1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
| using System;
class MyCSharp
{
// точка входа;
static private void Main()
{
const int n = 5;
const int BASE = 100;
Random rand = new Random();
double[,] matrix = new double[n, n];
for (int i = 0; i < n; ++i)
for (int j = 0; j < n; ++j)
matrix[i, j] = rand.Next() % BASE; // заполняем матрицу случайными элементами;
printMatrix(matrix, n); // распечатываем сгенерированную матрицу;
double det = Determinant(matrix, 5); // вычисляем определитель матрицы;
Console.WriteLine("Определитель равен = {0}", det);
Console.ReadKey();
}
// статический метод вычисления определителя матрицы;
static private double Determinant(double[,] matrix, int n)
{
if (n == 1) // если матрица первого порядка, то ее определитель есть единственный элемент;
return matrix[0, 0]; // возвращаем его;
if (allOfFirstElenemtAreZero(matrix, n)) // если есть нулевой столбец, то определитель равен 0;
return 0;
int comparisons; // число перестановок строк;
sortArrayByFirstElenemt(matrix, n, out comparisons); // сортируем матрицу по первым элементам строк;
for (int i = 1; i < n; ++i) // итерация методом Гаусса;
{
double index = matrix[i, 0] / matrix[0, 0];
for (int j = 0; j < n; ++j)
matrix[i, j] -= index * matrix[0, j];
} // где зануляется первый столбец с 1 по n - 1 строки;
//printMatrix(matrix, n); можно распечатывать промежуточную матрицу;
return matrix[0, 0] * Math.Pow(-1, comparisons) * Determinant(generateSubMatrix(matrix, n), n - 1);
// возвращаем определитель рекурсивно;
}
// статический метод для сваппинга 2х линейных массивов;
static private void swapArray(double[,] matrix, int index, int lengthOfMatrix)
{
for (int i = 0; i < lengthOfMatrix; ++i)
swapDouble(ref matrix[index, i], ref matrix[index + 1, i]);
}
// статический метод для своппинга 2х элементов;
static private void swapDouble(ref double Buffer1, ref double Buffer2)
{
double Tmp = Buffer1;
Buffer1 = Buffer2;
Buffer2 = Tmp;
}
// сортировка матрицы по первым элементам строк модифицированным методом пузырька;
static private void sortArrayByFirstElenemt(double[,] matrix, int n, out int comparisons)
{
comparisons = new int();
bool flagOfSwapping = true;
int numberOfIteration = new int();
while (flagOfSwapping) // цикл выполняется пока есть хотя бы одна перестановка в ходе итерации;
{
flagOfSwapping = false;
for (int i = 0; i < n - 1 - numberOfIteration; ++i)
if (matrix[i, 0] < matrix[i + 1, 0])
{
swapArray(matrix, i, n);
flagOfSwapping = true;
++comparisons;
}
numberOfIteration++;
}
}
// статический метод вывода матрицы на экран;
static private void printMatrix(double[,] matrix, int n)
{
Console.WriteLine();
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
for (int j = 0; j < n; ++j)
Console.Write("{0:f2}\t", matrix[i, j]);
Console.WriteLine();
}
}
// статический метод выделения подматрицы размера n - 1;
static private double[,] generateSubMatrix(double[,] matrix, int n)
{
double[,] subMatrix = new double[n - 1, n - 1];
for (int i = 1; i < n; ++i) // выделяется подматрица со строк [1, n);
for (int j = 1; j < n; ++j) // .. cтолбцов [1; n);
subMatrix[i - 1, j - 1] = matrix[i, j];
return subMatrix;
}
// статический метод проверки первого столбца на равенства нулевому;
static private bool allOfFirstElenemtAreZero(double[,] matrix, int n)
{
for (int i = 0; i < n; ++i)
if (matrix[i, 0] != 0)
return false;
return true;
}
} |
(
