1 / 1 / 0
Регистрация: 16.07.2013
Сообщений: 42
|
|
1 | |
Матрица перехода между двумя системами координат в 2D19.07.2016, 10:54. Показов 2843. Ответов 4
Метки нет (Все метки)
Есть 2 системы координат в 2D пространстве. Есть координаты 2 точек в этих системах координат (как я понимаю, необходимо как раз 2 точки). Нужно найти матрицу перехода (X, Y, fi) между этими системами координат.
Не подскажите, где взять готовый код на C++ или другом языке для решения этой задачи. А то решаю в лоб, получаются довольно большие уравнения с тригонометрией и несколькими решениями).
0
|
19.07.2016, 10:54 | |
Ответы с готовыми решениями:
4
Переход между системами координат Как передать данные по сети между двумя системами? Напишите программу, переводящую запись числа между двумя произвольными системами счисления Комбинация перехода между двумя процессорами |
1674 / 1046 / 174
Регистрация: 27.09.2009
Сообщений: 1,945
|
|
19.07.2016, 13:13 | 2 |
Во-первых, совпадает ли основание (нулевая точка) у этих двух координатных систем? Если да, то матрицу перехода надо будет расширить до однородных координат (на самом деле они-то как раз неоднородные, но такова терминология), если нет, достаточно будет одной точки.
Во-вторых, никакой тригонометрии и множественных решений не требуется, всё выполняется обычными линейными преобразованиями.
1
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 16.07.2013
Сообщений: 42
|
|
19.07.2016, 14:51 [ТС] | 3 |
Nick Alte, нет, нулевая точка не совпадает.
Из этой матрицы для 2 точек получается 4 уравнения и 3 неизвестных. Наверное можно решить проще, но как?
0
|
1674 / 1046 / 174
Регистрация: 27.09.2009
Сообщений: 1,945
|
|
19.07.2016, 20:27 | 4 |
Сообщение было отмечено Vlad222222 как решение
Решение
Получается 2 линейных уравнения с 3 неизвестными для одной точки и 2 уравнения с теми же 3 неизвестными для второй, более, чем достаточно. Принимаем синусы-косинусы за независимые величины (то есть, сам угол не ищем), решаем систему из 3 любых уравнений и имеем результат. Если 4 уравнение будет противоречить решению, то точки взяты неправильно (да, это возможно).
Решение системы из 3 линейных уравнений - дело довольно-таки простое, есть даже готовые формулы с детерминантом и минорами.
0
|
1 / 1 / 0
Регистрация: 16.07.2013
Сообщений: 42
|
||||||
20.07.2016, 11:35 [ТС] | 5 | |||||
Отлично, всё получилось, может кому пригодится:
1
|
20.07.2016, 11:35 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
5
Растояние по прямой между двумя парами координат Расстояние между двумя точками в системе координат Построить линию между двумя точками географических координат графически Найти точку координат между двумя точками с заданными координатами и расстоянием Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |