Тип данных учетверенной точности в C/C++

@Ignatik · Регистрация: 31.07.2008

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите, имеется ли в C/C++ тип данных учетверенной точности (16 байт), т.е. удвоенной по сравнению с double? В фортране такая штука есть, а вот в C? Нужно ли что-нибудь подключать для этого?
Заранее спасибо.

@odip · 05.10.2009, 13:24

Есть библиотека gmp.

Evg · 05.10.2009, 13:59

Есть long double. В случае x86 максимум это:
long double: 1.18973149535723176502e+4932
double: 1.7976931348623157e+308
float: 3.402823466e+38
Является это учетверённой точностью или нет - считай сам, я в математике не силён

@odip · 05.10.2009, 14:12

C

#include <stdio.h>
 
int main( void ) {
 
long double ld;
 
printf( "%d\n", sizeof(ld) );
return 0;
 
}

gcc 3.4 на Windows XP 32-bit пишет 12.
gcc 4.1 на CentOS/amd64 пишет 16.

Evg · 05.10.2009, 14:33

В данном случае sizeof не показателен. Если я ничего не путаю, то на x86 аппаратный long double равен 80 битам (10 байтам), но из-за выравнивания он вытянут до 12 байт (т.е. 2 байта не используются вообще). На amd64 может быть то же самое, о вытянуто до 16 байт, а может мантисса длинная, как на sparc'е

Более правильно подключать файл <float.h> и смотреть значения макросов:
LDBL_MANT_DIG - количество бит под мантиссу
LDBL_MAX_EXP - максимальное значение экспоненты (она знаковая), исходя из этого вычисляется её битовый размер, а сумма этих двух величин - это и есть битовое значение размера аппаратного long double'а

C

#include <float.h>
LDBL_MANT_DIG
LDBL_MIN_EXP
LDBL_MAX_EXP

Код

$ gcc t.c -E
...
64
(-16381)
16384

Итого получается 64 бита мантисса, 15 бит экспонента (именно столько нужно для хранения диапазона от -16381 до 16384) и 1 бит на знак. Итого 80 бит

Добавлено через 11 минут
Причём если посмотреть на аналогичные макросы для float и double и те же самые макросы для sparc, то там знаковый бит не надо приплюсовывать, потому как он учитывается в длине мантиссы. Зачем сделали так непонятно, но причина этого следующая. В стандатрах float32 и float64 для мантиссы хранится только часть после запятой, т.к. целая часть в экспотенциальной форме для двоичного числа всегда равна единице. На sparc'е аналогичным образом сделан и long double. А вот на intel'е long double сделан не как у людей и в мантиссе у них хранится ещё и старшая единица. Т.е. для "нормальных" чисел у них этот бит всегда взведён в единицу. При этом есть ещё какие-то "ненормальные" числа, но я толком не помню, что это такое

@odip · 05.10.2009, 14:36

Ну значит long double не годится.
И можно использовать библиотеку gmp

Добавлено через 58 секунд
Ненормальные числа - это ненормированная мантиса, а также всякие NaN, -INF, +INF.

Evg · 05.10.2009, 14:38

Сообщение от odip

Ну значит long double не годится.
И можно использовать библиотеку gmp

Ну это смотря что понимать под учетверённой точностью. Если диапазон значений, то вроде бы как соотношение между long double и double примерно такое же, как между double и long dooble. Если количесво знаков после запятой, то тут уже не влезает, ибо мантиссы соотвественно равны 24, 53 и 64 бита

@odip · 05.10.2009, 14:46

вроде бы как соотношение между long double и double примерно такое же, как между double и long dooble.

Читал, много думал. Ничего понял

Ну это смотря что понимать под учетверённой точностью.

А тут думать много не нужно - достаточно почитать
http://ru.wikipedia.org/wiki/Ч... й_точности

Число́ четверно́й то́чности (англ. Quadruple precision) — компьютерный формат представления чисел, занимающий в памяти четыре последовательных ячейки (компьютерных слова; в случае 32-битного компьютера — 128 бит или 16 байт). Как правило, обозначает формат числа с плавающей запятой binary128 стандарта IEEE 754.

Формат числа четверной точности
Бит знака: 1
Длина значения экспоненты: 15
Мантисса: 112

Добавлено через 3 минуты
Вот еще http://ru.wikipedia.org/wiki/Ч... ей_запятой

Evg · 05.10.2009, 14:53

Сообщение от odip

Читал, много думал. Ничего понял

Ну, если для x86 взять размеры мантиссы и экспоненты, то значения такие:
float: 24, 8
double: 53, 11
long double: 64, 16

Т.е. с точки зрения экспоненты соотношение размера экспоненты у double и float примерно такое же, как у long double и double (т.е. 11/8 ~ 16/11). Т.е. с точки зрения диапазона представления чисел действиетльно можно считать, что интеловский long double - учетверённый по отношению к float

А вот для мантиссы такое соотношение не выполняется (т.е. 53/24 совесм не равно 64/53), поэтому с точки зрения точности представления чисел интеловский long double уже не является учетверённым.

Если автору в первую очередь важна работа с большими числами, то можно использовать long double

Сообщение от odip

Бит знака: 1
Длина значения экспоненты: 15
Мантисса: 112

Что совпадает с sparc'овским long double

@odip · 05.10.2009, 14:57

Т.е. с точки зрения экспоненты соотношение размера экспоненты у double и float примерно такое же, как у long double и double

Ну просто ты в посте #7 совсем другую фразу написал

Добавлено через 1 минуту

Что совпадает с sparc'овским long double

Bigsun:~/work$ ./a.out
113 -16381 16384

Точно!

Это значит sparc нативно считает с помощью типа binary128 ?

Странно что в amd64 такую штуку не сделали.

Evg · 05.10.2009, 15:03

Сообщение от odip

Ну просто ты в посте #7 совсем другую фразу написал

Как обычно, когда хочешь выразиться коротко, то как правило получается неясно. Да и с ошибкой ещё

Сообщение от odip

Это значит sparc нативно считает с помощью типа binary128 ?

Если binary128 - это такой тип из указанной библиотеки, то логично было бы предположить, что именно так

Сообщение от odip

Странно что в amd64 такую штуку не сделали.

А зачем? Им же в этих процессорах ещё и совместимость с i386 надо тащить. А если long double не менять, то нужно меньше транзисторов (ну и вообще схемотехника окажется проще)

@odip · 05.10.2009, 15:03

http://ru.wikipedia.org/wiki/SSE4
...
Ни одна из SSE4 инструкций не работает с 64-х битными mmx регистрами (только с 128-ми битными xmm0-15).
...

Похоже есть инструкции для работы с 128-битными регистрами.
Осталось только понять что там за инструкции

Evg · 05.10.2009, 15:05

Сообщение от odip

Похоже есть инструкции для работы с 128-битными регистрами.
Осталось только понять что там за инструкции

Я в этом не разбираюсь, но по прочитанному в википедии возникло сильное подозрение, что эти 128-битные регистры используются для векторых операций (т.е. в одном регистре хранятся либо 2 по 64 бита, либо 4 по 32 бита)

@odip · 05.10.2009, 15:13

Похоже так и есть. Я там больше 64-бит вещественных не нашел

@Ignatik · 07.10.2009, 22:56 **[ТС]**

Спасибо, много интересного.
Меня интересует именно как можно большее количество знаков после запятой, т.е. длина мантиссы(точно не знаю сколько, но лучше не меньше 24-26 знаков).
Степени больше пятидесятой не нужны.
Я не совсем понял, что вы писали про тип binary128. Как можно его использовать (по характеристикам - в самый раз)? Можно ли им пользоваться в винде, и если да, то какой компилятор его поддерживает?
P.S. Можно и в линуксе..

@odip · 07.10.2009, 22:58

Через библиотеку gmp можно пользоваться.
А так нативно архитектуры I386 и AMD64 похоже не поддерживают работу с типом binary128.

@Ignatik 1 / 1 / 0 Регистрация: 31.07.2008 Сообщений: 4
		1
	Тип данных учетверенной точности в C/C++ 05.10.2009, 02:13. Показов 8174. Ответов 15 Метки нет (Все метки) Подскажите, имеется ли в C/C++ тип данных учетверенной точности (16 байт), т.е. удвоенной по сравнению с double? В фортране такая штука есть, а вот в C? Нужно ли что-нибудь подключать для этого? Заранее спасибо. 0

@odip 7175 / 3234 / 81 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	05.10.2009, 13:24	2
	Есть библиотека gmp. 0

Evg 21279 / 8301 / 637 Регистрация: 30.03.2009 Сообщений: 22,659 Записей в блоге: 30
	05.10.2009, 13:59	3
	Есть long double. В случае x86 максимум это: long double: 1.18973149535723176502e+4932 double: 1.7976931348623157e+308 float: 3.402823466e+38 Является это учетверённой точностью или нет - считай сам, я в математике не силён 0

@odip 7175 / 3234 / 81 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	05.10.2009, 14:36	6
	Ну значит long double не годится. И можно использовать библиотеку gmp Добавлено через 58 секунд Ненормальные числа - это ненормированная мантиса, а также всякие NaN, -INF, +INF. 0

Evg 21279 / 8301 / 637 Регистрация: 30.03.2009 Сообщений: 22,659 Записей в блоге: 30
	05.10.2009, 14:38	7
	Сообщение от odip Ну значит long double не годится. И можно использовать библиотеку gmp Ну это смотря что понимать под учетверённой точностью. Если диапазон значений, то вроде бы как соотношение между long double и double примерно такое же, как между double и long dooble. Если количесво знаков после запятой, то тут уже не влезает, ибо мантиссы соотвественно равны 24, 53 и 64 бита 0

@odip 7175 / 3234 / 81 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	05.10.2009, 14:46	8
	вроде бы как соотношение между long double и double примерно такое же, как между double и long dooble. Читал, много думал. Ничего понял Ну это смотря что понимать под учетверённой точностью. А тут думать много не нужно - достаточно почитать http://ru.wikipedia.org/wiki/Ч... й_точности Число́ четверно́й то́чности (англ. Quadruple precision) — компьютерный формат представления чисел, занимающий в памяти четыре последовательных ячейки (компьютерных слова; в случае 32-битного компьютера — 128 бит или 16 байт). Как правило, обозначает формат числа с плавающей запятой binary128 стандарта IEEE 754. Формат числа четверной точности Бит знака: 1 Длина значения экспоненты: 15 Мантисса: 112 Добавлено через 3 минуты Вот еще http://ru.wikipedia.org/wiki/Ч... ей_запятой 0

Evg 21279 / 8301 / 637 Регистрация: 30.03.2009 Сообщений: 22,659 Записей в блоге: 30
	05.10.2009, 14:53	9
	Сообщение от odip Читал, много думал. Ничего понял Ну, если для x86 взять размеры мантиссы и экспоненты, то значения такие: float: 24, 8 double: 53, 11 long double: 64, 16 Т.е. с точки зрения экспоненты соотношение размера экспоненты у double и float примерно такое же, как у long double и double (т.е. 11/8 ~ 16/11). Т.е. с точки зрения диапазона представления чисел действиетльно можно считать, что интеловский long double - учетверённый по отношению к float А вот для мантиссы такое соотношение не выполняется (т.е. 53/24 совесм не равно 64/53), поэтому с точки зрения точности представления чисел интеловский long double уже не является учетверённым. Если автору в первую очередь важна работа с большими числами, то можно использовать long double Сообщение от odip Бит знака: 1 Длина значения экспоненты: 15 Мантисса: 112 Что совпадает с sparc'овским long double 0

@odip 7175 / 3234 / 81 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	05.10.2009, 14:57	10
	Т.е. с точки зрения экспоненты соотношение размера экспоненты у double и float примерно такое же, как у long double и double Ну просто ты в посте #7 совсем другую фразу написал Добавлено через 1 минуту Что совпадает с sparc'овским long double Bigsun:~/work$ ./a.out 113 -16381 16384 Точно! Это значит sparc нативно считает с помощью типа binary128 ? Странно что в amd64 такую штуку не сделали. 0

Evg 21279 / 8301 / 637 Регистрация: 30.03.2009 Сообщений: 22,659 Записей в блоге: 30
	05.10.2009, 15:03	11
	Сообщение от odip Ну просто ты в посте #7 совсем другую фразу написал Как обычно, когда хочешь выразиться коротко, то как правило получается неясно. Да и с ошибкой ещё Сообщение от odip Это значит sparc нативно считает с помощью типа binary128 ? Если binary128 - это такой тип из указанной библиотеки, то логично было бы предположить, что именно так Сообщение от odip Странно что в amd64 такую штуку не сделали. А зачем? Им же в этих процессорах ещё и совместимость с i386 надо тащить. А если long double не менять, то нужно меньше транзисторов (ну и вообще схемотехника окажется проще) 0

Evg 21279 / 8301 / 637 Регистрация: 30.03.2009 Сообщений: 22,659 Записей в блоге: 30
	05.10.2009, 15:05	13
	Сообщение от odip Похоже есть инструкции для работы с 128-битными регистрами. Осталось только понять что там за инструкции Я в этом не разбираюсь, но по прочитанному в википедии возникло сильное подозрение, что эти 128-битные регистры используются для векторых операций (т.е. в одном регистре хранятся либо 2 по 64 бита, либо 4 по 32 бита) 0

	07.10.2009, 22:58

@odip 7175 / 3234 / 81 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	05.10.2009, 15:13	14
	Похоже так и есть. Я там больше 64-бит вещественных не нашел 0

@Ignatik 1 / 1 / 0 Регистрация: 31.07.2008 Сообщений: 4
	07.10.2009, 22:56 [ТС]	15
	Спасибо, много интересного. Меня интересует именно как можно большее количество знаков после запятой, т.е. длина мантиссы(точно не знаю сколько, но лучше не меньше 24-26 знаков). Степени больше пятидесятой не нужны. Я не совсем понял, что вы писали про тип binary128. Как можно его использовать (по характеристикам - в самый раз)? Можно ли им пользоваться в винде, и если да, то какой компилятор его поддерживает? P.S. Можно и в линуксе.. 0