Рунге-Кутты для диф. уравнения второго порядка #1
В общем не могу сообразить что делать со вторым порядком, с 1-м порядком (V+L*C*V'=0) вроде как сделал, а вот со вторым не получается.
Вот задание: Напряжение в цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки индуктивности и заряженного конденсатора, описывается следующим диф. уравнением: V+L*C*V''=0. Методом рунге-Кутты определить напряжение на конденсаторе в течение первых 10 микросекунд при C=1 мкФ, L=10 мкГн и V0=50В.
Если кому не сложно, можете подсказать что делать и помочь с кодом, заранее спасибо. Вот код для диф. уравнения 1-го порядка:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
#include<iostream.h>
#include<windows.h>
#include<math.h>
float f1(float t,float v,float l=10,float c=1)
{
    return(-v/(l*c));
}
 
int main()
{
    SetConsoleOutputCP(1251);   
    const int n=20;
    float t[n+1],v[n+1],k1,k2,k3,k4;
    int i;
    float h;
 
 
    cout<<"Метод Рунге-Кутта шаг=0.5 микросекунды\n";
    h=0.5;
    t[0]=0;
    v[0]=50;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        k1=h*f1(t[i],v[i]);
        k2=h*f1(t[i]+h/2,v[i]+k1/2);
        k3=h*f1(t[i]+h/2,v[i]+k2/2);
        k4=h*f1(t[i]+h,v[i]+k3);
        v[i+1]=v[i]+1./6*(k1+2*k2+2*k3+k4);
        t[i+1]=t[i]+h;
    }
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        cout<<i+1<<".\tt= "<<t[i]<<"\tv= "<<v[i]<<endl;
    }
 
return 0;
}
Добавлено через 4 часа 55 минут
Ну по идее надо вторую функцию вводить, но у меня нету начального условия, V'=? (в программе z). Не знаю, может я тут напутал чего, ну по крайней мере 1-го порядка вроде правильно считает.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
#include<iostream.h>
#include<windows.h>
#include<math.h>
float f1(float t,float v,float z, float l=10,float c=1)
{
 
    return(-v/(l*c));
}
float f2(float t,float v,float z, float l=10,float c=1)
{
    return z;
}
 
 
int main()
{
    SetConsoleOutputCP(1251);   
    const int n=20;
    float z[n+1],t[n+1],v[n+1],k1,k2,k3,k4,q1,q2,q3,q4;
    int i;
    float h;
 
 
    cout<<"Метод Рунге-Кутта шаг=0.5 микросекунды\n";
    h=0.5;
    t[0]=0;
    v[0]=50;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        k1=h*f1(t[i], v[i], z[i]);
        k2=h*f1(t[i]+h/2, v[i]+k1/2, z[i]+q1/2);
        k3=h*f1(t[i]+h/2, v[i]+k2/2, z[i]+q2/2);
        k4=h*f1(t[i]+h, v[i]+k3, z[i]+k3);
 
        v[i+1]=v[i]+1./6*(k1+2*k2+2*k3+k4);
        t[i+1]=t[i]+h;
 
        q1=h*f2(t[i], v[i], z[i]);
        q2=h*f2(t[i]+h/2, v[i]+k1/2, z[i]+q1/2);
        q3=h*f2(t[i]+h/2, v[i]+k2/2, z[i]+q2/2);
        q4=h*f2(t[i]+h, v[i]+k3, z[i]+k3);
 
        z[i+1]=z[1]+1./6*(q1+2*q2+2*q3+q4);
    }
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        cout<<i+1<<".\tt= "<<t[i]<<"\tv= "<<v[i]<<"\t z= "<<z[i]<<endl;
    }
 
return 0;
}
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
03.11.2013, 23:22     Метод Рунге-Кутты для диф. уравнения второго порядка
Посмотрите здесь:

C++ Метод Рунге-Кутта 4-го порядка
C++ Решение диф. уравнения для колебаний методом Рунге—Кутты 4го порядка.(С++)
C++ Метод Рунге-Кутта 3 порядка
C++ Метод Рунге-Кутта 4 порядка (исправить код)
Метод рунге-кутта 3 порядка C++
Метод Рунге-Кутта 2-го порядка C++
Алгоритм Рунге-Кутта для производной второго порядка C++
C++ Метод Рунге-Кутта четвертого порядка

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 21:06. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru