В каждой строке поменять местами первый элемент и максимальный по модулю.

static void Main(string[] args)
        {
            int[,] mas = new int[5, 5];
            Random rnd = new Random();
            // заполняем матрицу
            for (int i = 0; i < 5; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 5; j++)
                {
                    mas[i, j] = rnd.Next(-5, 10);
                    Console.Write(mas[i, j] + "\t");
                }
                Console.WriteLine();
            }
            // переставляем элементы
            for (int i = 0; i < 5; i++)
            {
                int max = 0;
                int k = 0;
                for (int j = 1; j < 5; j++)
                {
                    if (Math.Abs(mas[i, j]) > max) 
                    {
                        max = Math.Abs(mas[i, j]);
                        k = j;
                    }
                }
                int temp = mas[i, 0];
                mas[i, 0] = mas[i, k];
                mas[i, k] = temp;
            }
            // выводим измененную матрицу
            Console.WriteLine("------------------------------");
            for (int i = 0; i < 5; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 5; j++)
                {
                    Console.Write(mas[i, j] + "\t");
                }
                Console.WriteLine();
            }
            Console.ReadKey();
        }